二元一次方程組

關(guān)于二元一次方程組PPT第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。

什么叫一元一次方程？只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次），這樣的整式方程叫做一元一次方程。如y+5=93x+4=15第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在10場比賽中得16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?引言用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在10場比賽中得16分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?方程中有哪些條件？設(shè)勝的場數(shù)是Ｘ，負(fù)的場數(shù)Ｙ，你能用方程把這些條件表示出來嗎？解：設(shè)勝X場，負(fù)Y場,則

X+Y=10（1）

2X+Y=16（2）第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月定義:含有兩個未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做二元一次方程.注意:滿足三個條件（1）兩個未知數(shù)（2）含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1（3）整式方程第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月方程組含有兩個未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的整式方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程組第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月（１）方程組中只有兩個未知數(shù)（２）每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1．（２）整式方程組考考你的應(yīng)變能力：下列方程組中是二元一次方程組的有（）x+y=3xy+3=13x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4(1)(2)(3)(4)（１）（３）構(gòu)成二元一次方程組的要點(diǎn)第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月滿足方程且符合實(shí)際意義的x，y的值有哪些？xy0①②10134567892109765432180如果不考慮實(shí)際意義，x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5也是方程x+y=10的解。

二元一次方程有無數(shù)個解。方程x+y=10的非負(fù)整數(shù)解第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.如x=0,y=10是方程x+y=10的一個解。

二元一次方程有無數(shù)個解。二元一次方程的解同樣，也是方程x+y=10的一個解。記作：第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月上表中哪對x,y的值是方程的解?滿足方程探究xy0①②10134567892109765432180且符合實(shí)際意義的x，y的值有/bmylwz/第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.

二元一次方程組只有唯一的解，是兩個方程的公共解。如就是二元一次方程組二元一次方程組的解的解。第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=6的解？x=-2.5y=1(1)x=1y=4(2)x=1.5y=3(3)x=2y=2(4)哪些又是二元一次方程2x+y=6的正整數(shù)解？第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月4.是方程組的解，則m=_____,n=_____.71第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1、含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程。2、方程組含有兩個未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的整式方程組叫做二元一次方程組。3、一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月一、選擇題D1、二元一次方程3x+2y=11()任何一對有理數(shù)都是它的解B.只有一個解C.只有兩個解D.無窮多個解2、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0B第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月B3、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4其中二元一次方程有()個A、1B、2C、3D、4二、填空題1、已知2x+3y=4，當(dāng)x=2時，y的值為_____，x=y時，y的值為_______.0第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3、若方程2x2m+3+3y2n-7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；-4是方程2x-4y+3a=2一個解，2、已知則a=_______.-14第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月4.二元一次方程3x+2y=12的解有___個，正整數(shù)解有___個，分別是_______.5.求二元一次方程2X+Y=8的所有正整數(shù)解.無數(shù)1第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.

列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實(shí)際意義找出問題的解.

已知鋼筆每支5元,圓珠筆每支2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?解:設(shè)小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得因?yàn)閤和y只能取正整數(shù)，所以觀察方程組得此方程組的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明買鋼筆２支，圓珠筆３支。第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

某電臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計(jì)劃插播長度為15秒和30秒的兩鐘廣告。15秒廣告每播1次收費(fèi)0.6萬元，30秒廣告每播1次收費(fèi)1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，問：⑴兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？⑵電視臺選擇哪種方式播放收益最大？第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解：⑵若x=4,y=2，則0.6×4+1×2=4.4（萬元）若x=2,y=3，則0.6×4+1×3=4.2（萬元）答：電視臺選擇15秒4次，30秒2次收益最大。⑴15秒廣告播放x次，30秒廣告播放y次。由題意得：15x+30y=120，所以x=8-2y因?yàn)閤、y為不小于2的正整數(shù)，

x=4x=2所以