傳熱學(xué)課后習(xí)題答案

第一章思考題1．試用簡練的語言說明導(dǎo)熱、對(duì)流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式之間的和區(qū)別。答：導(dǎo)熱和對(duì)流的區(qū)別在于：物體內(nèi)部依靠微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象，稱為導(dǎo)熱；對(duì)流則是流體各部分之間發(fā)生宏觀相對(duì)位移及冷熱流體的相互摻混。生有導(dǎo)熱。是：在發(fā)生對(duì)流換熱的同時(shí)必然伴導(dǎo)熱、對(duì)流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質(zhì)換熱時(shí)不僅有能量的轉(zhuǎn)移還伴有能量形式的轉(zhuǎn)換。的條件下才能實(shí)現(xiàn)，而輻射可以在真空中，輻射2．以熱流密度表示的定律、冷卻公式及斯忒藩－玻耳定律是應(yīng)當(dāng)熟記的傳熱學(xué)公式。試寫出這三個(gè)公式并說明其中每一個(gè)符號(hào)及其意義。qdtdtdxqdxx方向的溫度變化率，答：①定律：“－”表示熱量傳遞的方向是沿著溫度降低的方向。qh(twtfqhtw－固體表面溫度；②tf－流體的溫度。③斯忒藩－玻耳 定律：qT4第一章思考題1．試用簡練的語言說明導(dǎo)熱、對(duì)流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式之間的和區(qū)別。答：導(dǎo)熱和對(duì)流的區(qū)別在于：物體內(nèi)部依靠微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象，稱為導(dǎo)熱；對(duì)流則是流體各部分之間發(fā)生宏觀相對(duì)位移及冷熱流體的相互摻混。生有導(dǎo)熱。是：在發(fā)生對(duì)流換熱的同時(shí)必然伴導(dǎo)熱、對(duì)流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質(zhì)換熱時(shí)不僅有能量的轉(zhuǎn)移還伴有能量形式的轉(zhuǎn)換。的條件下才能實(shí)現(xiàn)，而輻射可以在真空中，輻射2．以熱流密度表示的定律、冷卻公式及斯忒藩－玻耳定律是應(yīng)當(dāng)熟記的傳熱學(xué)公式。試寫出這三個(gè)公式并說明其中每一個(gè)符號(hào)及其意義。qdtdtdxqdxx方向的溫度變化率，答：①定律：“－”表示熱量傳遞的方向是沿著溫度降低的方向。qh(twtfqhtw－固體表面溫度；②tf－流體的溫度。③斯忒藩－玻耳 定律：qT4，其中，q－熱流密度；－斯忒藩－玻耳；T－輻射物體的熱力學(xué)溫度。3．導(dǎo)熱系數(shù)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及傳熱系數(shù)的各是什么？哪些是物性參數(shù)，哪些與過程有關(guān)？表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的 是：W/(m2.K)；③傳熱系數(shù)的答：①導(dǎo)熱系數(shù)的是：W/(m.K)；②是：W/(m2.K)。這三個(gè)參數(shù)中，只有導(dǎo)熱系數(shù)是物性參數(shù)，其它均與過程有關(guān)。4．當(dāng)熱量從壁面一側(cè)的流體穿過壁面?zhèn)鹘o另一側(cè)的流體時(shí)，冷、熱流體之間的換熱量可以通過其中任何一個(gè)（過程是穩(wěn)態(tài)的分析引入傳熱方程式的工程實(shí)用意義。答：因?yàn)樵谠S多工業(yè)換熱設(shè)備中，進(jìn)行熱量交換的冷、熱流體也常處于固體壁面的兩側(cè)，是工程技術(shù)中經(jīng)常遇到的一種典型熱量傳遞過程。5．用鋁制的水壺?zé)_，盡管爐火很旺，但水壺仍然安然無恙。而一旦壺內(nèi)的水燒干后，水壺很快就燒壞。試從傳熱學(xué)的觀點(diǎn)分析這一現(xiàn)象。答：當(dāng)壺內(nèi)有，可以對(duì)壺底進(jìn)行很好的冷卻（壺底的對(duì)流換熱系數(shù)大而不至于溫度升得很高；當(dāng)沒有，和壺底發(fā)生對(duì)流換熱的是氣體，因?yàn)闅怏w發(fā)生對(duì)流換熱的表面換熱系數(shù)小，壺底的熱量不能很快被傳走，故此壺底升溫很快，容易被燒壞。6。答：當(dāng)沒有攪拌時(shí)，杯內(nèi)的水的流速幾乎為零，杯內(nèi)的熱水的杯子，另一只手用筷子快速攪拌熱水，握杯子的手會(huì)顯著地感到熱。試分析其杯壁之間為自然對(duì)流換熱，自熱對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小，當(dāng)快速攪拌時(shí)，杯內(nèi)的杯壁之間為強(qiáng)制對(duì)流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，熱水有的熱量被傳遞到杯壁的外側(cè)，因此會(huì)顯著地感覺到熱。7．什么是串聯(lián)熱阻疊加原則，它在什么前提下成立？以固體中的導(dǎo)熱為例，試討論有哪些情況可能使熱量傳遞不同截面的熱流量不相等。答：在一個(gè)串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個(gè)環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。例如：三塊無限熱面積不相等，可能造成熱量傳遞疊加的。例如通過圓筒壁，對(duì)于各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的傳不同截面的熱流量不相等。8.有兩個(gè)外形相同的保溫杯A與B，注入同樣溫度、同樣體積的熱水后，A杯的外表面就可以感覺到熱，答：Ｂ：杯子的保溫質(zhì)量好。因?yàn)楸睾玫谋訜崃繌谋觾?nèi)部傳出的熱量少，經(jīng)外部散熱以后，溫度變化很小，因此幾乎感覺不到熱。能量平衡分析1-120℃。他希望晚上回到房間時(shí)的溫度能夠低一些，5m、3m、2.5m。如果10h以后回來，試估算房間的平均溫度是多少？解：因關(guān)閉門窗戶后，相當(dāng)于隔絕了房間內(nèi)外的熱交換，但是電風(fēng)扇要在房間內(nèi)做工產(chǎn)生熱量：為15103600＝540000J全部被房間的空氣吸收而升溫，空氣在20℃時(shí)的比熱為：1.005KJ/Kg.K,密度為540000103t11.89532.51.2051.0051.205Kg/m3,所以當(dāng)他回來時(shí)房間的溫度近似為32℃。1-2理發(fā)吹風(fēng)器的結(jié)構(gòu)示意圖如附圖所示，風(fēng)道的流通面積A60cm2，進(jìn)入吹風(fēng)器的空氣225℃。要求吹風(fēng)器出口的空氣溫度t2540000103t11.89532.51.2051.0051.205Kg/m3,所以當(dāng)他回來時(shí)房間的溫度近似為32℃。1-2理發(fā)吹風(fēng)器的結(jié)構(gòu)示意圖如附圖所示，風(fēng)道的流通面積A60cm2，進(jìn)入吹風(fēng)器的空氣225℃。要求吹風(fēng)器出口的空氣溫度t247℃，試確定流過吹風(fēng)器的空氣的質(zhì)量流p100kPa，溫度t11500W。解：1-3淋浴器的噴頭正常工作時(shí)的供水量一般為每分鐘1000cm31543℃。試問送入一個(gè)換熱器去節(jié)省多少能源？解：層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用哪一種布置？（a）（b）熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)和自然對(duì)流。所以如果要通過實(shí)驗(yàn)來測(cè)定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用（a）布置。1-5（1）（2）圓球表面與空氣之間的換熱方式。（2）（1）（a）（b）（c）1-6一宇宙飛船的外形示于附圖中，其中外遮光罩是凸出于飛船體之外的一個(gè)光學(xué)窗口，其表面的溫度狀態(tài)直接影響到飛船的感器。