人教版九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案　

第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表

周

II期教學(xué)工作內(nèi)容備注

序

21.1二次根式28月31日開學(xué)

19.3—9321.2二次根式的乘除19月1日正式上說

21.2二次根式的乘除1

9月10教師節(jié)

29.6—9.1021.3二次根式的加減3數(shù)學(xué)活動1

《二次根式》單元考及講評3

39.13—9.1722.1?元二次方程2

9月22日至241

22.2降次——解一元二次方程4

49.20—9.24中秋節(jié)放假3天

22.2降次一解一元二次方程3

59.27—10.110月1日至7日

22.3實(shí)際問題與一元二次方程及數(shù)學(xué)活動2國慶節(jié)放假7天

610.4—10.8《一元二次方程》單元考及講評3

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)2

710.11—10.1^23.2中心對稱3

23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)2

810.18—10.2：《旋轉(zhuǎn)》單元考及講評3

24.1圓5

910.25—10.2(

期中考復(fù)習(xí)及考試本周期中考

1011.1—11.5

期中考試卷分析與講評2

1111.8—11.12

24.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系3

24.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系3

1211.15—11.P

24.3正多邊形和圓2

24.4弧長和扇形面積2

1311.22—11.2(

數(shù)學(xué)活動1單元復(fù)習(xí)2

《圓》單元考及講評3

1411.29—12.3

25.1隨機(jī)事件與概率2

25.1隨機(jī)事件與概率2

1512.6—12.10

25.2用列舉法求概率3

25.3用頻率估計(jì)概率125.4課題學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)活動2《概率初步》單元考及講評2

1612.13—12.F

26.1二次函數(shù)及其圖象5

1712.20—122

26.1二次函數(shù)及其圖象126.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程226.3實(shí)際問題與二步

1812.27—12.3

函數(shù)2

數(shù)學(xué)活動1

191.3—1.7

《二次函數(shù)》單元考及講評4

期末考復(fù)習(xí)

201.10—1.14

期末考復(fù)習(xí)及考試

211.17—1.21

2011年1月21E

說明：2011年1月22日（農(nóng)歷十二月卜九日，星期六）寒假開始，2月12日（農(nóng)歷正月初卜日，星期六）寒假結(jié)束。2011

年2月13H（農(nóng)歷正月十?日，星期日）春季開學(xué)，2月14日（農(nóng)歷正月十二日，星期一）正式上課，共21周。

目錄

第二十一章二次根式

21.1二次根式...........................................................................1

21.2二次根式的乘除（第1課時）........................................................3

21.2二次根式的乘除（第2課時）........................................................5

21.2二次根式的加減（第1課時）........................................................7

21.2二次根式的加減（第2課時）........................................................9

小結(jié)....................................................................................11

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程.....................................................................13

22.2.1配方法（第1課時）.................................................................15

22.2.1配方法（第2課時）.................................................................17

22.2.1公式法..........................................................................19

22.2.3因式分解法.....................................................................21

22.2.4-元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系...................................................23

22.3實(shí)際問題與一元二次方程（第1課時）..............................................25

22.3實(shí)際問題與一元二次方程（第2課時）..............................................27

小結(jié)...................................................................................29

第二十三章旋轉(zhuǎn)

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）..........................................................................................................................................33

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）..........................................................................................................................................36

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（3）..........................................................................................................................................39

23.2.1中心對稱（1）..............................................................................................................................................42

23.2.1中心對稱（2）..............................................................................................................................................45

23.2.1中心對稱（3）..............................................................................................................................................48

22.2中心對稱圖形，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)...........................................51

23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)................................................................55

小結(jié)...................................................................................57

第二十四章圓

24.1.1圓...............................................................................59

24.1.2垂直于弦的直徑................................................................62

24.1.3弧、弦、圓心角................................................................66

24.1.4圓周角...........................................................................70

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系..............................................................77

24.2.3圓和圓的位置關(guān)系.................................................................80

24.3正多邊形和圓.....................................................................85

24.4圓錐的側(cè)面積和全面積..............................................................90

小結(jié)...................................................................................93

第二十五章概率

25.1.1隨機(jī)事件（第一課時）................................................................96

25.1.1隨機(jī)事件（第二課時）..........................................................98

25.1.2概率的意義......................................................................100

25.2用列舉法求概率（第一課時）..........................................................104

25.2用列舉法求概率（第二課時）..........................................................107

25.2用列舉法求概率（第三課時）........................................................109

2531利用頻率估計(jì)概率.................................................................111

25.3.2利用頻率估計(jì)概率.................................................................113

25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律......................................................115

小結(jié)....................................................................................117

教學(xué)時間課題21.1二次根式課型新授

教學(xué)媒體

1.理解二次根式的定義，會用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.

