《走向高考》高中數(shù)學(xué)人教B版二輪復(fù)習(xí)課件專題空間幾何第一章立體幾何課件(“三視圖”相關(guān)文檔)共90張

走向高考·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索新課標(biāo)版?二輪專題復(fù)習(xí)立體幾何專題四第一章空間幾何體專題四命題角度聚焦方法警示探究核心知識(shí)整合命題熱點(diǎn)突破課后強(qiáng)化作業(yè)學(xué)科素能培養(yǎng)命題角度聚焦1．以選擇、填空題形式考查空間位置關(guān)系的判斷，及文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，難度適中；2．以熟悉的幾何體為背景，考查多面體或旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積、表面積和體積計(jì)算，間接考查空間位置關(guān)系的判斷及轉(zhuǎn)化思想等，常以三視圖形式給出幾何體，輔以考查識(shí)圖、用圖能力及空間想象能力，難度中等．3．幾何體的三視圖與表(側(cè))面積、體積計(jì)算結(jié)合；4．在與函數(shù)、解析幾何等知識(shí)交匯處命題，這種考查形式有時(shí)會(huì)出現(xiàn)．核心知識(shí)整合1．柱體、錐體、臺(tái)體、球的結(jié)構(gòu)特征名稱幾何特征棱柱①有兩個(gè)面互相平行(底面可以是任意多邊形)；②其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行棱錐①有一個(gè)面是多邊形(底面)；②其余各面是有公共頂點(diǎn)的三角形．棱臺(tái)①底面互相平行；②所有側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)(即原棱錐的頂點(diǎn))名稱幾何特征圓柱①有兩個(gè)互相平行的圓面(底面)；②有一個(gè)側(cè)面是曲面(母線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的)，且母線與底面垂直圓臺(tái)①底面互相平行；②有一個(gè)側(cè)面是曲面，可以看成母線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的球①有一個(gè)曲面是球面；②有一個(gè)球心和一條半徑長(zhǎng)R，球是一個(gè)幾何體(包括內(nèi)部)，可以看成半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的2.柱體、錐體、臺(tái)體、球的表面積與體積3.空間幾何體的三視圖和直觀圖(1)空間幾何體的三視圖三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從物體的正前方、正左方、正上方看到的物體輪廓線的正投影圍成的平面圖形，三視圖的畫法規(guī)則為“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”．(2)空間幾何體的直觀圖空間幾何體直觀圖的畫法常采用斜二測(cè)畫法．用斜二測(cè)畫法畫平面圖形的直觀圖規(guī)則為“軸夾角45°(或135°)，平行長(zhǎng)不變，垂直長(zhǎng)減半”．4．幾何體沿表面某兩點(diǎn)的最短距離問(wèn)題一般用展開圖解決；不規(guī)則幾何體求體積一般用割補(bǔ)法和等積法求解；三視圖問(wèn)題要特別留意各種視圖與觀察者的相對(duì)位置關(guān)系.1．識(shí)讀三視圖時(shí)，要特別注意觀察者的方位與三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系和虛實(shí)線．2．注意復(fù)合體的表面積計(jì)算，特別是一個(gè)幾何體切割去一部分后剩余部分的表面積計(jì)算．要弄清增加和減少的部分．3．展開與折疊、卷起問(wèn)題中，要注意平面圖形與直觀圖中幾何量的對(duì)應(yīng)關(guān)系．命題熱點(diǎn)突破三視圖的識(shí)畫[答案]3(理)(2013·遼寧理，13)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________．[答案]16π－16[解析]由三視圖可知，幾何體為圓柱中挖去一個(gè)正四棱柱，所以體積V＝π×22×4－2×2×4＝16π－16.A．三棱錐 B．三棱柱C．四棱錐 D．四棱柱[答案]B[解析]由三視圖知該幾何體是一個(gè)橫放的直三棱柱，三棱柱的底面是直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)都是6，正對(duì)觀察者．棱柱高為4.求幾何體的表面積與體積問(wèn)題，熟記公式是關(guān)鍵，應(yīng)多角度全方位的考慮．[解析]由三視圖可知，幾何體為圓柱中挖去一個(gè)正四棱柱，所以體積V＝π×22×4－2×2×4＝16π－16.(理)(2014·東北三校第二次聯(lián)考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的體積為________．3．用直觀圖給出幾何體，先依據(jù)線、面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)定理討論分析幾何體的形狀特征，再求體積或表面積．1．識(shí)讀三視圖時(shí)，要特別注意觀察者的方位與三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系和虛實(shí)線．(1)空間幾何體的三視圖②其余各面是有公共頂點(diǎn)的三角形．(理)如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD＝2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，未知向已知、高維向低維、陌生向熟悉轉(zhuǎn)化的思想2．注意復(fù)合體的表面積計(jì)算，特別是一個(gè)幾何體切割去一部分后剩余部分的表面積計(jì)算．要弄清增加和減少的部分．[辨析]由俯視圖知，棱錐頂點(diǎn)在底面射影為正方體底面一條棱的中點(diǎn)，故棱錐有一個(gè)側(cè)面與底面垂直，它應(yīng)該為四棱錐，而非三棱錐．4．熟悉化原則，對(duì)于比較生疏的問(wèn)題，要善于展開聯(lián)想與想象，尋找學(xué)過(guò)知識(shí)中與其相近、相似或有聯(lián)系的內(nèi)容，探求切入點(diǎn)．C．四棱錐 D．四棱柱若幾何圖形的位置不確定時(shí)，常常要對(duì)各種不同情況加以討論.2．用三視圖給出幾何體，先依據(jù)三視圖規(guī)則想象幾何體的形狀特征，必要時(shí)畫出直觀圖，找出其幾何量代入相應(yīng)公式計(jì)算．[答案]B幾何體的表面積與體積[答案]A[解析]如圖，還原直觀圖為棱長(zhǎng)為2的正方體截去兩個(gè)角，[方法規(guī)律總結(jié)]

