《土木工程制圖》第二章 正投影基礎(chǔ)

第二章正投影基礎(chǔ)第一節(jié)投影的基本概念和分類第二節(jié)正投影的基本原理第三節(jié)基本形體的投影第四節(jié)組合體的投影第五節(jié)基本形體、組合體的尺寸標(biāo)注本章小結(jié)第一節(jié)投影的基本概念和分類一、投影的形成在制圖上，把發(fā)出光線的光源稱為投影中心，光線稱為投影線。光線的射向稱為投影方向，將落影的平面稱為投影面。構(gòu)成影子的內(nèi)外輪廓稱為投影。用投影表達(dá)物體的形狀和大小的方法稱為投影法，用投影法畫出物體的圖形稱為投影圖。習(xí)慣上也將投影物體稱為形體。制圖上投影圖的形成如圖2-1所示。二、投影的分類根據(jù)投影中心距離投影面遠(yuǎn)近的不同，投影分為平行投影和中心投影兩類。返回下一頁第一節(jié)投影的基本概念和分類三、平面投影的特性平面投影的特性有平行性、類似性、積聚性、定比性、度量性等，如圖2-7所示。四、工程中常用的投影圖1.正投影圖運(yùn)用正投影法使形體在相互垂直的多個投影面上得到投影，然后按規(guī)則展開在一個平面上所得到的圖為正投影。2.透視投影圖運(yùn)用中心投影的原理繪制的具有逼真立體感的單面投影圖稱為透視投影圖，簡稱透視圖。它具有真實、直觀、有空間感且符合人們視覺習(xí)慣的特點(diǎn)，但繪制較復(fù)雜，返回上一頁下一頁第一節(jié)投影的基本概念和分類形體的尺寸不能在投影圖中度量和標(biāo)注，不能作為施工的依據(jù)，僅用于建筑及室內(nèi)設(shè)計等方案的比較以及美術(shù)、廣告等。3.標(biāo)高投影圖標(biāo)高投影圖是標(biāo)有高度數(shù)值的水平正投影圖，在建筑工程中常用于表示地面的起伏變化、地形、地貌。作圖時，用一組上下等距的水平剖切平面剖切地面，其交線反映在投影圖上稱為等高線。將不同高度的等高線自上而下投影在水平投影面上時，便可得到等高線圖，稱為標(biāo)高投影圖。返回上一頁下一頁第一節(jié)投影的基本概念和分類4.軸測投影圖物體的軸測投影圖是運(yùn)用平行投影的原理在一個投影圖上做出的具有較強(qiáng)立體感的單面投影圖。其特點(diǎn)是作圖較透視圖簡單，相互平行的線可平行畫出，但立體感稍差，常作為輔助圖樣。返回上一頁第二節(jié)正投影的基本原理一、點(diǎn)的投影學(xué)習(xí)物體在三面正投影體系中的投影，必須從點(diǎn)投影人手。點(diǎn)雖在任何投影面上的投影均是點(diǎn)，但點(diǎn)是繪制線、面、體投影的基礎(chǔ)。（一）點(diǎn)的三面投影（二）點(diǎn)的空間位置及坐標(biāo)（三）點(diǎn)的投影規(guī)律（四）點(diǎn)的投影標(biāo)記二、直線的投影直線是點(diǎn)沿著某一方向運(yùn)動的軌跡。當(dāng)已知直線兩個端點(diǎn)的投影時，連接兩個端點(diǎn)的投影即可得直線的投影。返回下一頁第二節(jié)正投影的基本原理直線與投影面之間按相對位置的不同可分為一般位置直線、投影面平行線和投影面垂直線三種，后兩種直線稱為特殊位置直線。（一）直線投影的識讀（二）一般位置直線（三）投影面平行線（四）投影面垂直線三、平面的投影（一）一般位置平面與三個投影面均傾斜的平面稱為一般位置平面，亦稱傾斜面。返回上一頁下一頁第二節(jié)正投影的基本原理（二）投影面平行面投影面平行面是平行于某一投影面的平面，同時也垂直于另外兩個投影面。投影面平行面可分為水平面、正平面和側(cè)平面。一個平面只要有一個投影積聚為一條平行于投影軸的直線，那么該平面就平行于非積聚投影所在的投影面，并且反映實形。（三）投影面垂直面投影面垂直面在它所垂直的投影面上的投影積聚為一條斜直線，它與相應(yīng)投影軸的夾角反映該平面對其他兩個投影面的傾角；在另兩個投影面上的投影反映該平面的類似形，且小于實形。