人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1導(dǎo)學(xué)案第三章章末檢測(cè)試卷(三)

33章末測(cè)試（三）（間：120分鐘滿分：）共小題題分共）1.下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確）A（）=14-3B.（丁1C.（cos）=sinx（xlnx）答案析得+）-5，故錯(cuò)誤；⑵）'=25】故錯(cuò)誤（cos?=-sinx,故錯(cuò)誤；x\nx）=Inx+1故正.r2.數(shù)在區(qū)間［一上的均變化率為小在區(qū)間［］上平均變率為則）A.C.a

B.D.a,b的小關(guān)不確定答案?數(shù)=+b區(qū)間,上的平均化率都為常數(shù).y=-3x+2在區(qū)間［-4-2］和⑵4］上的平均化都為-3,/.a=b=-3,故選3.數(shù)兀=r+4x+5的圖象在處切線在軸上的截距為（）3A.105C.1—y答案析）++5,，f（x）3X2+4:.f⑴=7,即切線的率為又加）,切點(diǎn)坐為（1,10）,方為10=7（x-1）f3

z當(dāng)0時(shí)，亍，?,在軸上的距為"，故選4.如圖所y=/（是可導(dǎo)函數(shù)，直線：+3是線（x）在處的切線，令〃（x）冷，人'（X）力（X的導(dǎo)數(shù)，力'（1）值是（）A.2B.1C.—1D.；案析點(diǎn)(12),則=2,〃=-1,即⑴=-1,且小二'(x)=fix)+jrf(),則"(1)=/)+/1=1,故選5.定義方程段)=<(X)的實(shí)數(shù)根。為函數(shù)於)“和諧點(diǎn)”.果函數(shù)g(x)=x2(x￡(0,+8)),/?(x)=sinA(G(O,n))，(*)=，工的“和點(diǎn)"分別為“，則〃，c的大小系是()A.C.c<b<a

B.D.c<a<b答案析數(shù)爐，,十/,由=2x?可導(dǎo)2即”=2；z函數(shù)=sin.r+,(0,，h=x-x

t

由題可得+2cosx=cosx-2sinx,VxG(O

z

,即；數(shù)二，十,由=ev

+1,可得e1+x

r可知c<a<b.6./X是函數(shù)X）的導(dǎo)函數(shù)，將,,=yu）和，=/（）的圖象畫(huà)在同個(gè)直角標(biāo)系中則的是（）CD案析在軸上數(shù)單對(duì)在知合.7.數(shù),Ax）-3"+伏〃>0）極大值為極小值為./U）的調(diào)遞減間為（）A.（-1J）（-oo,-1）C.（1,+°°）—8,一］和（］,4-00）答案令fX二-3“=0,彳導(dǎo)二令/x）>0

或xv-6；令rx）<°,得即在二-處取極大值在=W處取極小值丁數(shù)/）=X3-3ax〃3>0）的極值為,極小值為,八）=2-）6,即ayfci-3ag十〃=2且-（人R+3,而/?=6,嗎嗎??（-1.1）.8.數(shù)./（）=不,山】工在區(qū)間（實(shí)數(shù)“）A.B.[2,+8)D(0,答案為（九）二數(shù)/U天-HnX在間（0.2］上單調(diào)遞減，則等價(jià)為（x）wo在（0⑵上恒立，即-,即心X,人人V0<x<2，,故選9.對(duì)的函數(shù)“r）=V+,*+7"不存在極值點(diǎn)的充要條件是（）A.0W“W21B.a=0或。=7C.〃<0或D.a=0或答案解析）=31+2ax+當(dāng)相應(yīng)一二次方的根的別式=4</2-84”<0,即（XW21時(shí)，（x恒成立，此函數(shù)不存在極值點(diǎn).故選果圓柱的軸截面周長(zhǎng)為定值（8兀兀兀兀C./D.

-答案解析為高為人VV=2兀-2R)=2

次,AV

=2兀/?.(2-3/?).2令則0(舍)或當(dāng)沁時(shí)S<0,當(dāng)??當(dāng)時(shí)，V取值，，當(dāng)R二二Vax=Jtx|x||y,故選rn11.已知在上數(shù)，./U)+x/(x)<0,若則一定有()A?C.答案

B.D.22解析：Ax)],=//U)十於)十(x)<0,，數(shù)文西)是上的減函數(shù)，t12.心程%3—心=o在(0,2)根的個(gè)數(shù)為()A.0B.123答案解設(shè)十,則-laxx(x2a),因?yàn)?所以,以當(dāng)\￡(0.2)時(shí),fA-XO,則危在(0,2)上為減數(shù)，又加/2)=1X(號(hào)-44+1)二學(xué)-4“<0,所以外)二在(0,2)上恰好有個(gè)根，故選二、填空題大題共小題，每題分，共分)13.若大x)=$3—/(1*!+工則/(1)=.2案析()=2(l)x+1,2則/'⑴=1⑴十,得(1)=§.14.已知函數(shù)./U)=-x3+“x—4(“￡R),若函數(shù)y=/U)的圖象在點(diǎn)負(fù)處的切線垂直于>'段在［-2,2］上最大值與最小值之和為.一析-x3+</x-4,(x)=-3A

