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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.﹣23的相反數(shù)是()A.﹣8 B.8 C.﹣6 D.62.如圖,正方形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠BAC的平分線交BD于E,交BC于F,BH⊥AF于H,交AC于G,交CD于P,連接GE、GF,以下結(jié)論:①△OAE≌△OBG;②四邊形BEGF是菱形;③BE=CG;④﹣1;⑤S△PBC:S△AFC=1:2,其中正確的有()個.A.2 B.3 C.4 D.53.如圖,⊙O的半徑為6,直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G,若∠EOD=60°,則弦CF的長等于()A.6 B.6 C.3 D.94.若與互為相反數(shù),則x的值是()A.1 B.2 C.3 D.45.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)>﹣4 B.bd>0 C.|a|>|b| D.b+c>06.如圖,兩張完全相同的正六邊形紙片邊長為重合在一起,下面一張保持不動,將上面一張紙片沿水平方向向左平移a個單位長度,則空白部分與陰影部分面積之比是A.5:2 B.3:2 C.3:1 D.2:17.已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3,則邊心距是()A.2 B.1 C. D.8.?dāng)?shù)據(jù)”1,2,1,3,1”的眾數(shù)是()A.1B.1.5C.1.6D.39.自1993年起,聯(lián)合國將每年的3月11日定為“世界水日”,宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識,加強(qiáng)水資源保護(hù).某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中,從初三年級隨機(jī)選出10名學(xué)生統(tǒng)計出各自家庭一個月的節(jié)約用水量,有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表.節(jié)約用水量(單位:噸)11.11.411.5家庭數(shù)46531這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.1.1,1.1; B.1.4,1.1; C.1.3,1.4; D.1.3,1.1.10.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響,該書中記載了一個問題,大意是:有幾個人一起去買一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,問有多少人?該物品價幾何?設(shè)有x人,物品價值y元,則所列方程組正確的是()A. B.C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.邊長為3的正方形網(wǎng)格中,⊙O的圓心在格點(diǎn)上,半徑為3,則tan∠AED=_______.12.如圖,矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)△EFC是直角三角形時,那么BE的長為______.13.點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(﹣4,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則a+b=()A.﹣1 B.4 C.﹣4 D.114.若不等式組的解集是﹣1<x≤1,則a=_____,b=_____.15.用換元法解方程,設(shè)y=,那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是_____.16.如圖,在正方形中,對角線與相交于點(diǎn),為上一點(diǎn),,為的中點(diǎn).若的周長為18,則的長為________.17.若-2amb4與5a2bn+7是同類項,則m+n=.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn),AD=AB,AD交⊙O于F,BD交⊙O于E,連接CE交AB于G.(1)證明:∠C=∠D;(2)若∠BEF=140°,求∠C的度數(shù);(3)若EF=2,tanB=3,求CE?CG的值.19.(5分)有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和-1;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和1.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).(1)請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);(1)求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率.20.(8分)如圖,已知⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)A、B,交邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)A恰為的中點(diǎn),且BD=8,AC=9,sinC=,求⊙O的半徑.21.(10分)近幾年“霧霾”成為全社會關(guān)注的話題某校環(huán)保志愿者小組對該市2018年空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查,從全年365天中隨機(jī)抽查了50天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),得到以下數(shù)據(jù):43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1.(1)請你完成如下的統(tǒng)計表;AQI0~5051~100101~150151~200201~250300以上質(zhì)量等級A(優(yōu))B(良)C(輕度污染)D(中度污染)E(重度污染)F(嚴(yán)重污染)天數(shù)(2)請你根據(jù)題中所給信息繪制該市2018年空氣質(zhì)量等級條形統(tǒng)計圖;(3)請你估計該市全年空氣質(zhì)量等級為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù).22.