船體表面各部分的表面溫度與遮光罩的表面溫度不同。試分析，飛船在太空（輻射）Tf,壁管溫度TwTf。試分析熱電偶結(jié)點(diǎn)的換熱方式。解：具有管道內(nèi)流體對(duì)節(jié)點(diǎn)的對(duì)流換熱，沿偶絲到節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)熱和管道內(nèi)壁到節(jié)點(diǎn)的熱輻射。1-8熱水瓶膽剖面的示意圖如附圖所示。瓶膽的兩層之間抽成真空，內(nèi)膽外壁及外膽內(nèi)壁涂了反射率很破壞了瓶膽上抽氣口處的密閉性，這會(huì)影響保溫效低的銀。試分析熱水瓶具有保溫作用的果嗎？。如果不解：保溫作用的：內(nèi)膽外壁外膽內(nèi)壁涂了反射率很低的銀，則通過內(nèi)外膽向外輻射的熱量很少，抽真空是為了減少內(nèi)外膽之間的氣體介質(zhì)，以減少其對(duì)流換熱的作用。如果密閉性破壞，空氣進(jìn)入兩層夾縫中形成了內(nèi)外膽之間的對(duì)流傳熱，從而保溫瓶的保溫效果降低。導(dǎo)熱1-912m2，2015W（.5℃，-5℃，試確定次磚墻向外界散失的熱量。解：根據(jù)定律有：At1.51225()52076.9W0.2613cm20m21.04w/m.k52050℃。解：根據(jù)公式QAt1.0420(52050)75.2KW0.13每天用煤24360075.2310.9Kg/d2.091044030℃。試估算此木門在厚度的導(dǎo)熱系數(shù)。qqt150.040.06W/(m.K)t 4030解：，1-12QAt1.0420(52050)75.2KW0.13每天用煤24360075.2310.9Kg/d2.091044030℃。試估算此木門在厚度的導(dǎo)熱系數(shù)。qqt150.040.06W/(m.K)t 4030解：，1-12tw=69℃，空氣溫tf=20d=14mm80mm8.5w，如果全部熱量通過對(duì)流換熱傳給空氣，試問此時(shí)的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解：根據(jù)冷卻公式q2rlhttw fqh2.k)w f所以為1.013105Pa的飽和水沸騰換熱實(shí)驗(yàn)。測(cè)得加熱1-13對(duì)置于水中的不銹鋼束采用電加熱的方法進(jìn)行面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。10mm109℃。試計(jì)算此時(shí)沸騰換熱的表Aht解：根據(jù)冷卻公式有4423.2W/(m2.K)10mm的等溫集成電路20℃的空氣在風(fēng)扇作用下冷卻。最高 度為85℃， 流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為175W/(m2.K)。試確定在不考慮輻射時(shí)芯片最大 功率時(shí)多少？ 頂面高出底板的高度為1mm。hAt175W/m2.K0.010.0140.010.001(85℃-20℃)max＝1.5925W1-15用均勻的繞在圓管外表面上的電阻帶作加熱元件，以進(jìn)行管內(nèi)流體對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)，如附圖所示。用功8036mm，壁2mm。解：由題意 m22Rlh2rl（80℃-45℃）又 r==(18-2)mm=16mmh112.5W/(m2.K)1-16為了說明冬天空氣的溫度以及風(fēng)速對(duì)冷暖感覺的影響，歐美的天氣預(yù)報(bào)中普遍采用風(fēng)冷溫度的（wind-hileperat散熱量與人處于實(shí)際氣溫實(shí)際風(fēng)速下的散熱量相同從散熱計(jì)算的角度可以將 25cm高175cm、01W/m2K時(shí)量。如果在一個(gè)有風(fēng)的日子，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到5W/m2K，多少？輻射20℃的靜止空氣中的散熱的散熱量又是多少？此時(shí)風(fēng)冷溫度是T1,T2。試按黑體的性質(zhì)及-玻爾定律導(dǎo)出面（）q q T4T4解：由題意1f1;2f2;T4 4)兩板的換熱量為1 21-18宇宙空間可近似地看250℃，表面0.7，試計(jì)算航天器表面上的換熱量。qT4=0.75.67108W/(m2K42504155W/m21-14題目中，如果把及底板置于一個(gè)封閉的機(jī)殼內(nèi)，機(jī)殼的平均溫度為20℃，的表面黑度其余條件不變，試確定 的最大 功率。T T4＝0.95.67108[(85273)4(20273)4]0.00014A4解：1 2P對(duì)流＋＝1.657W0.5m0.8175W。假設(shè)航天器沒有從宇宙空間接受任何輻射能量，試估算其表面的平均溫度。解：電子原件的發(fā)熱量＝QT4QAT4=187K熱阻分析＝0.7，試計(jì)算航天器表面上的換熱量。qT4=0.75.67108W/(m2K42504155W/m21-14題目中，如果把及底板置于一個(gè)封閉的機(jī)殼內(nèi)，機(jī)殼的平均溫度為20℃，的表面黑度其余條件不變，試確定 的最大 功率。T T4＝0.95.67108[(85273)4(20273)4]0.00014A4解：1 2P對(duì)流＋＝1.657W0.5m0.8175W。假設(shè)航天器沒有從宇宙空間接受任何輻射能量，試估算其表面的平均溫度。解：電子原件的發(fā)熱量＝QT4QAT4=187K熱阻分析＝2.5mm46.5W/(m.K水側(cè)5800W/(m2.K)。設(shè)傳熱壁可以看面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數(shù)。你能否指出，為了強(qiáng)化這一傳熱過程，應(yīng)首先從哪一環(huán)節(jié)著手？1h11 0.0025R0.010526;R 1.724104;R2 5.37610; 351h 5800 46.5解：121K11h h W/(m2.K)則＝94.7，應(yīng)強(qiáng)化氣體側(cè)表面?zhèn)鳠帷? 20.116W/(m.K;水側(cè)結(jié)了一層1-22在上題中，如果氣側(cè)結(jié)了一層2mm1mm的水垢1.15W/(m.K。其他條件不變。試問此時(shí)的總傳熱系數(shù)為多少？解：由題意得11K3121110.0020.00250.0011h1 1 2＝34.6W/(m2.K)3 h295 0.116 46.5 1.15 58001-23在鍋爐爐膛的水下列三種情況，畫出從煙氣到水的傳熱過程的溫度分布曲線：（1）（2）（3）解：管子內(nèi)外均干凈；管內(nèi)結(jié)水垢，但沸騰水溫與煙氣溫度保持不變；管內(nèi)結(jié)水垢，管外結(jié)灰垢，沸騰水溫及鍋爐的產(chǎn)氣率不變。300℃，1460℃，tf25mm，20.5mm，tw11-24在附圖所示的穩(wěn)態(tài)熱傳遞過程中，已知：46.5W/(m.K)21.16W/(m.K)h25800W/(m2.K)。試計(jì)算面積所傳遞的熱量。解：由題意得121R0.00071Zh 1 1 2twtftqRZRZ=225.35KW括出通過熱阻以估計(jì)壁面溫度工況的簡明法則。解：因?yàn)榉€(wěn)態(tài)傳熱所以通過每個(gè)截面的熱流量都相等，熱阻越小的串聯(lián)環(huán)節(jié)接近，否則溫差較大。，則換熱壁面溫度越趨于傳熱過程及綜合分析69000W，試計(jì)算總傳熱系數(shù)。解：由題意得t1t2t2＝7.35℃又QKAtAtK＝782.3W/(m2.twtftqRZRZ=225.35KW括出通過熱阻以估計(jì)壁面溫度工況的簡明法則。解：因?yàn)榉€(wěn)態(tài)傳熱所以通過每個(gè)截面的熱流量都相等，熱阻越小的串聯(lián)環(huán)節(jié)接近，否則溫差較大。，則換熱壁面溫度越趨于傳熱過程及綜合分析69000W，試計(jì)算總傳熱系數(shù)。解：由題意得t1t2t2＝7.35℃又QKAtAtK＝782.3W/(m2.K)設(shè)冬天室內(nèi)的溫度為tf1，室外溫度為tf2，試在該兩溫度保持不變的條件下，畫出下列三種情形從室內(nèi)空氣到室外大氣溫度分布的示意性曲線：解tf1tf2（）/0（2）1-4所示的穿過1（3）2。