數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案

數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案作為一位杰出的教職工，時常要開展教案預(yù)備工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們應(yīng)當(dāng)怎么寫教案呢？這次帥氣的我為您整理了7篇數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案，盼望能夠滿意親的需求。

實(shí)數(shù)教案設(shè)計(jì)篇一

教學(xué)目標(biāo)

1、把握實(shí)數(shù)運(yùn)算中的近似計(jì)算的方法；

2、能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，解決較簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

實(shí)數(shù)的近似計(jì)算及實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、情景引入

1、按指定的精確度計(jì)算：

（1）（精確到0.01）；

（2）。

解：(1)

≈6.083+0.26-1.710

≈4.63.

也可由計(jì)算器直接輸入算式進(jìn)行計(jì)算：

≈4.632786584

≈4.63.

（2）

≈-0.242061459

≈-0.242.

[說明]在進(jìn)行近似計(jì)算時，中間過程中的近似數(shù)一般比指定的精確度要求多一位，對最終所得結(jié)果按指定精確度要求取近似值；若向計(jì)算器直接輸入算式進(jìn)行計(jì)算，那么只要對最終顯示的結(jié)果按指定精確度要求取近似值。

二、學(xué)習(xí)新課

1、例題分析

例題1：已知，，當(dāng)≈6.378×10，≈9.807時，求和的近似值（保留三個有效數(shù)字）。

解：當(dāng)≈6.378×10，≈9.807時，

例題2：傘兵在高空跳離飛機(jī)往下降落，在打開降落傘前，下降的高度h（米)與下降的時間t(秒）的關(guān)系可以近似地表示為h=4.9t（不計(jì)空氣阻力）。一個傘兵在打開降落傘前的一段時間內(nèi)下降了920米，這段時間大約有多少秒？（精確到1秒）

解：由h=4.9t，h=920，得t。

又由于t0，所以t。

答：這段時間大約14秒。

2、問題拓展

在地面上圍建一個花壇，底部外形設(shè)計(jì)如圖所示，它的外周由圓弧ABC與正方形ADEC的三條邊組成。已知圓弧的半徑r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面積為30m，求花壇底部的周長（保留三個有效數(shù)字）。

三、鞏固練習(xí)

課本：練習(xí)11.6(3)

四、課堂小結(jié)

1、實(shí)數(shù)的近似計(jì)算；

2、實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用。

五、作業(yè)布置

1、復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問；

2、完成練習(xí)冊。

教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、實(shí)數(shù)運(yùn)算中增加了近似計(jì)算的內(nèi)容，對近似計(jì)算提出了兩種精度要求，即保留幾位小數(shù)或者保留幾個有效數(shù)字，這樣使實(shí)數(shù)的近似計(jì)算更加規(guī)范。

2、通過實(shí)數(shù)的近似計(jì)算，讓同學(xué)通過練習(xí)，熟識運(yùn)算性質(zhì)和法則；通過應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的。聯(lián)系。

3、實(shí)數(shù)的近似計(jì)算通常使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，要留意每題中的精確度要求。近似計(jì)算的中間過程應(yīng)多保留一位小數(shù)；中間用“≈”聯(lián)結(jié)。

4、教材中沒有詳細(xì)介紹計(jì)算器的使用方法，只是提出參照“使用說明書”老師應(yīng)了解計(jì)算器的功能，把握常用計(jì)算器的操作技能，以便有針對性地對同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)和操作輔導(dǎo)，同時要鼓舞同學(xué)使用計(jì)算器進(jìn)行解題實(shí)踐和探究規(guī)律的活動，進(jìn)展操作技能和探究力量。

5、拓展問題中的條件“∠AOC=60°”是多余的，增加了這個條件的緣由是同學(xué)此前沒有學(xué)過等邊三角形的性質(zhì)。

數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案篇二

教學(xué)目標(biāo)

1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；會對實(shí)數(shù)根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培育分類力量；

2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會“集合”的含義；

3、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和肯定值的意。

教學(xué)難點(diǎn)

理解實(shí)數(shù)的概念。

學(xué)問重點(diǎn)

正確理解實(shí)數(shù)的概念。

教學(xué)過程

設(shè)計(jì)理念

試一試

同學(xué)以前學(xué)過有理數(shù)，可以請同學(xué)簡潔地說一說有理數(shù)的基本概念、分類．

試一試

1、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)覺？

動手試一試，說說你的發(fā)覺并與同學(xué)溝通．

（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）

可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)同學(xué)得到結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式．

