小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(非常全面)

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第1講 四則運(yùn)算一內(nèi)容概述學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算中的各種計(jì)算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、加減相消、數(shù)的分拆與合并等等；掌握加減法運(yùn)算中添、去括號的法則，并借此簡化運(yùn)算。典型問題興趣篇1．計(jì)算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．計(jì)算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．計(jì)算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．計(jì)算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．計(jì)算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．計(jì)算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．計(jì)算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9.計(jì)算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．計(jì)算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．計(jì)算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．計(jì)算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．計(jì)算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．計(jì)算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．計(jì)算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．計(jì)算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：(1)93570-93534； (2)45235-38235；(3)465+197； (4)465-197．8．計(jì)算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．計(jì)算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一個(gè)加數(shù)增加10，另一個(gè)加數(shù)減少5，兩數(shù)的和如何變化?(2)在減法算式中，如果被減數(shù)增加15，差減少8，那么減數(shù)應(yīng)如何變化?11．計(jì)算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．計(jì)算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1.計(jì)算下面4個(gè)算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．觀察這4個(gè)算式的結(jié)果，并找出規(guī)律，再用這個(gè)規(guī)律求出下面算式的結(jié)果：1+2+3+4+?+19+20+19+?+4+3+2+1．2.計(jì)算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3.如圖1-1，教室里有4個(gè)書柜，每個(gè)書柜里都有4格書，圖中標(biāo)明了每格內(nèi)書的冊數(shù).一天，老師問小悅和冬冬：“不許用加法計(jì)算，你們馬上回答，這4個(gè)書柜里，哪一個(gè)書柜里的書多一些?”兩個(gè)人看了看書柜上標(biāo)出的數(shù)，想了想齊聲說：“4個(gè)書柜里的書同樣多!”老師高興地說：“完全正確!”請你說一說他們是怎樣想的?4．計(jì)算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5.已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的計(jì)算結(jié)果是984．請問：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的計(jì)算結(jié)果是多少?6．如圖1-2，除第一行外，每個(gè)圓圈中的數(shù)都等于它上面兩個(gè)圓圈中數(shù)的和，請計(jì)算最下面的圓圈中應(yīng)填的數(shù)． 7．如圖1-3，老師將9個(gè)數(shù)寫在一個(gè)九宮格里，讓同學(xué)們選數(shù)，每個(gè)同學(xué)可以從中選5個(gè)數(shù)來求和．小悅選的5個(gè)數(shù)的和是120，冬冬選的5個(gè)數(shù)的和是111．如果兩人選的數(shù)中只有一個(gè)是一樣的，這個(gè)數(shù)是多少? 8．計(jì)算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2講 基本應(yīng)用題培養(yǎng)應(yīng)用題的審題能力與分析能力，涉及的類型包括只需逐次應(yīng)用已知條件求解的問題，簡單和差與倍數(shù)關(guān)系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡單的設(shè)數(shù)法。典型問題興趣篇1.班主任老師給同學(xué)們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？2.某班30名學(xué)生外出郊游，集體午餐時(shí)，規(guī)定：每人一碗飯，每2人一碗湯，每3人一碗菜。這些學(xué)生一共需要使用多少個(gè)碗？3.甲倉庫有大米2000千克，乙倉庫有大米1000千克，如果以每天100千克的速度將甲倉庫的大米運(yùn)到乙倉庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多？4.冬冬在看一本總頁數(shù)為150頁的書，在第二周結(jié)束時(shí)他發(fā)現(xiàn)自己還沒有看的數(shù)正好等二他第一周看的頁數(shù)，已知冬冬在第二周看了24頁，他在第一周看了多少頁？5.如果1個(gè)桃子能換4個(gè)蘋果，2個(gè)蘋果能換3個(gè)梨，那么2個(gè)桃子能換多少梨？6.如果買1把尺子的錢恰好可以買1塊橡皮和2支鉛筆，買1支鉛筆的錢恰好可以買2塊橡皮，那么買4把尺子的錢可以買幾支鉛筆？