江蘇省蘇州市園區(qū)第十中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個(gè)納米粒子的直徑是1納米（1納米=0.000000001米），則該納米粒子的直徑1納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．0.110-8米B．1109米C．1010-10米D．110-9米2．下列命題中，不正確的是（）.A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分C．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分 D．正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分3．為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工，某年工資(單位：萬元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司員工年工資水平的是()A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)4．一組數(shù)據(jù)8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的眾數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．55．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，P，Q分別是直線AB，AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，將沿翻折得到，連接，，則的最小值為（）A． B． C． D．7．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，則OB的長(zhǎng)度為（）A．2 B．4 C．8 D．48．如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線為邊作正方形，再以正方形的對(duì)角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－8，0） B．（0，8）C．（0，8） D．（0，16）9．下列命題的逆命題成立的是（）A．對(duì)頂角相等B．菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等10．如圖，雙曲線與直線交于點(diǎn)M，N，并且點(diǎn)M坐標(biāo)為(1，3)點(diǎn)N坐標(biāo)為(-3，-1)，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的不等式的解為()A． B．C． D．11．某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)方差/環(huán)請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，在矩形ABCD中,有以下結(jié)論：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，矩形ABCD會(huì)變成正方形．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．將二元二次方程化為兩個(gè)一次方程為______．14．《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩(shī)：“昨日丈量地回，記得長(zhǎng)步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長(zhǎng)方形田的長(zhǎng)為30步，寬和對(duì)角線之和為50步．不知該田有幾畝？請(qǐng)我?guī)退阋凰?，該田有___畝（1畝＝240平方步）．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么AB＝_____．16．已知直角三角形的周長(zhǎng)為14，斜邊上的中線長(zhǎng)為3.則直角三角形的面積為________.17．計(jì)算：=________．18．?dāng)?shù)據(jù)101，98，102，100，99的方差是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖象．（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，求出平移后一次函數(shù)的解析式，并寫出平移后的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20．（8分）二次根式計(jì)算：（1）；（2）；（3）（）÷；（4）．21．（8分）為了了解某種電動(dòng)汽車的性能，某機(jī)構(gòu)對(duì)這種電動(dòng)汽車進(jìn)行抽檢，獲得如圖中不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中，，，表示一次充電后行駛的里程數(shù)分別為，，，.（1）問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；電動(dòng)汽車一次充電后行駛里程數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖電動(dòng)汽車一次充電后行駛里程數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示一次充電后行駛路為的扇形圓心角的度數(shù)；（3）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程多少？22．（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，、是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，且．求證：．23．（10分）已知：如圖，在□ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF.（1）求證：BD、EF互相平分；（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積.24．（10分）一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后返回甲地，速度是原來的1.5倍，共用t小時(shí)；一輛貨車同時(shí)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止．兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)轎車行駛的時(shí)間為x（h），兩車到甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖．（1）求轎車從乙地返回甲地時(shí)的速度和t的值；（2）求轎車從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）直接寫出轎車從乙地返回甲地時(shí)與貨車相遇的時(shí)間．25．（12分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為1．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（1）點(diǎn)P為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)黨賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.組別平均分中位數(shù)方差甲組68a376乙組b70（1）以生成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a＝_________分，b＝_________分.（2）小亮同學(xué)說:“這次賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上！”雙察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生?并說明理由。(3)計(jì)算乙組成的方差，如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會(huì)進(jìn)擇哪一組?并說明理由。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示比較小的數(shù)時(shí)，n的值是第一個(gè)不是1的數(shù)字前1的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，包括整數(shù)位上的1．【詳解】1.111111111=111-9米.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，n值的確定是解答本題的難點(diǎn).2、B【解析】