2、追問：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？

（課件展現(xiàn)）

閱讀下列材料：

設(shè)x=0.=0.333…①

則10x=3.333…②

則②－①得9x－3，即x=

即0.=0.333…=

依據(jù)上面供應(yīng)的方法，你能把0，0化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？

在此基礎(chǔ)上與同學(xué)一起得到結(jié)論：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。

同學(xué)自己回憶有理數(shù)的分類，為引入實(shí)數(shù)的分類作好鋪墊．

讓同學(xué)動手實(shí)踐，自己去發(fā)覺并學(xué)會與他人溝通．

在同學(xué)解決了一個問題后，層層深化地提出了一個對同學(xué)

有更大挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)探究的愛好．

引入新知

1、在前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分?jǐn)?shù)．我們給無限不循環(huán)小數(shù)起個名，叫“無理數(shù)”．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．

例1（1）你能嘗試著找出三個無理數(shù)來嗎？

（2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

解決問題后，可以再問同學(xué)：“用根號形式表示的數(shù)肯定是無理數(shù)嗎？”

2、實(shí)數(shù)的分類

（1）畫一畫

同學(xué)自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖．

（2）挑戰(zhàn)自己

請同學(xué)嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖．

例2把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)：

整數(shù)集合｛…｝

負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛…｝

正數(shù)集合｛…｝

負(fù)數(shù)集合｛…｝

有理數(shù)集合｛…｝

無理數(shù)集合｛…｝

給出無理數(shù)定義后，請同學(xué)自己找找無理數(shù)，讓同學(xué)在查找的過程中，體會無理數(shù)的基本特征．

應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)自己小結(jié)得出結(jié)論：推斷一個數(shù)是有理數(shù)還是

無理數(shù)，應(yīng)當(dāng)從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯．

同學(xué)自己嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖，體會依據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)的不

同會有不同的分法．

探一探

我們知道，在有理數(shù)中只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和－3，和－等，實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。

請同學(xué)回憶在有理數(shù)中肯定值的意義．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．實(shí)數(shù)肯定值的意義和有理數(shù)的肯定值的意義相同．

試一試完成課本第176頁思索題．

引導(dǎo)同學(xué)類比地歸納出下列結(jié)論：

數(shù)a的相反數(shù)是－a

一個正實(shí)數(shù)的肯定值是它本身，一個負(fù)實(shí)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0.

隨著數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，原來在有理數(shù)范圍里爭論的相反數(shù)、肯定值等，自然地拓展到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。

練一練

例1求下列各數(shù)的相反數(shù)和肯定值：

2.5，0，3

例2一個數(shù)的肯定值是，求這個數(shù)。

例3求下列各式的實(shí)數(shù)x：

（1）|x|=|－|；

（2）求滿意x≤4的整數(shù)x

教學(xué)中應(yīng)當(dāng)給同學(xué)充分發(fā)表自己想法的時間，自己體會有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和肯定值的意義同樣適用于實(shí)數(shù)。

小結(jié)與作業(yè)

布置作業(yè)

必做：課本第178頁習(xí)題10.3第1、2、3題；

選做：課本第179頁習(xí)題10.3第7題

實(shí)數(shù)教案設(shè)計(jì)篇三

學(xué)問目標(biāo)：

把握平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，熟悉開平（立）方與平（立）方的聯(lián)系，會用計(jì)算器求平方根與立方根，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系。

過程目標(biāo)：

經(jīng)受從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展，體驗(yàn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡潔的實(shí)際問題。

情感目標(biāo)：

運(yùn)用實(shí)際例子關(guān)心同學(xué)了解這些抽象概念的實(shí)際意義，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，會用計(jì)算器求平方根與立方根。

教學(xué)難點(diǎn)：

實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、學(xué)問回顧：（通過填空，梳理學(xué)問系統(tǒng)）

1、假如一個數(shù)的____等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫做二次方根）

一個正數(shù)a有___個平方根，正平方根用___表示，負(fù)平方根用___表示，零的平方根是___，____沒有平方根。求一個數(shù)的平方根運(yùn)算叫做____。

2、正數(shù)的___平方根和___平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。一個數(shù)a（a≥０）的算術(shù)平方根記做____。

