24 重力、重心、重力示意圖（教師版）-2023年初中物理自主招生講義

初中物理自主招生講義24重力、重心、重力示意圖1．重力的概念【知識點的認識】物體由于地球的吸引而受到的力叫重力．重力的施力物體是地球．重力的方向總是豎直向下．物體受到的重力的大小跟物體的質量成正比，計算公式是：G＝mg，g為比例系數，大小為9.8N/kg，表示質量為1kg的物體受到的重力為9.8N．重力作用在物體上的作用點叫重心．【命題方向】重力的施力物體是什么，重力的符號、單位、g一般取9.8N/kg的含義是此知識點的命題方向．例1：下列關于重力的說法，正確的是（）A．重力的大小可以用彈簧測力計直接測量B．重力的方向是豎直向下的C．重力在物體上的作用點叫做重心D．重力的單位是kg分析：地球附近的一切物體都會受到重力的作用，重力的方向始終豎直向下，重力的作用點被稱為重心，其單位是N，可以用彈簧測力計測量其大?。猓篈、彈簧測力計是測量力的工具，當物體靜止時，重力與拉力是一對平衡力，故重力的大小可以用彈簧測力計直接測量．A符合題意．B、重力的方向指向地心，所以總是豎直向下的（如重錘線靜止時，總是位于豎直方向）．B符合題意．C、重力在物體上的作用點叫做重心．C符合題意．D、力的國際單位是牛頓（N），重力的單位是N．D不符合題意．故選A、B和C．點評：本題考查對重力單位、方向、作用點的理解，難度不大，但易出錯．例2：如果沒有重力，下列說法中不正確的是（）A．萬川不入海 B．物體沒有質量C．人一跳起來就會離開地球 D．杯里的水倒不進嘴里分析：如果沒有重力，哪些依靠重力來完成的活動將無法進行；而物體的質量是物質的屬性，表示物體所含物質的多少，與物體是否受重力無關．解：A、萬川入海，是由于水受到重力作用，才導致水往低處流；若沒有重力，則萬川不入海；故A不符題意；B、質量是物質的屬性，與物體是否受重力無關；故B符合題意；C、人跳起來會落向地面，是由于人受到重力作用，若沒有重力，人一跳起來就會離開地球；故C不符題意；D、杯里的水倒進嘴里，是由于水受到重力作用；若沒有重力，杯里的水將倒不進嘴里；故D不符題意；故選B．點評：此題是一道想象題，考查了學生的逆向思維，將由于重力存在導致的現象，反過來進行分析即可解答．【解題方法點撥】（1）重力具有普遍性，地球上的所有物體，無論固體、液體還是氣體，不管其質量大小，也不論其有無生命，凡是分子、原子構成的物質，都受到地球的吸引力．（2）重力是由于地球吸引而產生的，但重力大小不一定等于地球對物體的吸引力，重力一般小于地球對物體的吸引力（重力只是地球對物體萬有引力的一個分力）．（3）重力是一種非接觸力，拋出去在空中運動的物體與它靜止在地面上時所受重力相等．一．重力的概念（共9小題）1．航天飛機關閉發(fā)動機后正在太空中飛行，宇航員處于“失重”狀態(tài)，如果要在其中進行實驗，下列實驗操作能正常進行的有（）A．用天平測質量 B．用體溫計測體溫 C．用水銀氣壓計測量大氣壓強 D．用彈簧測力計測量物體的重力答案與解析：A.天平實質是等臂杠桿，如果沒有重力，杠桿兩端沒有了作用力，無論天平兩端掛質量多大的物體，都不能改變天平的平衡，故A不符合題意；B.溫度計測量物體的溫度，溫度計是根據物體熱脹冷縮的原理工作的，與重力無關，溫度計可以測量物體的溫度，故B符合題意；C.用水銀氣壓計測量大氣壓強要受重力影響，無法完成，故C不符合題意；D.彈簧測力計不能測量物體的重力，但是還可以測量拉力的大小，故D不符合題意。故選：B。2．如圖所示，一個圓柱狀的紙筒順著一個傾斜的木板滑下，不考慮空氣對它的作用力，關于紙筒在地面上的落點，下列說法中正確的是（）A．在A點的左側 B．正好在A點 C．在A點的右側 D．上述三種情況皆有可能答案與解析：由圖可知，當圓柱狀的輕質紙筒順著傾斜的木板上滾下時，離開木板后，由于慣性會保持原來運動狀態(tài)，同時由于受到重力的作用，其運動方向會略有改變，所以紙筒落在A點的右側，故C正確。故選：C。3．