A.∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故正確；B.∵矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故不正確；C.∵菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，故正確；D.∵正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分，故正確；故選B.3、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），反映的是一組數(shù)據(jù)的中間水平．因此能合理反映該公司年工資中等水平的是中位數(shù)．故選C．4、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的含義：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】在這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為6，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義，學(xué)生們熟練掌握即可解答.5、D【解析】分析:根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念逐項(xiàng)分析即可.詳解:A.=2,故不是最簡(jiǎn)二次根式;B.=,故不是最簡(jiǎn)二次根式;C.當(dāng)a≥0時(shí)，,故不是最簡(jiǎn)二次根式;D.的被開方式既不含分母,又不含能開的盡的因式,故是最簡(jiǎn)二次根式;故選D.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的識(shí)別,如果二次根式的被開放式中都不含分母,并且也都不含有能開的盡方的因式,像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.6、B【解析】

作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接PH，EH，由已知求出CE＝6，CH＝8，由勾股定理得出EH＝=10，由SAS證得△PBC≌△PBH，得出CP＝PH，PF＋PC＝PF＋PH，當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，即可得出結(jié)果．【詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)H，連接PH，EH，如圖所示：∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，∴CE＝CD?DE＝AB?DE＝6，CH＝2BC＝8，∴EH＝＝10，在△PBC和△PBH中，，∴△PBC≌△PBH（SAS），∴CP＝PH，∴PF＋PC＝PF＋PH，∵EF＝DE＝2是定值，∴當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時(shí)，PF＋PH值最小，最小值＝10?2＝8，∴PF＋PD的最小值為8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題．7、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OB的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，OA=OC，∵AC⊥BC，AB=10，∴，∴，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，可求出從A到A3變化后的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，繼而得出A8坐標(biāo)即可.【詳解】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘，∵從A到經(jīng)過了3次變化，∵45°×3＝135°，1×＝2，∴點(diǎn)所在的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)位置在第四象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，－2），可得出：點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－2），點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－4），點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，－4），（－8，0），A7（－8，8），（0，16），故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題，點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出每一次的變化特征是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假．【詳解】A、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題；B、菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分的逆命題是兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形的菱形，是真命題；C、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，是假命題；D、如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等的逆命題是如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么相等，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查逆命題的真假性，是易錯(cuò)題．易錯(cuò)易混點(diǎn)：本題要求的是逆命題的真假性，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認(rèn)真．10、D【解析】

求關(guān)于x的不等式＜kx+b的解，就是看一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．【詳解】∵點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N坐標(biāo)為（-3，-1），∴關(guān)于x不等式＜kx+b的解集為：-3＜x＜0或x＞1，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，利用圖象求不等式的解時(shí)，關(guān)鍵是利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．11、A【解析】

根據(jù)方差的意義求解可得．【詳解】∵四人的平均成績(jī)相同，而甲的方差最小，即甲的成績(jī)最穩(wěn)定，

∴最合適的人選是甲，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，掌握方差的意義．12、C【解析】

∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正確；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正確；當(dāng)∠ABD＝45°時(shí)，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD會(huì)變成正方形，故⑤正確，而④不一定正確，矩形的對(duì)角線只是相等且互相平分，∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是4.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、和【解析】

二元二次方程的中間項(xiàng)，根據(jù)十字相乘法，分解即可．【詳解】解：，，∴，．故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運(yùn)用十字相乘法，是解答本題的關(guān)鍵．14、1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理求得長(zhǎng)方形的寬，然后由矩形的面積公式解答．【詳解】設(shè)該矩形的寬為x步，則對(duì)角線為（50﹣x）步，由勾股定理，得301+x1＝（50﹣x）1，解得x＝16故該矩形的面積＝30×16＝480（平方步），480平方步＝1畝．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，此題利用方程思想求得矩形的寬．15、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∴＝，∵BC＝6，∴AB＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查含30度角的直角三角形的知識(shí)點(diǎn)，此題較簡(jiǎn)單，需要同學(xué)們熟記直角三角形的性質(zhì)：30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．16、2【解析】

由∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，求出AB=1，根據(jù)AB+AC+BC=14，求出AC+BC，根據(jù)勾股定理得出AC2+BC2=AB2=31推出AC?BC=14，根據(jù)SAC?BC即可求出答案．【詳解】如圖，∵∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，∴AB=2CD=1．∵AB+AC+BC=14，∴AC+BC=8，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=31，∴（AC+BC）2﹣2AC?BC=31，∴AC?BC=14，∴SAC?BC=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)求出AC?BC的值是解答此題的關(guān)鍵．17、﹣1【解析】

