初中三年數(shù)學(xué)知識點(diǎn)掌握總結(jié)歸納

初中三年數(shù)學(xué)知識點(diǎn)掌握總結(jié)歸納初中數(shù)學(xué)分式知識點(diǎn)分式基本概念形如A/B,A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如x/y是分式，還有x(y+2)/y也是分式掌握分式的概念應(yīng)注意：判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，關(guān)鍵要滿足：⑴分式的分母中必須含有字母。⑵分母的值不能為零。若分母的值為零，則分式無意義。由于字母可以表示不同的數(shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。帶有根號且根號下含有字母的式子叫做無理式無盡不循環(huán)小數(shù)也是無理式無理式和有理式統(tǒng)稱代數(shù)式運(yùn)算法則.約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去的過程為約分。.分式的乘法法則：兩個分式相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置(除數(shù)的倒數(shù))后再與被除式相乘。.分式的加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。.異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。1、分式定義：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。⑴分式無意義：B=0時(shí)，分式無意義;B關(guān)0時(shí)，分式有意義。⑵分式的值為0：A=0，B關(guān)0時(shí)，分式的值等于0。⑶分式的約分:把一個分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式。(4)最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡分式。分式運(yùn)算的最終結(jié)果若是分式，一定要化為最簡分式。⑸通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分。(6)最簡公分母：各分式的分母所有因式的最高次幕的積。(7)有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。2、分式的基本性質(zhì)：⑴;(2)(3)分式的變號法則：分式的分子，分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算：(1)加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減;異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減。⑵乘：先對各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。(3)除：除以一個分式等于乘上它的倒數(shù)式。⑷乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。分式的約分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。注意：①分式的分子與分母為單項(xiàng)式時(shí)可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次幕。②分子分母若為多項(xiàng)式，約分時(shí)先對分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。一.分式方程、無理方程的相關(guān)概念：.分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。.無理方程：根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程。（無理方程又叫根式方程）.有理方程：整式方程與分式方程的統(tǒng)稱。.分式方程與無理方程的解法：.去分母法：用去分母法解分式方程的一般步驟是：①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；②解這個整式方程；③把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去。在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入最簡公分母。.換元法：用換元法解分式方程的一般步驟是：②換元：換元的目的就是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，要注意整體代換的思想；③三解：解這個分式方程，將得出來的解代入換的元中再求解；④四驗(yàn)：把求出來的解代入各分式的最簡公分母檢驗(yàn)，若結(jié)果是零，則是原方程的增根，必須舍去若使最簡公分母不為零，則是原方程的根。解無理方程也大多利用換元法，換元的目的是將無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程。.增根問題：.增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0,那么就會出現(xiàn)不適合原方程的增根。.驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。.增根的特點(diǎn)：增根是原分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，增根必定使各分式的最簡公分母為0。解分式方程的思想就是轉(zhuǎn)化，即把分式方程整式方程。常見考法(1)考查分式方程的概念、分式方程解和增根的機(jī)會比較少，通常與其他知識綜合起來命題，題型以選擇、填空為主；(2)分式方程的解法，是段考、中考考查的重點(diǎn)。誤區(qū)提醒⑴去分母時(shí)漏乘整數(shù)項(xiàng)；(2)去分母時(shí)弄錯符號；(3)換元出錯；⑷忘記驗(yàn)根。初中階段數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)動點(diǎn)與函數(shù)圖象問題常見的四種類型：1、三角形中的動點(diǎn)問題:動點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象.2、四邊形中的動點(diǎn)問題:動點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系判斷函數(shù)圖象.3、圓中的動點(diǎn)問題:動點(diǎn)沿圓周運(yùn)動根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系判斷函數(shù)圖象.4、直線、雙曲線、拋物線中的動點(diǎn)問題:動點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系判斷函數(shù)圖象.圖形運(yùn)動與函數(shù)圖象問題常見的三種類型：1、線段與多邊形的運(yùn)動圖形問題:把一條線段沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過三角形或四邊形，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段判斷函數(shù)圖象.2、多邊形與多邊形的運(yùn)動圖形問題把一個三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過另一個多邊形，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系進(jìn)行分段判斷函數(shù)圖象.3、多邊形與圓的運(yùn)動圖形問題:把一個圓沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過一個三角形或四邊形，或把一個三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過一個圓根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象.動點(diǎn)問題常見的四種類型：1、三角形中的動點(diǎn)問題動點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動，通過全等或相似，探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.2、四邊形中的動點(diǎn)問題:動點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似得出它們的邊或角的關(guān)系.3、圓中的動點(diǎn)問題:動點(diǎn)沿圓周運(yùn)動探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系.4、直線、雙曲線、拋物線中的動點(diǎn)問題:動點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動，探究是否存在動點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié).不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合同圓或等圓的半徑相等到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的,弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.①直線L和。O相交d②直線L和。O相切d=r③直線L和。O相離dr.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).推論2