7.冬冬4個(gè)小時(shí)完成了24道題目，按照這樣的速度，他7個(gè)小時(shí)可以完成多少道題目？如果要完成96道題目需要多長時(shí)間？8.某部隊(duì)的一個(gè)連有3個(gè)排，每個(gè)排有4個(gè)班，每個(gè)班有5個(gè)人。這個(gè)連一頓飯吃了120個(gè)饅頭，而且每個(gè)人吃的饅頭一樣多。請問：每個(gè)班吃了幾個(gè)饅頭？每個(gè)人吃了幾個(gè)饅頭？9.3只老鼠5天偷吃了30個(gè)玉米，按照這樣的速度，4只老鼠7天能偷吃多少個(gè)玉米？10只老鼠要從事吃80個(gè)玉米，需要多少天？10.海洋館里有8只海象，總共運(yùn)來170千克魚給它們吃，前兩天這8只海象共吃了80千克魚，兩天后把其中的2只海象運(yùn)走。剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？拓展篇1.刺猬和松鼠共采了88個(gè)堅(jiān)果。刺猬采了8天，每天能采2個(gè)，松鼠采了9天，松鼠每天能采幾個(gè)？2.冬冬看一本漫畫冊，每天看同樣多的頁數(shù)，原計(jì)劃5天看完?，F(xiàn)在他每天比原計(jì)劃多看2頁，結(jié)果提前一天看完，這本漫畫冊共有多少頁？3.甲、乙、丙、丁四個(gè)小學(xué)生站成一橫排，他們手中共拿著35枝花。已知站在甲右邊的學(xué)生共拿著16枝花，站在丙右邊的學(xué)生共拿著4枝花，站在丁右邊的學(xué)生共拿著25枝花。請問：手中花最多的人拿著多少枝花？4.有黑、白兩種棋子共300枚，按每堆3堆分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？5.如果1只小狗的重量等于3只小貓的重量，1只小貓的重量等于2只鴨子的重量，那么24只鴨子的重量等于多少只小狗的重量？6.師傅和兩個(gè)徒弟一起組裝零件，師傅組裝3個(gè)零件與大徒弟組裝2個(gè)零件所用的時(shí)間相同，而大徒弟組裝3個(gè)零件與小徒弟組裝1個(gè)零件所用的時(shí)間相同。請問：小徒弟組裝4個(gè)零件的時(shí)間師傅能組裝幾個(gè)零件？7.冬冬和阿奇一起到文具店買東西，兩人一共買了22元錢。阿奇用他帶的錢買了8個(gè)作文本，冬冬用他帶的錢買了6個(gè)單線本，他們的錢都剛好花完。已知買1個(gè)作文本的錢恰好可以買2個(gè)單線本，冬冬和阿奇分別帶子多少錢？如果阿奇改買單線本，冬冬改買作文本，那么兩從一共買到多少個(gè)本子？8.汽車廠8名工人每天生產(chǎn)汽車零件48個(gè)。按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多少個(gè)零件？如果要用5天的時(shí)間生產(chǎn)出300個(gè)零件，需要多少名工人？9.若干盞相同的電燈點(diǎn)亮5小時(shí)要用40度電，如果把其中一半的電燈關(guān)掉，那么120度電可以用多少小時(shí)？10.一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天，輪船離港10天后在公海上又救起15名遇難的外國海員。假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？11.3只猴子3天吃了3個(gè)桃子。按照這樣的速度，6只猴子6天吃了幾個(gè)桃子？9只猴子要吃9個(gè)桃子，需要多少天？12.9個(gè)人6天可以完成12件作品。按照這樣的速度，3個(gè)人3天可以完成多少件作品？21個(gè)人12天可以完成多少件作品？超越篇1.甲、乙、丙、丁、戊這五名同學(xué)站成一排。已知丙在戊右邊2米處，丁在甲右邊3米處，丙在丁右邊6米處，戊在乙左邊3米處。請問：最左邊和最右邊的同學(xué)相距多少米？2.某單位舉辦迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出10千克后，各箱所剩的蘋果重量之和，恰好等于原來3箱蘋果的重量，原來每箱蘋果重多少千克？3.小悅、冬冬和阿奇三個(gè)吃餃子，冬冬吃了200克，阿奇吃了200克，小悅吃了150克，原來說好由每人自己付錢，可是阿奇沒帶錢。結(jié)果付款時(shí)小悅付了12元錢，冬冬付了10元錢。問：阿奇應(yīng)該還給小悅多少元錢？還給冬冬多少元錢？4.小強(qiáng)要清點(diǎn)盒子中的畫片，他叫來小紅幫忙，兩人同時(shí)開始數(shù)。小強(qiáng)比小紅動作快，小強(qiáng)數(shù)5張的時(shí)間小紅只數(shù)3張，但小強(qiáng)數(shù)到第30張時(shí)忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片全部放回盒中，再從頭開始數(shù)，當(dāng)小強(qiáng)數(shù)到第120張時(shí)，盒子里恰好剩下2張畫片。盒子里原來有多少張畫片？5.老李準(zhǔn)備去批發(fā)市場以6元3千克的價(jià)格買進(jìn)一些柚子，然后以5元2千克的價(jià)格買出。如果要獲利180元，老李需要買進(jìn)多少千克柚子？6.6輛卡車運(yùn)送4趟可以運(yùn)走沙石32噸。如果又開來12輛卡車，5趟可以運(yùn)送沙石多少噸？如果有400噸沙石需要10趟送完，那么一共需要多少輛卡車？7.已知3名模范職工和6名普通職工8小時(shí)可以生產(chǎn)零件420個(gè)?，F(xiàn)在有一批生產(chǎn)任務(wù)，需要6名模范職工和12名普通職工生產(chǎn)14小時(shí)才能完成。如果工作了4小時(shí)后，又來了4名模范職工和8名普通職工，可以提前幾小時(shí)完成任務(wù)？8.阿凡提問賣水果的商人：“你賣的蘋果和梨都是一樣重嗎？”商人說：“一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的重量不同，但是每個(gè)蘋果的重量都相同，每個(gè)梨的重量也相同?！卑⒎蔡嵊謫枺骸皟r(jià)格怎樣？”商人想考考他，說道：“一個(gè)蘋果和一個(gè)梨價(jià)格相同，而且4千克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與3千克梨加上4個(gè)蘋果的價(jià)錢相同，2千克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與2千克梨的價(jià)錢也相同?！闭垎枺?千克梨有多少個(gè)?1千克蘋果有多少個(gè)？第3講 和差倍問題一內(nèi)容概述掌握基本和倍、差倍、和差問題的解法，進(jìn)而學(xué)會處理簡單的多個(gè)量之間的和差倍問題。重點(diǎn)學(xué)習(xí)如何利用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。典型問題興趣篇1.小悅和冬冬參加學(xué)校組織的植樹活動。兩人一共種了12棵樹，其中冬冬植樹的棵數(shù)是小悅的2倍。冬冬一共種了幾棵樹？2.甲、乙兩堆貨物一共有160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？