返回上一頁第三節(jié)基本形體的投影一、平面體的投影基本體的表面由平面圍成的形體稱為平面體，也稱平面幾何體。在建筑工程中，多數(shù)構(gòu)配件是由平面幾何體構(gòu)成的。根據(jù)各棱體中各棱線之間的相互關(guān)系，可以分為棱柱體和棱錐體兩種。棱柱體是各棱線相互平行的幾何體，如正方體、長方體、棱柱體；棱錐體是各棱線或其延長線交于一點(diǎn)的幾何體，如三棱錐、四棱臺等。（一）長方體的投影長方體是由前、后、左、右、上、下六個相互垂直的平面構(gòu)成的。只要按照投影規(guī)律畫出各個表面的投影，即可得到長方體的投影圖。返回下一頁第三節(jié)基本形體的投影（二）棱柱體的投影棱柱體是指由兩個互相平行的多邊形平面，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都是由互相平行的平面圍成的形體。這兩個互相平行的平面稱為棱柱的底面，其余各平面稱為棱柱的側(cè)面，側(cè)面的公共邊稱為棱柱的側(cè)棱。常見的棱柱體有三棱柱、五棱柱、六棱柱等。（三）棱錐體的投影棱錐與棱柱的區(qū)別是側(cè)棱線交于一點(diǎn)，即錐頂。棱錐的底面是多邊形，各個棱面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。正棱錐的底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的投影在多邊形返回上一頁下一頁第三節(jié)基本形體的投影的中心。棱錐體的投影仍是空間一般位置和特殊位置平面投影的集合，其投影規(guī)律和方法同平面的投影。（四）棱臺體的投影用平行于棱錐底面的平面切割棱錐后，底面與截面之間剩余的部分稱為棱臺體。截面與原底面稱為棱臺的上、下底面，其余各平面稱為棱臺的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊稱為側(cè)棱，上、下底面之間的距離為棱臺的高。棱臺有三棱臺、四棱臺、五棱臺等。二、曲面體的投影（一）曲面體的相關(guān)概念及回轉(zhuǎn)體的形成1.曲面體的相關(guān)概念返回上一頁下一頁第三節(jié)基本形體的投影（1）曲面體：由曲面或曲面和平面圍成的立體。（2）回轉(zhuǎn)面：直線或曲線繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而成的光滑曲面。（3）母線：形成回轉(zhuǎn)面的直線或曲線。（4）素線：回轉(zhuǎn)面上的任一位置的母線。輪廓素線則是指將物體置于投影體系中，在投影時能構(gòu)成物體輪廓的素線。（5）緯圓：母線上任意點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)形成曲面上垂直軸線的圓。2.回轉(zhuǎn)體的形成常見的曲面體有圓柱、圓錐、圓球等。由于這些物體的返回上一頁下一頁第三節(jié)基本形體的投影曲表面均可看成是由一根動線繞著一固定軸線旋轉(zhuǎn)而成的，故這類形體又稱為回轉(zhuǎn)體。固定軸線稱為回轉(zhuǎn)軸，動線稱為母線。（二）圓柱體的投影圓柱體是由圓柱面和兩個圓形底面組成的。（三）圓錐體的投影圓錐體是由圓錐面和一個底面組成的。圓錐面可看成是由一條直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成的。圓錐放置時，應(yīng)使軸線與水平面垂直，底面平行于水平面，以便于作圖。返回上一頁下一頁第三節(jié)基本形體的投影（四）圓環(huán)的投影圓環(huán)是由一個圓環(huán)面組成的，圓環(huán)面則是由一條圓曲線繞與圓所在平面上且在圓外的直線、作為軸線旋轉(zhuǎn)而成的，圓上的任意點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為垂直于軸線的緯圓。