有理數(shù)乘除教師講義

年級(jí)：七年 數(shù) 學(xué)員 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師課有理數(shù)的乘授課日期時(shí) 段 ：00- 重難點(diǎn)詮會(huì)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，并運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算律進(jìn)行簡理解乘法與除法的逆運(yùn)算關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算鞏固倒數(shù)的概念，能進(jìn)行簡單有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算培養(yǎng)觀察、分析、歸納及運(yùn)算能教學(xué)內(nèi)要點(diǎn)一、有理數(shù)的乘（1）要點(diǎn)詮釋(1)0（1）要點(diǎn)詮釋（1）在有理數(shù)的乘法中，每一個(gè)乘數(shù)都叫做一個(gè)因數(shù)3.要點(diǎn)詮釋如abcd＝d(ac)b．一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad．1要點(diǎn)詮釋：(1)“互為倒數(shù)”的兩個(gè)數(shù)是互相依存的.如-21，-21 0ab

1(b0)b要點(diǎn)詮釋（1）一般在不能整除的情況下應(yīng)用法則一，在能整除時(shí)應(yīng)用法則二方便些要點(diǎn)四、有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn) 類型一、有理數(shù)的乘法 (2)3111

(3)553 5 6 (2)3111

3 5 3111

5 510 5 (3)550

6 (1)(3)514(0.25)；(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)；(3)(-5)×(-6 5 (3)514(0.25)359196 5

(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)(1)(1)(1)(1)1055

(3)(5)31231(6)31 6

(1)根據(jù)題目特點(diǎn)，可以把1055折成1055，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．(2 解：(1)105512)1055 6 6 10512512（分配律6 (3)(5)31231(6)31 [(5)2(6)]31931

（逆用乘法的分配律 3 273 5-55122+)-10=-8 5-55122+)-10=-8-+6.8555- (5)

44(2.5)(4

(2)(0.125)(4)162

3

原式5

4514

原式(0.12582477類型二、有理數(shù)的除法 （2）21(11 【答案與解析】(1)(-32)÷(-8)＝+(32÷8)=

(53)(58)（1）

類型三：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)8194 8194(16)81441 1舉一反三【變式1】計(jì)算：(-9)÷(-4)÷(-9)÷(-4)÷(-2)＝-9÷4÷2＝911 2】計(jì)算：(1)10144

34317

17 5 5(1101442)

1191 28

3431717 5 5 3511717 43 5 35117 5 類型四、有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)

51；（2）11135 12

12

12

12 （1）

51113

5 12

12

12 1(12)1(12)3

2 （2）11629512 2：由（1）113

5 1

，所以 12 1 2舉一反三【變式】753181.4563.95 18 【答案】原式718518318 (14153)(1.453.95)622.56類型五：利用有理數(shù)的加減乘除，解決實(shí)際問6800080006×8＝48℃，由此便可求出高空的氣溫．2768000274821一、選擇1（ 232

3

2

3 A．若a·b＞0，則a＞0，b＞0 B．若a·b＞0，則a＜0，b＜0C．若a·b＝0，則a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，則a＝0或b＝0 （A.一個(gè)數(shù)與1相乘仍得這個(gè)數(shù). C．一個(gè)數(shù)與-1相乘得這個(gè)數(shù)的相反數(shù). D.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為1. B．計(jì)算：(2)1(2)的結(jié)果 （ 2 在算式4| 5|中 所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，計(jì)算出來的值最小 3 4 二、填空 倒數(shù)，倒數(shù)是它本身的數(shù) 若ab0,ab0，則 0， b ，所得的商最小 如果ac0,bc0，那么 bx(1) x(1)三、解答 8 (2)113 8 （4）(15)1113 ab

1

，計(jì)算：[(32)]16已知：a、b，c、d，mcdab)m|m|m受金 的影響，華盛公司去年 均每 17萬元，11～12 均每月虧損23萬元這個(gè)公司決定：若平均每月 1（2011 廣州）若a<c<0<b，則abc與0的大小關(guān)系是 A．a(chǎn)bc B．a(chǎn)bc C．a(chǎn)bc D． 已知a＜0，-1＜b＜0，則a，ab，ab2由小到大的排列順序是(

3 4 …紅黃綠藍(lán)紫紅黃 黃綠藍(lán) 均每四年舉辦一次，則這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均不在下列哪一年舉辦？（）公元2070 二、填空 已知|x|4，|y|1，且xy0，則x的值 2y0x

x x 元在3.5與它的倒數(shù)之間有a個(gè)整數(shù)，在3.5與它的相反數(shù)之間有b個(gè)整數(shù)，則(ab)(ab)2 如果有理數(shù)a,b,c,d都不為0，且它們的積的絕對(duì)值等于它們積得相反數(shù)，則a,b,c,d中最少有 已 ， 三、解答（1） （2）(370)10.2524.5(25%)51 4 2 6 (5)(11)(11)(11)(11)(2 4 -已知：a、b，c、d，mcdab)m|m|m受金 的影響，華盛公司去年 均每 17萬元，11～12 均每月虧損23萬元這個(gè)公司決定：若平均每月 99921 ；99922 ；99923 ；99924 n（n為正整數(shù)）不用計(jì)算器，直接寫出結(jié)果99929 【答案】Da·b＞0a、bAa·b＜0a、bB錯(cuò)誤；當(dāng)a·b＝0a、b0，C，D【答案】A【解析】(2)1(2)2) 2 “×”時(shí)，算式4-|-3×5|＝4-15＝-11；填入“÷”時(shí)，4-|-3÷5|＝4332．因此，填入“×”時(shí)，計(jì) 【答案】B【解析】②③正確．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4．【答案】沒有，+11【解析】倒數(shù)等于其本身的數(shù)只有兩個(gè)：+1ab0abab0ab【解析】由【答案】12；-23442，42【答案】＜【解析】由bc0bc異號(hào)，又bccc0,ac0所以a【答案】4【解析】(-1)×(-

三、解答 8 (2)113( 8 （4）原式15256=156 6 25ab

1

3

13 當(dāng)m＝1101|1|0；當(dāng)m＝-11cdab)m|m|0m

10(1)|1|237123

3一、選擇abc【答案】Ca＝-2，b＝1ab＝-2×11ab21 2 100!=100×99×98×…×2×1，98!＝98×97×…×2×1，故原式【答案】B紫紅，【答案】232＝12-(-224)+(-【解析】因?yàn)閨x|＝4x＝44．y1或1xy0x、yx8 【答案】0x

1；x0,yx x

1 【答案】-5a3b7，代入計(jì)算得：-【答案】1；3【解析】abcd13【解析】（1）(11731348)11(487(4834813 44563626

10.2525%1 原式3701124.511137024.51114001 2 -33+36329186 原式＝-9÷4