(10分)如圖,在△OAB中,OA=OB,C為AB中點(diǎn),以O(shè)為圓心,OC長為半徑作圓,AO與⊙O交于點(diǎn)E,OB與⊙O交于點(diǎn)F和D,連接EF,CF,CF與OA交于點(diǎn)G(1)求證:直線AB是⊙O的切線;(2)求證:△GOC∽△GEF;(3)若AB=4BD,求sinA的值.23.(12分)在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).請畫出平移后的△DEF.連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是________.24.(14分)如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn).求此拋物線的解析式;求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積;若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上,滿足S△PCD=S△BCD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】∵=﹣8,﹣8的相反數(shù)是8,∴的相反數(shù)是8,故選B.2、C【解析】
根據(jù)AF是∠BAC的平分線,BH⊥AF,可證AF為BG的垂直平分線,然后再根據(jù)正方形內(nèi)角及角平分線進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換證明EG=EB,F(xiàn)G=FB,即可判定②選項;設(shè)OA=OB=OC=a,菱形BEGF的邊長為b,由四邊形BEGF是菱形轉(zhuǎn)換得到CF=GF=BF,由四邊形ABCD是正方形和角度轉(zhuǎn)換證明△OAE≌△OBG,即可判定①;則△GOE是等腰直角三角形,得到GE=OG,整理得出a,b的關(guān)系式,再由△PGC∽△BGA,得到=1+,從而判斷得出④;得出∠EAB=∠GBC從而證明△EAB≌△GBC,即可判定③;證明△FAB≌△PBC得到BF=CP,即可求出,從而判斷⑤.【詳解】解:∵AF是∠BAC的平分線,∴∠GAH=∠BAH,∵BH⊥AF,∴∠AHG=∠AHB=90°,在△AHG和△AHB中,∴△AHG≌△AHB(ASA),∴GH=BH,∴AF是線段BG的垂直平分線,∴EG=EB,F(xiàn)G=FB,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAF=∠CAF=×45°=22.5°,∠ABE=45°,∠ABF=90°,∴∠BEF=∠BAF+∠ABE=67.5°,∠BFE=90°﹣∠BAF=67.5°,∴∠BEF=∠BFE,∴EB=FB,∴EG=EB=FB=FG,∴四邊形BEGF是菱形;②正確;設(shè)OA=OB=OC=a,菱形BEGF的邊長為b,∵四邊形BEGF是菱形,∴GF∥OB,∴∠CGF=∠COB=90°,∴∠GFC=∠GCF=45°,∴CG=GF=b,∠CGF=90°,∴CF=GF=BF,∵四邊形ABCD是正方形,∴OA=OB,∠AOE=∠BOG=90°,∵BH⊥AF,∴∠GAH+∠AGH=90°=∠OBG+∠AGH,∴∠OAE=∠OBG,在△OAE和△OBG中,∴△OAE≌△OBG(ASA),①正確;∴OG=OE=a﹣b,∴△GOE是等腰直角三角形,∴GE=OG,∴b=(a﹣b),整理得a=b,∴AC=2a=(2+)b,AG=AC﹣CG=(1+)b,∵四邊形ABCD是正方形,∴PC∥AB,∴===1+,∵△OAE≌△OBG,∴AE=BG,∴=1+,∴==1﹣,④正確;∵∠OAE=∠OBG,∠CAB=∠DBC=45°,∴∠EAB=∠GBC,在△EAB和△GBC中,∴△EAB≌△GBC(ASA),∴BE=CG,③正確;在△FAB和△PBC中,∴△FAB≌△PBC(ASA),∴BF=CP,∴====,⑤錯誤;綜上所述,正確的有4個,故選:C.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì),相似三角形,菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題.該題難度較大,需要學(xué)生對有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識有一系統(tǒng)的掌握.3、B【解析】
連接DF,根據(jù)垂徑定理得到,得到∠DCF=∠EOD=30°,根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計算即可.【詳解】解:連接DF,∵直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G,∴,∴∠DCF=∠EOD=30°,∵CD是⊙O的直徑,
∴∠CFD=90°,
∴CF=CD?cos∠DCF=12×=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形,掌握平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】由題意得+=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.5、C【解析】
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系,可得a,b,c,d的大小,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算,絕對值的性質(zhì),可得答案.【詳解】解:由數(shù)軸上點(diǎn)的位置,得a<﹣4<b<0<c<1<d.A、a<﹣4,故A不符合題意;B、bd<0,故B不符合題意;C、∵|a|>4,|b|<2,∴|a|>|b|,故C符合題意;D、b+c<0,故D不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算,絕對值的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵6、C【解析】
求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問題;【詳解】解:正六邊形的面積,
陰影部分的面積,
空白部分與陰影部分面積之比是::1,
