北師大版初中數(shù)學(xué)教案

北師大版初中數(shù)學(xué)教案初中數(shù)學(xué)老師在制定教案的時(shí)候，要注意培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)提問能力,下面是本人為大家?guī)淼谋睅煷蟀娉踔袛?shù)學(xué)教案，相信對(duì)你會(huì)有幫助的。北師大版初中數(shù)學(xué)教案一北師大版初中數(shù)學(xué)教材分析與教學(xué)應(yīng)對(duì)策略□郭應(yīng)龍數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括，形成方法和理論并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。它可以幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，對(duì)大量復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。因此說數(shù)學(xué)是一門非常有用的科學(xué)。隨著新課程改革不斷深入，北師大版初中數(shù)學(xué)教材的使用在我校已快六年了。我本人也從七年開始用北師大版的新教材教到九年級(jí)了，時(shí)常聽到同行抱怨：“新教材太難上了。課本上的不多，可考試考的不少，老師一教就會(huì)，學(xué)生一考就累……對(duì)新教材的褒貶眾說紛紜。我在新教材的使用中，也遇到許多問題，產(chǎn)生很多困惑，引發(fā)了很多的思考，現(xiàn)我就對(duì)北師大初中數(shù)學(xué)教材，結(jié)合《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一些課改理念進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析，與同行的老師一起交流，共同提高我們駕馭新課堂的能力，為不斷提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量而努力。一、北師大版數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系及編排意圖??北師大版初中數(shù)學(xué)分為：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題與研究四個(gè)版塊，在三個(gè)年級(jí)中采取交替滲透，螺旋上升的方法，以達(dá)到掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的。其中七年級(jí)上冊(cè)共七章46節(jié)，一個(gè)課題學(xué)習(xí)；七年級(jí)下冊(cè)共七章36節(jié)，一個(gè)課題學(xué)習(xí)：八年級(jí)上冊(cè)共八章39節(jié)，一個(gè)課題學(xué)習(xí)；八年級(jí)下冊(cè)共六章32節(jié)兩個(gè)課題學(xué)習(xí)；九年級(jí)上冊(cè)共六章21節(jié)，一個(gè)課題學(xué)習(xí)；九年級(jí)下冊(cè)共四章24節(jié)，一個(gè)課題學(xué)習(xí)；整個(gè)學(xué)段共38章198節(jié)，六個(gè)課題學(xué)習(xí)。二、第三學(xué)段（7?9年級(jí)）目標(biāo)??1、數(shù)與代數(shù)：在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識(shí)，探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效的表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問題的能力。??2、空間與圖形：在本學(xué)段中，學(xué)生將探索基本圖形（直線形、圓）的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，進(jìn)一步豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受，學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)運(yùn)用坐標(biāo)系確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。??3、統(tǒng)計(jì)與概率：在本學(xué)段中，學(xué)生將體會(huì)抽樣的必要性以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。??4、課題研究：在本學(xué)段中，學(xué)生將探討一些有挑戰(zhàn)性的研究課題，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力，同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。三、北師大版數(shù)學(xué)教材的優(yōu)點(diǎn)和存在的問題一新知的引入有趣新穎，但有些不適合農(nóng)村學(xué)校。該教材在很多情況下，新知的呈現(xiàn)，知識(shí)的發(fā)生過程都是在現(xiàn)實(shí)的背景中產(chǎn)生和發(fā)展的，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考與研究中發(fā)現(xiàn)知識(shí)。這一過程突出學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的探究、合作、創(chuàng)新的理念。但教材的這種做法也存在以下缺陷：⑴問題背景及研究占據(jù)教材過多篇幅，導(dǎo)致很多重要的概念與知識(shí)點(diǎn)過度淡化，知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系也被弱化。