“神九”飛船在太空中飛行時，處于“失重”狀態(tài)。宇航員想在飛船中進行下列實驗，其中不能完成的（）A．用測力計測拉力 B．用刻度尺測長度 C．用天平測質量 D．用電子表測時間答案與解析：刻度尺測量物體的長度、用電子表測時間都跟物體的重力沒有關系，實驗照常進行不受影響。用測力計測量拉力，是因為物體受到重力作用使彈簧受到拉力，彈簧被拉長，如果物體失重的情況下，物體不再受到重力，彈簧不會被拉長，不會顯示示數，因此在失重情況下彈簧測力計不能測物體的重力但可以測量其他的力。天平是等臂杠桿，依據的原理是F1L1＝F2L2，F＝G，如果完全失重，則重力為零，天平就無法進行測量。故選：C。4．“神舟六號”載人飛船的成功，標志著中國人實現“奔月”的夢想指日可待。試分析，當宇航員登上月球后，下列哪種活動不可實現？（）A．利用激光測量月球與地球之間的距離 B．宇航員之間利用聲波互相喊話 C．利用天平測物體的質量 D．利用彈簧測力計測物體的重力答案與解析：A、光可以在真空中傳播，所以在月球上可以利用激光測量月球與地球之間的距離，故該選項不符合題意；B、月球上沒有空氣，聲音無法通過空氣傳播，因此宇航員之間不能利用聲波互相喊話，故該選項符合題意；C、天平的原理是等臂杠桿，月球上有引力，因此可以用天平測量物體的質量，故該選項不符合題意；D、月球上的物體仍然具有重力，只不過是地球上的，因此彈簧測力計仍然可以測量物體的重力，故該選項不符合題意。故選：B。5．運動員將足球從后場踢到前場，足球在空中運動的過程中，不計空氣阻力，其受力的情況是（）A．只受踢力 B．只受重力 C．受踢力和重力 D．不受力的作用答案與解析：在空中飛行的足球，不計阻力，只受到地球的引力作用（即重力）。故選：B。6．有一質量均勻分布的圓形薄板，若將其中央挖掉一個小圓，則薄板的余下部分（）A．重力減小，重心隨挖下的小圓板移走了 B．重力和重心都沒改變 C．重力減小，重心位置沒有改變 D．重力減小，重心不存在了答案與解析：質量均勻分布的圓形薄板，若將其中央挖掉一個小圓，組成薄板的物質總量減小，所以質量減小，而重力與質量成正比，所以重力減小；因為薄板原來的質量分布是均勻的，又知道在中央挖掉了一個小圓，所以剩余部分的重心位置沒有變化。故選：C。（多選）7．在物理學中，當物體向上加速或向下減速運動，物體豎直方向所受支持力（或拉力）大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；當物體向上減速或向下加速運動，物體豎直方向所受支持力（或拉力）小于重力時，物體處于失重狀態(tài)。如圖所示，蹦床運動員從空中落到床面上，運動員從接觸床面下降到最低點為第一過程，從最低點上升到離開床面為第二過程，運動員（）A．在第一過程中始終處于失重狀態(tài) B．在第二過程中始終處于超重狀態(tài) C．在第一過程中先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài) D．在第二過程中先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)答案與解析：（1）運動員從接觸床面下降到最低點的過程中，首先是重力大于支持力，合力方向向下，運動員做加速運動，處于失重狀態(tài)，然后支持力大于重力，合力方向向上，運動員做減速運動，處于超重狀態(tài)，所以在第一過程中先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)。故A錯誤，C正確；（2）從最低點上升到離開床面的過程中，開始支持力大于重力，運動員向上加速，處于超重狀態(tài)；一段時間后，支持力小于重力，向上減速，處于失重狀態(tài)，故B錯誤，D正確。故選：CD。（多選）8．一輕質彈簧的下端固定在容器底部，上端連接一小球，如圖所示，向容器中緩慢倒入水，使小球完全浸沒且靜止在水中，此時小球可能受（）A．重力、浮力、支持力和壓力 B．重力、浮力和拉力 C．