3.書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共有47本，童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說？4.小陳為找工作準(zhǔn)備了中、英文兩份簡歷。中文簡歷的字?jǐn)?shù)是英文簡歷單詞數(shù)的3倍，而且中文簡歷字?jǐn)?shù)比英文簡歷單詞數(shù)多220。請問：中文簡歷的字?jǐn)?shù)是多少？5.小悅和阿奇在操場上練習(xí)跑步，一段時(shí)間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80米。如果小悅比阿奇少跑500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？6.原先《花城日報(bào)》和《鵬城晚報(bào)》有同樣數(shù)目的版面。后來《花城日報(bào)》擴(kuò)充版面，增加了10版，這樣《花城日服》的版面比《鵬城晚報(bào)》的4倍少2版，兩種報(bào)紙現(xiàn)在各有多少版？7.冬冬在玩具店看中了兩件汽車模型，如果兩件都買，一共需要400元。已知這兩件模型相差60元，這兩件模型各要多少元錢？8.甲、乙兩位火炬手負(fù)責(zé)把火炬從A地傳遞到B地。先由甲從A地出發(fā)，并在途中將火炬?zhèn)鬟f給乙；乙接過火炬后繼續(xù)慢跑前往B地。已知A、B兩地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。請問：甲跑了多少米？9.育才小學(xué)三年級有3個(gè)班，一共有學(xué)生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么這三個(gè)班分別有多少人？10.三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆，第三堆糖果有多少顆？拓展篇1.紡織廠有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍。請問：男、女職工各有幾人？2.某交通協(xié)管員七月份開出78張罰單。這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。違章停車的罰單較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多3張，違章停車的罰單有多少張？3.果園中梨和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果樹的2倍少2棵，蘋果樹有多少棵？4.動物園里有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著獼猴。這5座猴山上猴子的數(shù)量分別為：10、15、30、35、70。已知金絲猴的總數(shù)是獼猴的3倍，問：哪兩座山上住著獼猴？5.學(xué)校合唱團(tuán)成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱團(tuán)里男生和女生各有多少人？6.有兩款數(shù)碼相機(jī)，一款是高檔專業(yè)相機(jī)，一款是普通家用相機(jī)。家用相機(jī)價(jià)格較低，比專業(yè)相機(jī)便宜了4600元。買1臺專業(yè)相同的錢足夠買4臺家用相機(jī)，而且還能剩下100元。請問：專業(yè)相機(jī)的價(jià)格是多少錢？7.甲、乙兩筐蘋果重量相等。現(xiàn)在從甲筐拿出12千克蘋果放入乙筐，結(jié)果乙筐蘋果的重量就比甲筐的3倍少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？8.亞洲杯決賽中，中國記者的人數(shù)是外國記者人數(shù)的3倍。比賽結(jié)束后中國記者有180人離場，外國記者有40人離場，剩下的中、外記者人數(shù)相等。原來中、外記者各有多少人？9.張先生投資股票，2006年和2007年一共盈利40萬元，其中2006年比2007年少盈利14萬元。張先生2007年盈利多少萬元？10.登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名。原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了20名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5名。原來第一組有多少名專家？11.甲、乙、丙三個(gè)糧倉一共存有109噸糧食。其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸，而乙糧倉的糧食總量則是丙糧倉的2倍。問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？12.兩個(gè)自然數(shù)相除，商是4，余數(shù)是1。如果被余數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)的和是56，那么被除數(shù)等于多少？超越篇1.姐妹倆一起做數(shù)學(xué)、語文兩科作業(yè)，姐姐花在數(shù)學(xué)作業(yè)上的時(shí)間比妹妹多10分鐘；而妹妹花在語文作業(yè)上的時(shí)間比姐姐多4分鐘。已知姐姐一共花了88分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間比語文作業(yè)少12分鐘。請問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘？2.有兩個(gè)炮兵營參加軍事演習(xí)，它們各準(zhǔn)備了若干枚炮彈。開始一營比二營多準(zhǔn)備了5枚炮彈。后來因?yàn)檠萘?xí)需要，一營給了二營20枚炮彈。這時(shí)二營炮彈數(shù)量就比一營的3倍還多3枚。一營開始時(shí)準(zhǔn)備了幾枚炮彈？3.游泳池里男生人的數(shù)比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？4.三國時(shí)期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)。已知吳國軍隊(duì)比蜀國軍隊(duì)多20萬人；矮國軍隊(duì)人數(shù)是吳國的2倍，又是蜀國的3倍。魏國軍隊(duì)有多少人？5.紅旗小學(xué)三年級有甲、乙、丙三個(gè)班，一共有學(xué)生162人，如果從甲班轉(zhuǎn)出2個(gè)人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相同。如果這時(shí)再從丙班轉(zhuǎn)出3個(gè)人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。請問：甲班原來有多少人？6.甲、乙兩人一共帶了80元錢去商店買東西，甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書，乙花了10元錢買了一盤磁帶。