比如七年級(jí)上冊(cè)4.6“垂直”一節(jié)，教材用大量篇幅讓學(xué)生體會(huì)生活中的垂直，用各種方法畫出垂直，然后用紙折疊出垂直，對(duì)垂直的形象認(rèn)識(shí)占據(jù)太多時(shí)間，至于兩直線垂直的位置關(guān)系和所形成的四個(gè)角的關(guān)系卻忽略了，甚至連垂線段的概念都沒有出現(xiàn)就直接得出“垂線段最短”的結(jié)論，讓學(xué)生感覺到唐突，這種做法擠壓了學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)在理性分析的時(shí)間和空間，不利于學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)。⑵北師大數(shù)學(xué)教材突出體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程中對(duì)學(xué)生探索、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，但卻忽視了知識(shí)應(yīng)用能力，特別是解題能力的培養(yǎng)，有些章節(jié)甚至出現(xiàn)新課教學(xué)與課后練習(xí)的斷裂，這樣學(xué)生所學(xué)知識(shí)得不到及時(shí)的鞏固，日久天長(zhǎng)，勢(shì)必會(huì)造成學(xué)困生的增多。比如八年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)《探索勾股定理》。這一節(jié)共用15頁(yè)的版面介紹三種驗(yàn)證勾股定理的做法：①利用數(shù)據(jù)枚舉法說明勾股定理，這種做法能有效地培養(yǎng)學(xué)生探索精神與發(fā)現(xiàn)能力，是很必要的。②“演繹法”證明。這種方法能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，可以說是面積證法的一個(gè)經(jīng)典，也是可以理解的。③“無字證明法”利用我國(guó)古代“青朱出入圖”是勾股定理的無字證明的一個(gè)典范，這種方法的引入能很好的培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和拼圖能力，能讓學(xué)生更深刻地理解勾股定理，同時(shí)滲透愛國(guó)主義教育。不難體會(huì)每一種方法的價(jià)值和意義。但最后一種方法，即使是對(duì)教師而言也是具有挑戰(zhàn)性的，教材中還安排學(xué)生制作七巧板驗(yàn)證勾股定理，還要求學(xué)生撰寫小論文，教學(xué)中是很難達(dá)到目的的。顯然，本節(jié)的重點(diǎn)通過勾股定理的驗(yàn)證培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。那么，教材就應(yīng)該安排一些簡(jiǎn)單的習(xí)題加以鞏固。而教材后面安排的6道習(xí)題大多是高難度的，有的綜合等腰三角形的性質(zhì)，還要添加輔助線，有的糅合了方程思想、不等式知識(shí)，圓與三角形等知識(shí)，要建立數(shù)學(xué)模型才能解決，難度太大，打消學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。二習(xí)題與練習(xí)設(shè)計(jì)不合理，不利于知識(shí)的鞏固。①代數(shù)部分計(jì)算題數(shù)量過少。計(jì)算能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的一個(gè)重點(diǎn)，如有理數(shù)的運(yùn)算一章，光用教材提供的練習(xí)題，簡(jiǎn)直達(dá)不到熱身的目的，更不要說訓(xùn)練解題能力和技巧了。②部分習(xí)題缺乏鋪墊，跨度太大。如七年級(jí)上冊(cè)3.6探索規(guī)律，求出紙片對(duì)折n次的折痕;八年級(jí)上冊(cè)第三章復(fù)習(xí)題：在街道上修天橋，街道兩邊甲、乙兩單位過橋距離最短的路線問題等。因?yàn)榭荚嚩家谰V據(jù)本。一般來說，課本上的問題都是我們必須讓學(xué)生掌握的，而這些難度過大的數(shù)學(xué)問題大都安排得有些靠前，學(xué)生掌握起來很困難，容易給學(xué)生造成挫傷感。教材中習(xí)題編排太少，教師又不得不要求學(xué)生購(gòu)買相應(yīng)的教輔資料，從而增加學(xué)生家長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生因經(jīng)濟(jì)困難或意識(shí)落后等原因不購(gòu)買教輔資料，課后基本無事可做，談何鞏固加強(qiáng)?可見教學(xué)質(zhì)量會(huì)有多高？三教材編排欠妥，知識(shí)出現(xiàn)斷裂。使用北師大教材，教師選擇章節(jié)跳著上是經(jīng)常遇到的，原因是其章節(jié)之間內(nèi)在聯(lián)系不緊密，知識(shí)脫節(jié)。如八年級(jí)上冊(cè)第一章勾股定理，第二章才學(xué)平方根，我們?cè)诮虒W(xué)中只有先學(xué)習(xí)平方根后再回去上勾股定理。再如北師大數(shù)學(xué)教材把證明都放在九年級(jí)學(xué)習(xí)，太過于集中不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。事實(shí)上，在七年級(jí)下學(xué)期就安排學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的證明也不困難。四側(cè)重知識(shí)的應(yīng)用，弱化了知識(shí)的理論體系、邏輯推理、計(jì)算能力的訓(xùn)練。如七年級(jí)第二章有理數(shù)中由于不做有關(guān)定性的描述，在學(xué)生頭腦中沒有形成相反數(shù)的概念，以致學(xué)生不理解“a的相反數(shù)是-3”情況出現(xiàn)。顯然是忽略了語(yǔ)言文字的描述與符號(hào)轉(zhuǎn)換的內(nèi)容。教學(xué)中教師不得不補(bǔ)充在語(yǔ)言文字描述中提煉數(shù)學(xué)符號(hào)和總結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法的訓(xùn)練。