重力、浮力和支持力 D．重力和浮力答案與解析：小球完全浸沒且靜止在水中，此時小球受到的浮力可能小于重力，可能大于重力，也可能等于重力。如果小球受到的浮力等于重力，則小球只受到浮力和重力的作用；如果小球受到的浮力小于重力，則小球除受到浮力和重力的作用外，還受到彈簧對它的支持力的作用；如果小球受到的浮力大于重力，則小球除受到浮力和重力的作用外，還受到彈簧對它的拉力的作用。故選：BCD。9．學校元旦晚會前，小明同學不小心松開了一只充滿氣但未扎口的氣球，氣球飛出去了。小明認為這個過程中氣球除受重力外，不再受到其它物體的作用。小明想的是否正確？如不正確，氣球的施力物體是什么？答案與解析：小明同學松開了充滿氣但未扎口的氣球，氣球內的氣體向外噴出，給空氣一個作用力，因為力的作用是相互的，所以空氣給氣球一個反作用力，才能使氣球飛出去。答：不正確；氣球除受到重力外，還受到空氣給它的作用力，其施力物體是空氣。2．重力的大小估測【知識點的認識】任何物體在地球表面都受到地球的吸引，彈簧測力計可以測量物體重力，是因為物體受到的重力和彈簧測力計上的彈力相等．所以可以用彈簧測力計來測量．對物理量的估測，是一種良好的學習習慣，也是學好物理的基本功之一．根據物體的質量估測它的重力大?。纾阂粋€雞蛋的質量在50g左右，兩個雞蛋的質量約100g，受到的重力約1N．【命題方向】生活中常用、常見物品重力的估測也是一個考察亮點．估測類題目在各類考試中經常出現，既考查了同學們的觀察能力，還加強了同學們對生活、生產中常見物理數據的關注．例1：實驗室的物品中，重約為1N的是（）A．一枚壹圓硬幣B．二只雞蛋C．三枚回形針D．四只實驗桌分析：先估計出物體的質量m，然后用根據公式G＝mg算出物體的重力，選出重約為1N的物體．解：A、一枚硬幣的質量約為0.01kg，重力約為0.1N，此選項不符合題意；B、二只雞蛋的質量約為0.1kg，重力約為1N，此選項符合題意；C、三枚回形針的質量約為0.001kg，重力約為0.01N，此選項不符合題意；D、四只實驗桌的質量約為40kg，重力約為400N，此選項不符合題意．故選B．點評：這種題一般四個選擇項的數值相差較大，要正確估測給出的物體的質量來計算重力，選出合理的選項．例2：一個中學生的體重最接近（）A．5NB．50NC．500ND．5000N分析：先運用公式進行計算，計算出質量，再進行估測．解：根據公式G＝mg計算A．為0.5kgB．為5kgC．為50kgD．為500kg只有C比較合適，故選C．點評：本題考查公式G＝mg，以及學生對日常生活中物體質量的估測能力．【解題方法點撥】新課標對重力的概念并沒有做過深要求．熟識生活中常見的物體的重力應當先從熟知物體的質量開始，因為質量在同學的心中與生活更接近，同學們在估測時心中應當有計算重力的公式．二．重力的大小估測（共3小題）10．下列數據中，接近實際情況的是（）A．一個雞蛋所受到的重力大約是10N B．一個初中生所受到的重力大約是500N C．小慧上學時步行的速度大約是20m/s D．一個初中生的身高大約是16m答案與解析：A、一個雞蛋的質量在50g＝0.05kg左右，受到的重力為G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N．不符合實際；B、中學生的質量在50kg左右，受到的重力大約為G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N左右。符合實際；C、中學生正常步行的速度在4km/h＝4×m/s≈1.1m/s左右。不符合實際；D、成年人的身高在170cm左右，中學生的身高接近成年人，在160cm＝1.6m左右。不符合實際。故選：B。11．對以下物理量的估計最接近實際的是（）A．一個中學生的質量約為50g B．一個中學生正常步行的速度約為10m/s C．一個中學生的平均密度為9.8×103kg/m3 D．