這時(shí)甲剩下的錢恰好是乙剩下的3倍，那么乙?guī)Я硕嗌僭X？7.在奧運(yùn)會上有一個(gè)國家得的銀牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍。阿奇發(fā)現(xiàn)如果這個(gè)國家再得到1塊金牌，那么金牌數(shù)就是銀牌數(shù)和銅牌數(shù)的和；如果有1塊金牌變成銀牌，那么金牌數(shù)和銀牌數(shù)將一樣多。請問：這個(gè)國家一共得到多少塊金牌？8.小云、小達(dá)、軒軒、阿奇四個(gè)小朋友去游樂園玩，一共花了154元錢，有趣的是：小云花的錢數(shù)加上5元等于小達(dá)花的錢數(shù)減去7元，等于軒軒花的錢數(shù)乘以3，等于阿奇花的錢數(shù)除以4，請問：小達(dá)花了多少錢？第4講 枚舉法一內(nèi)容概述掌握枚舉的一般方法，學(xué)會按照一定順序，有規(guī)律地進(jìn)行枚舉，做到“不重不漏”；應(yīng)用字典排列法解決整數(shù)分拆的問題，學(xué)會分辨“計(jì)次序”與“不計(jì)次序”的情形。典型問題興趣篇1.冬冬在一張紙上畫了一些圖形，如圖4-1所示，每個(gè)圖形都是由若干條線段連接組成的。請你數(shù)一數(shù)，紙上一共有多少條線段？（最外面的大長方形是紙的邊框，不算在內(nèi)）2.要沿著如圖2-4所示的道路從A點(diǎn)走到B點(diǎn)，并且每段路最多只能經(jīng)過一次，一共有多少種不同的走法？ 3.小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個(gè)景點(diǎn)旅游，要走遍這三個(gè)景點(diǎn)，他一共有多少種不同的游覽順序？4.小王準(zhǔn)備從青島、三亞、桂林、杭州這4個(gè)地方中選2個(gè)去旅游，小王有多少種不同的選擇方式？如果小王想去其中的3個(gè)地方，又有多少種選擇方式？5.小燒餅每個(gè)5角錢，大燒餅每個(gè)2元錢，冬冬一共有6元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有多少種不同的買法？6.在一次知識搶答比賽中，小悅和冬冬兩個(gè)人一共答對了10道題，并且每人都有答對的題目。如果每道題1分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分？請把所有的可能填寫到下面的表格里：小悅的總分冬冬的總分7.兩個(gè)海盜分20枚金幣。請問：（1）如果每個(gè)海盜最少分5枚金幣，一共有多少種不同的分法？（2）如果每個(gè)海盜最多分到16枚金幣，一共有多少種不同的分法？8.有15個(gè)玻璃球，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法？這兩堆球的個(gè)數(shù)可能相差幾個(gè)？9.張奶奶去超市買了12盒光明牛奶，發(fā)現(xiàn)這些牛奶需要裝在2個(gè)相同的袋子里，并且每個(gè)袋子最多只能裝10盒。張奶奶一共有幾種不同的裝法？10.小悅、冬冬、阿奇三個(gè)人一共有7本課外書，每個(gè)人至少有一本。小悅、冬冬、阿奇分別有幾本課外書？請寫出全部可能的情況。拓展篇1.如圖4-3，小悅畫了一個(gè)小房子，如果每畫一筆都不能拐彎，那么她最少畫了幾筆？2.小悅把8塊綠豆糕擺成如圖4-4所示的圖形，讓冬冬挑兩塊挨在一起的綠豆糕。請問：冬冬一共有多少種不同的挑法？ 3.小悅、冬冬、阿奇三個(gè)人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞还灿卸嗌俜N不同的安排方法？4.小李擺攤賣貨，小木偶每個(gè)賣1元，大木偶每個(gè)賣2元。他今天一共賣出了5個(gè)木偶。小李今天一共可能賣了多少錢？5.（1）老師給小悅14個(gè)相同的練習(xí)本。如果小悅把這些本子全都分給冬冬和阿奇，有多少種不同的分法？（2）老師給小悅14個(gè)相同的練習(xí)本，如果小悅只需要把這些本子分成2堆，又有多少種不同的分法？6.盤子里一共有20顆花生，小悅和冬冬一起吃，每人一口吃2顆，兩個(gè)人一起把花生吃完（每人至少吃一口），他們分別可能吃了多少顆花生？7.如圖4-5，有7個(gè)按鍵，上面分別寫著：1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)數(shù)字。請問：（1）從中選出2個(gè)按鍵，使它們上面數(shù)字的差等于2，一共有多少種選法？（2）從中選出2個(gè)按鍵，使它們上面數(shù)字的和大于9，一共有多少種選法？8.小王有5個(gè)相同的飛機(jī)模型，他要把它們放在一個(gè)3層的貨架上，每層至少要放1個(gè)。小王一共有多少種不同的放法？過了幾天，他又要把18個(gè)相同的汽車模型放到另一個(gè)3層貨架上，每層最少要放5個(gè)，這時(shí)有多少種不同的放法？9.（1）小明買回了一袋糖豆，他數(shù)了一下，一共有10個(gè)?，F(xiàn)在他要把這些糖豆分成3堆，一共有多少種不同的分法？（2）如果小明有兩袋糖豆，每袋10個(gè)。要把這兩袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5個(gè)，一共有多少種不同的分法？10. A、B、C、D、E這五個(gè)人一起回答一道題目，結(jié)果只有兩個(gè)人答對了。所有可能的回答情況一共有多少種？11. (1)有2個(gè)相同的白球和1個(gè)紅球。如果把這3個(gè)小球排成一排，有多少種不同的排法？（2）有2個(gè)相同的白球和3個(gè)相同的紅球，把這5個(gè)小球排成一排，有多少種不同的排法？12. 班主任要從甲、乙、丙、丁、戊這五個(gè)小朋友里面選出四個(gè)人參加乒乓球賽，有多少種不同的選法？如果已尼選出甲、乙、丙、丁，現(xiàn)在要把他們分成兩組，進(jìn)行雙打比賽，有多少種不同的分法？超越篇1.小明參加了一次小測驗(yàn)，每個(gè)小題2分，每個(gè)大題5分，兩種題目各有3道，小明的得分一共有多少種不同的可能？2.幾個(gè)小朋友在屋子里玩石頭剪子布。冬冬在門外問他們一共有幾個(gè)人。其中一個(gè)小朋友說：“不能直接告訴你人數(shù)，不過我們現(xiàn)在一共伸出來了22根手指，并且有3個(gè)人出石頭?！闭垎枺何葑永锟赡苡袔讉€(gè)人在玩游戲？（出石頭的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）3.一次小測驗(yàn)一共4道題，最初每位同學(xué)都有4分的基礎(chǔ)分，然后每答對一道題加3分，每答錯(cuò)一道題加1分，不答不扣分，同學(xué)們的得分可能是多少？4.現(xiàn)在有分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢，一共有多少種不同的湊法？5.如圖4-6，媽媽在5張卡片上分別寫了1、1、1、2、2這5個(gè)數(shù)字，讓小明從里面挑出3張來組成一個(gè)三位數(shù)，小明可能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？