四、教學(xué)應(yīng)對(duì)策略與實(shí)施建議1、在空間與圖形的教學(xué)中，我們要盡量從學(xué)生身邊的實(shí)例出發(fā)，用學(xué)生摸得著，看得見的實(shí)物、教具、模型展示，不要局限教材提供的內(nèi)容、情景，用好身邊的教學(xué)資源，我們的教師為了把課上得形象、直觀，有趣，把木塊、蘿卜、豆腐塊等都搬進(jìn)教室演示給學(xué)生看。說破嗓子，不如做個(gè)樣子，創(chuàng)造一定的圖形氛圍，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。有條件的學(xué)校要運(yùn)用好多媒體的現(xiàn)代化教學(xué)資源，把空間與圖形的內(nèi)容演示得活靈活現(xiàn)，以利于學(xué)生幾何知識(shí)及空間觀念的形成。2、在進(jìn)行數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，向?qū)W生呈現(xiàn)豐富的問題情景，注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證的過程。應(yīng)強(qiáng)化方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，介紹有關(guān)代數(shù)的幾何背景，如平方差公式的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的提高。3、在統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中，應(yīng)更多的給學(xué)生創(chuàng)造接觸社會(huì)的機(jī)會(huì)，根據(jù)本校實(shí)際，設(shè)置適當(dāng)?shù)模挥刑魬?zhàn)性的社會(huì)調(diào)查問題，使學(xué)生在實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛性，實(shí)用性，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的現(xiàn)實(shí)問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。4、課題研究學(xué)習(xí)：應(yīng)針對(duì)基礎(chǔ)較好的、學(xué)有余力的學(xué)生，組建學(xué)科興趣小組，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)提出問題，積極思考，動(dòng)手操作，大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)。5、因材施教，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，不同的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求不同，評(píng)價(jià)方式也不同。做到作業(yè)分層布置，講解有所側(cè)重，輔導(dǎo)有所區(qū)別。這也符合“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人獲得必需的數(shù)學(xué)：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。6、鼓勵(lì)自主探索，教會(huì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，選好數(shù)學(xué)科代表，建立學(xué)習(xí)小組，開展“一幫一”助學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)班級(jí)集體進(jìn)步意識(shí)。7、教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。新教材給教師帶了巨大的困惑，教學(xué)中很難把握知識(shí)點(diǎn)深淺，特別是對(duì)第一遍接觸教材的教師，極易講得過深。與新教材的要求脫節(jié);習(xí)題中涉及的知識(shí)面廣泛，需要教師不斷擴(kuò)大自身的知識(shí)面，要求教師有過硬的教學(xué)基本功。8、讓教材和現(xiàn)實(shí)生活接軌，整合教學(xué)資源。創(chuàng)設(shè)的情境要是學(xué)生熟悉的。應(yīng)避免脫離生活實(shí)際的、人為編造的情境。情境與表述應(yīng)當(dāng)力求有挑戰(zhàn)性與趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生求知的欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣?？傊滩闹皇墙虒W(xué)的載體，無論哪一種教材都有它的優(yōu)點(diǎn)和不足，教學(xué)中要學(xué)會(huì)靈活處理教材，合理取舍、只有遵循教學(xué)規(guī)律，結(jié)合教材和學(xué)生的特點(diǎn)，不斷更新教學(xué)模式，創(chuàng)造性地使用新教材，加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，提高自己教學(xué)水平和駕馭新課堂的能力，才能創(chuàng)造出教學(xué)之美，體會(huì)到新課程的教學(xué)之樂。北師大版初中數(shù)學(xué)教案二摘要：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是在總結(jié)和反思以前數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)上研制而成的，保留了數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的一些特色，是大綱的繼承與發(fā)展.《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》與《初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》在指導(dǎo)思想、課程目標(biāo)、結(jié)構(gòu)體系、課程內(nèi)容和評(píng)價(jià)理念等方面均有所不同.