教2.會確定二次根式有意義的條件，知道后（。）0）是非負(fù)數(shù)，并會運(yùn)用.

3.會進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會對被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡.

學(xué)

1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.

2.通過探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識目標(biāo)2.

目

3.通過探究（GF和行所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì).

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣.

教學(xué)重點(diǎn)L6有意義的條件.2.a的應(yīng)用.3.（&）2和〃？的運(yùn)算、化簡

教學(xué)難點(diǎn)a<0時的化簡.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課

一、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)題，板書課題.

導(dǎo)語設(shè)計(jì)：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過簡單

的二次根式運(yùn)算，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。

本課只學(xué)習(xí)二次根式的概念及其三個運(yùn)算性質(zhì).

二、探究新知

學(xué)生獨(dú)立完成后，教

（一）定義及非負(fù)性

師訂正；并引導(dǎo)學(xué)生

活動1、填空，完成課本思考1：

觀察得出：四個式子

表示的都是非負(fù)數(shù)

而，M,亞,V5

的算術(shù)平方根.

活動2、觀察其形式上的共同點(diǎn)，被開方數(shù)的共同點(diǎn)，說明教師可指出算術(shù)平

各式所表示的共同意義.方根即正的平方根.

活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.

病'可讀作二次根

活動4、思考下列問題：

①后的運(yùn)算結(jié)果是3,、何是不是二次根式？3是不是？號65,簡稱根號

65（只有二次可簡

②定義中為什么要加。20?若a<0,表示什么？有無稱），也可讀作65的

意義？算術(shù)平方根.

③當(dāng)a=0時，?表示什么？結(jié)果是什么？當(dāng)a>0時，石可由學(xué)生思考后進(jìn)

行討論，然后教師訂

表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？而（。20）是什么樣的數(shù)

正，最后師生共同歸

呢？納得出性質(zhì)1：

0（420）是一個

例1、當(dāng)X是怎樣的實(shí)數(shù)時，卜一列二次根式有意義？在下列

二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？非負(fù)數(shù)

1_

師生共同分析歸納

Jx-2,Jx+1,JA■?+3

-1-

練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，星，0有出使二次根式有意

義的條件：不是使字

意義？

1、若^-2=T”,則X和m的取值范圍是x_____；m______.母為非負(fù)數(shù)，而是使

被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，

2、已知&與+5。=0,求匚丫的值各是多少？且還要考慮二次根

式的位置.

（二）兩個運(yùn)算性質(zhì)

活動5、完成課本探究1

活動6、對（GF中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納

要求學(xué)生會用算術(shù)

出：一個非負(fù)數(shù)先開方再平方，結(jié)果不變.平方根的意義解釋

⑻=2.

練習(xí)：課本例2

活動7、完成課本探究2師生共同歸納得出

性質(zhì)2：

(VT)-=a心》0)

活動8、對必中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：

一個非負(fù)數(shù)先平方再開方，結(jié)果不變；一個負(fù)數(shù)先平方再

開方結(jié)果為相反數(shù).仍要求用算術(shù)平方

根的意義解釋

VF=2

練習(xí)：課本例3

師生共同歸納出性

補(bǔ)充練習(xí)：1、化簡：，（加-4）2,'（2-6）2；

質(zhì)3：

2、直角三角形的三邊分別為a,b,c,其中c為斜邊，則叱=WO）

式子（右上（⑷2與式子J（"c）2有什么關(guān)系？

找學(xué)生板演，說明解

三、課堂訓(xùn)練題過程

完成課本中兩個練習(xí).引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分

有時間可補(bǔ)充：1、而萬=切成立的條件是_______.析，解題后養(yǎng)成說明

理由的反思習(xí)慣.

2、疝打=機(jī)成立的條件是_______.

四、小結(jié)歸納

1、二次根式的概念及“被開方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)

果非負(fù)”的性質(zhì).

