三角形的概念及內角和單元測試卷練習題及答案（拓展篇）

第8單元：三角形的概念及內角和（拓展篇）【學習導引】本單元的學習重點是明確三角形的有關概念以及分類，掌握三角形三邊之間的關系以及三角形的內角和與外角性質，了解直觀經驗與理性思考的聯(lián)系和區(qū)別?！纠}精選】例1．填空題1．已知中，且，則=，是三角形．2．把一根長為30厘米的鐵絲圍成一個三角形，它的最長邊c的取值范圍是．3．如圖，，，，垂足為E，則＝______________．4．如圖，在中，AD是的平分線，，，那么=____．5．如圖，將一個含有角的三角板繞著點順時針旋轉后得到，則ACBC’BACBC’B’（第3題圖）（第4題圖）（第5題圖）點評：復習三角形的分類、三邊之間的關系以及三角形的內角和與外角性質等相關知識例2．在中，畫出的平分線、邊上的高、邊上的中線．（例2圖）點評：通過畫圖，加深對三角形的角平分線、高、中線的認識例3．如圖，已知在中，，、是的外角，、分別平分及，求的度數(shù)．（例3圖）點評：運用三角形內角和性質及外角性質進行說理和計算【變式演練】1．已知三角形的一邊是另一邊的兩倍，周長為12，求它的最小邊的長的取值范圍．【鞏固提高】1．銳角三角形中，，則的范圍是_________．2．中，如果，那么這個三角形是______________三角形．3．若等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長是8cm，則這個三角形的周長是4．等腰三角形的三邊長分別為：，，，則=__________．5．等腰三角形的周長為28cm，兩邊之比為2：3，則底邊長為6．一個三角形的三邊長分別為cm，cm，cm（為整數(shù)），則的最大值是，此時這個三角形的三邊長是．7．如圖，求的大?。ǖ?題圖）CBAED8．如圖，在中，是的平分線，是的高，°，°，求、的度數(shù)．CBAED（第8題圖）【學習感悟】教學參考：【例題精選】例1．1．，銳角；2．；3．；4．；5．；例2．畫圖略；例3.解：因為，（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）因為（三角形的內角和等于）又因為（已知）所以（等式性質）因為、分別平分及（已知）所以，（角平分線的意義）即又因為（三角形內角和等于）所以（等式性質）【變式演練】1．解：設的三邊長為a、b、c，其中a=2c，因為，，所以，所以是c最小邊，因為，所以，解得．【鞏固提高】1．；2．直角；3．20cm；4．3；5．12cm或76．5，cm，5cm，cm；7．解：聯(lián)結AD，設AF與DE相交于點O因為，（三角形內角和等于）因為（對頂角相等）所以（等式性質）所以（四邊形內角和等于）解：因為又因為，°（已知）所以（等式性質）因為是的平分線所以（角平分線的意義）因為（三角形的一個