（1）《大綱》注重教師的教學(xué)和教學(xué)方法的改進(jìn)，《標(biāo)準(zhǔn)》注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，重視改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；（2）《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》都重視知識(shí)與技能的培養(yǎng)，但后者更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、情感、態(tài)度與個(gè)性的發(fā)展；（3）《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》的課程內(nèi)容同中有異；（4）《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念存在很大差異.關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn);數(shù)學(xué)教學(xué)大綱；在新一輪數(shù)學(xué)課程改革中，我國(guó)原有的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱正在逐步隱退，取而代之的是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).在義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)階段，新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱究竟有什么區(qū)別?本文試圖將《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（2001年）和《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》（2000年）（下面分別簡(jiǎn)稱為《標(biāo)準(zhǔn)》和《大綱》）進(jìn)行比較，以期對(duì)新《標(biāo)準(zhǔn)》的解讀有一些幫助.1《標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》的比較我們正處在全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程急速推進(jìn)，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，全球性互聯(lián)網(wǎng)逐步普及的時(shí)代.現(xiàn)代高科技越來越廣泛地與數(shù)學(xué)相結(jié)合，數(shù)學(xué)逐漸由幕后走向臺(tái)前，在某些方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值［1］，特別是信息時(shí)代的到來，要求人們具有更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng).因此，學(xué)校數(shù)學(xué)所肩負(fù)的責(zé)任不斷增加［2］，新《標(biāo)準(zhǔn)》的研制與實(shí)施已成為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然.為了更好地理解新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，下面將《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想、課程目標(biāo)、結(jié)構(gòu)體系、課程內(nèi)容、評(píng)價(jià)理念5個(gè)方面進(jìn)行比較，找出2者的異同、聯(lián)系與發(fā)展.指導(dǎo)思想比較不管是《大綱》還是《標(biāo)準(zhǔn)》，它們都是指導(dǎo)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的綱領(lǐng)性文件.頒布一個(gè)文件必然有它的指導(dǎo)思想，下而從2者所關(guān)注的重點(diǎn)進(jìn)行比較.先看《大綱》，教學(xué)大綱反映國(guó)家對(duì)教學(xué)工作做出的規(guī)定，主要在教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)中應(yīng)注意的問題等方面做出相應(yīng)的要求，使教師較為關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，近年的教學(xué)大綱已對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)個(gè)性方面給予了較多的關(guān)注，其出發(fā)點(diǎn)主要是著眼于改進(jìn)教師的教學(xué).再看《標(biāo)準(zhǔn)》，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)著眼于未來國(guó)民的素質(zhì).在素質(zhì)教育目標(biāo)下注重實(shí)現(xiàn)“人的發(fā)展”，由單純強(qiáng)調(diào)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)向同時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和方法，從強(qiáng)調(diào)以獲取知識(shí)為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的培養(yǎng)，著眼于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與可持續(xù)性發(fā)展.