一個中學生的體重約為500N答案與解析：A、一個中學生的質量約為50kg；B、一個中學生正常步行的速度約為1m/s；C、一個中學生的平均密度接近于水的密度，約為1×103kg/m3；D、一個中學生的質量m＝50kg，體重G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N 故選：D。12．某初中生的體重是下面數據中的一個，則應該是（）A．4牛頓 B．40牛頓 C．400牛頓 D．4000牛頓答案與解析：初中生的質量約為40kg，體重是400牛頓，符合實際。故選：C。3．重力的計算【知識點的認識】物體由于地球的吸引而受到的力叫重力．重力的施力物體是地球．重力的方向總是豎直向下．公式G＝mg，其中G表示重力，單位是N；m表示質量，單位是kg；g取9.8N/kg，粗略計算時，可取g＝10N/kg．【命題方向】中考命題方向：（1）公式的表述：重力大小跟物體的質量成正比，不能反過來表述：物體的質量跟重力大小成正比．（2）直接利用公式進行重力、質量的計算．（3）由質量計算出重力或直接計算重力做功或克服重力做功．（4）與力的合成或平衡力結合出題．例1：下列說法正確的是（）A．“G＝mg”表明：物體受到的重力跟它的質量成正比B．“m＝”表明：物體的質量跟它的重力成正比C．“g＝”表明：g值大小等于物體受的重力跟它質量的比值，且是一個恒定的值D．上述說法都正確分析：理解重力公式及其變形的物理意義；對各個選項逐一分析．解：A、公式G＝mg表示物體受到的重力跟它的質量成正比，正確；B、物體的質量是表示物體所含物質的多少，與重力沒有關系，故B錯誤；C、g在地球上不同的位置，大小不同，所以不能說是一個恒定的值，故C錯誤；故選A．點評：本題考查重力、質量、g的含義，關鍵是明白他們所表示的物理意義．例2：甲、乙兩人受到的重力之比是5：4，甲的質量是60kg，則乙的質量和重力分別是（）A．48kg，470.4NB．470.4kg，470.4NC．48kg，48ND．75kg，735N分析：重力大小跟質量的關系是：物體所受的重力跟它的質量成正比，知道甲、乙兩人受到的重力之比，從而可以計算甲、乙兩人的質量之比，又知道甲的質量，可求乙的質量，再利用公式G＝mg計算乙的重力．解：物體所受的重力跟它的質量成正比，∵甲、乙兩人受到的重力之比是5：4，∴甲、乙兩人的質量之比是5：4，又∵m甲＝60kg，∴＝＝，從而可知，m乙＝48kg，∴乙的重力為：G乙＝m乙g＝48kg×9.8N/kg＝470.4N．故選A．點評：本題考查了重力公式的應用，物體所受的重力跟它的質量成正比，而且比值是個定值，等于9.8N/kg．【解題方法點撥】理解公式的含義，注意知識點之間的聯系．三．重力的計算（共2小題）13．如圖所示，質量為M的斜面體放在臺秤上不動，一個質量為m的物塊，放在斜面體的斜面上。第一次物塊靜止在斜面體上，這時臺秤讀數為F1；第二次假若斜面體的斜面是光滑的，將物塊輕放在斜面上，在不滑離斜面的過程中，臺秤讀數為F2，則（）A．F1＝（m+M）g、F2＝（m+M）g B．F1＝（m+M）g、F2＜（m+M）g C．F1＝（m+M）g、F2＞（m+M）g D．F1＜（m+M）g、F2＜（m+M）g答案與解析：物塊、斜面體均處于靜止狀態(tài)時，臺秤讀數等于總重力，即F1＝（M+m）g；斜面體光滑時，物塊加速下滑，設加速度為a，對物塊和斜面體整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力F2和臺秤對其向左的靜摩擦力f，將滑塊的加速度沿著水平和豎直方向正交分解，根據牛頓第二定律有豎直方向：（M+m）g﹣F2＝m?asinθ，解得：F2＝（M+m）g﹣masinθ＜（M+m）g，故ACD錯誤，B正確；故選：B。14．每到暑假期間，路旁的芒果碩果累累，掛在枝頭的芒果將樹枝壓彎，說明力的作用效果是改變物體的形狀；若芒果的質量為100g，則它對枝頭的拉力為0.98N。