坐標(biāo)變換與參數(shù)方程教案全

坐標(biāo)變換與參數(shù)方程教案全坐標(biāo)變換與參數(shù)方程教案全/NUM頁(yè)坐標(biāo)變換與參數(shù)方程教案全坐標(biāo)變換與參數(shù)方程教案全§16.1坐標(biāo)軸的平移（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式；（2）掌握點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的計(jì)算；能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的計(jì)算技能與計(jì)算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】坐標(biāo)軸平移中，點(diǎn)的新坐標(biāo)系坐標(biāo)和原坐標(biāo)系坐標(biāo)的計(jì)算．【教學(xué)難點(diǎn)】坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的運(yùn)用．【教學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平移圖形．平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相關(guān)的變化方式，從平移的運(yùn)動(dòng)過(guò)程上看，平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相反的過(guò)程．向左平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向右平移相同的單位；向上平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向下平移相同單位．要強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)軸平移只改變坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長(zhǎng)度．坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式，教材中是利用向量來(lái)進(jìn)行推證的，教學(xué)時(shí)要首先復(fù)習(xí)向量的相關(guān)知識(shí)．例1是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式求點(diǎn)的新坐標(biāo)系坐標(biāo)的知識(shí)鞏固性題目，教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)公式中各量的位置，可以根據(jù)學(xué)生情況，適當(dāng)補(bǔ)充求點(diǎn)在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)的題目．例2是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式化簡(jiǎn)曲線方程的知識(shí)鞏固性題目．教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)新坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)置的原因，讓學(xué)生理解為什么要配方．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】揭示課題2.1坐標(biāo)軸的平移與旋轉(zhuǎn)創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入在數(shù)控編程和機(jī)械加工中，經(jīng)常出現(xiàn)工件只作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（主運(yùn)動(dòng)），而刀具發(fā)生與工件相對(duì)的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)．為了保證切削加工的順利進(jìn)行，經(jīng)常需要變換坐標(biāo)系．例如，圓心在O1(2,1),半徑為1的圓的方程為．對(duì)應(yīng)圖形如圖2-1所示．如果不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長(zhǎng)度，將坐標(biāo)原點(diǎn)移至點(diǎn)處，那么，對(duì)于新坐標(biāo)系，該圓的方程就是．圖2-1動(dòng)腦思考探索新知只改變坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長(zhǎng)度的坐標(biāo)系的變換，叫做坐標(biāo)軸的平移．下面研究坐標(biāo)軸平移前后，同一個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間的關(guān)系，反映這種關(guān)系的式子叫做坐標(biāo)變換公式．圖2-2如圖2-2所示，把原坐標(biāo)系平移至新坐標(biāo)系，在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為．設(shè)原坐標(biāo)系兩個(gè)坐標(biāo)軸的單位向量分別為i和j，則新坐標(biāo)系的單位向量也分別為i和j，設(shè)點(diǎn)P在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，于是有xi+yj，x1i+y1j，x0i+yoj，因?yàn)?