2、二次根式的兩個運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對象”，開方為教師巡視指導(dǎo)，收集

“子對象”.學(xué)生掌握情況，并集

3、簡單介紹代數(shù)式的概念.中訂正.

4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

教師歸納總結(jié)，學(xué)生

必做：P5：1、2、3、4、5、6

邊聽邊作筆記.

選做：P6：7、8

教學(xué)反思

-2-

-3-

教學(xué)時間課題21.2二次根式的乘除（第1課時）課型新授

教學(xué)媒體

知識1.會運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.

教技能2.會利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式.

學(xué)1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根

性質(zhì).

過程

2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第

目方法

一步，之后如果需要化簡，進(jìn)行化簡，并逐步領(lǐng)悟被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的

標(biāo)方法.

情感

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識之間內(nèi)在聯(lián)系.

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)雙向運(yùn)用，'.、5=，?。?。b）0）進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個性質(zhì)，這節(jié)點(diǎn)題，板書課題.

課開始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算。

二、探究新知

（一）二次根式乘法法則

學(xué)生計(jì)算，觀察對比，

活動1、1.填空，完成課本探究1找規(guī)律

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

岳X/____J36x4;及乂舊_____而

結(jié)合探究內(nèi)容師生總

活動2、給出二次根式的乘法法則

結(jié)

活動3、思考下列問題：

①公式中為什么要加a?0,b20?教師組織學(xué)生小組交

②兩個二次根式相乘其實(shí)就是________不變,__________相

流，進(jìn)行討論.

乘

③4a-4b--/c（a20,bNO,c20）=____________

練習(xí)：課本例1,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）而后學(xué)生板演

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果

盡量簡化.

（二）積的算術(shù)平方根性質(zhì)利用它就可以將二

活動4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)次根式化簡

完成課本例2,在（1）（2）之間補(bǔ)充回

教師歸納總結(jié)，學(xué)生

歸納：化簡二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開方數(shù)因數(shù)分解或因式

邊聽邊作筆記.

分解，然后再將能開的盡方的因數(shù)或因式開方后移到根找學(xué)生說明解題過程，

-4-

號外.引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分

例3.計(jì)算：析，解題后養(yǎng)成說明理

(1)V14XV7(2)375x2Vw;(3)房.^由的反思習(xí)慣.

分析：(1)第一步被開方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而

是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總

交換律和結(jié)合律以及乘方知識將被開方數(shù)的積變形為最結(jié)

大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式

開方后移到根號外.

(2)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號的數(shù)或式與含根

號的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個積相乘.，之后同(1).

三、課堂訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固

完成課本練習(xí).新知

補(bǔ)充：=成立，求X的取值范圍.組織學(xué)生交流，討論，

2.化簡：屋°)達(dá)成共識.

四、小結(jié)歸納

1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；師生共同歸納

2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟,觀察式子特點(diǎn)靈活選

取最優(yōu)解法.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P12：1、3(I)(2)、4

補(bǔ)充作業(yè)：

1.計(jì)算:

(1)xV5；(2)xJ27；

(3)V5XV15；(4)372x478.

2.化簡：

⑴J27x?y?；(2),J1.

3.等邊三角形的邊長是3,求這個等邊三角形的面積

教學(xué)反思

-5-

教學(xué)時間課題21.2二次根式的乘除（第2課時）課型新授

教學(xué)媒體

L會運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

知識2.會利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式.

教

技能3.理解最簡二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次

根式.

學(xué)

1.經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識到除法法則只是進(jìn)行除法運(yùn)算的第一步，

過程之后如果需要化簡，進(jìn)行化筒.也可運(yùn)用概括二次根式除法公式，通過公式的雙向性

目

方法得到商的算術(shù)平方根性質(zhì).

2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法.

標(biāo)

情感

類比二次根式的乘法進(jìn)行知識與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂趣.

態(tài)度

雙向運(yùn)用濟(jì),E>01/,>o）進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算?

教學(xué)重點(diǎn)（a

教學(xué)難點(diǎn)能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式點(diǎn)題，板書課題.

的除法運(yùn)算.