tf1tf21-29在上題所述的傳熱過程中，假設(shè)/0，試計(jì)算下列情形中分隔壁的溫度：（1）12（2）h12h2;(3)h10.5h2。Q0;tw1tw2解：QA1t1tf2Ah2tw2tf2tf1tf2t t(1)h1h2時(shí)w1 w222tf1tf2t t2h2時(shí)w1 w23tf12tf2t t0.5h2時(shí)w1 w231-30設(shè)圖1-4所示壁面兩側(cè)分別維持在20℃及0℃，且高溫側(cè)受到流體的加熱，0.08m,t1000C,h200tf1tf2t t(1)h1h2時(shí)w1 w222tf1tf2t t2h2時(shí)w1 w23tf12tf2t t0.5h2時(shí)w1 w231-30設(shè)圖1-4所示壁面兩側(cè)分別維持在20℃及0℃，且高溫側(cè)受到流體的加熱，0.08m,t1000C,h200W/(m2.K)f11,過程是穩(wěn)態(tài)的，試確定壁面材料的導(dǎo)熱系數(shù)。t t 1f1 w1w1 w2解：t 1 f1 w1tw1tw2＝64W/(m.K)1-31附圖所示的空腔由兩個(gè)平行黑體表面組成，空腔內(nèi)抽成真空，且空腔的厚度遠(yuǎn)小數(shù)17.5W/(m.K。試問在穩(wěn)態(tài)工3的溫度tw3為多少？4T4Atw3tw2w2 w1解：在穩(wěn)態(tài)工 因?yàn)門4T4ttw2 w1w3w2＝132.67℃窗，60cm30cm，4mm20℃及-20℃，內(nèi)表面的1-32一50W/(m.K)自然對(duì)流換熱表面系數(shù)為W，外表面強(qiáng)制對(duì)流換熱表面系數(shù)為。的導(dǎo)熱系數(shù)0.78W/(m.K。試確定通過的熱損失。T1 1h1A Ah2 A＝57.5W1-33一個(gè)儲(chǔ)存水果的房間的墻用軟木板做解：200mm3m6m。冬天設(shè)2℃，室外為-106W/(m.K,室外刮強(qiáng)風(fēng)時(shí)的表面?zhèn)?0W/(m.K。軟木的導(dǎo)熱系數(shù)0.044W/(m.K。試計(jì)算通過這面墻所散失的熱量，并討論室（提示：可以取室外的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值為原來的二分之一或四分之一來估算。解：由題意T11hN1A AhW A=45.67W當(dāng)室外風(fēng)力減弱時(shí) 30W/(m2.K)T11hN1A AhW A＝45.52W換算313K22的飽和蒸氣在管子內(nèi)，溫度為283K的空氣進(jìn)入冷凝器冷卻氟利昂蒸氣使其凝結(jié)。該冷凝器的迎風(fēng)面積為0.4m2，迎面風(fēng)速為2ms。氟利昂蒸氣的流量為0.011kg/s，從凝結(jié)氟利昂蒸氣到空氣的總傳熱系數(shù)為40W/m2K,試確定該冷凝器所需的傳熱面積。提示：以空氣溫度的平均值作為計(jì)算傳熱溫差的空氣溫度。所謂迎風(fēng)面積是指空氣進(jìn)入冷凝器之前的面積。。假定這份能量全部通過對(duì)流傳熱散失到環(huán)境0.85。解：1-36.航空噴氣發(fā)的工作葉片與高溫的燃?xì)庀嘟佑|，為了使葉片金屬的溫度不超過數(shù)值，片中間鑄造出冷卻通道，從壓氣機(jī)出口抽出一小部分冷空氣進(jìn)入這些通道。附圖中示意性地畫出了這樣的葉片的Ai=200mm2tfi=700℃，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hi=320W/(m2*K)；面積Ao=2840mm2的葉片外表面與平均溫度為1000℃的燃?xì)饨佑|，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)820790℃。試分析此時(shí)該葉片內(nèi)的導(dǎo)熱是否處于穩(wěn)態(tài)？解：昂蒸氣的流量為0.011kg/s，從凝結(jié)氟利昂蒸氣到空氣的總傳熱系數(shù)為40W/m2K,試確定該冷凝器所需的傳熱面積。提示：以空氣溫度的平均值作為計(jì)算傳熱溫差的空氣溫度。所謂迎風(fēng)面積是指空氣進(jìn)入冷凝器之前的面積。。假定這份能量全部通過對(duì)流傳熱散失到環(huán)境0.85。解：1-36.航空噴氣發(fā)的工作葉片與高溫的燃?xì)庀嘟佑|，為了使葉片金屬的溫度不超過數(shù)值，片中間鑄造出冷卻通道，從壓氣機(jī)出口抽出一小部分冷空氣進(jìn)入這些通道。附圖中示意性地畫出了這樣的葉片的Ai=200mm2tfi=700℃，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hi=320W/(m2*K)；面積Ao=2840mm2的葉片外表面與平均溫度為1000℃的燃?xì)饨佑|，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)820790℃。試分析此時(shí)該葉片內(nèi)的導(dǎo)熱是否處于穩(wěn)態(tài)？解：解：1-61h。（1（2）如何計(jì)算其輻射傳熱量隨1h0.9，剛開始時(shí)3110（3這一變化后1h內(nèi)的對(duì)流總散熱量。由于的顫抖，向冷空氣散熱的對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可取為0.318cm1.7m的圓柱體的面積來近似代替。解：30～50℃范圍時(shí)，空氣在水平管外自然對(duì)流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下列式計(jì)算：hC(t/d)1/4式中：常量C1.04kcal/(m175h.C125)直徑為m溫差t的d的h的為kcal/(m2h.C)。試用我國法定計(jì)量解：寫出此公式。1-40對(duì)于大容器內(nèi)的飽和沸騰試驗(yàn)，有人提出了下列經(jīng)驗(yàn)公式：hC(p014Cp2)q0721C9.3391014m172/N186C0.628W03/(K.m032.N014)式中： 1, 2;其他各量的為pNm2qWm2hW/(m.K。試將此式改用工程制寫出。第二章思考題1試寫出導(dǎo)熱葉定律的一般形式，并說明其中各個(gè)符號(hào)的意義。r＝－gradttrgradtn是通過x答：該點(diǎn)的等定律的一般形式為：q為該處的熱流密度矢量。的熱流密度分別為 y及qz，如何獲得該點(diǎn)的熱密度矢量？上的法向矢量，指2x,y,z三個(gè)rk，其中i,j,k答：xyz分別為三個(gè)方向的矢量量。3試說明得出導(dǎo)熱微分方程所依據(jù)的基本定律。答：導(dǎo)熱微分方程式所依據(jù)的基本定律有：定律和能量守恒定律。4試分別用數(shù)學(xué)語言將傳熱學(xué)術(shù)語說明導(dǎo)熱問題三種類型的邊界條件。答：①第一類邊界條件：0時(shí)，twf1)0時(shí) rk，其中i,j,k答：xyz分別為三個(gè)方向的矢量量。3試說明得出導(dǎo)熱微分方程所依據(jù)的基本定律。答：導(dǎo)熱微分方程式所依據(jù)的基本定律有：定律和能量守恒定律。4試分別用數(shù)學(xué)語言將傳熱學(xué)術(shù)語說明導(dǎo)熱問題三種類型的邊界條件。答：①第一類邊界條件：0時(shí)，twf1)0時(shí) (t) w 2x(t) h(tt)xww f5試說明串聯(lián)熱阻疊加原則的內(nèi)容及其使用條件。答：在一個(gè)串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個(gè)環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。使用條件是對(duì)于各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積必須相等。7.通過圓筒壁的導(dǎo)熱量僅與內(nèi)、外半徑之比有徑的絕對(duì)值有關(guān)，怎樣理解？答：因?yàn)橥ㄟ^圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻僅和圓筒壁的內(nèi)外半徑比值有對(duì)直徑有關(guān)，所以絕對(duì)半徑不同時(shí)，導(dǎo)熱量不一樣。