利用二次根式的性質(zhì)將二次根式化簡(jiǎn)得出即可．【詳解】解：=|1-|=﹣1．

故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．18、1【解析】

先求平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求方差.【詳解】平均數(shù).x=（98+99+100+101+101）=100，

方差s1=[（98-100）1+（99-100）1+（100-100）1+（101-100）1+（101-100）1]=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方差公式.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）,【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出平移后的解析式，然后將y=0代入求出x的值，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）把點(diǎn)，代入中，得：解得∴一次函數(shù)的解析式為（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位后得．當(dāng)時(shí)，解得：∴平移后函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象的平移，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析和一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）8；（2）；（3）；（4）1．【解析】

（1）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式加減運(yùn)算法則得出答案；（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式加減運(yùn)算法則得出答案；（3）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式除法運(yùn)算法則得出答案；（4）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．【詳解】（1）＝3+5＝8；（2）,＝,＝；（3）（）÷＝＝；（4）,＝,＝12﹣1,＝1．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的加減法計(jì)算，混合運(yùn)算，乘法公式，將每個(gè)二次根式正確化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.21、（1）總共有輛.類有10輛，圖略；（2）72°；（3）這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為B等級(jí)的有30輛電動(dòng)汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出這次被抽檢的電動(dòng)汽車總量，再分別減去B、C、D等級(jí)的輛數(shù)，得到A等級(jí)的輛數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）用D等級(jí)的輛數(shù)除以汽車總量，得到其所占的百分比，再乘以360°得到扇形圓心角的度數(shù)；（3）用總里程除以汽車總輛數(shù)，即可解答．【詳解】解：（1）這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有30÷30%=100（輛）．A等級(jí)汽車數(shù)量為：100-（30+40+20）=10（輛）．條形圖補(bǔ)充如下：（2）D等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為.（3）.答：這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和加權(quán)平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22、見解析【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，，則，再證明得到AE＝CF．【詳解】證明：∵四邊形為平行四邊形∴，∴∵∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．23、（1）證明見解析；（2）四邊形DEBF的周長(zhǎng)為12，面積是4【解析】分析：（1）證明EF、BD互相平分，只要證DEBF是平行四邊形；利用兩組對(duì)邊分別平行來證明．

（2）求四邊形DEBF的周長(zhǎng)，求出BE和DE即可．詳解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD∥AB,CD=AB,AD=BC∵DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線∴∠ADE=∠CDE,∠CBF=∠ABF∵CD∥AB,∴∠AED=∠CDE,∠CFB=∠ABF∴∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF∴AE=AD,CF=CB,∴AE=CF,∴AB-AE=CD-CF即BE=DF∵DF∥BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形∵∠A=60°，AE=AD∴△ADE是等邊三角形∵AD=4，∴DE=AE=4,∵AE=2EB，∴BE=2∴四邊形DEBF的周長(zhǎng)=2(BE+DE)=2(4+2)=12過D點(diǎn)作DG⊥AB于點(diǎn)G，在Rt△ADG中，AD=4，∠A=60°，∴DG=ADcos∠A=4×=∴四邊形DEBF的面積=BE×DG=2×=4點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定．在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法．24、（1）5（2）y=﹣120x+600（3≤x≤5）（3）【解析】

（1）利用行駛的速度變化進(jìn)而得出時(shí)間變化，進(jìn)而得出t的值；（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)而利用圖象得出自變量x的取值范圍；（3）利用函數(shù)圖象交點(diǎn)求法得出其交點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后返回甲地，速度是原來的1.5倍，∴行駛的時(shí)間分別為：=3小時(shí)，則=2小時(shí)，∴t=3+2=5；∴轎車從乙地返回甲地時(shí)的速度是：=120（km/h）；（2）∵t=5，∴此點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，0），設(shè)轎車從乙地返回