二、探究新知學(xué)生計(jì)算，觀

（一）二次根式除法法則察對比，類比

活動1、L填空，完成課本探究1上節(jié)課知識找

規(guī)律

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

V2結(jié)合探究內(nèi)容

源_____區(qū)；邁________回師生總結(jié)

V8痛丫5教師組織學(xué)生

活動2、給出二次根式的除法法則小組交流，進(jìn)

活動3、思考下列問題：行討論.

①公式中為什么要加a>0,b>0?

②兩個二次根式相除其實(shí)就是_______不變，__________相除學(xué)生板演，師生

訂正

練習(xí)：課本例4,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）〃7T

學(xué)生板演并講

歸納：運(yùn)算的第步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡解解題過程及

匕依據(jù)

（二）商的算術(shù)平方根性質(zhì)

活動4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)找學(xué)生說明解

題過程，引導(dǎo)學(xué)

完成課本例5

生先觀察、分

歸納：化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)

析，解題后養(yǎng)成

平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平說明理由的反

方根分別化簡.思習(xí)慣.

-6-

例6.計(jì)算：

(1)正(2)2叵；(3)氓指導(dǎo)學(xué)生交流，

V5V27-V27

教師總結(jié)

分析：第一步可以把被開方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開方數(shù)中不

能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成

完全平方數(shù)，開方后移到根號外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本學(xué)生觀察剛做

過的題的結(jié)

性質(zhì)和公式(、5)2=。，疝、歷=5/石320,。20),以去果，含根式的

結(jié)果中根式的

掉分母中的根號.特點(diǎn).教師及時

(三)最簡二次根式概念肯定學(xué)生的結(jié)

活動5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到論并加以引導(dǎo)

最簡二次根式的概念.和整理匯總.

分析概念：1.被開方數(shù)不含分母的含義指--因數(shù)是整數(shù)，因式是

整式；2.被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指--被開方數(shù)學(xué)生說解題方

不能分解出完全平方數(shù)；被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是指法，書寫解題

--被開方數(shù)的每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2,因此，每過程體會化簡

一個因式的指數(shù)都是1.二次根式再實(shí)

完成課本例7際問題中的應(yīng)

用

補(bǔ)充：化簡

學(xué)生獨(dú)立完成

注意：被開方數(shù)是和式時，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.鞏固新知

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí).學(xué)生思考，討

補(bǔ)充：論，闡述個人

y/X+1_/x+1見解

l.VxT_成立,求X的取值范圍.

2.找出下列根式中的最簡二次根式讓學(xué)生觀察，

1-尋找并解釋，

VI底4^-&2+y2扃能將不是的進(jìn)

3.判斷下列等式是否成立行化簡

V16+9=4+323=6￡

讓學(xué)生觀察，

需值=2欄判斷，將不成

立的正確求解

四、小結(jié)歸納

1二.次根式除法公式的雙向運(yùn)用；師生共同歸納

2.進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最

優(yōu)解法.

3.最簡二次根式概念

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P12：2、3(3)(4)、5、6、7

選做：P12：8、9、10

教學(xué)反思

-7-

-8-

教學(xué)時間課題21.2二次根式的加減(第1課時)課型新授

教學(xué)媒體

1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

知識

教2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.

技能3.會運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.

學(xué)

L類比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.

過程

2.在學(xué)習(xí)過程中體會有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過程中

目方法

運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.

標(biāo)情感

學(xué)生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識.

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)二次根式加減法運(yùn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡，合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根點(diǎn)題，板書課題.

式的加減法運(yùn)算.

二、探究新知

(一)二次根式加減法法則學(xué)生計(jì)算，觀察

活動1、類比計(jì)算，說明理由對比，類比整式

加減知識嘗試計(jì)

①2a+3a;2VT+3VT.

算

②2a-3a;2VT-3VT.

@V3+

④小小而

思考：(i)在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼教師組織學(xué)生小

續(xù)使用？組交流，進(jìn)行討

(2)二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什論.

么？

(3)什么樣的二次根式能夠合并？

(4)模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？結(jié)合探究內(nèi)容師

活動2、給出二次根式的加減法法則生總結(jié)

分析法則：二次根式加減時，先將非最簡二次根式化為最簡二次

根式，再逆用乘法分配律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.被

開方數(shù)不同的最簡二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分.

練習(xí)：①課本例1,之后補(bǔ)充(3)V2-V18(4)石_4學(xué)生板演，并說明

每一步的依據(jù)，然

后師生訂正.