與半徑的絕對(duì)值無通過球殼的導(dǎo)熱量計(jì)算式卻與半通過球殼的導(dǎo)熱熱阻卻和球殼的絕6發(fā)生在一個(gè)短圓柱中的導(dǎo)熱問題，在下列哪些情形下可以按一維問題來處理？答：當(dāng)采用圓柱坐標(biāo)系，沿半徑方向的導(dǎo)熱就可以按一維問題來處理。擴(kuò)展表面中的導(dǎo)熱問題可以按一維問題來處理的條件是什么？有人認(rèn)為，只要擴(kuò)展表面細(xì)長，就可按一維問題來處理，你同意這種觀點(diǎn)嗎？答：只要滿足等截面的直肋，就可按一維問題來處理。不同意，因?yàn)楫?dāng)擴(kuò)展表面的截面不均時(shí)，不同截面上的熱流密度不均勻，不可看作一維問題。肋片高度增加引起兩種效果：肋效率下降及散熱表面積增加。因而有人認(rèn)為，隨著肋片高度的增加會(huì)出現(xiàn)一個(gè)臨界高度，超過這個(gè)高度后，肋片導(dǎo)熱熱數(shù)流量反而會(huì)下降。試分析這一觀點(diǎn)的正確性。答：錯(cuò)誤，因?yàn)楫?dāng)肋片高度達(dá)到一定值時(shí)，通過該處截面的熱流密度為零。通過肋片的熱流已達(dá)到最大值，因?yàn)楦叨鹊脑黾佣l(fā)生變化。10在式（2-57）所給出的分析，不出現(xiàn)導(dǎo)熱物體的導(dǎo)熱系數(shù)，請(qǐng)你提供理論依據(jù)。答：由于式（2-57）所描述的問題為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，且物體的導(dǎo)熱系數(shù)沿x方向和y方向的數(shù)值相等并為。與溫度為tf的流體發(fā)生對(duì)流換熱。你能他所得的溫度場(chǎng)的解嗎？答：能，因?yàn)樵谝贿吔^熱其余三稱分布。相同邊界條件時(shí)，矩形物體內(nèi)部的溫度分布應(yīng)為關(guān)于絕熱邊的中心線對(duì)習(xí)題平板2-1用平底鍋燒開水，與 1W/(m.K)。解：由題意得q＝tw111424000.0031w/m22-2一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合0.794mm.,152mm9.5mm，導(dǎo)45W/(m.K,0.07W/(m.K0.1W/(m.K37.2m2，室內(nèi)外氣溫1.5W/(m2.K2.5W/(m2.K計(jì)算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時(shí)需帶走的熱量。解：由題意得t1t2 30(2) 37.2110.0007940.1520.0095A11123h1 h2 1 2 3＝357.14W1.5 2.5450.070.1357.14×3600＝1285.6KJ2-3有一20mm1.3W/(m.K1500W,在外表面0.12W/(m.K75055℃，試確定此時(shí)保溫層的厚度。解：依據(jù)題意，有t1t1t2 30(2) 37.2110.0007940.1520.0095A11123h1 h2 1 2 3＝357.14W1.5 2.5450.070.1357.14×3600＝1285.6KJ2-3有一20mm1.3W/(m.K1500W,在外表面0.12W/(m.K75055℃，試確定此時(shí)保溫層的厚度。解：依據(jù)題意，有t1t275055q150012 0.02021 2 1.3 0.12：20.05375m，A2B2-4一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且(見附)。已知,B4000.06W/(m.K)烘箱內(nèi)空氣溫度tf1℃，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)50W/(m.K。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50℃。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度tf225h29.5W/(m2K。tf1tfwthttq 1f12f2A B 解：熱損失為A B50℃；AB又tfw聯(lián)立得A0.078m;B0.039m2-5對(duì)于無限內(nèi)的一維導(dǎo)熱問題，試說明在三類邊界條件中，兩側(cè)邊界條件的哪些組合可以使平板中的溫度場(chǎng)獲得確定的解？解：兩側(cè)面的第一類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和第二類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件。導(dǎo)熱2-6一火箭發(fā)解：溫度范圍內(nèi)？1000W85％用于加熱平底鍋。鍋底厚δ=3d20λ=18（200（㎡·t95的溫度。解：的圓柱，且標(biāo)準(zhǔn)材料的兩段圓柱分別壓緊置于被測(cè)材料的兩端。在三段試樣上分別布置三對(duì)測(cè)定相等間距兩（圖中未示出th=400℃、tc=300℃、Δtr=2.49℃，Δtt,1=3.56℃、Δtt,2=3.60℃，試確定被測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)，并討論哪些因素會(huì)影響Δtt,1與Δtt,2不相等？解：2-9雙層窗系由兩層6mm的8mm。假設(shè)面向室內(nèi)的玻璃表面溫度與室外的20℃及-20℃，試確定該雙層窗的熱損失。如果采用單層窗，窗的 為60cm60cm。不考慮空氣間隙中的自然對(duì)的多少倍？流。 的導(dǎo)熱系數(shù)為0.78W/(m.K)。t1t2t1t2q5200w/mq 12123111 2 3m2解：QAq41.95Wq2520044.62q1 116.53所以2-10某些寒冷地區(qū)采用三層導(dǎo)熱系數(shù)λ=08W（的窗戶，如附圖所示。已知厚δg=3㎜，空氣夾層寬δair=6㎜，的t1t2t1t2q5200w/mq 12123111 2 3m2解：QAq41.95Wq2520044.62q1 116.53所以2-10某些寒冷地區(qū)采用三層導(dǎo)熱系數(shù)λ=08W（的窗戶，如附圖所示。已知厚δg=3㎜，空氣夾層寬δair=6㎜，的窗導(dǎo)熱的熱流密度。2-11提高燃?xì)膺M(jìn)口溫度是提高效率的有效方法。為了是發(fā)的葉片能承受更高的溫度而不至于損壞，葉片均用耐高溫的合金制成，同時(shí)還提出了在葉片與高溫燃?xì)饨佑|的表面上 薄層的方法，如附圖，葉片通道則壓氣機(jī)空氣予卻。陶的導(dǎo)熱為1.3/（·K，耐高溫合金能承受的最高溫度為導(dǎo)熱系數(shù)為在耐高溫合金與陶瓷層之間有一薄層粘結(jié)材料，其造成的接觸熱阻為104㎡K/果燃?xì)獾钠骄鶞囟葹?70與陶瓷的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10/㎡，冷卻空氣的平均溫度為400K，與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為500W/(㎡·K)，試分析此時(shí)耐高溫合金是否可以安全地工作？解：2-12在某一的過程中，1.0mm0.2mm。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20℃，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為40W/(m2.K。同時(shí)，有一股輻射能透t130℃。生成工藝要求薄膜與基板結(jié)合面的溫度t060℃，試確定輻射熱流密度q應(yīng)為多大？薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)f0.02W/(m.K,基板的導(dǎo)熱系數(shù)s0.06W/(m.K60℃的熱輻射是不透明的。解：qKt得q603060301800W/m20.0010.06q602011142.8W/m210.2103400.02q2942.8W/m22-13在附圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定裝置中，試件厚度遠(yuǎn)小于直徑d。由于安裝著一層 0.1mm的空氣隙。