+a,,:數(shù)九）的圖在點(diǎn)（1,"）處切線垂直于軸，4二,（x）=-3x+3.令/'（）0得=1或=-1,易知公）在［-2-1］上單遞減（上單調(diào)增，在（1,2］上單凋遞減..大值為-2）二）二-2,最小值為負(fù)-1）2）=-6.???最大值最小值之和為數(shù)./U=V+"2-26，號(hào)上是,則數(shù)的值是_______________.5解析為r（）3.V2+Icix2,由題意知（IV（，D（D<0,即脩解得/尸/一任意一點(diǎn)，則尸到直線入一距離的最小值是____________.案析A-A-的定義域?yàn)椋?+8）,V

r

令二,人人解得.二或二（舍），則率為直與線），二X相切切點(diǎn)坐為（）此點(diǎn)到直線=x-2的距離為班艱為所求的距離的最小值.題共小共）（分）設(shè)數(shù)於小+33+2）1+2江兀％2=1求實(shí)”的：是否在實(shí)“，得）是（-8,）上的單函數(shù)？若在，求“值；若不存在,請(qǐng)由{{解（1因?yàn)椋ǎ?8.v+6（+2）x2ci.2得3）=/（右）。，從而二二以于=363+2)-4X18X加36(7+4)>0,所以不在實(shí)數(shù)〃，得兀是（-8,十）的單函數(shù).（分）已知函|元=/“x+lnx.當(dāng)。=1時(shí),求曲），=/*）在點(diǎn)（1,（）程，=/5）存在垂直于軸的線，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.⑴“二時(shí)，於）=%-x+J二1十J⑴二,

r又）二所曲線”）點(diǎn)（1,川）程為-1Xr即2A,-2y-3=0.

^x2

-or+Inx

t九-4,，存在直于的切線，“⑴存在零點(diǎn)一十-。=0有解=+x>0,且僅當(dāng)時(shí)，取等，人即的取值范圍是+8）（分）某工廠某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為0（?噸其中的為（x（單

20000：元)，當(dāng)20,80時(shí)，C(x)=1r-30x4-500；當(dāng)若噸品為元，，廠產(chǎn)的品.人（1〃）于:年產(chǎn)量為噸時(shí)，所?1x--30x+[20,80],zuuuu1—,xG(80,100].ee-e?_1(.￥-+20)⑵當(dāng)時(shí)----------,f?L(x)[20.50)上單調(diào)增，在[50.80]上單遞減，/.當(dāng)=50時(shí)Ux)^=1OOOln50-250；xonnnn當(dāng)，=1OOOlnx-■^單調(diào)遞增，L(x)maxL(100)=1OOOln100-2VIOOOln50-250-(1100-2000)750-1OOOln750-1000>0,當(dāng),年產(chǎn)量為時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為(150-250)萬(wàn)元(12分已知函數(shù)於)=(山論./U)的單調(diào)性；若/U)+3+l)x+4意［e?恒成，求實(shí)數(shù)"的值范用(e為自然對(duì)的底數(shù)).1-⑴為(0,十⑴二「，當(dāng)〃時(shí),火幻的單調(diào)增區(qū)間(0.1),調(diào)遞減間為［1,十；當(dāng)時(shí),火幻的單調(diào)遞增區(qū)間［1,十單調(diào)遞減間為(0,1).令n-ax-3十+1十ex+

A

+1-Cv)二一；二貝人人當(dāng)-aWe,--e時(shí)㈤在［e,e?］上是增函數(shù),尸=F(e

)=+2

+1-e^0,得一矛盾所以無(wú)解.當(dāng)-心即-e2時(shí),F(x)在［e,］上是減數(shù),=a+\WO,解得1,所以W-e2當(dāng)-t/<e2,即“<-e，F(xiàn)(x)在［e,-〃］上減函數(shù)在“，e?］上是增函數(shù)，e_e?_1由F(e2

)二十十eWO,可得；由="+IWO,得-1,g-g-j所以—5—.e-e?1綜所述，實(shí)〃的取范為一一?分已知函數(shù)兀；aF+2T—h】x.當(dāng)”=0時(shí)求四)的值;⑵)在區(qū)［；，2］上是增數(shù)求實(shí)數(shù)”取值范圍.解函數(shù)的定義域?yàn)槭驗(yàn)槿ゼ邮?xTnx當(dāng)=0時(shí)，2v-Inx,則a)=2-：,令a)=o,得當(dāng)變化，(X),變化情如下表：8

12

6,十X於)

一

0值

+/當(dāng)=軻，段為+2,無(wú)值得兀=gax+2x-Inx1ax+2x-則［十二-X

#

.v>0,若"二由⑴中.廣（x，o,得,顯然不符合意；若,因函數(shù)危在區(qū)配，21上，后對(duì)x毛，2，即等式+2r-1＞0對(duì)A-e[1,2旭成立，即心卜?2]恒成立"Kg-I2-[max.而當(dāng)=g，函數(shù)）-1取得最大值為,所以實(shí)數(shù)”取值圍為[3,十.（12（2019?全國(guó)）知函數(shù)危）=2sinxfcosx-x,（%）為危的導(dǎo).（1：a）在區(qū)間（）上存在唯一點(diǎn)；（2若何時(shí)，兀,求〃的取值范圍式=/（X,貝式丫=cos+x-1,g'x）x.當(dāng)0,時(shí)＞）＞；當(dāng),g'（x）＜,所以（x）在（0,5上單調(diào)遞