求幾何體的表面積與體積問(wèn)題，熟記公式是關(guān)鍵，應(yīng)多角度全方位的考慮．1．給出幾何體的形狀、幾何量求體積或表面積，直接套用公式．2．用三視圖給出幾何體，先依據(jù)三視圖規(guī)則想象幾何體的形狀特征，必要時(shí)畫出直觀圖，找出其幾何量代入相應(yīng)公式計(jì)算．3．用直觀圖給出幾何體，先依據(jù)線、面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)定理討論分析幾何體的形狀特征，再求體積或表面積．4．求幾何體的體積常用等積轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)換原則是其高易求，底面在幾何體的某一面上，求不規(guī)則幾何體的體積，主要用割補(bǔ)法．球的切接問(wèn)題[答案]C(理)(2014·東北三校第二次聯(lián)考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的體積為________．[方法規(guī)律總結(jié)]

(1)涉及球與棱柱、棱錐的切、接問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)或線作截面，把空間問(wèn)題化歸為平面問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系．(2)若球面上四點(diǎn)P、A、B、C構(gòu)成的線段PA、PB、PC兩兩垂直，一般先將四棱錐P－ABCD補(bǔ)成球的內(nèi)接長(zhǎng)方體，利用4R2＝PA2＋PB2＋PC2解決問(wèn)題．學(xué)科素能培養(yǎng)未知向已知、高維向低維、陌生向熟悉轉(zhuǎn)化的思想[分析](1)要證線面平行，可利用線面平行的判定定理轉(zhuǎn)化為證線線平行，考慮到M、N為線段中點(diǎn)，可考慮構(gòu)造中位線或平行四邊形解決．(2)要證二面垂直，可利用二面垂直的判定定理轉(zhuǎn)化為線面垂直．關(guān)鍵是找到其中一個(gè)面的垂線，可考慮條件中SA⊥平面ABCD及四邊形ABCD為菱形進(jìn)行轉(zhuǎn)化．[方法規(guī)律總結(jié)]

1．立體幾何中的沿表面最短距離問(wèn)題一般都轉(zhuǎn)化為側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間距離或點(diǎn)到直線的距離求解．2．立體幾何問(wèn)題要注意利用線線、線面、面面平行與垂直的相互轉(zhuǎn)化探尋解題思路，對(duì)于不易觀察的空間圖形可部分地畫出其平面圖形．3．立體幾何中常采用等體積法將求距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為體積的計(jì)算問(wèn)題．4．熟悉化原則，對(duì)于比較生疏的問(wèn)題，要善于展開聯(lián)想與想象，尋找學(xué)過(guò)知識(shí)中與其相近、相似或有聯(lián)系的內(nèi)容，探求切入點(diǎn)．分類討論思想[方法規(guī)律總結(jié)]

若幾何圖形的位置不確定時(shí)，常常要對(duì)各種不同情況加以討論.立體幾何中的探索性問(wèn)題(理)如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD＝2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，[分析](1)要證線面平行，可利用線面平行的判定定理轉(zhuǎn)化為證線線平行，考慮到M、N為線段中點(diǎn)，可考慮構(gòu)造中位線或平行四邊形解決．3．立體幾何中常采用等體積法將求距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為體積的計(jì)算問(wèn)題．2．以熟悉的幾何體為背景，考查多面體或旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積、表面積和體積計(jì)算，間接考查空間位置關(guān)系的判斷及轉(zhuǎn)化思想等，常以三視圖形式給出幾何體，輔以考查識(shí)圖、用圖能力及空間想象能力，難度中等．[解析]由三視圖知該幾何體是一個(gè)橫放的直三棱柱，三棱柱的底面是直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)都是6，正對(duì)觀察者．棱柱高為4.A．三棱錐 B．三棱柱②有一個(gè)球心和一條半徑長(zhǎng)R，球是一個(gè)幾何體(包括內(nèi)部)，可以看成半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的4．熟悉化原則，對(duì)于比較生疏的問(wèn)題，要善于展開聯(lián)想與想象，尋找學(xué)過(guò)知識(shí)中與其相近、相似或有聯(lián)系的內(nèi)容，探求切入點(diǎn)．三視圖問(wèn)題要特別留意各種視圖與觀察者的相對(duì)位置關(guān)系.②其余各面是有公共頂點(diǎn)的三角形．②有一個(gè)側(cè)面是曲面(母線繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的)，且母線與底面垂直[分析](1)要證線面平行，可利用線面平行的判定定理轉(zhuǎn)化為證線線平行，考慮到M、N為線段中點(diǎn)，可考慮構(gòu)造中位線或平行四邊形解決．[解析]由已知條件作出四面體的直觀圖如圖所示，[辨析]由俯視圖知，棱錐頂點(diǎn)在底面射影為正方體底面一條棱的中點(diǎn)，故棱錐有一個(gè)側(cè)面與底面垂直，它應(yīng)該為四棱錐，而非三棱錐．(1)空間幾何體的三視圖②有一個(gè)球心和一條半徑長(zhǎng)R，球是一個(gè)幾何體(包括內(nèi)部)，可以看成半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的3．用直觀圖給出幾何體，先依據(jù)線、面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)定理討論分析幾何體的形狀特征，再求體積或表面積．割補(bǔ)法[答案]A[解析]由已知條件作出四面體的直觀圖如圖所示，將四面體BDC1A1補(bǔ)形為正方體ABCD－A1B1C1D1，容易看出四面體在zOx平面上的投影為ADD1A1(其中C1的投影為D1，B