山東陽(yáng)谷縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的解集是()A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．無(wú)解2．下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A．

B．

C．

D．3．對(duì)于一組數(shù)據(jù)：85，95，85，80，80，85，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)為85 B．眾數(shù)為85 C．中位數(shù)為82.5 D．方差為254．關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為（）A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．25．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是（）A． B． C． D．6．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．以下各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是A．6，6，7 B．6，7，8 C．6，8，10 D．6，8，98．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠09．某商店在節(jié)日期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：凡購(gòu)買(mǎi)原價(jià)超過(guò)200元的商品，超過(guò)200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購(gòu)買(mǎi)商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示，則圖中a的值是（）A．300 B．320 C．340 D．36010．已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡(jiǎn)得．12．如圖，折線(xiàn)ABC是某市在2018年乘出租車(chē)所付車(chē)費(fèi)y（元）與行車(chē)?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像，觀察圖像回答，乘客在乘車(chē)?yán)锍坛^(guò)3千米時(shí)，每多行駛1km，要再付費(fèi)__________元．13．分解因式：=___________________.14．將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是____．15．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則DE＝_______．16．若代數(shù)式+（x﹣1）0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_(kāi)____17．已知不等式的解集為﹣1＜x＜2，則（a+1）（b﹣1）的值為_(kāi)___．18．如圖是小強(qiáng)根據(jù)全班同學(xué)喜愛(ài)四類(lèi)電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則喜愛(ài)“體育”節(jié)目的人數(shù)是_____人．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，，求代數(shù)式的值．20．（6分）如圖，在矩形中，于點(diǎn)，，求的度數(shù).21．（6分）如圖，將含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，．（1）求直線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）若直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，求出的面積．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且，四邊形是矩形（1）如圖，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求，的值；（2）探究，當(dāng)為何值時(shí)，菱形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度最短，并求出的最小值.23．（8分）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為a．直線(xiàn)y＝bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿(mǎn)足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.（1）求直線(xiàn)y＝bx+c的解析式并直接寫(xiě)出正方形OABC的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直線(xiàn)y＝bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問(wèn)是否存在t的值，使直線(xiàn)EF平分正方形OABC的面積？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)A、C除外），PM⊥PO，交直線(xiàn)AB于M，求的值．25．（10分）已知一次函數(shù)y1=3x-3的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（a，3），B（-1，b）.（1）求a，b的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式.（2）設(shè)點(diǎn)P（h，y1），Q（h，y2）分別是兩函數(shù)圖象上的點(diǎn).①試直接寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)h的取值范圍；②若y2-y1=3，試求h的值.26．（10分）在△ABC中，AM是中線(xiàn)，D是AM所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），DE∥AB交AC所在直線(xiàn)于點(diǎn)F，CE∥AM，連接BD，AE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時(shí)，觀察發(fā)現(xiàn)：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此時(shí)四邊形ABDE是平行四邊形．請(qǐng)你給予驗(yàn)證；（2）如圖2，圖3，圖4，是當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)M重合時(shí)的三種情況，你認(rèn)為△ABM應(yīng)該平移到什么位置？直接在圖中畫(huà)出來(lái)．此時(shí)四邊形ABDE還是平行四邊形嗎？請(qǐng)你選擇其中一種情況說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解不等式3x<2x+4得，x<4，解不等式x-1≥3，所以不等式組的解集為：3≤x＜4，故選C.2、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形特點(diǎn)分別分析判斷，中心對(duì)稱(chēng)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后圖形仍和原來(lái)圖形重合.【詳解】解：A、屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意.故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的中心對(duì)稱(chēng)圖形，由其特點(diǎn)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

對(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及方差依次判斷即可【詳解】平均數(shù)=（85+95+85+80+80+85）÷6=85，故A正確；有3個(gè)85，出現(xiàn)最多，故眾數(shù)為85，故B正確；從小到大排列，中間是85和85，故中位數(shù)為85，故C錯(cuò)誤；方差=[（85-85）2+（95-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（85-85）2]÷6=25，故D正確故選C【點(diǎn)睛】熟練掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)與極差的定義是解決本題的關(guān)鍵4、B【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】分式方程去分母得：x?2＝a，由分式方程有增根，得到x＋3＝0，即x＝?3，把x＝?3代入整式方程得：a＝?5，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，即可求解．【詳解】由有意義，則滿(mǎn)足1m-3≥0，解得m≥，即m≥時(shí)，二次根式有意義．則m能取的最小整數(shù)值是m=1．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．6、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由分式有意義的條件可知：x-1≠0，∴x≠1，故選A．【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．7、C【解析】