答案與解析：因為力可以使物體發(fā)生形變，所以枝頭上的芒果將樹枝壓彎；若芒果的質量為100g，則它對樹枝的壓力F＝G＝mg＝100×10﹣3kg×9.8N/kg＝0.98N故答案為：改變物體的形狀；0.98。4．探究重力的大小跟質量的關系【知識點的認識】探究目的探究重力的大小跟什么因素有關猜想與假設物體所受的重力大小可能與物體的質量有關，質量越大重力越大探究方法用彈簧測力計測出不同質量的鉤碼所受的重力實驗數據m/kg0.10.20.30.40.5G/N0.981.962.943.929.8G/與m的比值9.89.89.89.89.8分析與論證利用描點法作出重力﹣質量的圖象，我們得到過原點的一條直線，如圖所示，說明重力與質量成正比得出結論物體所受的重力跟它的質量成正比【命題方向】在中考命題中對制定計劃與設計實驗能力的考查往往是從實驗器材的選用、實驗步驟的設計、科學探究的方法等方面考查，根據其考查的特點，在解決這類題目時一是首先弄清探究目的（探究要解決的問題），二是由探究目的確定探究的基本原理，三是由基本原理確定實驗器材及實驗步驟，四是由實驗步驟確定科學探究的方法．其中控制變量法是實驗中較普遍的方法，是考查的重點．例：如表中是小華在探究“重力的大小跟什么因素有關”實驗中得到的實驗數據．測量對象質量m/kg重力G/N比值g/N?kg﹣1物體10.10.989.8物體20.21.969.8物體30.32.949.8（1）實驗中，需要的測量工具是天平和彈簧測力計．（2）分析表中數據，可以得出的結論是：重力和質量成正比（或重力和質量的比值是個定值或重力和質量的比值是9.8N/kg）．（3）在通常情況下，我們將g值取為9.8N/kg．但經過精確測量，發(fā)現在某些不同的地理位置，g值存在著微小差異．下表列出了一些城市和地區(qū)的g值大?。攸c赤道廣州武漢上海北京紐約莫斯科北極g值大小9.7809.7889.7949.7949.8019.8039.8169.832地理緯度0°23°06′30°33′31°12′39°56′40°40′55°45′90°根據表中提供的信息，回答下列問題：①g值相同的城市是：武漢和上海．②造成g值不同的原因可能是：地理位置（或“地理緯度”或“地球的吸引力不同”）．③我國與許多國家之間的貿易往來頻繁，在這些往來的貨物運輸中，發(fā)貨單上所標示的“貨物重量”，實質上應該是貨物的質量．分析：（1）實驗中探究重力與質量的關系，因此需要測量重力和質量；（2）從表中分析重力與質量的變化關系，當質量增大時，物體的重力大小也在同倍的增大；（3）分析表二中數據，找出表中g值相同與差異最大的城市；通過第三行分析g值變化的原因．解：（1）探究“重力的大小跟什么因素有關”實驗中，需要測量物體的重力和質量，因此需要的測量工具是彈簧測力計和天平．故答案為：天平；彈簧測力計．（2）從表中數據知：物體的質量增大幾倍，物體所受的重力大小也增大幾倍，重力大小與質量的比值相等，所以得到結論：物體所受的重力跟它的質量成正比．故答案為：重力和質量成正比（或重力和質量的比值是個定值或重力和質量的比值是9.8N/kg）．（3）①從表二中第二行中獲知：g值相同的城市是：武漢和上海；②從表二中第三行知：g值變化的可能原因是：g值可能與地球緯度有關，緯度越高，g值越大．③質量是物體的屬性，不隨形狀、狀態(tài)、位置的變化而變化，因此在往來的貨物運輸中，發(fā)貨單上所標示的“貨物重量”，實質上應該是貨物的質量．故答案為：①武漢和上海；②地理位置（“地理緯度”或“地球的吸引力不同”）；③質量．點評：此題通過探究得出了物體的重力與質量成正比關系，然后根據實驗數據中g值得變化得出g值相同的城市和g值相差較大的地區(qū)，進而通過g值得變化規(guī)律得出了g值變化的原因，較好的鍛煉了學生利用所學知識來分析和解決問題的能力．【解題方法點撥】當要研究的一個物理量與另外幾個物理量都有關系時，為簡化和方便，先研究與其中一個量的關系，而要控制其余幾個量不變．這種研究問題的方法叫控制變量法．