3、一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個正數(shù)有一個___的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個___的立方根，零的立方根是___。

4、_________________叫做無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱_______。

5、在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，____的數(shù)總比____的數(shù)大。

二、練一練：（同學(xué)搶答，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)思維）

１、下列各數(shù)有沒有平方根？并說明理由。

２、已知某數(shù)的一個平方根為，求這個數(shù)和它的另一個平方根。

４、求圖中陰影正方形的面積和邊長。

５、一個立方體的體積是１２５，它的棱長是多少？

三、應(yīng)用：（同學(xué)先小組爭論，再個別發(fā)言）

1、把一個長、寬、高分別為５０cm，８cm，２０cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長是多少？

四．想一想：（同學(xué)口答，鞏固概念）

（讓同學(xué)動手畫，培育同學(xué)的發(fā)散思維，和對學(xué)問的遷移力量）

（培育同學(xué)的探究力量，用數(shù)學(xué)思維方式來解決實(shí)際問題）

實(shí)數(shù)教案設(shè)計(jì)篇四

一。教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能目標(biāo)：把握實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則和運(yùn)算挨次，會用計(jì)算器進(jìn)行簡潔的混合運(yùn)算，并解決一些簡潔的實(shí)際問題。

過程與方法目標(biāo)：通過回顧有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，了解有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過計(jì)算器的使用，提高同學(xué)的應(yīng)用意識；通過對實(shí)際問題的解決，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特點(diǎn)。

二。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：把握實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則和挨次。

教學(xué)難點(diǎn)：例2的算式比較簡單，是本節(jié)課的難點(diǎn)。

三。教學(xué)過程

1、承上啟下，口答復(fù)習(xí)

師：請同學(xué)們快速口答下列幾個題目

①②③④⑤⑥⑦⑧

師：⑤--⑧這四個算式是屬于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，同學(xué)們來思索一下：實(shí)數(shù)的運(yùn)算與我們在其次章學(xué)習(xí)的有理數(shù)的運(yùn)算有什么相同與不同之處嗎？引出課題：實(shí)數(shù)的運(yùn)算

2、師生互動，講授新課

師：那我們先來回顧一下其次章都學(xué)習(xí)過哪些有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律？我們把它總結(jié)出來。

加法減法乘法除法乘方

運(yùn)算法則加法法則減法法則乘法法則除法法則，除法轉(zhuǎn)化為乘法的法則乘方的法則

運(yùn)算律加法交換律和結(jié)合律乘法交換律；乘法結(jié)合律；安排律

師：下面請同學(xué)們思索這些運(yùn)算律和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否仍舊成立？請以四人為一小組爭論，舉例來證明你們的結(jié)論。

（要求同學(xué)每種運(yùn)算法則和運(yùn)算律都要舉一個例子出來）

引導(dǎo)同學(xué)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算之間就是增加了無理數(shù)的運(yùn)算，無理數(shù)的運(yùn)算是否滿意這些運(yùn)算律與運(yùn)算法則呢？

出示多組同學(xué)的例子，得出結(jié)論：數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍同樣適用。

師：有理數(shù)的加，減，乘除的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)適用，那么有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是否也適用呢？請同學(xué)們與自己的同桌進(jìn)行爭論，同樣要舉例說明。

（要引導(dǎo)同學(xué)思索：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有哪幾種運(yùn)算？這些運(yùn)算的挨次與有理數(shù)混合運(yùn)算的挨次有什么相同與不同之處？）

選擇合適的例子說明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，增加了開方運(yùn)算，并且開方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是同級運(yùn)算。

得出結(jié)論：實(shí)數(shù)運(yùn)算的挨次是先算乘方和開方，再算乘除，最終算加減，假如遇到括號，則先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。

例1計(jì)算：

（1）（精確到0.001）

（2）（結(jié)果保留4個有效數(shù)字）

留意：在使用計(jì)算器的狀況下，一般先算出最終結(jié)果后，再將顯示的數(shù)據(jù)按預(yù)定精確度取近似值。假如無法避開中間運(yùn)算取近似值，那么中間運(yùn)算通常比預(yù)定精確度多取1位，或多取1個有效數(shù)字。

