高一數(shù)學(xué)教案大全5篇

第高一數(shù)學(xué)教案大全5篇

高一數(shù)學(xué)教案大全篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)解二分法求解方程的近似解的思想方法，會(huì)用二分法求解具體方程的近似解;

(2)體會(huì)程序化解決問題的思想，為算法的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

2.過程與方法

(1)讓學(xué)生在求解方程近似解的實(shí)例中感知二分發(fā)思想;

(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí)。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

①體會(huì)二分法的程序化解決問題的思想,認(rèn)識(shí)二分法的價(jià)值所在，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué);

②培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)品質(zhì)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值的步驟。

難點(diǎn)：為何由︱a-b︳便可判斷零點(diǎn)的近似值為a(或b)

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.想-想。

2.教學(xué)用具：計(jì)算器。

四、教學(xué)設(shè)想

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

提出問題：

(1)一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程㏑x+2x-6=0的根;聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來求她的根呢

(2)通過前面一節(jié)課的學(xué)習(xí)，函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn);進(jìn)一步的問題是，如何找到這個(gè)零點(diǎn)呢

(二)、研討新知

一個(gè)直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c(diǎn)所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點(diǎn)的近似值;為了方便，我們通過“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍。

取區(qū)間(2，3)的中點(diǎn)2.5，用計(jì)算器算得f(2.5)≈-0.084,因?yàn)閒(2.5)xf(3)0,所以零點(diǎn)在區(qū)間(2.5，3)內(nèi);

再取區(qū)間(2.5，3)的中點(diǎn)2.75，用計(jì)算器算得f(2.75)≈0.512,因?yàn)閒(2.75)xf(2.5)0,所以零點(diǎn)在(2.5，2.75)內(nèi);

由于(2，3)，(2.5，3)，(2.5，2.75)越來越小，所以零點(diǎn)所在范圍確實(shí)越來越小了;重復(fù)上述步驟，那么零點(diǎn)所在范圍會(huì)越來越小，這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點(diǎn)所在區(qū)間上任意的一點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點(diǎn)作為零點(diǎn)的近似值。例如，當(dāng)精確度為0.01時(shí)，由于∣2.5390625-2.53125∣=0.00781250.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6零點(diǎn)的近似值，也就是方程㏑x+2x-6=0近似值。

這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。

1.師：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法.

生：認(rèn)真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索其求法。

2.為什么由︱a-b︳便可判斷零點(diǎn)的近似值為a(或b)

先由學(xué)生思考幾分鐘，然后作如下說明：

設(shè)函數(shù)零點(diǎn)為x0，則a

0

由于︱a-b︳，所以

︱x0-a︳

即a或b作為零點(diǎn)x0的近似值都達(dá)到了給定的精確度。

(三)、鞏固深化，發(fā)展思維

1.學(xué)生在老師引導(dǎo)啟發(fā)下完成下面的例題

例2.借助計(jì)算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.01)

問題：原方程的近似解和哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)是等價(jià)的

師：引導(dǎo)學(xué)生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f(x)的零點(diǎn)。

生：借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后利用二分法求解.

(四)、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

在師生的互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下列問題：

(1)本節(jié)我們學(xué)過哪些知識(shí)內(nèi)容

(2)你認(rèn)為學(xué)習(xí)“二分法”有什么意義

(3)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不明白的地方

(五)、布置作業(yè)

P92習(xí)題3.1A組第四題，第五題。

高一數(shù)學(xué)教案大全篇2

一、教材分析

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書—必修1》(人教A版)《1。2。1函數(shù)的概念》共3課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)。生活中的許多現(xiàn)象如物體運(yùn)動(dòng)，氣溫升降，投資理財(cái)?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和預(yù)測未來的重要工具。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對(duì)象。同時(shí)函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識(shí)和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段：

(一)初中從運(yùn)動(dòng)變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識(shí)正比例、反比例、一次和二次函數(shù);

(二)高中用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對(duì)、指、冪和三解函數(shù);

(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1、有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

初中用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對(duì)它的一種認(rèn)識(shí)，而且這個(gè)定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。

2、不利條件

用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對(duì)學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)不利條件。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

課標(biāo)要求：通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：

⑴能從集合與對(duì)應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;

⑶會(huì)求簡單函數(shù)的定義域和值域

2、過程與方法目標(biāo)：

⑴通過豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實(shí)例中，通過對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);

重點(diǎn)依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對(duì)y1這樣的函數(shù)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點(diǎn)，使我們對(duì)函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識(shí)，也很容易說明y1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì)貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點(diǎn)。

突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依賴于對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2、教學(xué)難點(diǎn)：

第一：從實(shí)際問題中提煉出抽象的概念;

第二：符號(hào)“y=f(x)”的含義的理解。

難點(diǎn)依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對(duì)符號(hào)y=f(x)的理解會(huì)受到以前知識(shí)的負(fù)遷移。