設(shè)熱表面溫度t1180℃，冷表面溫度t230℃，空氣面之間平均隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按t1,t2 可以略而不計(jì)。t1803.72102W/(m.K);解：8得℃，11t230℃，22.6710W/(m.K);2tt18030 d2A1 2f4f無空氣時(shí)34.32ff有空氣隙時(shí)t1t2A12 1 2f得f43.98ff28.1%f圓筒體道，覆蓋密度為20kgm3的超細(xì)2-14外徑為100mm的蒸棉氈保溫。已知蒸道外壁溫度為50℃。且每解：保溫材料的平均溫度為40050225163W，試確定所需的保溫層厚度。2t=℃由附錄7查得導(dǎo)熱系數(shù)為2tdQt1t2A12 1 2f得f43.98ff28.1%f圓筒體道，覆蓋密度為20kgm3的超細(xì)2-14外徑為100mm的蒸棉氈保溫。已知蒸道外壁溫度為50℃。且每解：保溫材料的平均溫度為40050225163W，試確定所需的保溫層厚度。2t=℃由附錄7查得導(dǎo)熱系數(shù)為2tdQln1t1 2d2l代入數(shù)據(jù)得到d2＝0.314mmd2d1107mm2所以40mm0.11W/(m.K的煤灰50mm的蒸道外，包覆有磚。絕熱層磚的厚度對(duì)熱損失及交界面處的溫度有什么影響？蒸磚交界面處的溫度是否超過400℃。解：由題意多層蒸總熱流量2lt1t2Z d2/1lnd3d2/2lnd1磚材料最高代入數(shù)據(jù)得到300℃300℃時(shí)2lt1t2lnd d/11 2 12lt1t2lnd d/23 2 2 因?yàn)?2z所以超過溫度。當(dāng)增加煤灰 磚的厚度會(huì)使熱損失增加，從而邊界面處溫度下降。的電阻為2.22103。導(dǎo)線外包有2-16一根直徑為3mm的銅導(dǎo)線，每1mm導(dǎo)熱系數(shù)為650℃。試確定在這種條件下導(dǎo)線中通過的最大電流。Q2lq2l(t1t2)210.15650119.8Wln2.5/1.5解：根據(jù)題意有：119.86I2R：I232.36A100W/(m2.K)熱面管子外壁間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，沸水與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5000W/(m2.K6mm，管壁42W/(m.K52mm。試計(jì)算下列三種情長度上的熱負(fù)荷：受熱面（1）（2）（3）換熱表面是干凈的；外表面結(jié)了一層 1mm的煙灰，其0.08W/(m.K)；內(nèi)表面上有一層 2mm的水垢，其1W/(m.K)。 200 2l(t1t2) 1 ln52/40 1 1：I232.36A100W/(m2.K)熱面管子外壁間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，沸水與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5000W/(m2.K6mm，管壁42W/(m.K52mm。試計(jì)算下列三種情長度上的熱負(fù)荷：受熱面（1）（2）（3）換熱表面是干凈的；外表面結(jié)了一層 1mm的煙灰，其0.08W/(m.K)；內(nèi)表面上有一層 2mm的水垢，其1W/(m.K)。 200 2l(t1t2) 1 ln52/40 1 150000.020.02610042解：⑴2l(t1t2)1ln(r0/r2)ln(r2/r1) 101 200 1 ln54/52ln52/40 1 0.0250000.0271000.0842⑵⑶2l(t1t2)/r2)ln(r2/r1)lnr1/ri101iln54/52ln52/40ln40/36 1 150000.0181000.0270.08421絕熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不變。解：將導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼壁管的情形是否？假設(shè)在兩種做法中，l1t2t1t2ln5075 ln50757519.19 507522l50 將導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼壁l1t2 lt1t2ln2.5ln1.615.4721故導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。t1t2q121 2若為由于，則12所以不此問題。100℃的管子30mm，壁100W/m。為把熱損失減少到50W/A的導(dǎo)熱系數(shù)為0.5W/(.K)3.4103m3/m；B0.1W/(m.K)4.0103m3m。試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達(dá)到上述要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。解：根據(jù)題意有：2rlh(t1t2)0.031h(10020)100，h＝13.2696按題意有：將導(dǎo)熱系數(shù)大的放在內(nèi)側(cè)，(r20.0152)3.14103r0.035m(r2r2)4103r0.049m1解方1，2 12得：2lt1t2/r lnr/r 1lnr1 02 112hr276.1ln0.049/0.035ln0.035/0.0151B0.1W/(m.K)4.0103m3m。試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達(dá)到上述要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。解：根據(jù)題意有：2rlh(t1t2)0.031h(10020)100，h＝13.2696按題意有：將導(dǎo)熱系數(shù)大的放在內(nèi)側(cè)，(r20.0152)3.14103r0.035m(r2r2)4103r0.049m1解方1，2 12得：2lt1t2/r lnr/r 1lnr1 02 112hr276.1ln0.049/0.035ln0.035/0.015113.260.0490.50.1②(r20.0152)4103r0.03871m (r2r2)3.14103，1r20.04912 12lt1t2/r lnr/rlnr1102 12hr243.72ln0.049/0.03871ln0.03871/0.015113.260.0490.10.52-20一直徑為d長為l的圓桿，兩端分別與溫度為t1及t2的表面接觸，桿的導(dǎo)熱系數(shù)為種情形列出桿中溫度的微分方程式及邊界條件，并求解之：桿的側(cè)面是絕熱的；h，流體溫度tf小于t1及t2。。試對(duì)下列兩(ttdx)td x d2t220，在側(cè)面絕熱時(shí)，有12得微分方程為：x2 ，12x 4xxl,tt24，x0tt1tt2t1xt1l解微分方程得：3ddxh(ttf123②2t4hd(ttf)0x0,ttxl,ttx2得微分方程為：，邊界條件為：12(2h)xh)x(2ttfC1edC2ed解微分方程得：hlhl22(tt)(tt)edd(tt)(tt)hxehx22tt 2 f1 f1 f2 fddeefhhhh2 2e e2 2e edldldldl300mm25060℃的兩個(gè)熱源相接。柱體表面度為30℃的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10W/(m2.K。試計(jì)算該鋼柱體在熱量。鋼柱體的40W/(m.K。時(shí)間內(nèi)從兩個(gè)熱源所獲得的解：根據(jù)上題結(jié)果得：t－t(ttemltttt)emltx2 f 1 f1 f 2 femx]m[emxemlemlemlemlhd10m27.072400.02其中：ml2.12m＝t(6030)(25030)e212e212(25030)(6030)x|x07.07[e212e212e212e解：根據(jù)上題結(jié)果得：t－t(ttemltttt)emltx2 f 1 f1 f 2 femx]m[emxemlemlemlemlhd10m27.072400.02其中：ml2.12m＝t(6030)(25030)e212e212(25030)(6030)x|x07.07[e212e212e212e212＝－1549.1td2Q0dx44t－t(ttemltttt)emltxm[2 f 1 f1 f 2 feml]eml|xlemlemlemleml(6030)(25030)e212te212(25030)(6030)x|xl7.07[212212e －ee212e212e212e212=-162.892.05WQxl球殼42-22一個(gè)儲(chǔ)液氨的容器近似的看 內(nèi)徑為300mm的圓球。