《二次根式》題型總結(jié)

PAGE12《二次根式》題型分類(lèi)知識(shí)點(diǎn)一：二次根式的概念【例1】下列各式其中一定是二次根式的是_________（填序號(hào)）．【例2】使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是(）A、x〉3 B、x≥3 C、x〉4 D、x≥3且x≠42、如果代數(shù)式有意義,那么，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（m,n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【例3】若y=++2009，則x+y=1、若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=,求xy的值2、當(dāng)取什么值時(shí)，代數(shù)式取值最小，并求出這個(gè)最小值.已知a是整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求的值。若7-的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值？知識(shí)點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)【例4】若則．1、已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿(mǎn)足｜x2－4｜＋＝0，則第三邊長(zhǎng)為＿＿＿＿＿＿。2、若與互為相反數(shù)，則。（公式的運(yùn)用）【例5】化簡(jiǎn)：的結(jié)果為(）A、4-2aB、0C、2a—4D、41、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:=；==；=（公式的應(yīng)用)【例6】當(dāng)a＜l且a≠0時(shí)，化簡(jiǎn)＝1。已知a〈0，那么│－2a│可化簡(jiǎn)為（）A．－aB．a(chǎn)C．－3aD．3a【例7】如果表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么化簡(jiǎn)│a－b│+的結(jié)果等于（）A．－2bB．2bC．－2aD．2a【例8】化簡(jiǎn)的結(jié)果是2x-5，則x的取值范圍是（ ）（A）x為任意實(shí)數(shù)（B）≤x≤4（C）x≥1（D)x≤1【例9】如果，那么a的取值范圍是(）A.a=0B。a=1C.a=0或a=1D。a≤1【例10】化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（）（A）(B)(C）(D）1.把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：＝。知識(shí)點(diǎn)三：最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式【例11】下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？（1）(2）(3）(4）(5)（6）2、把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式:(1)(2）(3）【例12】下列各組根式中，是可以合并的根式是（)A、B、C、D、2、如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并為一個(gè)二次根式,則a=__________.知識(shí)點(diǎn)四：二次根式計(jì)算——分母有理化【例13】把下列各式分母有理（1）（4）(2）（5）（3（6）1、已知,，求下列各式的值：（1）（2）知識(shí)點(diǎn)五:二次根式計(jì)算——二次根式的乘除【例14】計(jì)算與化簡(jiǎn)（1)（3）(2)

（4）【例15】能使等式成立的的x的取值范圍是（）A、B、C、D、無(wú)解知識(shí)點(diǎn)六：二次根式計(jì)算-—二次根式的加減【例16】計(jì)算（1）；（2）（3）（4）;知識(shí)點(diǎn)七：二次根式計(jì)算——二次根式的混合計(jì)算與求值【例17】1、2、EQ\F(2,EQ\R（，2))(2EQ\R（,12）+4EQ\R（，EQ\F(