，所以，即．（轉(zhuǎn)下節(jié)）§16.1坐標(biāo)軸的平移（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式；（2會(huì)利用坐標(biāo)軸平移化簡(jiǎn)曲線方程．（3）掌握點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的計(jì)算；能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的計(jì)算技能與計(jì)算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】坐標(biāo)軸平移中，點(diǎn)的新坐標(biāo)系坐標(biāo)和原坐標(biāo)系坐標(biāo)的計(jì)算．【教學(xué)難點(diǎn)】坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式的運(yùn)用．【教學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平移圖形．平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相關(guān)的變化方式，從平移的運(yùn)動(dòng)過(guò)程上看，平移坐標(biāo)軸和平移圖形是兩種相反的過(guò)程．向左平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向右平移相同的單位；向上平移圖形的效果相當(dāng)于將坐標(biāo)軸向下平移相同單位．要強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)軸平移只改變坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，而不改變坐標(biāo)軸的方向和單位長(zhǎng)度．坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式，教材中是利用向量來(lái)進(jìn)行推證的，教學(xué)時(shí)要首先復(fù)習(xí)向量的相關(guān)知識(shí)．例1是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式求點(diǎn)的新坐標(biāo)系坐標(biāo)的知識(shí)鞏固性題目，教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)公式中各量的位置，可以根據(jù)學(xué)生情況，適當(dāng)補(bǔ)充求點(diǎn)在原坐標(biāo)系中坐標(biāo)的題目．例2是利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式化簡(jiǎn)曲線方程的知識(shí)鞏固性題目．教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)新坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)置的原因，讓學(xué)生理解為什么要配方．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】（接上節(jié)）于是得到坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式（2.1）或（2.2）【想一想】公式(2.1)和公式(2.2)的區(qū)別在哪里？使用公式要注意些什么問(wèn)題？鞏固知識(shí)典型例題例1平移坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點(diǎn)移至（2，－1），求下列各點(diǎn)的新坐標(biāo)：O(0,0)，A(2,1)，B(－1,2)，C(2,－4)，D(－3,－1)，E(0,5)．解由公式(2.2)，得將各點(diǎn)的原坐標(biāo)依次代入公式，得到各點(diǎn)的新坐標(biāo)分別為O（－2，1），A（0，2），B（－3，3），C（0，－3），D（－5，0），E（－2，6）．例2利用坐標(biāo)軸的平移化簡(jiǎn)圓的方程，并畫(huà)出新坐標(biāo)系和圓.解將方程的左邊配方，得．這是以點(diǎn)（－2，1）為圓心，3為半徑的圓．平移坐標(biāo)軸，使得新坐標(biāo)原點(diǎn)在點(diǎn)（－2，1），由公式（2.1）得將上式代入圓的方程，得．這就是新坐標(biāo)系中，圓的方程．新坐標(biāo)系和圓的圖形如圖2-3所示．運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．平移坐標(biāo)軸，把坐標(biāo)原點(diǎn)移至（－1，－3），求下列各點(diǎn)的新坐標(biāo)：A（3，2），B（－5，4），C（6，－2），D（1，－3），E（－5，－1）．2．利用平移坐標(biāo)軸，化簡(jiǎn)方程，并指出新坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)．繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書(shū)部分：教材(2)書(shū)面作業(yè)：教材P40/練習(xí)1-2、P41/練習(xí)；教材P42/習(xí)題1-4§16.3參數(shù)方程（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解曲線的參數(shù)方程的概念．（2）理解參變量的概念，會(huì)由參變量的取值范圍確定函數(shù)的定義域．