6.劉老師在一個(gè)星期中要去3次健身館，但是為了防止運(yùn)動過量，不能連續(xù)兩天都去，劉老師一共有多少種滿足條件的時(shí)間安排？7.在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個(gè)不同的四位數(shù)？8.一座99層摩天大樓的電梯上，有顯示樓層的液晶屏，如圖4-7，由于屏幕受到損壞，顯示左邊數(shù)字的7根線段中有1根不能亮了，顯示右邊數(shù)字的7根線段中有3根不能亮了。請問：電梯在運(yùn)行的過程中，最多還有多少個(gè)樓層的顯示是正確的？第5講找規(guī)律內(nèi)容概述通過觀察已知項(xiàng)，找出所給數(shù)列、數(shù)表或圖形的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律對其進(jìn)行補(bǔ)填，解題中注意多重規(guī)律的疊加。典型問題興趣篇1．找規(guī)律，填空：(1)2，6，10，14，18，22， ， ，34；(2)1，3，9，27，81， ，729；(3)l，l，2，3，5，8，13，21， ， ，89；(4)1，4，9，16，25， ， ，64．2．找規(guī)律，填空：(1)97，88，79，70，6l； ， ，34；(2) ， ，15，24，35，48，63，80，99；(3) ， ，12，19，31，50，81，131，212．3．找規(guī)律，填空：(1)40，2，37，4，34，6，31，8， ， ，25，12；(2)l，2，2，4，3，8，4，16，5， ， ，64，7．4.找規(guī)律，請?jiān)趫D5-1的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。5.圖5-2的表格中的數(shù)有一定的規(guī)律，請你按照規(guī)律填出空格中的數(shù)。6.圖5-3所示的兩組圖形中的數(shù)各自都有規(guī)律，請先把規(guī)律找出來，再填上空缺的數(shù)。7.觀察圖5-4中各組圖形的規(guī)律，填出問號處的圖形。8.觀察圖5-5中四幅圖的規(guī)律，把D處的圖補(bǔ)充完整。9.圖5-6原本是由9個(gè)小人排列成的方陣，但有一個(gè)人沒有到位，請你根據(jù)圖形的規(guī)律，在標(biāo)有問號的位置畫出你認(rèn)為合適的小人。10.有一列數(shù)組，每組由三個(gè)數(shù)組成。它們依次是（1，3，6），（2，6，12），（3，9，18），?。請問：第20個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？拓展篇1．找規(guī)律，填空：(1)8，15，22，29，36， ， ，57；(2)1，2，4，8， ，32，64；(3)3，4，6，9，13，18， ，3l；(4)3，5，9，17，33， ，129．2．找規(guī)律，填空：(1) ， ，76，70，64，58，52，46；(2) ，66，56，47，39，32，26，21；(3)1，2，2，4，8，32， ；(4)2，6，12，20，30，42， ，72，90．3．找規(guī)律，填空：(1)1，2，4，4，7，8，10，16，13，32， ， ，19，128；(2)1，2，3，3，6，5，10，8，15，13， ， ，28，34．4.圖5-7和圖5-8中的數(shù)都是按某種規(guī)律排列的，請分別根據(jù)規(guī)律填上“？”處的數(shù)：（1） （2）5.觀察圖5-9中各組圖形中數(shù)的規(guī)律，填出“？”處的數(shù)。6.如圖5-10，5個(gè)方格表中的數(shù)有一定的規(guī)律，請按照規(guī)律填出第4個(gè)方格表中的數(shù)。7.觀察圖5-11中的規(guī)律，請按照這種規(guī)律，填出空格中的圖形。8.觀察圖5-12中的圖形，找出它們的規(guī)律，然后填出“？”處的圖形。9.根據(jù)圖5-13中的規(guī)律，填出圖中第5列其余三個(gè)圖形。10.圖5-14中的前3個(gè)圖形都是由A、B、C、D（線段或圓）中的兩個(gè)組合而成。記為A*B，C*D。請你畫出B*C表示的圖形。 11.觀察圖5-15中的各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，寫出“？”處的數(shù)。12.下面是串按某種規(guī)律排列的自然數(shù)，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，?請問：其中第101個(gè)數(shù)至第110個(gè)數(shù)的和是多少？超越篇1.找規(guī)律，填空：（1）1，3，4，7，1，8，9，7， ，3，9，2；（2）1，2，6，24，120， ，5040；（3）2，3，10，15，26，35， ，63，82，99。2.如圖5-16，請按照已有圖形的規(guī)律畫出下一個(gè)圖形。3.請?jiān)趫D5-17中的橫線上填入恰當(dāng)?shù)膱D形，使得整幅圖的構(gòu)成具有某種規(guī)律。4.觀察圖5-18每幅圖中三個(gè)數(shù)的規(guī)律。請問：其中第幾幅圖的三個(gè)數(shù)之和為1234？5.圖5-19中所填的數(shù)之間有著統(tǒng)一的規(guī)律，那么空白圓圈內(nèi)應(yīng)該填幾？6.觀察圖5-20中各圖形的規(guī)律，畫出“？”處的圖形。7.找規(guī)律，請?jiān)趫D5-21的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。8.下面這幾個(gè)數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎？（1）1，121，2，61，3，41，4，31， ， ，6，21；（2）1，7，12，24，31，47，50， ，73，85，90，96；（3）3，6，21，42，84，69，291，483， ， .第6講 簡單加減法豎式內(nèi)容概述補(bǔ)全加法和減法豎式中缺少的數(shù)字，基本方法為依據(jù)運(yùn)算規(guī)則推理與枚舉試算，重點(diǎn)掌握首末位分析和進(jìn)位借位分析的方法。典型問題興趣篇1.在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使圖6-1中的加法豎成立。2.在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使圖6-2中的加法豎式成立。3.在圖6-3和圖6-4的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。4.在圖6-5的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。5.在圖6-6的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使減法豎式成立。6.圖6-7是一個(gè)加減混合運(yùn)算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使豎式成立。7.