分別把選項(xiàng)中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、，不能構(gòu)成直角三角形；B、，不能構(gòu)成直角三角形；C、，能構(gòu)成直角三角形；D、，不能構(gòu)成直角三角形；故選C．【點(diǎn)睛】考查了勾股數(shù)的判定方法，比較簡(jiǎn)單，只要對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，看各組數(shù)據(jù)是否符合勾股定理的逆定理即可．8、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠1且△=22-4k×（-1）≥1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】根據(jù)題意得k≠1且△=22-4k×（-1）≥1，解得k≥-1且k≠1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．9、C【解析】

首先設(shè)超過(guò)200元實(shí)際付款金額與商品原價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為，由圖像可知，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（200,200）（500,410），將其代入解析式，可得函數(shù)解析式為，將x=400代入解析式，可得a=340.【詳解】解：設(shè)超過(guò)200元實(shí)際付款金額與商品原價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為由圖像可知，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（200,200）（500,410），將其代入解析式，得，解得即函數(shù)解析式為，將x=400代入解析式，可得a=340.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像性質(zhì)和解析式的求解，熟練掌握即可得解.10、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)內(nèi)角和與外角和公式列方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n－2）×180°＝4×360°，解得：n＝10，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.n變形的內(nèi)角和為：(n-2)×180°，n變形的外角和為：360°；然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】試題分析：原式=.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).12、1.1【解析】分析：由圖象可知，出租車(chē)行駛距離超過(guò)3km時(shí)，車(chē)費(fèi)開(kāi)始增加，而且行駛距離增加5km，車(chē)費(fèi)增加7元，由此可解每多行駛1km要再付的費(fèi)用．詳解：由圖象可知，出租車(chē)行駛距離超過(guò)3km時(shí)，車(chē)費(fèi)開(kāi)始增加，而且行駛距離增加5km，車(chē)費(fèi)增加7元，所以，每多行駛1km要再付費(fèi)7÷5=1.1（元）．故答案為1.1．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義．13、【解析】

先提取公因式2x后，再用平方差公式分解即可；【詳解】解：==；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合應(yīng)用，掌握提公因式法與公式法是解題的關(guān)鍵.14、y=-4x-1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，可得答案．【詳解】解：將函數(shù)y=-4x的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是y=-4x-1．

故答案為：y=-4x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．15、【解析】

試題分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積得出S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=12，BO=BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，∴×24×10=13DE，∴DE=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)及等面積法，掌握菱形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等面積法是解題的關(guān)鍵.16、x≥-3且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案為x≥-3且x≠1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和零次冪，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；a0=1（a≠0）．17、-12【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，求出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組的解集得出方程，求出a、b的值，代入即可求出答案．【詳解】解：∵解不等式2x-a＜1得：x＜，解不等式x-2b＞3得：x＞2b+3，

∴不等式組的解集是2b+3＜x＜a，

∵不等式組的解集為-1＜x＜2，

∴2b+3=-1，，∴b=-2，a=3，

∴（a+1）（b-1）=（3+1）×（-2-1）=-12，

故答案為：-12.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵事實(shí)能得出關(guān)于a、b的方程，題目比較好，難度適中．18、1【解析】試題分析：根據(jù)喜愛(ài)新聞?lì)愲娨暪?jié)目的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)類(lèi)電視節(jié)目所占的百分比，求出喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)類(lèi)電視節(jié)目的人數(shù)，進(jìn)一步利用減法可求喜愛(ài)“體育”節(jié)目的人數(shù)．5÷1%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=1（人）．故答案為1．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.三、解答題(共66分)19、【解析】

先將分解因式，然后將，代入求值即可．【詳解】解：∵將，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和二次根式混合運(yùn)算，熟練掌握因式分解和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)以及垂直的定義求出OA=OB，∠OAB=60°，∠EAB=30°，再求出∠OBA=∠OAB=60°，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DAB=90°，