故選C.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、平移變換等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型.7、B【解析】
根據(jù)題意畫出圖形,連接AO并延長交BC于點(diǎn)D,則AD⊥BC,設(shè)OD=x,由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x,利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長,由垂徑定理表示出BC的長,然后根據(jù)面積法解答即可.【詳解】如圖,連接AO并延長交BC于點(diǎn)D,則AD⊥BC,設(shè)OD=x,則AD=3x,∵tan∠BAD=,∴BD=tan30°·AD=x,∴BC=2BD=2x,∵,∴×2x×3x=3,∴x=1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓,三角形重心的性質(zhì),垂徑定理,銳角三角函數(shù),面積法求線段的長,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出相應(yīng)的圖形的邊心距.8、A【解析】
眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計題,考查眾數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.9、D【解析】分析:中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.詳解:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1.故選D.點(diǎn)睛:本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力,要明確定義,一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而誤選其它選項,注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).10、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系:①8×人數(shù)-3=物品價值,②7×人數(shù)+4=物品價值,可列方程組:,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】
根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等知∠AED=∠ABD,所以tan∠AED的值就是tanB的值.【詳解】解:∵∠AED=∠ABD(同弧所對的圓周角相等),∴tan∠AED=tanB=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義.解答網(wǎng)格中的角的三角函數(shù)值時,一般是將所求的角與直角三角形中的等角聯(lián)系起來,通過解直角三角形中的三角函數(shù)值來解答問題.12、1.5或3【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì),利用勾股定理求得AC==5,由題意,可分△EFC是直角三角形的兩種情況:如圖1,當(dāng)∠EFC=90°時,由∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,可知點(diǎn)F在對角線AC上,且AE是∠BAC的平分線,所以可得BE=EF,然后再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì),可知△ABC∽△EFC,即,代入數(shù)據(jù)可得,解得BE=1.5;如圖2,當(dāng)∠FEC=90°,可知四邊形ABEF是正方形,從而求出BE=AB=3.故答案為1.5或3.點(diǎn)睛:此題主要考查了翻折變換的性質(zhì),勾股定理,矩形的性質(zhì),正方形的判定與性質(zhì),利用勾股定理列方程求解是常用的方法,本題難點(diǎn)在于分類討論,做出圖形更形象直觀.13、1【解析】
據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時,它們的坐標(biāo)符號相反可得a、b的值,然后再計算a+b即可.【詳解】∵點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(﹣4,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱,∴a=4,b=﹣3,∴a+b=1,故選D.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).14、-2-3【解析】
先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,即可得出關(guān)于a、b的方程,求出即可.【詳解】解:由題意得:解不等式①得:x>1+a,解不等式②得:x≤不等式組的解集為:1+a<x≤不等式組的解集是﹣1<x≤1,..1+a=-1,=1,解得:a=-2,b=-3故答案為:-2,-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.15、6y2-5y+2=0【解析】
根據(jù)y=,將方程變形即可.【詳解】根據(jù)題意得:3y+,得到6y2-5y+2=0故答案為6y2-5y+2=0【點(diǎn)睛】此題考查了換元法解分式方程,利用了整體的思想,將方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵.16、【解析】
先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長,再由勾股定理得出CD的長,進(jìn)而可得出BE的長,由三角形中位線定理即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵四邊形是正方形,∴,,.在中,為的中點(diǎn),∴.∵的周長為18,,∴,∴.在中,根據(jù)勾股定理,得,∴,∴.在中,∵,為的中點(diǎn),又∵為的中位線,∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì),涉及到直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識,難度適中.17、-1.【解析】試題分析:根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得方程組,根據(jù)解方程組,可得m、n的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.試題解析:由-2amb4與5a2bn+7是同類項,得m=2n+7=4解得m=2n=-3∴m+n=-1.考點(diǎn):同類項.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)見解析;(2)70°;(3)1.【解析】