在圖6-8所示的豎式里，四張小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字。被蓋住的4個(gè)數(shù)字的總和是多少？8.1942年，哥倫布率領(lǐng)船隊(duì)“發(fā)現(xiàn)”了新在陸。到達(dá)新大陸的當(dāng)晚，他們舉行了盛大的慶祝活動，在宴會最熱鬧的時(shí)候，哥倫布舉杯說道：“今年是1942年，我們要永遠(yuǎn)記住這個(gè)數(shù)字。我現(xiàn)在給大家出一道和1942有關(guān)的數(shù)學(xué)題，誰能答出來，他就會獲得豐厚的獎賞?！备鐐惒嫉膯栴}是這樣的：把圖6-9的豎式填寫完整，使得填入的數(shù)字之和最大。答對的船員會得到與這個(gè)最大值數(shù)量相同的金幣，最后，一個(gè)聰明的船員拿到了金幣。請問：這個(gè)船得到了多少個(gè)金幣？9.如圖6-10，□、○和△分別代表三個(gè)不同的數(shù)字，請找出它們分別代表的數(shù)字，把這個(gè)豎式補(bǔ)充完整。10.請將1-5這五個(gè)數(shù)字填入圖6-11的空格中，把豎式補(bǔ)充完整。（每個(gè)數(shù)字只能用一次）拓展篇1.圖6-12是一個(gè)加法豎式，請?jiān)诳崭駜?nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。2.如圖6-13，如果在空格內(nèi)填入合適的數(shù)字，可以使豎式成立，那么所有空格內(nèi)填寫的數(shù)字之和是多少？3.在圖6-14和圖6-15的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。4.在圖6-16的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。5.在圖6-17和圖6-18的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式分別成立。6.在圖6-19的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。7.在圖6-20的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。8.在圖6-21的每個(gè)空格內(nèi)填入1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，使其成為正確的加法豎式，那么所填的各個(gè)數(shù)字之和是多少？ 9.在圖6-22的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立，那么所有空格內(nèi)數(shù)字的和最大是多少？10.如圖6-23所示，□、○和△分別表示不同的數(shù)字，請找出它們分別表示什么數(shù)字。11.圖6-24是一個(gè)加法豎式，其中△、□和

分別代表三個(gè)不同的數(shù)字，那么△+□-

等于多少？12.如圖6-25，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的加法豎式，現(xiàn)已寫出三個(gè)數(shù)字，那么這個(gè)算式的結(jié)果是多少？ 超越篇1.在圖6-26的兩個(gè)加法豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。請問：奧林匹克運(yùn)動會代表的七位是什么？2.在圖6-27的每個(gè)空格內(nèi)填入2、3、4、5、6這五個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，使其成為正確的加法豎式，那么這九個(gè)空格中的數(shù)字之和是多少？3.在圖6-28中的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。請求出每個(gè)漢字分別表示什么數(shù)字。 4.如圖6-29，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的加法豎式?，F(xiàn)已寫出三個(gè)數(shù)字，請將豎式補(bǔ)充完整。5.在圖6-30的空格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使豎式成立，所填的七個(gè)數(shù)字之和最大是多少？6.在圖6-31的每個(gè)空格內(nèi)填入4、5、6、7、8、9中的某個(gè)數(shù)字（可以重復(fù)使用），使得第一個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字互不相同，并且它的四個(gè)數(shù)字與第二個(gè)加數(shù)的四個(gè)數(shù)字相同，只是排列順序不同。7.如圖6-32，豎式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，且忐=上+心，忑=下+心，請完成圖中的算式。 8.將0、2、4、6、8各三個(gè)填入圖6-33的加法算式中，使算式成立，其中三個(gè)0已經(jīng)填好。請問：算式的結(jié)果最小是多少？最大是多少？第7講 周期問題內(nèi)容概述各種涉及事物循環(huán)變化的周期問題，學(xué)會通過觀察、試算發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律，并由此進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)需靈活選擇周期起點(diǎn)，學(xué)會處理多重周期的問題，以及與星期有關(guān)的日期問題。典型問題興趣篇1.如圖7-1，由一系列黑、白三角形按一定的規(guī)律排成一行。請問：第26個(gè)圖形應(yīng)該是什么樣子？2.在學(xué)校運(yùn)動會的開幕上，46名同學(xué)組成儀仗隊(duì)站成一排。如圖7-2所示，每人手里都舉著一面采旗，從左到右顏色依次是紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色依次循環(huán)。最右側(cè)的同學(xué)手里的彩旗是什么顏色的？3.如圖7-3所示，將自然數(shù)從1開始順次寫在A、B、C、D、E這五個(gè)字母下面，問：208會出現(xiàn)在哪個(gè)字母下面？ 4.在一根繩子上依次穿2個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、5個(gè)黑珠，并按此方式重復(fù)，如果從頭開始一共穿了77顆珠子，那么這77顆珠子中白珠比黑珠少多少顆？5.如圖7-4，四只小動物不斷交換座位，一開始，小鼠坐第1號椅子，小猴坐第2號椅子，小兔坐第3號椅子，小貓坐第4號椅子。第一次前后兩排交換，第二次在第一次交換的基礎(chǔ)上左右兩列交換，第三次又是前后兩排交換，第四次再左右兩更交換??這樣一直換下去。第十次交換座位后，四只小動物分別坐在第幾號椅子上？6.將一些自然數(shù)排成一列，其中任意相鄰的五個(gè)數(shù)之和都等于15。