一元二次方程分解因式法

22.1.5解一元二次方程---分解因式法中山市黃圃鎮(zhèn)中學(xué)古潔花

學(xué)習(xí)目標(biāo)?

了解分解因式法解一元二次方程的概念,并會(huì)用分解因式法解某些一元二次方程.溫故而知新1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?（1）直接開平方法x2=a(a≥0)（2）配方法(x+m)2=n(n≥0)（3）公式法2.什么叫分解因式?

把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做分解因式.3.解方程：x2=4x

還有其他的方法解x2=4x嗎？試一試，并說說你的理論依據(jù)。若A·B=0,則A=0或B=0分解因式法我學(xué)習(xí)！我快樂！分解因式法當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.溫馨提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.根據(jù)若A·B=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程(1)(X-1)2-3(X-1)=0（2)x-2=x(x-2).分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.左分解;3.兩因式4.各求解1.移項(xiàng)，右為零例題欣賞用分解因式法解方程:

利用提公因式法（1）x2-4=0;（2）(x+1)2-25=0.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.我學(xué)習(xí)，我快樂！你能用分解因式法解下列方程嗎？[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?利用平方差公式(x+1)2-52=0,解：x2-22=0,解移項(xiàng)，得∴x1=x2=2例題講解利用完全平方差公式學(xué)以致用用因式分解法解方程：練一練例3、用因式分解法解下列一元二次方程(1)(x－5)(3x－2)＝10(2)解下列方程：我思,我進(jìn)步!練一練課堂小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么？當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.分解因式法的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,

理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步驟是:（1）移項(xiàng)，右邊為零；（2）左分解；（3）兩因式；（4）各求解。回味無窮課堂作業(yè)做課本P43、第6題1、填空：（1）方程x2+x=0的根是

；（2）x2－25=0的根是

。X1=0,x2=-1X1=5,x2=-5課堂小測辨一辨:解方程:解:方程兩邊都除以得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:2、下列解一元二次方程的方法對嗎?若不對請改正。解:移項(xiàng)得:方程左邊因式分解得:即:課堂小測3、用因式分解法解下列一元二次方程做一做課堂小測(1)7x2＝21