∴∠DAE+∠BAE=90°

∵∠DAE=2∠BAE，

∴∠BAE=30°，∠DAE=60°，

∴AE⊥BD，

∴∠AEB=90°，

∴∠OBA=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=60°，

∴∠EAC=60°-30°=30°，故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠OAB和∠EAB的度數(shù)．21、（1）；（2）【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)D，證明，然后可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，于是用待定系數(shù)法即可求得直線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出AM的長(zhǎng)，即可求出的面積．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，，，，，，，，又，，，，，，設(shè)直線(xiàn)BC的函數(shù)解析式為解得∴直線(xiàn)的函數(shù)解析式為（2）當(dāng)時(shí)，解得，，.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何綜合題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)與線(xiàn)段長(zhǎng)度之間的轉(zhuǎn)換是解決函數(shù)問(wèn)題的重要方法.22、見(jiàn)詳解.【解析】

（1）先判斷出∠ADE=∠BAO，即可判斷出△ABO≌△ADE，得出DE=OA=3，AE=OB，即可求出m；

（2）先判斷出BD⊥x軸時(shí)，求出AC的最小值，再求出DM=2，最后用勾股定理求出AE即可得出m．【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸于E，

∴∠AED=∠AOB=90°，

∴∠ADE+∠DAE=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠BAD=90°，

∴∠DAE+∠BAO=90°，

∴∠ADE=∠BAO，

在△ABO和△ADE中，，

∴△ABO≌△ADE，

∴DE=OA，AE=OB，

∵A（0，3），B（m，0），D（n，1），

∴OA=3，OB=m，OE=1，DE=n，

∴n=3，

∴OE=OA+AE=OA+OB=3+m=1，

∴m=1；（2））如圖3，由矩形的性質(zhì)可知，BD=AC，

∴BD最小時(shí)，AC最小，

∵B（m，0），D（n，1），

∴當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，BD有最小值1，此時(shí)，m=n，

即：AC的最小值為1，

連接BD，AC交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于E，

由矩形的性質(zhì)可知，DM=BM=BD=2，

∵A（0，3），D（n，1），

∴DE=1，

∴EM=DM-DE=1，

在Rt△AEM中，根據(jù)勾股定理得，AE=，

∴m=，即：

當(dāng)m=時(shí)，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)最短為1．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解（1）的關(guān)鍵是△ABO≌△ADE，解（2）的關(guān)鍵是△ADE≌△CBF和△AOB∽△DEA，解（3）的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，是一道中考常考題．23、七邊形.【解析】分析：多邊形的內(nèi)角和定理為(n－2)×180°，多邊形的外角和為360°，根據(jù)題意列出方程求出n的值．詳解：根據(jù)題意可得：解得：點(diǎn)睛：本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．明白這兩個(gè)公式是解題的關(guān)鍵．24、（1）y=2x+8，D（2，2）；（2）存在，5；（3）.【解析】

試題分析：（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，進(jìn)而確定出直線(xiàn)y=bx+c，得到正方形的邊長(zhǎng)，即可確定出D坐標(biāo)；（2）存在，理由為：對(duì)于直線(xiàn)y=2x+8，令y=0求出x的值，確定出E坐標(biāo)，根據(jù)題意得：當(dāng)直線(xiàn)EF平移到過(guò)D點(diǎn)時(shí)正好平分正方形AOBC的面積，設(shè)平移后的直線(xiàn)方程為y=2x+t，將D坐標(biāo)代入求出b的值，確定出平移后直線(xiàn)解析式，進(jìn)而確定出此直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，從而求出平移距離，得到t的值；（3）過(guò)P點(diǎn)作PQ∥OA，PH∥CO，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，利用角平分線(xiàn)定理得到PH=PQ，利用AAS得到三角形OPH與三角形MPQ全等，得到OH=QM，根據(jù)四邊形CNPG為正方形，得到PG=BQ=CN，由三角形CGP為等腰直角三角形得到CP=GP=BM，即可求出所求式子的值．試題解析：（1）∵-（a-4）2≥0，，∴a=4，b=2，c=8，∴直線(xiàn)y=bx+c的解析式為：y=2x+8，∵正方形OABC的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)D，且正方形邊長(zhǎng)為4，∴D（2，2）；（2）存在，理由為：對(duì)于直線(xiàn)y=2x+8，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，0），根據(jù)題意得：當(dāng)直線(xiàn)EF平移到過(guò)D點(diǎn)時(shí)正好平分正方形AOBC的面積，設(shè)平移后的直線(xiàn)為y=2x+t，代入D點(diǎn)坐標(biāo)（2，2），得：2=4+t，即t=-2，∴平移后的