平面向量的坐標表示

關(guān)于平面向量的坐標表示第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月背景介紹笛卡爾，法國著名哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家。1596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學(xué)畢業(yè)，獲法律學(xué)位。數(shù)學(xué)方面的主要成就：哲學(xué)專著《方法論》一書中的《幾何學(xué)》，第一次將x看作點的橫坐標，把y看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與一種坐標對應(yīng)起來。第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：A（4,2）復(fù)習(xí)回顧：如何用平面直角坐標系來表示已知點的位置呢？第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月探索1:以O(shè)為起點，P為終點的向量能否用坐標表示？如何表示？oPxy調(diào)用幾何畫板第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量AB第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月向量的坐標表示向量P（x

，y）一一對應(yīng)調(diào)用幾何畫板點P的坐標與向量a的坐標的關(guān)系？兩者相同第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?探索2:

oxya調(diào)用幾何畫板第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月在平面直角坐標系內(nèi)，起點不在坐標原點O的向量如何用坐標來表示?探索2:

Aoxyaa可通過向量的平移，將向量的起點移到坐標的原點O處.

解決方案:調(diào)用幾何畫板第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月向量

的模a第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由圖可知同理，例1．如圖，用基底i，j分別表示向量a、b

、c

、d

，并求它們的坐標．AA2A1第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月平面向量可以用坐標表示，相等向量、相反向量，平行向量坐標之間有什么關(guān)系呢？探索3：

調(diào)用幾何畫板第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量CDBAPEFY第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月探索3：調(diào)用幾何畫板相等、相反向量坐標之間的關(guān)系相等向量對應(yīng)坐標相等相反向量對應(yīng)坐標相反第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何畫板作圖叫做X，Y軸方向的基底向量Q(1.5,1)第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

向量平行(共線)充要條件的兩種形式:第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月在平面直角坐標系內(nèi)，我們分別取與X軸、Y軸方向相同的單位向量i,j作為基底，任作一向量a，把始點移到原點，終點坐標為（x

，y

），則有且僅有一對實數(shù)x,y,使得a=xi+yj.定義：歸納總結(jié)2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐標,

記為：a=(x,y),稱其為向量的坐標形式.1、把

a=xi+yj稱為向量基底形式.3、

a=xi+yj=(x,y)調(diào)用幾何畫板4、其中x、y

叫做a在X、Y軸上的坐標.單位向量i=（1，0），j=（0，1）=(0,0)5、6、←第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月習(xí)題已知已