這種方法在實驗數據的表格上的反映為：某兩次試驗只有一個條件不相同，若兩次試驗結果不同，則與該條件有關，否則無關．反過來，若要研究的問題是物理量與某一因素是否有關，則應只使該因素不同，而其他因素均應相同．四．探究重力的大小跟質量的關系（共1小題）15．嫦娥一號的發(fā)射，標志著中國探月工程取得了巨大的成果，中國人必將登上神秘美麗的月球。假如你從地球帶了一只彈簧測力計和一盒刻有“100g”的鉤碼登上月球表面，做了“探究物體在月球表面的重力大小與質量的關系”實驗：次數12345質量m/kg0.20.30.40.50.6重力G/N0.40.60.81.01.2（1）選取已知質量的鉤碼為測量物體，把鉤碼掛在彈簧測力計上，當鉤碼靜止時，彈簧測力計的示數等于鉤碼所受重力的大小。該彈簧測力計的分度值是0.2N；（2）逐次增掛鉤碼，分別測出它們所受重力，并記錄在表格中，請你根據表格中的實驗數據，在圖乙中作出鉤碼重力G和質量m的關系圖象；（3）分析圖象可得出的結論為物體受到的重力與物體的質量成正比。答案與解析：（1）選取已知質量的鉤碼為測量物體，把鉤碼掛在彈簧測力計上，當鉤碼靜止時，物體受到的鉤碼與彈簧測力計對鉤碼的拉力是一對平衡力，大小相等；根據力的相互性，鉤碼對彈簧的拉力與彈簧對鉤碼的拉力大小相同，故彈簧測力計的示數等于鉤碼所受重力的大小；該彈簧測力計1大格為1N，故分度值是0.2N；（2）根據表格中的實驗數據，在圖乙中找出對應的點連線，如下所示：（3）因重力G和質量m的關系圖象為過原點的直線，故分析圖象可得出的結論為：物體受到的重力與物體的質量成正比。故答案為：（1）靜止；0.2；（2）如所所示；（3）物體受到的重力與物體的質量成正比。5．重心【知識點的認識】（1）重心：一個物體的各部分都要受到重力的作用．從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫做物體的重心．（2）重心的位置：質量均勻分布的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關．有規(guī)則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點．不規(guī)則物體的重心，可以用懸掛法來確定．物體的重心，不一定在物體上．（3）質量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分布有關．載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化．【命題方向】重心的考查一般有兩點：（1）與力的示意圖結合找到作用點（2）站著人、物怎樣增加物體的穩(wěn)定性﹣降低重心．例1：關于物體的重心，下列說法中正確的是（）A．任何有規(guī)則形狀的物體，它的幾何中心必然與重心重合B．重心就是物體內最重的一點C．重心總是在物體上，不可能在物體之外D．重力在物體上的作用點，叫做物體的重心分析：解答本題應掌握：重力在物體上的作用點，叫做物體的重心；形狀規(guī)則、質量分布均勻的物體的重心在物體的幾何中心上；重心只是重力在作用效果上的作用點，重心并不是物體上最重的點；重心的位置可以在物體之外；解：A、只有形狀規(guī)則，質量分布均勻的物體，重心才在物體的幾何中心上，故A錯誤；B、重心只有在作用效果上的一個點，該點并不是物體上最重的一點，故B錯誤；C、重心可以在物體上，也可以在物體之外，如空心的球體重心在球心上，不在物體上，故C錯誤；D、重心是重力在物體上的作用點，故D正確；故選D．點評：本題考查重心的定義、規(guī)則物體重心的確定方法和不規(guī)則物體重心的確定方法的掌握情況．例2：在用背囊背重物上樓時，背囊中有輕重不同的物體，為了使人上樓時不易傾倒，則輕重不同的物體在背囊中的擺放最合理的是（）A．把重的物體放在背囊的上部B．把重的物體放在背囊的下部C．把重的物體放在背囊的中部D．