（3）會(huì)用“描點(diǎn)法”做出簡(jiǎn)單的參數(shù)方程的圖像．能力目標(biāo)：（1）通過(guò)參數(shù)方程的學(xué)習(xí)，了解通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼?lái)研究曲線的特征的方法．（2）提高分析和解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】參數(shù)方程的概念及用“描點(diǎn)法”畫(huà)出參數(shù)方程所表示的曲線．【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是用“描點(diǎn)法”畫(huà)出參數(shù)方程所表示的曲線．【教學(xué)設(shè)計(jì)】對(duì)求曲線的參數(shù)方程不做過(guò)多的敘述．例題1的作用在于完成求曲線的參數(shù)方程與解析幾何中求曲線的方程相銜接．參變量選取的不同，曲線會(huì)有不同形式的參數(shù)方程．由于學(xué)生的工作崗位是技能型崗位，遇到的問(wèn)題中，參變量一般都是給定的，所以不要在“為什么選這個(gè)量作參變量”上下工夫．例1中，結(jié)合圖形介紹選為參變量即可．例題2是用“描點(diǎn)法”做出簡(jiǎn)單的參數(shù)方程的圖像．用“描點(diǎn)法”作圖關(guān)鍵是如何選點(diǎn)，一般都需要討論范圍和對(duì)稱性，然后再選取一些點(diǎn)來(lái)用于描圖．考慮到參數(shù)方程中，一般都已經(jīng)確定參變量的取值范圍，從中可以確定曲線的范圍，而且討論圖形的對(duì)稱性比較復(fù)雜，在實(shí)際作圖中，只要求指明定義域，而不要求討論對(duì)稱性．對(duì)于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下，做關(guān)于對(duì)稱性的研討．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入如圖2-6所示，質(zhì)點(diǎn)M從點(diǎn)（1，0）出發(fā)，沿著與x軸成60o角的方向，以10m/s的速度運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)所做的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），傾斜角為60o的直線（x軸上方的部分）．容易求得其方程為MM【想一想】為什么要附加條件？動(dòng)腦思考探索新知但是，這個(gè)方程不能直接反映出運(yùn)動(dòng)軌跡與時(shí)間t的關(guān)系．為此，我們分別研究運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)M的坐標(biāo)與時(shí)間t的關(guān)系，得即時(shí)間t確定后，點(diǎn)M的位置也就隨之確定.【想一想】為什么要附加條件？由此看到，曲線上動(dòng)點(diǎn)M(x，y)的坐標(biāo)x和y，可以分別表示為一個(gè)新變量t的函數(shù)．即可以用方程組（2.5）來(lái)表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．我們把方程（2.5）叫做曲線的參數(shù)方程，變量t叫做參變量．相應(yīng)地把以前所學(xué)過(guò)的曲線方程f(x，y)＝0叫做普通方程．（轉(zhuǎn)下節(jié)）§16.3參數(shù)方程（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解曲線的參數(shù)方程的概念．（2）理解參變量的概念，會(huì)由參變量的取值范圍確定函數(shù)的定義域．（3）會(huì)用“描點(diǎn)法”做出簡(jiǎn)單的參數(shù)方程的圖像．能力目標(biāo)：（1）通過(guò)參數(shù)方程的學(xué)習(xí)，了解通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼?lái)研究曲線的特征的方法．（2）提高分析和解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】參數(shù)方程的概念及用“描點(diǎn)法”畫(huà)出參數(shù)方程所表示的曲線．【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是用“描點(diǎn)法”畫(huà)出參數(shù)方程所表示的曲線．【教學(xué)設(shè)計(jì)】對(duì)求曲線的參數(shù)方程不做過(guò)多的敘述．例題1的作用在于完成求曲線的參數(shù)方程與解析幾何中求曲線的方程相銜接．參變量選取的不同，曲線會(huì)有不同形式的參數(shù)方程．由于學(xué)生的工作崗位是技能型崗位，遇到的問(wèn)題中，參變量一般都是給定的，所以不要在“為什么選這個(gè)量作參變量”上下工夫．例1中，結(jié)合圖形介紹選為參變量即可．例題2是用“描點(diǎn)法”做出簡(jiǎn)單的參數(shù)方程的圖像．用“描點(diǎn)法”作圖關(guān)鍵是如何選點(diǎn)，一般都需要討論范圍和對(duì)稱性，然后再選取一些點(diǎn)來(lái)用于描圖．考慮到參數(shù)方程中，一般都已經(jīng)確定參變量的取值范圍，從中可以確定曲線的范圍，而且討論圖形的對(duì)稱性比較復(fù)雜，在實(shí)際作圖中，只要求指明定義域，而不要求討論對(duì)稱性．對(duì)于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下，做關(guān)于對(duì)稱性的研討．