課程目標(biāo)比較《大綱》的課程目標(biāo)是在它的教學(xué)目的中體現(xiàn)的，即以培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力為首要目標(biāo)，將發(fā)展思維能力作為能力培養(yǎng)的核心.隨著時(shí)代的發(fā)展，教學(xué)大綱也越來越重視對(duì)創(chuàng)新意識(shí)、良好個(gè)性品質(zhì)、唯物辯證觀點(diǎn)等方面的培養(yǎng).《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)包括總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo).總體目標(biāo)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度4個(gè)方面作了進(jìn)一步的闡述.學(xué)段目標(biāo)是針對(duì)以上4個(gè)方面又根據(jù)學(xué)生在不同學(xué)段（初中即第三學(xué)段7?9年級(jí)）的發(fā)展提出不同的要求.《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)體系，可分為發(fā)展性領(lǐng)域與知識(shí)技能領(lǐng)域，發(fā)展性領(lǐng)域的實(shí)現(xiàn)以數(shù)學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，但對(duì)于知識(shí)技能領(lǐng)域來說，發(fā)展性領(lǐng)域又具有導(dǎo)向功能.發(fā)展性領(lǐng)域（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感與態(tài)度、對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)思考、解決問題等）的提出是《標(biāo)準(zhǔn)》的一大特色，知識(shí)技能領(lǐng)域方面的目標(biāo)包括知識(shí)技能目標(biāo)與過程性目標(biāo)，過程性目標(biāo)即指學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷（感受）了什么、體驗(yàn)（體會(huì)）了什么、探索了什么等等，這是《大綱》中沒有提到的，而《標(biāo)準(zhǔn)》仍沿用《大綱》中已有的“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等詞語(yǔ)刻畫在數(shù)學(xué)認(rèn)知方面4個(gè)不同層次的要求，不過《標(biāo)準(zhǔn)》用大量案例加以說明，以減小理解的落差，這也比《大綱》進(jìn)了一步.總之，在重視培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》比《大綱》更注重每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生潛在個(gè)性的挖掘與開發(fā)，全方位為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).結(jié)構(gòu)體系比較《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》以各具特色的結(jié)構(gòu)體系來體現(xiàn)各自的指導(dǎo)思想.《大綱》主要由教學(xué)目的及教學(xué)內(nèi)容的確定與安排，教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求4部分組成；《標(biāo)準(zhǔn)》由前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議4部分組成.其中前言包括基本理念、設(shè)計(jì)思路;課程目標(biāo)包括總體目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)（第三學(xué)段7?9年級(jí)即為初中）；課程實(shí)施建議包括教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源開發(fā)和利用建議等.《大綱》有一個(gè)簡(jiǎn)短的前言，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)、價(jià)值與功能等作了簡(jiǎn)要的描述，這一點(diǎn)與《標(biāo)準(zhǔn)》相同，不過《標(biāo)準(zhǔn)》在前言中還闡述了基本理念，并對(duì)設(shè)計(jì)思路作了詳細(xì)的說明，這有利于教材編寫者和教師整體把握《標(biāo)準(zhǔn)》.為了保證新數(shù)學(xué)課程的開發(fā)與順利實(shí)施，《標(biāo)準(zhǔn)》用了大量的篇幅提出了課程實(shí)施建議.在實(shí)施建議中，采用論述與實(shí)例相結(jié)合的方式，具體闡明了《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的基本理念的內(nèi)涵，以及它們?cè)诮滩木帉憽⒔虒W(xué)過程和評(píng)價(jià)指標(biāo)等方面的具體體現(xiàn)，便于數(shù)學(xué)教育工作者從整體上把握數(shù)學(xué)課程.課程內(nèi)容比較為了實(shí)現(xiàn)各自的課程目標(biāo)，《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》呈現(xiàn)了各自的課程內(nèi)容.《大綱》的教學(xué)內(nèi)容分為代數(shù)、幾何2塊，而《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用(第三學(xué)段即初中安排了課題學(xué)習(xí))”4個(gè)并列的學(xué)習(xí)領(lǐng)域.(1)與《大綱》相比，《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容的設(shè)計(jì)更能體現(xiàn)“九年一貫制”的思想.