-9-

②課本例2,之后補(bǔ)充（_舟,

分析說明：①中補(bǔ)充（3）結(jié)果為負(fù)，（4）含分?jǐn)?shù)線，作為例1,

例2的過渡。②中補(bǔ)充括號前是負(fù)號的.

（二）二次根式加減的應(yīng)用讓學(xué)生認(rèn)真審題，

1.課本引例分析，并闡述，

分析：這個實(shí)際問題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個正然后師生交流，學(xué)

方形的邊長，，再把它們的和與木板的長比較.生進(jìn)行計(jì)算.

2.課本例3

分析：利用勾股定理解決實(shí)際問題，運(yùn)用二次根式的加減進(jìn)行計(jì)

算，計(jì)算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確.學(xué)生獨(dú)立完成練

三、課堂訓(xùn)練習(xí)，鞏固新知，師生

完成課本練習(xí)訂正

.補(bǔ)充:

1.下列各組二次根式中，化簡后被開方式相同的是（）

A.7ab與yjab2g？+〃2與J62―〃2

引導(dǎo)學(xué)生先觀察、

分析，找學(xué)生說明

c,兩丁與J；+：D.患小，與科尹

解題思路，解題后

養(yǎng)成說明理由的

2二.次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識也是反思習(xí)慣.

如此？

四、小結(jié)歸納指導(dǎo)學(xué)生交流，教

1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的?般步驟.師總結(jié)

2二.次根式的熟練化簡.

2二.次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P17：I、2、3

選做：5

補(bǔ)充作業(yè)：

計(jì)算：

（1）3yH--\[2,；（2）2J12+J27；

（3）_^91；（4）J4x~+2J2x；

（5）y/2x-J2a2x，;（6）-J]8--\/32+V?;

（7）VTT-V5T+V%--Vios";

（8）1（V2+V3）-A（V2-V2T）

24

教學(xué)反思

-10-

教學(xué)時間課題21.2二次根式的加減（第2課時）課型新授

教學(xué)媒體

知識在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以

教技能前所學(xué)知識的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.

1.對二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順

學(xué)序及運(yùn)算律在計(jì)算過程中的作用.并感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以

過程

及數(shù)式通性.

方法

目2.在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會二次根式的運(yùn)算與整式的

運(yùn)算的聯(lián)系.

標(biāo)情感

培養(yǎng)學(xué)生的類比運(yùn)用意識

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用.

教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡便.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課

一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加點(diǎn)題，板書課題.

減運(yùn)算，這節(jié)課來學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算.

二、探究新知

（一）二次根式混合運(yùn)算法則學(xué)生計(jì)算，觀察

活動1、類比計(jì)算，說明理由對比，類比整式

混合運(yùn)算知識嘗

①（2。+3b）。；（2VT+3A/T）V6-

試計(jì)算

②（2。+3b）（"-b）；（6-疵乂轉(zhuǎn)+W）

0（3?b-4?2）-？o；（娓+木^）+71

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否教師組織學(xué)生小

繼續(xù)使用？組交流，進(jìn)行討

（2）二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？論.

（3）左邊式子中的字母。、b可以表示二次根式嗎？

（4）模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)

-11-

算？結(jié)合探究內(nèi)容師

活動2、給出二次根式的混合運(yùn)算的一般步驟.生總結(jié)

分析法則：

（1）進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先

算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的

（或先去掉括號）.

（2）對于二次根式混合運(yùn)算，原來學(xué)過的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法

則仍然適用，整式、分式的運(yùn)算法則仍然適用。

（3）有括號的二次根式混合運(yùn)算，去掉括號是最關(guān)鍵的一步.

學(xué)生板演，并說明

（y/48）+-y/27每一步的依據(jù)，然

練習(xí)：①課本例4,之后補(bǔ)充（3）4

后師生訂正.

0課本例5,之后補(bǔ)充（50+2石產(chǎn)

分析說明：①中補(bǔ)充（3）是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類型。②

中補(bǔ)充完全平方公式應(yīng)用.

歸納：二次根式混合運(yùn)算時，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式

子的特征，靈活運(yùn)用完全平方公式、平方差公式來簡化運(yùn)算.

（二）二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用

1若.x=^2-1，則x2+x+l=

引導(dǎo)學(xué)生先觀察、

2.已知x=百十五，y=6-M,