數(shù)學(xué)《方程的意義》教案

數(shù)學(xué)《方程的意義》教案【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解和把握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。

2.通過自主探究.合作溝通激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，養(yǎng)成合作意識。

3.感受方程與生活的親密聯(lián)系，進展抽象思維力量和符號感。

【教學(xué)重點】理解和把握方程的意義。

【教學(xué)難點】弄清方程和等式的異同。

【數(shù)學(xué)思想】符號化思想，轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想。

一.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

老師活動

同學(xué)活動及達成目標(biāo)

1．同學(xué)們，誰還記得《曹沖稱象》的故事？

2．誰能簡潔地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？

3．同學(xué)們其實在生活中有許多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今日就先來熟悉其中的一種：天平。

簡潔介紹《曹沖稱象的故事》

能說出讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。

達成目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)貼近同學(xué)實際不僅能集中同學(xué)留意力，調(diào)動同學(xué)的樂觀性，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，也為下面出示天平做好鋪墊。

二.共同探究，總結(jié)方法

老師活動

同學(xué)活動及達成目標(biāo)

1．出示天平：讓同學(xué)說一說對天平有哪些了解？

假如同學(xué)說得不全老師做補充：使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中間說明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的右邊放一個100g的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？

用算式怎樣表示呢？

讓同學(xué)觀看式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。（板書：等式）

(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓同學(xué)觀看天平說一說發(fā)覺了什么。

老師質(zhì)疑：假如我往杯子里倒些水，觀看天平現(xiàn)在的狀況。

師：一杯水的重量是多少，怎樣表示？你有方法嗎？

追問：假如用未知數(shù)x來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？

(3)再次讓同學(xué)觀看現(xiàn)在的天平（天平右邊放100g砝碼），發(fā)覺了什么？哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎？

(4)老師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的'砝碼讓同學(xué)觀看，并說一說天平的狀況，用數(shù)學(xué)算式怎樣來表示嗎？

老師讓同學(xué)連續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？

這說明白什么？

(一杯水的重量等于250g)

(5)你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？

（師板書）

引導(dǎo)同學(xué)觀看比較這三個算式有什么不同？

100+x200

100+x300

100+x=250

師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）

(6)讓同學(xué)比較50+50=100與100+x=250兩個等式，有什么不同？

老師小結(jié)：像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板書：方程）

(7)引導(dǎo)同學(xué)思索歸納小結(jié)：

是不是全部的等式都是方程？

是不是全部的方程都是等式？

那么，方程有哪些特點？

(8)讓同學(xué)仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。

自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等；天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以推斷兩個物體的質(zhì)量是否相等。

讓同學(xué)自主思索.溝通操作，得出：在天平的左邊放2個50g的砝碼就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

同學(xué)仔細(xì)觀看，然后會發(fā)覺：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。

同學(xué)看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

思索得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

同學(xué)匯報：100+x

同學(xué)回答：天平兩邊不平衡，用數(shù)學(xué)算式來表示100+x100

同學(xué)觀看后分組爭論：

匯報時用式子表示：

100+x200

100+x300。

這時同學(xué)很簡單發(fā)覺這杯水的重量大于200g，小于300g。

引導(dǎo)同學(xué)把右邊的砝碼換成250g，使天平左右兩邊平衡。

同學(xué)自主思索，再全班溝通匯報：100+x=250

生觀看后會發(fā)覺：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。

達成目標(biāo)：通過直觀演示活動，在老師引導(dǎo)，同學(xué)樂觀參加爭論.溝通的過程中得出上面的式子，為下面的分類爭論環(huán)節(jié)做預(yù)備，同時培育同學(xué)觀看思索.發(fā)覺問題和解決問題的力量。

同學(xué)自主思索，并溝通得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)x，其次個等式含有未知數(shù)x。

不是

是

達成目標(biāo)：這樣的設(shè)計我主要是給同學(xué)制造了一個大膽設(shè)想,敢于發(fā)覺,抽象概括的機會,真正體會到自己獵取學(xué)問,發(fā)覺學(xué)問的勝利樂趣。

三.運用方法，解決問題

老師活動

同學(xué)活動及達成目標(biāo)

完成教材第63頁“做一做”第1題。

完成教材第63頁“做一做”第2題。

讓同學(xué)說一說什么樣的式子是方程，再自主推斷，最終集體溝通。

先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。

達成目標(biāo)：通過同學(xué)自主分類比較，

調(diào)動了同學(xué)的主動性和能動性，

讓同學(xué)自己發(fā)覺學(xué)問的形成過程，

層層遞進，達到理解方程意義和把握方程推斷方法的目的，同時培育同學(xué)對比.概括力量和發(fā)散思維。

四.反饋鞏固，分層練習(xí)

老師活動

同學(xué)活動及達成目標(biāo)

基礎(chǔ)練習(xí)：66頁練習(xí)十四第1.2.3題。

拓展練習(xí)：見

達成目標(biāo)：孩子大部分應(yīng)當(dāng)能發(fā)覺存在的等量關(guān)系，但可能會消失40-28=x這樣的式子，應(yīng)當(dāng)規(guī)范孩子的寫法。

五.課堂總結(jié)，提升熟悉

老師活動

同學(xué)活動及達成目標(biāo)

這節(jié)課你運用了哪些學(xué)習(xí)方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)