突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對(duì)應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對(duì)抽象符號(hào)的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說明。

五、教法與學(xué)法分析

1、教法分析

本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識(shí)遷移法和知識(shí)對(duì)比法，從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識(shí)基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2、學(xué)法分析

在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識(shí)。

高一數(shù)學(xué)教案大全篇3

目標(biāo)：

1.讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象，并會(huì)判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù);

2.讓學(xué)生了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;

3.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的作用;

4。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及存在性的判定;

難點(diǎn)：零點(diǎn)的確定。

三、復(fù)習(xí)引入

例1:判斷方程x2-x-6=0解的存在。

分析：考察函數(shù)f(x)=x2-x-6,其

圖像為拋物線容易看出，f(0)=-60,

f(4)0,f(-4)0

由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線，因此，

點(diǎn)B(0,-6)與點(diǎn)C(4,6)之間的那部分曲線

必然穿過x軸,即在區(qū)間(0,4)內(nèi)至少有點(diǎn)

X1使f(X1)=0;同樣,在區(qū)間(-4,0)內(nèi)也至

少有點(diǎn)X2,使得f(X2)=0,而方程至多有兩

個(gè)解，所以在(-4,0),(0,4)內(nèi)各有一解

定義:對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)

抽象概括

y=f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做該函數(shù)的零點(diǎn),即f(x)=0的解。

若y=f(x)的圖像在[a,b]上是連續(xù)曲線，且f(a)f(b)0，則在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即f(x)=0在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解。

f(x)=0有實(shí)根(等價(jià)與y=f(x))與x軸有交點(diǎn)(等價(jià)與)y=f(x)有零點(diǎn)

所以求方程f(x)=0的根實(shí)際上也是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)

注意：1、這里所說若f(a)f(b)0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)方程f(x)=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解指出了方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解的存在性，并不能判斷具體有多少個(gè)解;

2、若f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)的，那么，方程f(x)=0在(a,b)內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解;

3、我們所研究的大部分函數(shù)，其圖像都是連續(xù)的曲線;

4、但此結(jié)論反過來不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0,f(4)0，f(-2)f(4)

5、缺少條件在[a,b]上是連續(xù)曲線則不成立，如：f(x)=1/x，有f(-1)xf(1)0但沒有零點(diǎn)。

四、知識(shí)應(yīng)用

例2:已知f(x)=3x-x2,問方程f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)沒有實(shí)數(shù)解為什么

解：f(x)=3x-x2的圖像是連續(xù)曲線,因?yàn)?/p>

f(-1)=3-1-(-1)2=-2/30,f(0)=30-(0)2=-10,

所以f(-1)f(0)0,在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有零點(diǎn),即f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有實(shí)數(shù)解

練習(xí)：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6有沒有零點(diǎn)

例3判定(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，且有一個(gè)大于5，一個(gè)小于2。

解：考慮函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1,有

f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1

f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1

又因?yàn)閒(x)的圖像是開口向上的拋物線，所以拋物線與橫軸在(5，+)內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)，在(-,2)內(nèi)也有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異數(shù)解，且一個(gè)大于5，一個(gè)小于2。

練習(xí)：關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個(gè)實(shí)根均在[-1，1]內(nèi)，求m的取值范圍。

五、課后作業(yè)

p133第2,3題

高一數(shù)學(xué)教案大全篇4

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、感受數(shù)學(xué)探索的成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;

2、經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程，感悟由未知到已知、復(fù)雜到簡單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

3、能借助單位圓的對(duì)稱性理解記憶誘導(dǎo)公式，能用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的理解與應(yīng)用

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用

【知識(shí)鏈接】(1)單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義

(2)對(duì)稱性：已知點(diǎn)P(x,)，那么，點(diǎn)P關(guān)于x軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)

【學(xué)習(xí)過程】

一、預(yù)習(xí)自學(xué)

閱讀書第19頁——20頁內(nèi)容，通過對(duì)-α、π-α、π+α、2π-α、α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的對(duì)稱性規(guī)律的探究，結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的定義，從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并寫出下列關(guān)系：

(1)-407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

(2)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

(3)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

(4)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

二、合作探究

探究1、求下列函數(shù)值，思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導(dǎo)公式試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。

(1)407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式(2)407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式(3)sin(-1650°);

探究2:化簡：407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式(先逐個(gè)化簡)

探究3、利用單位圓求滿足407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的角的集合。

三、學(xué)習(xí)小結(jié)

(1)你能說說化任意角的正(余)弦函數(shù)為銳角正(余)弦函數(shù)的一般思路嗎

(2)本節(jié)學(xué)習(xí)涉及到什么數(shù)學(xué)思想方法

(3)我的疑惑有

【達(dá)標(biāo)檢測】

1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(-407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式，407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式),

則sin(-α)=;cs(α±π)=;cs(π-α)=

2.求下列函數(shù)值:

(1)sin(407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式)=;(2)cs210=