已知第一個(gè)數(shù)等于1，第二個(gè)數(shù)等于2，第三個(gè)數(shù)等于3，第四個(gè)數(shù)等于4。問：（1）請寫出這個(gè)數(shù)列的前十項(xiàng)；（2）第一百個(gè)數(shù)等于多少？7.100位同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報(bào)數(shù)：先讓第一位同學(xué)報(bào)1，然后從第二位同學(xué)開始，每位同學(xué)都把前一位同學(xué)所報(bào)的數(shù)乘以7，再報(bào)出乘積的個(gè)位來。請問：第100個(gè)同學(xué)報(bào)的是幾？8.（1）如圖7-5所示，甲、乙兩只螞蟻，分別沿正方形ABCD和AEFG按照順時(shí)針的方向爬行。甲2分鐘能爬完正方形的一條邊，乙1分鐘能爬完正方形的一條邊，現(xiàn)在兩只螞蟻在A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么50分鐘后甲、乙分別在什么位置？（2）如圖7-5所示，如果螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，沿著C→D→A→E→F→G→A→B→C的路線爬行，1分鐘能爬完正方形的一條邊；螞蟻乙從F點(diǎn)出發(fā)，沿著F→G→A→B→C→D→A→E→F的路線爬行，2分鐘能爬完正方形的一條邊。它們同時(shí)出發(fā)，90分鐘后甲、乙分別在什么位置？9.一只蝸牛從深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米??按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，蝸牛第幾天才能爬到井口？10.（1）今天是星期六，再過60天是星期幾？（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期幾？（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期幾？拓展篇1.圖7-6是一行按規(guī)律排列的圖形，請問：第88個(gè)圖形應(yīng)該是什么？2.觀察圖7-7中黑、白兩色三角形的變化規(guī)律，請問：前200個(gè)圖形中有多少個(gè)白色三角形？3.如圖7-8所示，表格中每行的文字都是循環(huán)出現(xiàn)的：第一行是“黎曼假設(shè)”4個(gè)漢字不斷重復(fù)，第二行是“龐加萊猜想”5個(gè)漢字不斷重復(fù)，第三行則是“哥德巴赫猜想”6個(gè)漢字不斷重復(fù)。第200列從上到下依次是哪3個(gè)漢字？ 4.阿奇和其他5個(gè)小朋友圍成一圈，圓圈中央擺放著55個(gè)乒乓球。從阿奇開始，小朋友們沿逆時(shí)針方向依次拿球，每人每次拿3個(gè)，直到把乒乓球全部拿完為止（最后剩下的球不足3個(gè)就全拿）。阿奇總共拿了幾個(gè)球？5.如圖7-9，電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈。現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈按順時(shí)針方向跳了100步，落在一個(gè)圓圈里。一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“1”的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針方向跳了200步，落在另一個(gè)圓圈里。這兩個(gè)圓圈里的數(shù)的乘積是多少？6.（1）工廠的倉庫里有80噸貨物，這些貨物都由同一輛卡車負(fù)責(zé)運(yùn)輸。第一天卡車往倉庫里運(yùn)進(jìn)50噸，第二天運(yùn)出了60噸，第三天又運(yùn)進(jìn)50噸，第四天再運(yùn)出60噸??如此不停地運(yùn)下去。第幾天的時(shí)候，倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完？（2）工廠的倉庫里有80噸貨物，同樣是由一輛卡車負(fù)責(zé)貨物的運(yùn)輸。第一天，卡車從倉庫里運(yùn)出60噸，第二天再運(yùn)進(jìn)50噸，第三天又運(yùn)出60噸，第四天再運(yùn)進(jìn)50噸??如此不停地運(yùn)下去。第幾天的時(shí)候，倉庫里的貨物恰好被運(yùn)完？7.如圖7-10所示，16幅圖按規(guī)律排成一排，其中前三幅圖已經(jīng)畫出，請按規(guī)律畫出第16幅圖的樣子。8.甲、乙、丙、本兄弟四人各收藏一些寶石。每天早上他們都要聚在一起，重新分配寶石，分配的規(guī)則是：擁有寶石最多的人分給其他三人每人1顆。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分別有10、7、5、4顆寶石，那么第100天早上分完寶石后，四個(gè)人手中分別有幾顆寶石？9.500名士兵排成一排，第一次從左到右1至3循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次從左到右1至4循環(huán)報(bào)數(shù)。請問：既報(bào)過1又報(bào)過4的士兵有多少名？10.如圖7-11，伸出左手，估后從大拇指起開始數(shù)，當(dāng)數(shù)到200的時(shí)候，正好數(shù)到哪根手指？11.今天是2008年3月16日星期日，阿奇研究日歷時(shí)，發(fā)現(xiàn)再過1天是2008年3月17日星期一，再過2天則是2008年3月18日星期二??請問：（1）再過多少天才是2008年兒童節(jié)呢？（2）2008年的兒童節(jié)是星期幾？12.哥哥比妹妹大5歲，而且兩人生日相同。如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期幾出生的？妹妹出生后第一次在星期二過生日的時(shí)候是哪一年？超越篇1.觀察圖7-12中圖形的規(guī)律，第200個(gè)圖形應(yīng)該是下面A、B、C、D四個(gè)圖中的哪一個(gè)？2.如圖7-13所示，7個(gè)小朋友圍成一圈，沿順時(shí)針方向依次編號為1-7。然后，按如下方法給他們發(fā)糖：先給1號小朋友1塊糖；然后沿順時(shí)針方向隔過一個(gè)人后，給3號小朋友1塊糖；再沿順時(shí)針方向隔過兩個(gè)人后，給6號小朋友1塊糖；接著又沿順時(shí)針方向隔過一個(gè)人后，給1號小朋友1塊糖??如此反復(fù)地間隔一個(gè)人、兩個(gè)人，直到1997塊糖全部分完，那么最先發(fā)到糖的那位小朋友一共得到了多少塊糖？3.如圖7-14所示，用紅、黃、藍(lán)3種顏色的彩筆，按規(guī)律給表格染色。第20行和第30列交叉處的方格所染的顏色是什么？ 4.（1）某月有31天，有4個(gè)星期二和4個(gè)星期五，那么這個(gè)月的20日是星期幾？（2）某月的星期二比星期一多，那么這個(gè)月的25日是星期幾？5.500名士兵排成一排，第一次從左到扣1-5循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次從右到左1-4循環(huán)報(bào)數(shù)。