球外包有30mm的多層結(jié)構(gòu)的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為1.8104W/(m.K，球內(nèi)液氨的溫度為-195.6℃，室199.6kJ/kg。試估算在上述條件下液氨每天的蒸發(fā)量。25℃，液1.8104〔25195.6)40.822W11－0.15 0.165解：m0.8222436000.3562Kg199.610002m，通過使制冷劑流經(jīng)罐外1cm的夾層來維持罐內(nèi)的30cm0.1W/(m.K。在夏天的惡劣條件下，-40℃。夾層外環(huán)境溫度為40℃，保溫層外表面與環(huán)境間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可達(dá)30W/(m2.K。試確定為維持液化10個(gè)球罐所必須配備的制冷設(shè)備的容量。罐及夾層鋼板的壁t1t2略略而不計(jì)。R解：一個(gè)球罐熱流量為1(11)111 11R( )0.17854r r h4r 40.11.01 1.3 30421 240(40)448.168W20.178510個(gè)球罐熱流量為104481.68W0.15m;d00.25m,tt200℃，t0外球內(nèi)壁的平均溫度。在一次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得以下數(shù)據(jù)：di熱功率P=56.5W。試確定此顆粒材料的表觀導(dǎo)熱系數(shù)。3～4mm。11－0.15 0.25解：根據(jù)題意：：＝0.07W/(m.K)如果電偶損壞，可近似測(cè)量水的出溫度，取其平均值代替球外殼溫度計(jì)算。2-25內(nèi)外徑各為0.5m及0.6m的球罐，其中裝滿了具有一定放射性的化學(xué)廢料，其容積發(fā)熱率為105W/m3h10W/(m2K),流體溫度tf25（1）（2）V4r343.140.2530.06541633解：球罐的體積為：0.0654161056541.67W4r2h(t25)6541.67：：＝0.07W/(m.K)如果電偶損壞，可近似測(cè)量水的出溫度，取其平均值代替球外殼溫度計(jì)算。2-25內(nèi)外徑各為0.5m及0.6m的球罐，其中裝滿了具有一定放射性的化學(xué)廢料，其容積發(fā)熱率為105W/m3h10W/(m2K),流體溫度tf25（1）（2）V4r343.140.2530.06541633解：球罐的體積為：0.0654161056541.67W4r2h(t25)6541.67：t＝30.78℃11－0.25 0.32-26附圖所示儲(chǔ)罐用制成，其導(dǎo)熱系數(shù)1.5W/(m.K，儲(chǔ)罐內(nèi)裝滿工業(yè)用油，油中20mm的400K2510W/(m2.K。l2.0m。試確定所需的電加熱功率。2-27人的眼睛在完成生物功能過程中生成的熱量要通過角膜散到周圍環(huán)境中，其散熱條件與是否帶有隱性眼鏡片有關(guān)，如附圖所示，設(shè)角膜及隱性鏡片均呈球狀，且兩者間接觸良好，無接觸熱阻。角膜及鏡片所張片及 片時(shí)通過角膜的散熱量：r1=10mm，的中心角占了三分之一的球體。試確定在下列條件下不20℃，＝37℃tf02＝0.8W/(m.K)。1 1111rRhAhA 4r112ii oo解：不 片t0.109WoR所以o3有效熱量1 11 11 111rrRhAhA 4rr11222 3ii oo片時(shí)t0.108WoR所以0.036Wo3即散熱量為2-28一儲(chǔ)存液態(tài)氣體的球形罐由薄金屬板制成，直徑為1.22m，其外包覆有0.45m，導(dǎo)熱系數(shù)為-62.221W/(m2.K。由于軟木保溫層的密閉性不好，大氣中的水蒸氣浸入軟木層，并在一定深度范圍內(nèi)凍結(jié)成了冰。假設(shè)軟木保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)不受水蒸氣及所形成的冰層的影響，試確定軟木保溫層中冰層的深度。球形罐金屬殼體的熱何影響？0.1mm硅基板中。硅基板一側(cè)絕熱，其余各面的溫度均為t。硅基板導(dǎo)熱系數(shù)120W/(m.K)。試導(dǎo)出硅基板中溫度分布的表，并計(jì)算當(dāng)晶體管發(fā)熱量為4W時(shí)晶體管表面的溫度值。變截面變導(dǎo)熱系數(shù)問題2-30一52020100W/(m.K。A(x)dtdx解：根據(jù)導(dǎo)熱公式得x0 x030x051.23因?yàn)椋?.1 6.5x0dx6.54.130 得rx0.410.082dxrx代入數(shù)據(jù)得1397W2-31d1t2axna及n值如下：d及導(dǎo)熱系數(shù)均相同。三種形狀物體的直徑與x軸的凸面錐臺(tái)柱體凹面錐臺(tái)2-30一52020100W/(m.K。A(x)dtdx解：根據(jù)導(dǎo)熱公式得x0 x030x051.23因?yàn)椋?.1 6.5x0dx6.54.130 得rx0.410.082dxrx代入數(shù)據(jù)得1397W2-31d1t2axna及n值如下：d及導(dǎo)熱系數(shù)均相同。三種形狀物體的直徑與x軸的凸面錐臺(tái)柱體凹面錐臺(tái)0.08m 20.24m1/2an0.51.5x2125mm。1t22dxxAxx1解：對(duì)于變截面導(dǎo)熱2dxx28n4x2n1dx320m2xxAax12凸面錐臺(tái)X＝12dxxx24x1dx320.35m2Aax12x柱體＝X1dxAX1620242x2x2x4dx263.23m2xx11凹面錐臺(tái)＝312由上分析得40851.82km，導(dǎo)熱面0.2m2。試：確定在此條件下平板的平均導(dǎo)熱系數(shù)。設(shè)平板材料導(dǎo)熱系數(shù)按0(1bt)變化（t為局部溫度。為了確定上述溫度范圍內(nèi)0b值，還需要補(bǔ)充測(cè)定什么量？給出此時(shí)確定0b的計(jì)算式。Adt5W/(m.K)dx得解：由補(bǔ)充測(cè)定中心位置的溫度為t0Adtdx又0(1bt)xttxtt1b1 221 01 2A2所以（1）b4t02t22t1t22tt2代入數(shù)據(jù)10 2（2）將（2）代入（1）得到02-33rr1處tt1rr2處tt2。(t)0(1bt，t為局部溫度，試導(dǎo)出圓柱中溫度分布的表及導(dǎo)熱量計(jì)算式。解：導(dǎo)熱微分方程式簡化為rdt0ddtdr drr c1drdrr即b2ttclnrc2001012所以即b0t clnrct2rr1處tt1即011 1 1 22（1）tb0t clnrc2r2-33rr1處tt1rr2處tt2。(t)0(1bt，t為局部溫度，試導(dǎo)出圓柱中溫度分布的表及導(dǎo)熱量計(jì)算式。解：導(dǎo)熱微分方程式簡化為rdt0ddtdr drr c1drdrr即b2ttclnrc2001012所以即b0t clnrct2rr1處tt1即011 1 1 22（1）tb0t clnrc2rr2處tt2022 1 2 22（2）即01 201 22c1lnrr兩個(gè)式子聯(lián)立得1 201 201 212c2lnrr122 r201 201 212（1）-（2）得（3）將c1c2代入（3）得溫度表lnr1tbt20001 2012r22ln1r2qdtdx由公式01 201 2c 2q1rr.ln1r 2得，其兩側(cè)表面分別維持在溫度t1及t2。在此溫度范圍內(nèi)平板的局部導(dǎo)熱系數(shù)可以用直線2-34設(shè)一平板關(guān)系式(t)0(1bt)來表示。試導(dǎo)出計(jì)算平板中某處當(dāng)?shù)責(zé)崃髅芏鹊谋韇<0的三種情況畫出溫度分布的示意曲線。2-35一圓筒體的內(nèi)外半徑分別為rir0，相應(yīng)的壁(t)0(1bt)的形式，式中及t均為局部值。試導(dǎo)出計(jì)算表 。