隨意擺放都可以分析：上樓時，為了使人不易向后傾倒，背囊中的重物到人的重心的豎直線的距離最短．解：人上樓時，人的重心前移，為了使人不易向后傾倒，背囊中的重物到人的重心的豎直線的距離最短，應把重的物品放在背囊上部．故選A．點評：人在行走時和站立時，重心是變化的，本題體現了物理和生活的密切關系．【解題方法點撥】找物體的重心一般分兩種情況：規(guī)則物體有規(guī)則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上；不規(guī)則物體的重心找法：（1）懸掛法將不規(guī)則的薄板，在某點A懸掛起來，當薄板靜止時沿懸線方向在薄板上畫出豎直線AB，然后另選一點C再次懸掛，再次在薄板上畫出豎直線CD，如圖所示，薄板重心即在AB線上，又在直線CD上，由此可知重心必在兩直線的交點上．（2）支撐法只適用于細棒（不一定均勻）．用一個支點支撐物體，不斷變化位置，越穩(wěn)定的位置，越接近重心．一種可能的變通方式是用兩個支點支撐，然后施加較小的力使兩個支點靠近，因為離重心近的支點摩擦力會大，所以物體會隨之移動，使另一個支點更接近重心，如此可以找到重心的近似位置．（3）針頂法同樣只適用于薄板．用一根細針頂住板子的下面，當板子能夠保持平衡，那么針頂的位置接近重心．與支撐法同理，可用3根細針互相接近的方法，找到重心位置的范圍，不過這就沒有支撐法的變通方式那樣方便了．（4）用鉛垂線找重心（任意一圖形，質地均勻）用繩子找其一端點懸掛，后用鉛垂線掛在此端點上（描下來）．而后用同樣的方法作另一條線．兩線交點即其重心．五．重心（共9小題）16．如圖所示，圓心為O的光滑半圓面放置于水平桌面上，圓面上靜止放置一條勻質、柔軟、不可伸長的細棉線。棉線的兩端A、B恰好與桌面不接觸。棉線的最高點為C點。D點為線段OC的中點。則棉線的重心位置為（）A．C與D之間的某一點 B．D點 C．O點 D．D與O之間的某一點答案與解析：形狀規(guī)則的物體它的重心在其幾何中心，圓的重心即為圓的圓心，此圖為半圓面，可把棉線分割為AC段和BC段，如圖：AC的中點E和BC的中點E’連線與CO交于F，F點在D之上，所以可判斷整個棉線的重心位置應為C與D之間的某一點，故A正確；故選：A。17．一根質量為m、長為L的均勻鏈條一半放在粗糙的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖中（a）所示，此時鏈條的重心為C1．若在鏈條兩端各掛一個質量為的小球，如圖中（b）所示，此時鏈條的重心為C2．若在鏈條兩端和中央各掛一個質量為的小球，如圖中（c）所示，此時鏈條的重心為C3（C1、C2、C3在圖中均未標出）。比較三個重心的高度h1、h2和h3的關系（）A．h1＝h2＝h3 B．h1＜h2＜h3 C．h1＞h2＞h3 D．h1＞h3＞h2答案與解析：分別研究桌面以上部分和桌面以下部分，則可得出兩部分的重心；連接兩點，則連線與角平分線的交點即為重心，如圖所示；則可得出h1＞h3＞h2；故選：D。18．如圖所示，是某“湯勺”示意圖，由一細長柄AB與一半球BC構成，且AB與半球相切，切點為B．已知半球的半徑為R，AB柄的長度為L，L：R＝：1，現用一細線系住A點，并將細線豎直懸掛。“湯勺”內盛滿密度為1.2×103kg/m3的湯，如果不計“湯勺”的質量，則“湯勺”所盛湯的最大深度是（）A．R B．R C．R D．R答案與解析：（1）過A作水面的垂線，垂足為E，垂線與BC交于點F，水面與“湯勺”的另一交點為D，如圖所示。（2）由作圖過程及數學知識可知：直線AE一定過半球的球心，點F就是半球的球心BF＝CF＝R；由題意知：AB＝L，L：R＝：1，所以AB＝R，△CEF是直角三角形；△ABF∽△CEF，由相似三角形的知識得：＝，所以CE＝＝EF＝EF，即CE＝EF；在直角△CEF中，由勾股定理得：CE2+EF2＝CF2，即：（EF）2+EF2＝R2，則EF＝，則“湯勺”內水的最大高度是h＝R﹣EF＝R﹣＝R。