例2計(jì)算：（精確到0.01）

先讓同學(xué)爭論應(yīng)當(dāng)如何解答這道題目，然后由老師引導(dǎo)觀看算式，分析算式的組成；考慮能否使用運(yùn)算律簡化算式；如能簡化算式，則應(yīng)先化簡，再用計(jì)算器計(jì)算，這樣能使計(jì)算便利，避開中間運(yùn)算取近似值。

3、活動與探究：

一個物體自由下落時，它所經(jīng)過的距離h（米)和時間(秒）之間的關(guān)系我們可以用來估量。假設(shè)物體從5米的高度自由下落，那么這個物體每經(jīng)過1米需要多少時間（精確到0.01）？請把結(jié)果填入下表。

距離第1米第2米第3米第4米第5米

時間

4、練一練：課內(nèi)練習(xí)1、2

5、。這節(jié)課你有什么收獲？

實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則和挨次，會用計(jì)算器來進(jìn)行簡潔的混合運(yùn)算。

6、。布置作業(yè)

書本84頁1、2、3、4、5、6（選做）及作業(yè)本

四。教學(xué)反思

例2要先運(yùn)算、化簡、再用計(jì)算器計(jì)算，能使計(jì)算便利，避開中間運(yùn)算取近似值?；喓唵五e。

數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案篇五

課題：一元二次方程實(shí)數(shù)根錯例剖析課

【教學(xué)目的】精選同學(xué)在解一元二次方程有關(guān)問題時消失的典型錯例加以剖析，關(guān)心同學(xué)找出產(chǎn)生錯誤的緣由和訂正錯誤的方法，使同學(xué)在解題時少犯錯誤，從而培育同學(xué)思維的批判性和深刻性。

【課前練習(xí)】

1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時，方程為一元一次方程；當(dāng)a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△_______時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△________時，方程沒有實(shí)數(shù)根。

【典型例題】

例1下列方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是（）

(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0

錯答：B

正解：C

錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實(shí)數(shù)根，故由△可知，方程B無實(shí)數(shù)根，方程C合適。

例2若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0兩個實(shí)數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（）

(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0

錯解：B

正解：D

錯因剖析：漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是△≥0

例3（20xx廣西中考題）已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有兩個不相等的實(shí)根，求k的取值范圍。

錯解:由△＝（-2）2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范圍是-1≤k＜2

錯因剖析：漏掉了二次項(xiàng)系數(shù)1-2k≠0這個前提。事實(shí)上，當(dāng)1-2k＝0即k＝時，原方程變?yōu)橐淮畏匠?，不行能有兩個實(shí)根。

正解：-1≤k＜2且k≠

例4（20xx山東太原中考題）已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實(shí)數(shù)根，當(dāng)x12+x22=15時，求m的值。

錯解：由根與系數(shù)的關(guān)系得

x1+x2＝-（2m+1），x1x2＝m2+1,

∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2

＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）

＝2m2+4m-1

又∵x12+x22=15

∴2m2+4m-1=15

∴m1＝-4m2＝2

錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實(shí)根的前提條件是判別式△≥0。由于當(dāng)m＝-4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝-19＜0，方程無實(shí)數(shù)根，不符合題意。

正解：m＝2

例5若關(guān)于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。

錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20

∵△≥0

∴16m+20≥0，

∴m≥-5/4

又∵m2-1≠0，

∴m≠±1

∴m的取值范圍是m≠±1且m≥-

錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必需考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種狀況。當(dāng)m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，仍有?shí)數(shù)根。

正解：m的取值范圍是m≥-

例6已知二次方程x2+3x+a＝0有整數(shù)根，a是非負(fù)數(shù)，求方程的整數(shù)根。

錯解：∵方程有整數(shù)根，

∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25

又∵a是非負(fù)數(shù)，∴a＝1或a＝2

令a＝1，則x＝-3±，舍去；令a＝2，則x1＝-1、x2＝-2

∴方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2

錯因剖析：概念模糊。非負(fù)整數(shù)應(yīng)包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當(dāng)a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3＝0，x4＝-3

正解：方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3

【練習(xí)】

練習(xí)1、（01濟(jì)南中考題）已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2。

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？假如存在，求出k的值；假如不存在，請說明理由。

解：（1）依據(jù)題意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜

∴當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）存在。

假如方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-=0，得k＝。經(jīng)檢驗(yàn)k＝是方程-的解。