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】鞏固知識(shí)典型例題寫(xiě)出圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為r的圓的參數(shù)方程．解如圖2-7所示，設(shè)圓上任意點(diǎn)P（x，y）聯(lián)結(jié)OP，設(shè)角為參變量，則為所求的圓的參數(shù)方程．圖2－7圖2－7與普通方程相類似，作參數(shù)方程所表示的曲線的圖形時(shí)依然采用“描點(diǎn)法”．首先選取參變量的取值范圍內(nèi)的一些值，求出相應(yīng)的x與y的對(duì)應(yīng)值，以每一數(shù)對(duì)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)描出相應(yīng)的點(diǎn)，最后將這些點(diǎn)連成光滑的曲線就是所求的圖形．例2作出參數(shù)方程的圖形．解由于所以．選取參變量的取值范圍內(nèi)的一些值，列表：t…－2.5－2－1.5－1011.522.5…x…－15.63－8－3.38－1013.38815.63…y…6.2542.251012.2546.25…以表中的每對(duì)（x，y）的值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，描出各點(diǎn)，用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點(diǎn)得到圖形，如圖2-8所示．【想一想】如果例2中的參變量t換為，那么，曲線的范圍會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書(shū)部分：教材(2)書(shū)面作業(yè)：教材P48練習(xí)/1-3；教材P49練習(xí)/1-3；教材P52/習(xí)題1-4(3)實(shí)踐調(diào)查：辨識(shí)專業(yè)課本上的參數(shù)方程并指出參數(shù)方程中的參數(shù)．§16.3參數(shù)方程與普通方程互化（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握由曲線參數(shù)方程求曲線普通方程的基本方法，會(huì)將簡(jiǎn)單的參數(shù)方程化為普通方程．（2）掌握?qǐng)A心為坐標(biāo)原點(diǎn)半徑為R的圓的參數(shù)方程．了解橢圓及其的參數(shù)方程，了解圓的漸開(kāi)線、擺線的參數(shù)方程．能力目標(biāo)：通過(guò)參數(shù)方程的學(xué)習(xí)，了解通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼?lái)研究曲線的特征的方法，提高分析和解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】把曲線的參數(shù)方程化為普通方程．【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是曲線的參數(shù)方程化為普通方程．【教學(xué)設(shè)計(jì)】參數(shù)方程與普通方程的互化的重點(diǎn)是將參數(shù)方程化為普通方程．這是本章的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)．有些參數(shù)方程是無(wú)法化為普通方程的．我們只能將一些簡(jiǎn)單的參數(shù)方程化為普通方程．常用的方法是代入消元法和加減消元法，加減消元法中經(jīng)常使用一些三角恒等式．例題3的（1）和（2），在消去參數(shù)化為普通方程后，取值范圍并沒(méi)有改變．（3）中給出了參變量的取值范圍，化為普通方程后，必須對(duì)變量或的取值進(jìn)行限制，以保證方程是等價(jià)變換，不改變方程所表示圖形的范圍．生產(chǎn)實(shí)際中，會(huì)遇到用參數(shù)方程表示的曲線和用普通方程表示的曲線的交點(diǎn)的問(wèn)題．解決這類問(wèn)題的一般的方法是將參數(shù)方程代入普通方程，求出對(duì)應(yīng)參變量的值．然后，再將參變量的取值代入?yún)?shù)方程，從而求出交點(diǎn)的坐標(biāo)．需要注意的是，將參數(shù)方程代入普通方程求參變量的值時(shí)，必須考慮到各種情況，不要丟解．另一種方法是將參數(shù)方程化為普通方程，再聯(lián)立兩個(gè)普通方程為方程組，求方程組的解．橢圓、漸開(kāi)線、擺線是與生產(chǎn)實(shí)際相聯(lián)系的內(nèi)容．在教學(xué)中，要特別注意不要加大難度和添加過(guò)多的內(nèi)容，要考慮到學(xué)生的實(shí)際水平和生產(chǎn)的實(shí)際需要．【課時(shí)安排】課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】動(dòng)腦思考探索新知實(shí)際應(yīng)用中，主要是將參數(shù)方程化為普通方程．其核心是消去參變量，常用的方法是加減消元法、代入消元法．鞏固知識(shí)典型例題例3將下列參數(shù)方程化為普通方程．（1）；（2）；（3）．解（1）由，代入，得．（2）由得，由得．將上面的兩個(gè)等式兩邊分別相加，利用三角恒等式，得．【小提示】對(duì)于含有三角函數(shù)的參數(shù)方程，在利用加減消元法消去參數(shù)時(shí)，利用三角恒等式是經(jīng)常使用的方法。（3）由得，與方程兩邊對(duì)應(yīng)相減，得，即．由知參變量時(shí)，有，所以（）．【注意】將參數(shù)方程化為普通方程時(shí)，要注意參變量的取值范圍和相應(yīng)的取值范圍，以及圖形的范圍．