故選：A。19．如圖所示，A、B是兩個完全相同的勻質長方形木塊，長為l，疊放在一起，放在水平桌面上，端面都與桌邊平行。A放在B上，右端有l(wèi)伸出B外，為保證兩木塊不翻倒，木塊B伸出桌邊的長度不能超過（）A．l B．l C．l D．l答案與解析：將兩個長方形木塊磚看做一個整體，則其總長度為L+L＝，根據平衡條件看做，為了保持兩長方形木塊都不翻倒，整體的重心應恰好在桌子邊緣，所以整體重心與A右邊緣距離為L×＝L，由圖可知B邊緣到桌子邊緣的距離為x＝L﹣L＝L。故選：B。20．CCTV科教頻道曾報道：有一輛小車載人后停在水平放置的地磅上時，左前輪、右前輪、左后輪、右后輪對地磅的壓力分別為4750N、4980N、4040N、3960N．假設該小車四個輪子的軸心圍成一個長方形，O為幾何中心，AB、CD為兩條對稱軸，如圖所示。若再在車上放一重物，能使整輛車所受重力的作用線通過O點，則該重物的重心應落在（）A．AOC區(qū)域上 B．BOC區(qū)域上 C．AOD區(qū)域上 D．BOD區(qū)域上答案與解析：先進行前后比較：兩前輪的壓力：4750N+4980N＝9730N＞兩后輪的壓力：4040N+3960N＝8000N；則物體應放在后半部。再進行左右比較：兩左輪的壓力：4750N+4040N＝8790N＜兩右輪的壓力：4980N+3960N＝8940N；則物體應放在左半部。綜上所述，若再在車上放一重物，能使整輛車所受重力的作用通過O點，則該重物的重心應落在左后部，即AOD區(qū)域上。故選：C。21．關于物體的重心，下列說法中正確的是（）A．任何物體的重心都一定在這個物體上 B．重心就是物體上最重的點 C．形狀規(guī)則的物體，其重心可能不在物體的中心 D．物體重心的位置一定會隨物體形狀改變而改變答案與解析：A、重心可以在物體上，也可以在物體之外，如空心的球體重心在球心上，不在物體上。不合題意。B、重心只有在作用效果上的一個點，該點并不是物體上最重的一點。不合題意。C、質地均勻，形狀規(guī)則的物體的重心在它的幾何中心上，但粗細不均勻的木棒，其重心不在中心上。符合題意。D、重心的位置跟物體的形狀有關，還跟質量分布有關，但不一定會改變。不合題意。故選：C。22．一質量均勻的不可伸長的繩索，所受重力為G，兩端固定在水平天花板上的A、B兩點，如圖所示。今在繩索的最低點C施加一豎直向下的力將繩索拉直使中點降到D．在此過程中，繩索的重心位置將（）A．逐漸升高 B．逐漸降低 C．先降低再升高 D．始終不變答案與解析：存在外力時的平衡是不穩(wěn)定的，而處于穩(wěn)定平衡時，其總能量一定是最低的，也就是重心最低。繩子在不受力時處于穩(wěn)定平衡，且受到外力后有外力對繩子做功，使繩子的能量上升，重心升高。故選：A。23．如圖所示，是一均勻圓薄板，半徑R＝20cm，現從圓板上挖出一個半徑為r＝10cm的內切圓，剩余部分的重心與薄板圓心的距離是3.33cm。答案與解析：①設金屬片厚為h，密度為ρ，（如圖甲）假設剩余部分的重心還在O點不變，則必須在大圓上的對稱位置再挖去一個與原來等大的小圓孔，則剩下的部分重力為：G＝πR2hρg﹣2π?（）2hρg＝πR2ρg＝200πhρg，②（如圖乙），由于左邊挖去一個半徑為10cm的小圓孔，必須在它的對應位置（左邊）填上一個半徑r＝R＝×20cm＝10cm的小圓孔，則它的重力為：G′＝πr2hρg＝100πhρg，重心在O2上，且OO2＝10cm，設挖空后的圓片的重心在C點，經過一“挖”一“填“，再將①和②綜合在一起，就等效于以C為支點的杠桿，如圖丙，由杠桿平衡的條件可得：G′O2C＝GOC，即：100πhρg?（10﹣OC）＝200πhρgOC，解得：OC＝3.33cm。故答案為：3.33。24．長度為L的磚疊放在地面上，上面一塊相對下面一塊伸出（1/10）L，如圖所示。求在水平地面上最多可以堆多少塊而不翻倒？答案與解析：磚在水平地面的排列情況如圖示。由圖可看出，在水