（五）圓球體的投影返回上一頁第四節(jié)組合體的投影一、組合體的概念建筑物或其他工程形體大都是由簡單形體組成的。組合體則是由這些基本形體組合而成的形體。組合體在空間形態(tài)上比基本形體復(fù)雜得多，其投影圖的繪制也是有規(guī)律的。二、組合體的組合方式組合體的形狀、結(jié)構(gòu)之所以復(fù)雜，是因為它是由幾個基本形體組合而成的。根據(jù)基本形體的組合方式的不同，通?？蓪⒔M合體分為疊加式、切割式和混合式三種。返回下一頁第四節(jié)組合體的投影三、組合體投影圖的畫法畫組合體投影圖，通常先對組合體進(jìn)行形體分析，然后按照分析，從其基本體的作圖出發(fā)，逐步完成組合體的投影。四、相貫型組合體投影圖的畫法相貫型組合體是指由若干個幾何體相貫組成的立體，其相交線稱為相貫線。返回上一頁第五節(jié)基本形體、組合體的尺寸標(biāo)注一、平面體的尺寸標(biāo)注平面體的尺寸數(shù)量與立體的具體形狀有關(guān)，但總體來看，這些尺寸分屬于三個方向，即平面體上的長度、寬度和高度方向。因此，標(biāo)注平面體幾何尺寸時，應(yīng)將這三個方向的尺寸標(biāo)注齊全，且每個尺寸只需在某一個視圖上標(biāo)注一次。一般都是把尺寸標(biāo)注在反映形體端面實形的視圖上。二、回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注由回轉(zhuǎn)體的形成可知，回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注應(yīng)分為徑向尺寸標(biāo)注和軸向尺寸標(biāo)注。返回下一頁第五節(jié)基本形體、組合體的尺寸標(biāo)注三、組合體的尺寸標(biāo)注（一）組合體尺寸標(biāo)注注意事項（1）反映某一形體的尺寸，最好集中標(biāo)注在反映這一形體特征的投影圖上。（2）尺寸一般應(yīng)布置在圖樣之外，以免影響圖樣清晰。（3）兩投影圖相關(guān)的尺寸，應(yīng)盡量標(biāo)在兩圖之間，以便對照識讀。（4）斜線的尺寸，采用標(biāo)注其豎直投影高和水平投影長的方法。（5）尺寸排列要注意大尺寸在外，小尺寸在內(nèi)；在不出現(xiàn)尺寸重復(fù)的前提下，應(yīng)盡量使尺寸構(gòu)成封閉的尺寸鏈。返回上一頁下一頁第五節(jié)基本形體、組合體的尺寸標(biāo)注（6）為使尺寸清晰、明顯，盡量不在虛線圖形上標(biāo)注尺寸。（二）組合體尺寸標(biāo)注的方法和步驟以臺階為例說明組合體尺寸標(biāo)注的方法和步驟：（1）標(biāo)注總體尺寸。（2）標(biāo)注各部分的定形尺寸。（3）標(biāo)注各部分間的定位尺寸。（4）檢查、調(diào)整。返回上一頁本章小結(jié)（一）投影的分類1.平行投影。（1）正投影。（2）斜投影。2.中心投影。（二）平面投影的特性平面投影的特性有平行性、類似性、積聚性、定比性、度量性等。（三）工程中常用的投影圖1.正投影圖。返回下一頁本章小結(jié)2.透視投影圖。3.標(biāo)高投影圖。4.軸側(cè)投影圖。（四）點(diǎn)的空間位置點(diǎn)在空間的位置大致有四種，即點(diǎn)處于懸空、點(diǎn)在投影面上、點(diǎn)在投影軸上、點(diǎn)在投影原點(diǎn)處。（五）直線的投影當(dāng)已知直線兩個端點(diǎn)的投影時，連接兩個端點(diǎn)的投影即可得直線的投影。返回上一頁下一頁本章小結(jié)（六）平面體的投影1.長方體的投影。2.棱柱體的投影。3.棱錐體的投影。4.棱臺體的投影。（七）曲面體的投影1.圓