初二八年級數(shù)學(xué)等腰三角形性質(zhì)與判定知識點與例題_第1頁
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學(xué)科教師輔導(dǎo)講義授課類型精品班教務(wù)部簽章學(xué)生年級八年級教師學(xué)科數(shù)學(xué)日期時間教學(xué)內(nèi)容等腰三角形性質(zhì)和判定教學(xué)目標讓學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理讓學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理的相關(guān)證明知識點一、等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的性質(zhì)定理1

（1）文字語言：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）

（2）符號語言：如圖，在△ABC中，因為AB=AC，所以∠B=∠C2：等腰三角形性質(zhì)定理2（1）文字語言：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高，互相重合（簡稱“三線合一”）

【典型例題】

1.已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分別為AB，BC，AC上的點，且BD=CE，∠DEF=∠B。求證：△DEF是等腰三角形。

2.如圖，在四邊形ABDC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，試判斷DC與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。3.求證：等腰三角形兩腰上的中線相等4.如圖，點C為線段AB上的一點，△ACM，△BCN是等邊三角形，AN，MC相交于點E，CN與BM相交于點F。（1）求證AN=BM（2）求證△CEF為等邊三角形知識點二、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”。）推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④4．如圖，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，則∠BAC的度數(shù)為（）A．30° B．32° C．36° D．40°5．如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點，且AD=CE，BE，DC相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為______．6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？（4）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．7．如圖，P為AB上一點，

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