tit0，其導(dǎo)熱系數(shù)與溫度長度上導(dǎo)熱熱流量的表表示為及導(dǎo)熱熱阻的2x方向穿過x=0mm,10mm,20mm處的溫度分(1b)（t為平均溫度）中的0及b。40℃。試據(jù)此確定材料導(dǎo)熱系數(shù)表1006080t2解：x=0mm,x=10mm處的平均溫度℃qtt1 20(1b)又0.02（1）即處得10000150b60400.0200.687（2）b=-0.0092-37設(shè)某種材料的局部導(dǎo)熱系數(shù)按(t)0(1bt)的關(guān)系式來變化，對(duì)于由該材料做成的一塊內(nèi)熱源的平板，試：導(dǎo)出利用兩側(cè)面溫度t1(x0),t2(x計(jì)算導(dǎo)熱量的公式；證明下列關(guān)系式成立：2 x 1 222 1其中12為相應(yīng)于t1t2x處的導(dǎo)熱系數(shù)。x方向變化的下列兩個(gè)公式：處得10000150b60400.0200.687（2）b=-0.0092-37設(shè)某種材料的局部導(dǎo)熱系數(shù)按(t)0(1bt)的關(guān)系式來變化，對(duì)于由該材料做成的一塊內(nèi)熱源的平板，試：導(dǎo)出利用兩側(cè)面溫度t1(x0),t2(x計(jì)算導(dǎo)熱量的公式；證明下列關(guān)系式成立：2 x 1 222 1其中12為相應(yīng)于t1t2x處的導(dǎo)熱系數(shù)。x方向變化的下列兩個(gè)公式：1/2 1x1bt(x)22 2b 12 10212qx1t(x)t b1b02-38一厚δ的t1、t2。：λ（t）=λ0（1+βt解：一維有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱2-39試建立具有內(nèi)熱源x，變截面，變導(dǎo)熱系數(shù)的一態(tài)導(dǎo)熱問題的溫度場(chǎng)微分方程式（參考附圖。解：一維代入微分方程式為xxdt&x0ddxdx 。解：有內(nèi)熱源空心圓柱體導(dǎo)熱系數(shù)為 的導(dǎo)熱微分方程式為1rt&0rr r經(jīng)過 得&rtclnrcr212rr0ttwr0tt0所以得tt&r3/tt&r3/&r3t0 w 0 lnrt0 w 0 lnr10lnr100對(duì)其求導(dǎo)得2-41確定附圖所示氧燃棒與包覆它的鋯錫合金層間的接觸熱阻為棒和鋯錫合金的導(dǎo)熱系數(shù)分別為㎡·K)，氧2.22×10-4㎡·K/W。包覆層的內(nèi)外半徑為6.1㎜及6.5㎜，氧、14.2W/(m·K)。解：h。試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的微分方程式及邊界條件，并對(duì)為的情形進(jìn)行求解。2-33題的結(jié)果立即可得溫度場(chǎng)應(yīng)滿足的微分方程為： (dt)r&(r)0d（設(shè)為drdr，，；rrdthtt。dtr00fdrdr其邊界條件為：rdtdrf對(duì)于&為的情形，一次得：&r2dtdr&tc1lnrc20c04再一次得：，得；1&r2dtr h(tt)，得0 hct中穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的微分方程式及邊界條件，并對(duì)為的情形進(jìn)行求解。2-33題的結(jié)果立即可得溫度場(chǎng)應(yīng)滿足的微分方程為： (dt)r&(r)0d（設(shè)為drdr，，；rrdthtt。dtr00fdrdr其邊界條件為：rdtdrf對(duì)于&為的情形，一次得：&r2dtdr&tc1lnrc20c04再一次得：，得；1&r2dtr h(tt)，得0 hct2 ff24rrdr，由0，r2r&&&r0 0 0 tc22h 4 2hf。由此得：2-43在一 面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的金屬條的電阻率為（ 為m2/m導(dǎo)熱系數(shù)為〔為W/(m.KIb/A2 223為 。試證明該金屬條的截面平均溫度要比表面溫度高C。金屬條的端部散熱不予考慮。。在rr0處tt0。試導(dǎo)出圓柱2-440&(r)&01Ar)，&0,A為體中的溫度分布。1rt&0rr r(1)解：dtr=0,dx0(2)(3)rr0,tt0三式聯(lián)立最終可qr4Ar t&23t230r00036具有均勻內(nèi)熱源&，0=處的表面分別與溫度為tf1,tf22-45一的h1h2。試導(dǎo)出平板中溫度分布的表，并據(jù)此導(dǎo)出溫度最高點(diǎn)的位置。h2,tf2tf1的情形定性地畫出平板中的溫度分布曲線。tf2h130℃的流體中，內(nèi)熱源&＝0.3106Wm3。對(duì)的最高溫度及其位2-46一 7cm的，一側(cè)絕熱，另一側(cè)450W/(m2.K)，18W/(m.K)。試確定置。的導(dǎo)熱系數(shù)為2-47核反堆的輻射防護(hù)壁因受射線的照射而發(fā)熱這相當(dāng)于防護(hù)壁內(nèi)有&&0e &ax的內(nèi)熱源，其中0X=0的表面上的發(fā)熱率，ax=0t=t1,x=t=t2,試導(dǎo)出該防護(hù)壁中溫度分布的表達(dá)式及最高溫度的所在位置。導(dǎo)熱系數(shù)為。解：由題意導(dǎo)熱微分方程2dt&0e 0axdx2x=0t=t1,xt=t2并結(jié)合邊界條件可得ea& &tt 00 t&0e&0a2ax1 2a2 a2xta1dtdx01 att1eaaxln 1 20a時(shí)，t最大?？傻茫寒?dāng)2-48核反應(yīng)堆中一個(gè)容器的器壁可以按的（x=0處）絕熱，外表面維持在恒定溫度t2&是從加熱表面起算的距離。在穩(wěn)態(tài)條件下，試：來表示，且&&0eax，a為 ，x處的溫度。x=處的熱流密度。。&d2tea& &tt 00 t&0e&0a2ax1 2a2 a2xta1dtdx01 att1eaaxln 1 20a時(shí)，t最大?？傻茫寒?dāng)2-48核反應(yīng)堆中一個(gè)容器的器壁可以按的（x=0處）絕熱，外表面維持在恒定溫度t2&是從加熱表面起算的距離。在穩(wěn)態(tài)條件下，試：來表示，且&&0eax，a為 ，x處的溫度。x=處的熱流密度。。&d2tdx20（1）解：邊界條件dt0r=0,dx(2)(3)rr0,tt0三式聯(lián)立得eaeax1xtta2a2001ea1tta2a2x=0時(shí)；00tt2x=所以eaxqdt1dx a02-491的長導(dǎo)線具有均勻內(nèi)熱源&，導(dǎo)熱系數(shù)為12,導(dǎo)熱系數(shù)為2h，環(huán)境溫度為t。過程是穩(wěn)態(tài)的，試：列出導(dǎo)線與絕緣層中溫度分布的微分方程及邊界條件。求解導(dǎo)線與絕緣材料中溫度分布。提示：在導(dǎo)線與絕緣材料的界面上，熱流密度及溫度都是連續(xù)的。&1d dt1rrdr dr01解：導(dǎo)線中溫度場(chǎng)的 方程為：；1d dt0r2環(huán)形絕緣層中溫度場(chǎng)的 方程為：rdr邊界條件：對(duì)t1，r0時(shí)，t1為有限；dr。dt1dt2drrr時(shí)，tt, 11 2 12dr。dt1dt2drt,rr時(shí)，tt, 211 2 12dr對(duì)；dt2drtrr222 1。&r2t1c1lnrc2；r第一式的通：1tclnrcc、c、c、c第二式的通：2 12。1 2 1 2由邊界條件確定。0。其余三個(gè)條件得表c1：c&r2&r1clnrc rr 1c 121421 1 2 12r 1dt2drtrr222 1。&r2t1c1lnrc2；r第一式的通：1tclnrcc、c、c、c第二式的通：2 12。1 2 1 2由邊界條件確定。0。其余三個(gè)條件得表c1：c&r2&r1clnrc rr 1c 121421 1 2 12r 1 ；11 c1rr，lnrchct2 2r12 2f 2，由此三式：&r2&r2c 1，c t 12lnr，122 f2 hr22 22&r2 &r2 &r2 rc2 ln t 1 1 1 2f41 2hr2 22r1。&r2 &r2 &r2 &r2 rt1 ln t 1 1 1 1 2f41 41 2hr2 22r1所以；&r2&r2tt 12lnr 1lnr2 f2 hr222 2。