（轉(zhuǎn)下節(jié)）§16.3參數(shù)方程與普通方程互化（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握由曲線參數(shù)方程求曲線普通方程的基本方法，會(huì)將簡(jiǎn)單的參數(shù)方程化為普通方程．（2）掌握?qǐng)A心為坐標(biāo)原點(diǎn)半徑為R的圓的參數(shù)方程．了解橢圓及其的參數(shù)方程，了解圓的漸開(kāi)線、擺線的參數(shù)方程．能力目標(biāo)：通過(guò)參數(shù)方程的學(xué)習(xí)，了解通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮⒆兞縼?lái)研究曲線的特征的方法，提高分析和解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】把曲線的參數(shù)方程化為普通方程．【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是曲線的參數(shù)方程化為普通方程．【教學(xué)設(shè)計(jì)】參數(shù)方程與普通方程的互化的重點(diǎn)是將參數(shù)方程化為普通方程．這是本章的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)．有些參數(shù)方程是無(wú)法化為普通方程的．我們只能將一些簡(jiǎn)單的參數(shù)方程化為普通方程．常用的方法是代入消元法和加減消元法，加減消元法中經(jīng)常使用一些三角恒等式．例題3的（1）和（2），在消去參數(shù)化為普通方程后，取值范圍并沒(méi)有改變．（3）中給出了參變量的取值范圍，化為普通方程后，必須對(duì)變量或的取值進(jìn)行限制，以保證方程是等價(jià)變換，不改變方程所表示圖形的范圍．生產(chǎn)實(shí)際中，會(huì)遇到用參數(shù)方程表示的曲線和用普通方程表示的曲線的交點(diǎn)的問(wèn)題．解決這類問(wèn)題的一般的方法是將參數(shù)方程代入普通方程，求出對(duì)應(yīng)參變量的值．然后，再將參變量的取值代入?yún)?shù)方程，從而求出交點(diǎn)的坐標(biāo)．需要注意的是，將參數(shù)方程代入普通方程求參變量的值時(shí)，必須考慮到各種情況，不要丟解．另一種方法是將參數(shù)方程化為普通方程，再聯(lián)立兩個(gè)普通方程為方程組，求方程組的解．橢圓、漸開(kāi)線、擺線是與生產(chǎn)實(shí)際相聯(lián)系的內(nèi)容．在教學(xué)中，要特別注意不要加大難度和添加過(guò)多的內(nèi)容，要考慮到學(xué)生的實(shí)際水平和生產(chǎn)的實(shí)際需要．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】（接上節(jié)）運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)將參數(shù)方程化為普通方程：．動(dòng)腦思考探索新知機(jī)械加工和數(shù)控編程常見(jiàn)的曲線，除了直線和圓外，還有一些曲線，例如圓的漸開(kāi)線、擺線等齒輪輪廓曲線．現(xiàn)將常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程列表如下：曲線圖像參數(shù)方程經(jīng)過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)半徑為r的圓中心在原點(diǎn)長(zhǎng)軸為2a短軸為2b的橢圓圓的漸開(kāi)線擺線（或旋輪線）繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書(shū)部分：教材(2)書(shū)面作業(yè)：教材P48、P51/練習(xí)；教材P52/習(xí)題1-5(3)實(shí)踐調(diào)查：通過(guò)自制模型演示，理解圓的漸開(kāi)線、擺線的概念．§16應(yīng)用舉例（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握機(jī)床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對(duì)坐標(biāo)、增量坐標(biāo)的概念．（2）會(huì)解決實(shí)際生產(chǎn)中與本章知識(shí)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．能力目標(biāo)：通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用舉例，鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】機(jī)床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對(duì)坐標(biāo)及增量坐標(biāo)的概念及相關(guān)計(jì)算．【教學(xué)難點(diǎn)】零件輪廓的基點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算．【教學(xué)設(shè)計(jì)】數(shù)控加工是建立在工件輪廓點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算的基礎(chǔ)上的．正確把握數(shù)控機(jī)床坐標(biāo)系及根據(jù)不同坐標(biāo)原點(diǎn)建立不同坐標(biāo)系的方法，準(zhǔn)確計(jì)算，才能為數(shù)控機(jī)床的程序編制和使用維修帶來(lái)方便．