《標(biāo)準(zhǔn)》將9年劃分為3個(gè)學(xué)段(第三個(gè)學(xué)段7?9年級(jí)即初中)，更注重小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，同時(shí)也表明每一個(gè)學(xué)生在接受義務(wù)教育的全過程中，所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是緊密聯(lián)系的，都應(yīng)當(dāng)具有普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性.(2)通過對(duì)《大綱》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí).而通過課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力，這些原本處于“隱性”狀態(tài)的數(shù)學(xué)，在《標(biāo)準(zhǔn)》中得到明顯的體現(xiàn)，即將成為新的數(shù)學(xué)課程的主題.而且這些“隱性”的目標(biāo)，并不是彼此孤立的，不是由某一部分內(nèi)容就能實(shí)現(xiàn)的，它們是互相滲透在整個(gè)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之中，例如：幾何教學(xué)是發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生推理能力的一種途徑，但絕不是唯一的途徑[3].在代數(shù)、統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域中也可以進(jìn)行推理的訓(xùn)練.事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的各個(gè)分支都充滿了推理.(3)在過去數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，《大綱》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)進(jìn)行了不少革新，但是《標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，課程內(nèi)容又有很大的變化，既有加強(qiáng)又有削弱的方面.加強(qiáng)的內(nèi)容方面，《標(biāo)準(zhǔn)》更加重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，重視口算、估算，提倡算法多樣化，注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過程，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生“說理有據(jù)”的意識(shí)，加強(qiáng)了3維空間幾何體的有關(guān)內(nèi)容，為學(xué)生能夠“直觀地思維”提供了不少素材.《標(biāo)準(zhǔn)》大大加強(qiáng)了“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，首次將“統(tǒng)計(jì)觀念”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，而《大綱》只在代數(shù)中涉及有關(guān)統(tǒng)計(jì)初步的內(nèi)容，幾乎沒有涉及概率內(nèi)容.《標(biāo)準(zhǔn)》增設(shè)了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用（初中是課題學(xué)習(xí)）”部分，把這個(gè)本來應(yīng)該處于隱性位置的領(lǐng)域與其它知識(shí)領(lǐng)域并列起來，這是《標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)創(chuàng)新，不僅強(qiáng)調(diào)了這一個(gè)領(lǐng)域，還有助于改變長(zhǎng)期以來數(shù)學(xué)教材脫離現(xiàn)實(shí)生活、脫離實(shí)際的狀況，使學(xué)生有機(jī)會(huì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的能力，《大綱》也提到“每學(xué)年至少要組織一次探究性活動(dòng)”，加強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐機(jī)會(huì)，這有利于發(fā)展學(xué)生的探索精神，給學(xué)生的交流合作創(chuàng)設(shè)了條件.削弱的內(nèi)容方面，在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下，《標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)一步控制計(jì)算的難度和速度.例如，初中有理數(shù)的混合運(yùn)算不超過3步;淡化單純的公式記憶，降低了多項(xiàng)式計(jì)算、乘法公式和因式分解的要求；削弱二次函數(shù)的極值問題;不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元，取消對(duì)應(yīng)用題的人為分類等.例如，《大綱》中的“一元一次方程的應(yīng)用”、“一次方程組的應(yīng)用”等內(nèi)容在《標(biāo)準(zhǔn)》中沒有作規(guī)定；刪除根式的運(yùn)算、無理方程、可化為一元二次方程的分式方程（超過2個(gè)分式的）和二元二次方程組、三元一次方程組等內(nèi)容；降低對(duì)論證過程形式化和證明技巧的要求，只要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質(zhì)，旨在讓學(xué)生掌握基本的證明方法.而且對(duì)課程內(nèi)容中有關(guān)術(shù)語(yǔ)在文字表達(dá)上的要求也有所降低，注重“淡化形式”.（4）《大綱》和《標(biāo)準(zhǔn)》都注重利用數(shù)學(xué)史料來加強(qiáng)學(xué)生的思想品德教育.