2肋片及擴(kuò)展面2-50試計(jì)算下列兩種情形下等厚度直肋的效率：208W/(m.K，h=284W/(m2.K，H=15.24mm=2.54mm；41.5W/(m.K，h=511W/(m2.K，H=15.24mm=2.54mm；2hHmH0.4997（1）thmHth0.499791.3%fmH0.4997所以2hHmH1.501因?yàn)閠hmHth1.50156.9%fmH1.501所以16℃的氣流冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=15W/(m2.K。肋端絕熱。試計(jì)算該柱體的對(duì)流散熱量。如果把柱tf體的長度增加一倍，其他條件不變，柱體的對(duì)流散熱量是否也增加了一倍？從充分利用金屬的觀點(diǎn)來看，是采用一個(gè)長的肋好還是采用兩個(gè)長度為其一半的較短的肋好？&d2t0hpttdx2 解：s&Ac又所以得AcQ0mthmHH2H66.9W由上述結(jié)果可知長度增加一倍而散熱量沒有增加一倍，因此從充分利用金屬的觀點(diǎn)，采用長度為其一半的較短的肋較好。2-52在外徑為25mm的管壁上裝有鋁制的等厚度環(huán)肋，相鄰肋片中心線之間的距離s=9.5mm,環(huán)肋高H=12.5mm,厚＝0.8mm。管壁溫度tw200℃，流體溫度tf90℃，管壁及肋片與流體之間的表面?zhèn)鳠?10W/(m2.K。試確定每肋片管（包括肋片及基管部分）的散熱量。HHH2H66.9W由上述結(jié)果可知長度增加一倍而散熱量沒有增加一倍，因此從充分利用金屬的觀點(diǎn)，采用長度為其一半的較短的肋較好。2-52在外徑為25mm的管壁上裝有鋁制的等厚度環(huán)肋，相鄰肋片中心線之間的距離s=9.5mm,環(huán)肋高H=12.5mm,厚＝0.8mm。管壁溫度tw200℃，流體溫度tf90℃，管壁及肋片與流體之間的表面?zhèn)鳠?10W/(m2.K。試確定每肋片管（包括肋片及基管部分）的散熱量。HH/212.9mm;AA1.03105m2解：2查表得238W/(m.K)1/23h(H)0.312 2r12.5mm;rrH25.4mm1從圖查得，f2 10.88rrht02 1 w f肋片兩面散熱量為：肋片的實(shí)際散熱量為： 0fw f 1s兩肋片間基管散熱量：n4382.8W總散熱量為Z127mm的壁厚＝0.9mm，導(dǎo)熱系數(shù)49.1W/(m.K)。蒸氣與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105W/(m2.K)。為使測(cè)溫誤差小于蒸氣與 度差的0.6％，試確定套管應(yīng)有的長度。0h01chmh6100,解：按題意應(yīng)使hchmh166.7mharcch(166.7)5.81，hU1055.81m47H0.119m49.10.910348.75。2-54為了顯示套管材料對(duì)測(cè)溫誤差的影響，在熱力管道的同一地點(diǎn)上安裝了分別用鋼及銅做成的兩個(gè)套管。套管外徑d=10mm,厚＝1.0mm，高H=120mm。氣流流經(jīng)兩套管時(shí)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為相同的h=5W/(m2K)t0＝257溫度計(jì)本身的誤差可以不計(jì)。取銅的390W/(m.K，鋼的50W/(m.K。21.95cm,柱體的一端被冷卻到350℃（見附圖。815℃的高溫燃?xì)獯颠^該柱體，假設(shè)表面上各處的對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，28W/(m2.K。柱體導(dǎo)熱系數(shù)55W/(m.K，肋端絕熱。試：計(jì)算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度；冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。的溫度計(jì)讀數(shù)相差多少？m hp/c1409chmxm（1）chmh0又肋片中的溫度分布0t0t510℃x=H時(shí)221℃因肋片截面溫度沿高度方向逐步降低x=H時(shí)最大0chmHmax＝265.6℃(2)熱量由冷卻介質(zhì)帶走h(yuǎn)pthmH65.7Wx00m2575毫米。設(shè)容器壁面溫度為2010W/(㎡·K)，試計(jì)算手柄的散熱量以及手柄1.5W/(m·K)。討論手柄材料的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)散熱量及溫度的影響。解：60170㎜，導(dǎo)熱系數(shù)λ=180W/(m·K)。為增強(qiáng)散熱，汽缸10325㎜。設(shè)摩托車在奔馳過程中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為倍？解：一太陽能集熱器的截面如附圖所示。用鋁合金（λ=177W/(m·K)）做成的吸熱板的厚度δ=6㎜，背面L=200㎜。吸熱板正面與蓋板之間為真空。在設(shè)計(jì)工 加熱水的平均唯獨(dú)為60℃。試確定設(shè)計(jì)工中的最高溫度。解：吸熱板2-59一輸送高壓水的管道用連接如附圖所示㎜，x=H時(shí)最大0chmHmax＝265.6℃(2)熱量由冷卻介質(zhì)帶走h(yuǎn)pthmH65.7Wx00m2575毫米。設(shè)容器壁面溫度為2010W/(㎡·K)，試計(jì)算手柄的散熱量以及手柄1.5W/(m·K)。討論手柄材料的導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)散熱量及溫度的影響。解：60170㎜，導(dǎo)熱系數(shù)λ=180W/(m·K)。為增強(qiáng)散熱，汽缸10325㎜。設(shè)摩托車在奔馳過程中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為倍？解：一太陽能集熱器的截面如附圖所示。用鋁合金（λ=177W/(m·K)）做成的吸熱板的厚度δ=6㎜，背面L=200㎜。吸熱板正面與蓋板之間為真空。在設(shè)計(jì)工 加熱水的平均唯獨(dú)為60℃。試確定設(shè)計(jì)工中的最高溫度。解：吸熱板2-59一輸送高壓水的管道用連接如附圖所示㎜，損失的熱量。20℃，h=10W/(㎡·K)。試確定通過一對(duì)h=W/(㎡·K)，肋片的導(dǎo)熱系數(shù)λ=200W/(m·K)，肋片厚δ=1㎜。試確定肋片的面積熱阻。h2,其側(cè)面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h1，其余條件與第2-4節(jié)中的相同。試證明此時(shí)肋片中溫度分布為ttcmHx2/msmHxh2/mshmHt0t并據(jù)此導(dǎo)出肋片散熱量的計(jì)算式。ce cemxc、c由邊界條件確定：mx解：此問題得通：121 2cme hmH emH，x，cc，xHmHmHce ccme0 121212emHmhc02mhmh1emHemH由此得：，22emHmhc202e mh2e mh2mHmH,emHmhemxemHmhemx0202mhmhemHemH22chmHh mshmH02散熱量：smHxm2mcmHxm|AdAdxchmHh 0x0x02mshmH2mchmHAchmHh mshmH02導(dǎo)熱2-62設(shè)有如附圖所示的一偏心環(huán)形空間，其中充滿了某中儲(chǔ)熱介質(zhì)（如石蠟類物質(zhì)。白天，從太陽能集熱器中來的熱水使石蠟熔化，夜里冷卻水流過該芯管吸收石蠟的熔解熱而使石蠟?zāi)獭＜僭O(shè)在熔解過程的開始階段，環(huán)形空間中石蠟的自然對(duì)流可以忽略不計(jì)，內(nèi)外管壁分別維持在均勻溫度t1及t2。試定性畫出偏心圓解：的分布。2-63有一用磚砌成的煙氣通道，其截面形狀如附圖所示。已知內(nèi)外壁溫分別為t180℃，t225℃，磚的導(dǎo)1.5W/(m.K)，試確定每解：采用形狀因子法計(jì)算，據(jù)已知條件S 2l 8.156m煙道上的散熱量。ln1.08b2-62設(shè)有如附圖所示的一偏心環(huán)形空間，其中充滿了某中儲(chǔ)熱介質(zhì)（如石蠟類物質(zhì)。白天，從太陽能集熱器中來的熱水使石蠟熔化，夜里冷卻水流過該芯管吸收石蠟的熔解熱而使石蠟?zāi)?。假設(shè)在熔解過程的開始階段，環(huán)形空間中石