(1)先根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠D,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出∠DFE=∠B,進(jìn)而得出∠D=∠DFE,即可求出∠D=70°,即可得出結(jié)論;(3)先求出BE=EF=2,進(jìn)而求AE=6,即可得出AB,進(jìn)而求出AC,再判斷出△ACG∽△ECA,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵AB=AD,∴∠B=∠D,∵∠B=∠C,∴∠C=∠D;(2)∵四邊形ABEF是圓內(nèi)接四邊形,∴∠DFE=∠B,由(1)知,∠B=∠D,∴∠D=∠DFE,∵∠BEF=140°=∠D+∠DFE=2∠D,∴∠D=70°,由(1)知,∠C=∠D,∴∠C=70°;(3)如圖,由(2)知,∠D=∠DFE,∴EF=DE,連接AE,OC,∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°,∴BE=DE,∴BE=EF=2,在Rt△ABE中,tanB==3,∴AE=3BE=6,根據(jù)勾股定理得,AB=,∴OA=OC=AB=,∵點(diǎn)C是的中點(diǎn),∴,∴∠AOC=90°,∴AC=OA=2,∵,∴∠CAG=∠CEA,∵∠ACG=∠ECA,∴△ACG∽△ECA,∴,∴CE?CG=AC2=1.【點(diǎn)睛】本題是幾何綜合題,涉及了圓的性質(zhì),圓周角定理,勾股定理,銳角三角函數(shù),相似三角形的判定和性質(zhì),圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等,綜合性較強(qiáng),有一定的難度,熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.本題中求出BE=2也是解題的關(guān)鍵.19、(1)見解析;(1)13【解析】試題分析:(1)畫出樹狀圖(或列表),根據(jù)樹狀圖(或表格)列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)即可;(1)根據(jù)(1)的所有結(jié)果,計算出這些結(jié)果中點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的個數(shù),即可求得點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上的概率.試題解析:(1)畫樹狀圖:或列表如下:∴點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為(1,-1),(1,0)(1,1)(-1,-1),(-1,0)(-1,1).∵只有(1,1)與(-1,-1)這兩個點(diǎn)在一次函數(shù)圖像上,∴P(點(diǎn)P在一次函數(shù)圖像上)=.考點(diǎn):用(樹狀圖或列表法)求概率.20、⊙O的半徑為.【解析】
如圖,連接OA.交BC于H.首先證明OA⊥BC,在Rt△ACH中,求出AH,設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△BOH中,根據(jù)BH2+OH2=OB2,構(gòu)建方程即可解決問題?!驹斀狻拷猓喝鐖D,連接OA.交BC于H.∵點(diǎn)A為的中點(diǎn),∴OA⊥BD,BH=DH=4,∴∠AHC=∠BHO=90°,∵,AC=9,∴AH=3,設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△BOH中,∵BH2+OH2=OB2,∴42+(r﹣3)2=r2,∴r=,∴⊙O的半徑為.【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題.21、(1)補(bǔ)全統(tǒng)計表見解析;(2)該市2018年空氣質(zhì)量等級條形統(tǒng)計圖見解析;(3)29天.【解析】
(1)由已知數(shù)據(jù)即可得;(2)根據(jù)統(tǒng)計表作圖即可得;(3)全年365天乘以樣本中“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)和所占比例.【詳解】(1)補(bǔ)全統(tǒng)計表如下:AQI0~5051~100101~150151~200201~250300以上質(zhì)量等級A(優(yōu))B(良)C(輕度污染)D(中度污染)E(重度污染)F(嚴(yán)重污染)天數(shù)16207331(2)該市2018年空氣質(zhì)量等級條形統(tǒng)計圖如下:(3)估計該市全年空氣質(zhì)量等級為“重度污染”和“嚴(yán)重污染”的天數(shù)為365×≈29天.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用與用樣本估計總體.讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵,條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).22、(1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】
(1)利用等腰三角形的性質(zhì),證明OC⊥AB即可;
(2)證明OC∥EG,推出△GOC∽△GEF即可解決問題;
(3)根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可.【詳解】證明:(1)∵OA=OB,AC=BC,∴OC⊥AB,∴⊙O是AB的切線.(2)∵OA=OB,AC=BC,∴∠AOC=∠BOC,∵OE=OF,∴∠OFE=∠OEF,∵∠AOB=∠OFE+∠OEF,∴∠AOC=∠O
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