大學高數(shù)數(shù)學解題方法

第頁大學高數(shù)數(shù)學解題方法只有解決質量高的、有代表性的題目才干達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學還沒有辨認、分析題目好壞的能力，這就必須要在老師的指導下來選擇復習的學習題，以了解高考題的形式、難度。

其次是分析題目。

解答任何一個數(shù)學題目之前，都要先進行分析。相關于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數(shù)學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結構形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

最后，題目總結。

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不夠的，以便改善和提升。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。

2高數(shù)解題方法一

答題和時間的關系

整體而言，數(shù)學要想考好，必須要有扎實的基礎知識和一定量的習題學習，在此基礎上輔以一些做題方法和考試技巧。往年考試中總有許多考生埋怨考試時間不夠用，導致自己會做的題最后沒時間做，覺得很虧?？嫉氖莻€人能力，要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來，只有這樣才干在規(guī)定的時間內做完并能取得較高的分數(shù)。因此，關于大部分考生來說，養(yǎng)成快速而準確的解題習慣并熟練掌握解題技巧是非常有必要的。

快與準的關系

在目前題量大、時間緊的狀況下，準字則尤為重要。只有準才干得分，只有準你才可不必合計再花時間檢查，而快是平常訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，無論后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

審題與解題的關系

有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量(如至少，a0，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才干迅速找準解題方向。

難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就必須要平常的積存，平常在課堂上學的基本知識點掌握牢固，平常訓練的一些特別圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結論，然后在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證實時可能用不上，但是這樣長期的積存，便于以后難題的學習。

3高數(shù)解題方法二

選擇題是數(shù)學試卷的三大題型之一，題量一般為10到12個，較大部分選擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難排序，主要的數(shù)學思想和數(shù)學方法能通過它得到充分的體現(xiàn)和應用，并且因為它還有相對難度(如思維層次、解題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等)，所以選擇題已成為具有好區(qū)分度的基本題型之一.能否在選擇題上獲取高分，關系到數(shù)學成績凹凸，解答選擇題的基本要求是四個字準確、迅速.

選擇題具有概括性強、知識覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點.選擇題主要考查對基礎知識的理解、對基本技能、基本計算、基本方法的熟練運用，以及考查合計問題的嚴謹性，解題速度等方面.解答選擇題的基本策略是充分利用題設和選項兩方面提供的信息作出推斷.一般說來，能定性推斷的，就不再使用復雜的定量計算;能使用特別值推斷的，就不要采納常規(guī)解法;能使用間接法解的，就不選采納直接法解;關于顯然可以否定的選項應及早排除，以縮小選擇的范圍;關于具有多種解題思路的，宜選簡解法.解題時應仔細審題、深入分析、正確推理、謹防疏漏;初選后認真檢驗，保證準確.

由于選擇題80%以上的題目都可以用直接法通過思索、分析、運算得出結論.因此直接法是解答選擇題基本、常用的方法;但題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不同意，甚至有些題目根本無法解答.因此，我們還要掌握一些特別的解答選擇題方法.解選擇題的特別方法有直接法、特例法、排除法、數(shù)形結合法、較限法、估值法等.

4高數(shù)解題方法三

解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變幻研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯(lián)系起來?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问?，把復雜的計算和推證簡化。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應用。

換元的方法有：局部換元、三角換元、均值換元等。局部換元又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數(shù)式幾次出現(xiàn)，而用一個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才干發(fā)現(xiàn)。例如解不等式：4+2-20，先變形為設2=t(t0)，而變?yōu)槭煜さ囊辉尾坏仁角蠼夂椭笖?shù)方程的問題。三角換元，應用于去根號，或者變幻為三角形式易求時，主要利用已知代數(shù)式中與三角知識中有某點聯(lián)系進行換元。如求函數(shù)y=+的值域時，易發(fā)現(xiàn)x[0,1]，設x=sin，[0,]，問題變成了熟悉的求三角函數(shù)值域。為什么會想到如此設，其中主要應該是發(fā)現(xiàn)值域的聯(lián)系，又有去根號的必須要。如變量x、y合適條件x+y=r(r0)時，則可作三角代換x=rcos、y=rsin化為三角問題。均值換元，如碰到x+y=S形式時，設x=+t，y=