高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-2第一章統(tǒng)計(jì)案例1-1回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用（1）《學(xué)案》

1.1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課標(biāo)轉(zhuǎn)述：①通過對典型案例（如“人的體重與身高的關(guān)系”等）的探究，了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用②通過對現(xiàn)行案例（如“質(zhì)量控制”“新藥是否有效”等）的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。③通過對典型案例（如“昆蟲分類”等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。④通過對典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等）的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解判斷刻畫模型擬合效果的方法－相關(guān)指數(shù)和殘差分析.學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：“名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩者之間是否有關(guān)？2.復(fù)習(xí)：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，其步驟：3.最小二乘法：線性回歸模型，其中二、學(xué)習(xí)新知：1.例題分析：①例1從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.解:由于問題中要求根據(jù)身高預(yù)報(bào)體重,因此選取身高為自變量x,體重為因變量y,做散點(diǎn)圖:y70656055504540150155160165170175180x由圖可知，樣本點(diǎn)呈條狀分布，身高和體重有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，可以用線性回歸模型來刻畫。由最小二乘法計(jì)算：，其中經(jīng)計(jì)算得：于是得線性回歸方程得：所以，對于身高為172cm得女大學(xué)生，由回歸方程可以預(yù)報(bào)其體重為問題①得意義是什么？問題②身高為172cm的女大學(xué)生的體重一定是嗎？如果不是，你能解釋以下原因么？2.隨機(jī)誤差和殘差⑴引入線性回歸模型：Y=bx+a+e解釋變量x，預(yù)報(bào)變量y，隨機(jī)誤差e產(chǎn)生隨機(jī)誤差的項(xiàng)e的原因是什么？練習(xí)反饋研究某灌溉渠道水的流速y與水深x之間的關(guān)系，測得一組數(shù)據(jù)如下：水深xm流速ym/s（1）求y對