《大綱》提出利用有關(guān)代數(shù)史料和幾何史料對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，例如安排了“我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)勾股定理的研究”等內(nèi)容；《標(biāo)準(zhǔn)》建議安排有關(guān)方面的數(shù)學(xué)背景知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，例如設(shè)置了“歐幾里得《原本》的介紹”等內(nèi)容，可見《標(biāo)準(zhǔn)》所列舉的數(shù)學(xué)史料已不局限于本國(guó)，而且有放眼世界的氣魄.（5）《標(biāo)準(zhǔn)》更重視新技術(shù)的應(yīng)用.《大綱》雖提到計(jì)算器的運(yùn)用，但只是用來解決一些復(fù)雜的計(jì)算問題，如開平方、開立方等，而《標(biāo)準(zhǔn)》提倡將現(xiàn)代信息技術(shù)與課程內(nèi)容緊密結(jié)合，并鼓勵(lì)把計(jì)算器與計(jì)算機(jī)作為研究、解決問題的強(qiáng)有力的工具，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，可見現(xiàn)代信息技術(shù)在《標(biāo)準(zhǔn)》中被提到了更高的地位.評(píng)價(jià)理念比較對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)、促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)，這是《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》的共識(shí).但由于2者課程目標(biāo)的差異，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)理念的不同.《大綱》中雖提出改進(jìn)教學(xué)測(cè)試與評(píng)估，但主要局限于成績(jī)考查與評(píng)定，對(duì)考試較為關(guān)注，而考試又局限于書面測(cè)驗(yàn)，尚未全面考慮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的、內(nèi)容、方法和結(jié)果呈現(xiàn)等.《標(biāo)準(zhǔn)》呈現(xiàn)出全新的評(píng)價(jià)理念：（1）評(píng)價(jià)時(shí)既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，又關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和個(gè)性傾向，強(qiáng)調(diào)學(xué)生暴露“做數(shù)學(xué)”的思維過程；（2）提倡多元化的評(píng)價(jià)方法，改變單一的書面測(cè)試的模式（即使對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的考查，也是與實(shí)際背景和解決問題的過程結(jié)合起來，注重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用），建議將考試、課題活動(dòng)、撰寫論文、活動(dòng)報(bào)告、學(xué)生檔案等各種方法有機(jī)結(jié)合起來；(3)評(píng)價(jià)的主體也呈現(xiàn)多元化的趨勢(shì)，不再是單一的教師評(píng)價(jià)模式，而是將自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)和社會(huì)有關(guān)人員評(píng)價(jià)結(jié)合起來，提倡形成一種科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)機(jī)制；(4)評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)不再是單純的分?jǐn)?shù)或等級(jí)，采取定量與定性相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，充分重視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，力爭(zhēng)使每個(gè)學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn).2比較的幾點(diǎn)總結(jié)無論《大綱》的修訂還是《標(biāo)準(zhǔn)》的研制，都試圖更好地指導(dǎo)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，《標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，既有繼承方面，也有發(fā)展與創(chuàng)新，上述比較可概括為以下4點(diǎn):(1)《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》所體現(xiàn)的課程理念有很大的差異.前者注重教師的教學(xué)，重視改進(jìn)教學(xué)方法;后者注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，重視改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.(2)《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)同中有異.2者都重視知識(shí)與技能的培養(yǎng)，但后者更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、情感、態(tài)度與個(gè)性的發(fā)展.(3)《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》的課程內(nèi)容同中有異.后者繼承了前者重視學(xué)