∴當(dāng)k＝時，方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。

讀了上面的解題過程，請推斷是否有錯誤？假如有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。

解：上面解法錯在如下兩個方面：

（1）漏掉k≠0，正確答案為：當(dāng)k＜時且k≠0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）k＝。不滿意△＞0，正確答案為：不存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)

練習(xí)2（02廣州市）當(dāng)a取什么值時，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1＝0只有正實(shí)數(shù)根？

解：（1）當(dāng)a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝

（2）當(dāng)a≠0時，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4

∴當(dāng)a≥-4且a≠0時，方程有實(shí)數(shù)根。

又由于方程只有正實(shí)數(shù)根，設(shè)為x1，x2，則：

x1+x2＝-＞0；

x1.x2＝-＞0解得：a＜0

綜上所述，當(dāng)a＝0、a≥-4、a＜0時，即當(dāng)-4≤a≤0時，原方程只有正實(shí)數(shù)根。

【小結(jié)】

以上數(shù)例，說明我們在求解有關(guān)二次方程的'問題時，往往急于尋求結(jié)論而忽視了實(shí)數(shù)根的存在與“△”之間的關(guān)系。

1、運(yùn)用根的判別式時，若二次項(xiàng)系數(shù)為字母，要留意字母不為零的條件。

2、運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系時，△≥0是前提條件。

3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。

【布置作業(yè)】

1、當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+m2-9＝0有兩個正根？

2、已知，關(guān)于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5＝0（m≠0）沒有實(shí)數(shù)根。

求證：關(guān)于x的方程

（m-5）x2-2（m+2）x+m＝0肯定有一個或兩個實(shí)數(shù)根。

考題匯編

1、（20xx年廣東省中考題）設(shè)x1、x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求（x1-x2）2的值。

2、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2-2x+m-1＝0

（1）若方程的一個根為1，求m的值。

（2）m＝5時，原方程是否有實(shí)數(shù)根，假如有，求出它的實(shí)數(shù)根；假如沒有，請說明理由。

3、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+m2＝0有兩個實(shí)數(shù)根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。

4、（20xx年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。

數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案篇六

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根；

2、會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

3、能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡潔的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡潔的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

區(qū)分平方根與算術(shù)平方根

把握本章基本概念與運(yùn)算，能用本章學(xué)問解決實(shí)際問題。

【學(xué)問與技能】

【過程與方法】

通過梳理本章學(xué)問點(diǎn)，挖掘?qū)W問點(diǎn)間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實(shí)際解題中。

【情感態(tài)度】

領(lǐng)悟分類爭論思想，學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

本章學(xué)問梳理及把握基本學(xué)問點(diǎn)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

應(yīng)用本章學(xué)問解決實(shí)際與綜合問題。

一、學(xué)問框圖，整體把握

【教學(xué)說明】

1、通過構(gòu)建框圖，關(guān)心同學(xué)回憶本節(jié)全部基本概念和基本方法。

2、關(guān)心同學(xué)找出學(xué)問間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實(shí)數(shù)等等。

二、釋疑解惑，加深理解

1、利用平方根的概念解題

在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的非負(fù)性:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)。

例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù)。

分析：由題意可知，a+3與2a-12互為相反數(shù)，則它們的和為0.解:依據(jù)題意可得，a+3+2a-12=0.

解得a=3.

∴a+3=6,2a-12=-6.

∴這個數(shù)是36.

【教學(xué)說明】

負(fù)數(shù)沒有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個特例。

2、比較實(shí)數(shù)的大小

除常用的法則比較實(shí)數(shù)大小外，有時要依據(jù)題目特點(diǎn)選擇特殊方法。

數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案篇七

教學(xué)目標(biāo)

1、通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對稱變換。

2、如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形。

教學(xué)重點(diǎn)

1、軸對稱變換的定義。

2、能夠按要求作出簡潔平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。

教學(xué)難點(diǎn)

1、作出簡潔平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形。

2、利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。

教學(xué)過程

Ⅰ、設(shè)置情境，引入新課

在前一個章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題。在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個要求，讓同學(xué)們自己思索一種作軸對稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣。

將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形。

預(yù)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙快速對折，壓平，并且手指壓出清楚的折痕。再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的

這節(jié)課我們就是來作簡潔平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。

Ⅱ、導(dǎo)入新課

由我們已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問知道，連結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分。

類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)這個過程，可以得到漂亮的圖案。

對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方