機(jī)床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對(duì)坐標(biāo)及增量坐標(biāo)的教學(xué)，目的是使學(xué)生了解生產(chǎn)實(shí)際中的數(shù)學(xué)模型，并且認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的變換是非常必要的．編程坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系一致，是數(shù)控加工的關(guān)鍵．例1是這類知識(shí)的鞏固性題目．教學(xué)中，要結(jié)合具體問(wèn)題，合理應(yīng)用坐標(biāo)變換公式．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】揭示課題2.3應(yīng)用舉例．*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入在數(shù)控機(jī)床上的加工工件，是通過(guò)刀具相對(duì)工件的運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，刀具的動(dòng)作由數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出的指令來(lái)控制．為了定量的描述數(shù)控機(jī)床上刀具相對(duì)工件的運(yùn)動(dòng)位置，需要建立機(jī)床加工使用的坐標(biāo)系．動(dòng)腦思考探索新知數(shù)控機(jī)床有三個(gè)坐標(biāo)系：（1）機(jī)床坐標(biāo)系．它是機(jī)床廠家在機(jī)器出廠前設(shè)置好的，不可隨意更改．用來(lái)確定工作臺(tái)或刀架、機(jī)床主軸在工作時(shí)與機(jī)床導(dǎo)軌的相對(duì)位置，其坐標(biāo)系原點(diǎn)叫做“機(jī)床原點(diǎn)”．（2）編程坐標(biāo)系．它是在編程時(shí)為了計(jì)算方便而確定的坐標(biāo)系．用來(lái)確定工件輪廓各點(diǎn)之間的相對(duì)位置，其坐標(biāo)原點(diǎn)由用戶選定．（3）工件坐標(biāo)系．它是為加工方便而選用的坐標(biāo)系．其坐標(biāo)原點(diǎn)叫做“工件原點(diǎn)”，通常情況下，工件坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)與編程坐標(biāo)原點(diǎn)重合．圖2-9當(dāng)我們把零件放到機(jī)床上時(shí)（如圖2－9），能否讓編程坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系一致，是加工的關(guān)鍵．否則，數(shù)控機(jī)床就會(huì)自行設(shè)定工件坐標(biāo)系，導(dǎo)致工件報(bào)廢，甚至出現(xiàn)事故．鞏固知識(shí)典型例題例1如圖2－10所示，點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（20，35）、（50，60）、（70，20）．現(xiàn)將點(diǎn)作為工件原點(diǎn)，求點(diǎn)、的工件坐標(biāo)系坐標(biāo)．解設(shè)點(diǎn)作為工件原點(diǎn)的工件坐標(biāo)系為，點(diǎn)、的工件坐標(biāo)系坐標(biāo)為、，則．利用公式（2.3），得即點(diǎn)的工件坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為（30，25）、（50，－15）．【說(shuō)明】 在數(shù)控編程中，經(jīng)常將點(diǎn)P1（20，35）的坐標(biāo)表示為P1:Z20X35.（轉(zhuǎn)下節(jié)）§16應(yīng)用舉例（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握機(jī)床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對(duì)坐標(biāo)、增量坐標(biāo)的概念．（2）會(huì)解決實(shí)際生產(chǎn)中與本章知識(shí)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．能力目標(biāo)：通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用舉例，鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】機(jī)床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、絕對(duì)坐標(biāo)及增量坐標(biāo)的概念及相關(guān)計(jì)算．【教學(xué)難點(diǎn)】零件輪廓的基點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】（接上節(jié)）動(dòng)腦思考探索新知以一個(gè)固定的點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)而得到的坐標(biāo)叫做絕對(duì)坐標(biāo).如圖2－10所示，點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)都是以固定的坐標(biāo)原點(diǎn)計(jì)量，其坐標(biāo)值分別為：（20，35）、（50，60）、（70，20）以前一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)