四邊形重要知識(shí)規(guī)律總結(jié)

四邊形重要知識(shí)規(guī)律總結(jié)四邊形重要知識(shí)規(guī)律總結(jié)N0.*/NUMPAGES18PAGE18N0.*四邊形重要知識(shí)規(guī)律總結(jié)N0.*四邊形重要知識(shí)規(guī)律總結(jié)四邊形重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):平行四邊行的定義有組對(duì)邊分別的四邊形叫平行四邊形平行四邊形性質(zhì)（1）邊：對(duì)邊且（2）角：對(duì)角，鄰角（3）對(duì)角線（4）對(duì)稱性：對(duì)稱（5）周長(zhǎng)計(jì)算公式：（6）面積計(jì)算公式：平行四邊形的判定:=1\*GB3①定義:是平行四邊形=2\*GB3②:一組對(duì)邊是平行四邊形=3\*GB3③：兩組是平行四邊形=4\*GB3④：對(duì)角線是平行四邊形．=5\*GB3⑤：兩組是平行四邊形.菱行的定義有的四邊形叫菱形菱形特有的性質(zhì)（1）四條邊（2）對(duì)角線（4）對(duì)稱性：對(duì)稱（5）面積計(jì)算公式：或菱形的判定:=1\*GB3①定義:是菱形=2\*GB3②:對(duì)角線是菱形．或=3\*GB3③：四條是菱形矩行的定義有叫矩形矩形特有的性質(zhì)（1）四個(gè)角（2）對(duì)角線（4）對(duì)稱性：對(duì)稱矩形的判定:=1\*GB3①定義:是矩形=2\*GB3②對(duì)角線是矩形．或=3\*GB3③：四個(gè)角是矩形三角形的中位線三角形的中位線，并且順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是

二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：四邊形 對(duì)邊 角 對(duì)角線 對(duì)稱性平行四邊形 平行且相等 對(duì)角相等互相平分中心對(duì)稱圖形鄰角互補(bǔ)矩形 平行且相等四個(gè)角都是直角互相平分且相等中心/軸對(duì)稱圖形菱形平行且四邊相等對(duì)角相等互相垂直平分，且中心/軸對(duì)稱圖形鄰角互補(bǔ)每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角正方形 平行且四邊相等四個(gè)角互相垂直平分且相等中心/軸對(duì)稱圖形都是直角每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角等腰梯形 兩底平行同一底上相等軸對(duì)稱圖形兩腰相等的角相等三、幾種特殊四邊形的判定方法：平行四邊行：1、定義：兩組對(duì)邊分別平行2、兩組對(duì)邊分別相等3、一組對(duì)邊平行且相等4、對(duì)角線互相平分5、兩組對(duì)角分別相等矩形：1、定義：有一角是直角的平行四邊形2、三個(gè)角是直角的四邊形3、對(duì)角線相等的平行四邊形菱形：1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、四條邊都相等的四邊形3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形正方形：1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形3、有一個(gè)角是直角的菱形等腰梯形：1、兩腰相等的梯形2、在同一底上的兩角相等的梯形3、對(duì)角線相等的梯形附加：順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形二次根式一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4、二次根式的定義：像這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。5、求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。6、二次根式的性質(zhì)：（a≥0），=（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）7、二次根式的運(yùn)算：二次根式乘法法則（a≥0，b≥0）二次根式除法法則（a≥0，b＞0）二次根式的加減：類似于合并同類項(xiàng)，把相同二次根式的項(xiàng)合并.二次根式的混合運(yùn)算：原來學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來所學(xué)的乘法公式（如）仍然適用.練習(xí)：求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）計(jì)算：（1）；（2）一元二次方程1.一般形式：ax2+bx+c=0如：2y(y-3)=-4的一般形式是2y2—6y+4=0，它的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)是-6y。2.你學(xué)過一元二次方程的哪些解法?因式分解法⑴.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;如9x2-3x=0⑵.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零.⑶因式分解法解一元二次方程的一般步驟:一移方程的右邊=0;二分方程的左邊因式分解;三化方程化為兩個(gè)一元一次方程;四解寫出方程兩個(gè)解;開平方法方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a≥0)X1=√āX2=-√ā配方法用配方法解一元二次方程的步驟:（1）.變形:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1（2）.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;（3）.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;（4）.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;（5）.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;（6）.求解:解一元一次方程;（7）.定解:寫出原方程的解.公式法用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥03.x=4.x1+x2=-b/a，x1.x2=c/a3.注意：當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)根；其中b2-4ac>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。4.結(jié)論：先考慮開平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;練習(xí)：請(qǐng)用四種方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2頻數(shù)與頻率1.在統(tǒng)計(jì)里，我們稱每個(gè)考查對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。2.各對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各頻率之和等于單位1。3.極差=最大值最小值組數(shù)=極差除以組距如：已知一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一，二，三，五的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻數(shù)為20，頻率為40%。注意：中位數(shù)--數(shù)據(jù)奇數(shù)個(gè)，最中間數(shù)據(jù)在哪一組，則就是那組的組中值。數(shù)據(jù)偶數(shù)個(gè)，最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)若在同一組，則就是那組的組中值；若分在相鄰兩個(gè)組，則是相鄰兩組組中值的平均數(shù).命題與證明1.一般的,對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題,命題分為真命題與假命題。2.說明一個(gè)命題是假命題，只用找出一個(gè)反例,但要說明一個(gè)命題是真命題,就必須用推理的方法,而不能光憑一個(gè)例子。反例必須是具備命題的條件,卻不具備命題的結(jié)論3.從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理,一步一步推得結(jié)論成立,這樣的推理過程叫做證明。定理：用推理的方法判斷為正確的命題；公理：經(jīng)過人類長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題；這章學(xué)到了哪些定理？（1）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度（2）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角（3）在同一平面內(nèi)，如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么和另一條也相交.（4）在同一個(gè)平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。反證法：在證明命題時(shí)，有時(shí)先假設(shè)命題不成立，從這樣的假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、公理、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即可證明命題是正確的，這種證明方法叫做反證法反證法的一般步驟:假設(shè)歸謬結(jié)論假設(shè)命題不成立引出矛盾假設(shè)不成立求證的命題成立平行四邊形☆定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形?！钚再|(zhì)：1、平行四邊形對(duì)邊平行且相等2、平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)3、平行四邊形對(duì)角線互相平分4、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形平行四邊行的判定方法：邊：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線：4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形角：5.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（注：第５條不能直接應(yīng)用）三角形的中位線三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半..多邊形的對(duì)角線.n邊形(n≥3)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n－3)條.n邊形共有對(duì)角線