請問：既報(bào)1又報(bào)5的士兵有多少名？6.有六十多人站成一行，從左到右由1開始按1、2、3、4依次循環(huán)報(bào)數(shù)，然后從右到右由1開始按1、2、3依次循環(huán)報(bào)數(shù)，最后發(fā)現(xiàn)剛好有12個(gè)人既報(bào)了1又報(bào)了2。請問：這一行最少有多少人？最多有多少人？7.實(shí)驗(yàn)室里有兩只不同的怪鐘，每只鐘只有一年指針，而且都是每分鐘跳一次，第一只鐘一圈有12個(gè)格，格線上依次標(biāo)著0-11，指針一次跳過2個(gè)格（例如從4跳到6）；第二只鐘一圈有7個(gè)格，格線上依次標(biāo)著0至6，指針一次跳過3個(gè)格。開始時(shí)兩個(gè)指針都指向0，如果把這看作兩個(gè)指針第1次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)，那么當(dāng)兩個(gè)指針第30次指向同一個(gè)標(biāo)數(shù)時(shí)，它們的指針指著哪個(gè)數(shù)字？8.如圖7-15，在A、B兩地之間有7個(gè)車站，一輛列車不停地往返于A、B兩地之間，它從A出發(fā)，每天行駛到下一站，到達(dá)B地后的下一天又回到7號站，如此反復(fù)，已知列車第4次駛?cè)?號站時(shí)是星期六，那么它第20次駛?cè)?號站時(shí)是星期幾？第8講 智巧趣題一內(nèi)容概述使用火柴棒構(gòu)造圖形的問題；一筆畫問題；不涉及專門的數(shù)學(xué)知識，只需要一些巧妙思路和簡單計(jì)算即可解決的問題。典型問題興趣篇1.如圖8-1所示，用12根火柴可以擺出3個(gè)正方形。如果要用11根火柴剛好擺出3個(gè)正方形，應(yīng)該怎么擺？用10根火柴呢？2.如圖8-2所示，如果一根火柴長度為1，那么拼1個(gè)邊長為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個(gè)邊長為1的小等邊三角形需要5根火柴。你能用12根火柴拼出6個(gè)邊長為1的小等邊三角形嗎？3.如圖8-3所示，我們用13根火柴擺放成了一頭向右前進(jìn)的豬。請移動1根火柴，使得這頭豬掉頭向左前進(jìn)。 4.在圖8-4中，哪些圖形可以一筆畫出？5.如圖8-5所示，兩條河流的交匯處有兩個(gè)小島，有7座橋連接這兩個(gè)島及河岸，一個(gè)散步者能不能一次走遍這7遍這7座橋，而且每座橋恰好經(jīng)過1次？6.過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強(qiáng)每人買了一盒相同數(shù)目的彈珠，打開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈珠全是紅的，而小強(qiáng)的彈珠全是綠的。第一天玩彈珠時(shí)，小光輸給小強(qiáng)10枚彈珠，第二天小光又同小強(qiáng)玩彈珠，結(jié)果小光贏了10枚彈珠，這時(shí)，小光盒里的綠彈珠多，還是小強(qiáng)盒里的紅彈珠多？7.如圖8-6，有6個(gè)杯子放成一排，前三個(gè)杯子中盛了一些水，而后三個(gè)杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要動幾個(gè)杯子？8.有一根粗細(xì)不均勻的繩子，如果從一端把它點(diǎn)燃，這根繩子能燃燒2個(gè)小時(shí)，但由于繩子粗細(xì)不均勻，所以不能確定燃燒到一半是在什么時(shí)候，但現(xiàn)在想用這根繩子來確定1個(gè)小時(shí)的時(shí)間，應(yīng)該怎么做？9.池塘里生長著一種浮萍，這種植物在水面上繁殖，而且每天都能增長一倍，如果10天后，池塘里剛好長滿這種浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍會正好占據(jù)了一半的水面？10.一休去河邊打水，他有兩個(gè)桶，大桶能裝9升水，小桶能裝4升水，要想恰好從河中打上6升的水帶回去，他應(yīng)該怎么辦？拓展篇1.（1）如圖8-7（a）所示，我們用8根火柴擺放成了一條向左游動的魚，請移動3根火柴，使得這條魚掉頭向右游動；（2）如圖8-7（b）所示，我們用10根火柴擺放成了一把椅子，請移動2根火柴，將這把椅子倒過來。2.如圖8-8，我們用9根火柴棒擺成了3個(gè)三角形，最少需要移動幾根火柴，才能使得它變成含有4個(gè)三角形的圖形？3.如圖8-9所示，12根火柴組成1大4小5個(gè)正方形。（1）請拿掉2根火柴，使得余下的火柴棍恰好構(gòu)成2個(gè)正方形；（2）請移動3根火柴，使得它變成3個(gè)相同的正方形。4.圖8-10是一座博物館的示意圖，游客從入口進(jìn)入博物館，是否能找到一條參觀路線，每扇門恰好經(jīng)過一次？ 5.圖8-11中哪些圖形可以一筆畫出，哪些不能？不能一筆畫出的圖形最少需要畫幾筆？6.如圖8-12，現(xiàn)在有7個(gè)滿杯的果汁、7個(gè)半杯的果汁和7個(gè)空杯，要想把它們平分給三個(gè)人，使得每人都分到同樣多的果汁和杯子，應(yīng)該怎么分？7.足球隊(duì)有18名隊(duì)員，其中有10人穿大號球衣，有8人穿小號球衣。小馬虎將10件大號球衣和8件小號球衣領(lǐng)回來后，一人一件隨便地發(fā)給了每個(gè)隊(duì)員，結(jié)果有的大個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小號球衣，有的小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號球衣。問：大個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小號球衣的人數(shù)與小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號球衣的人數(shù)哪個(gè)多？8.如圖8-13所示，桌子上有3張卡片，每張卡片上寫著一個(gè)數(shù)字，請你用這3張卡片組成一個(gè)三位數(shù)，使得這個(gè)三位數(shù)除以9以后沒有余數(shù)。9.小吃店需要制作3個(gè)煎餅，每制作一個(gè)煎餅必須把這個(gè)煎餅正反兩面各煎3分鐘，現(xiàn)在有2個(gè)爐子，每只爐子每次只能煎1個(gè)煎餅的某一面，要想煎好所有的煎餅，最少需要花多長時(shí)間？10.商場舉行促銷活動，在購買商品時(shí)，每消費(fèi)50元現(xiàn)金就可以得到一張20元的購物券，每消費(fèi)100元現(xiàn)金就能得到一張50元的購物券?，F(xiàn)在小明要買37件10元的商品，他該怎樣去買才能讓花出去的錢最少？11.有大、中、小3個(gè)瓶子，分別可以裝水1000克、700克和300克。現(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望利用3個(gè)瓶子相互間倒水，使得中瓶和小瓶上能夠標(biāo)出裝100克水的刻度線，但是水不能灑到地上，可以怎么辦？12.如圖8-14，有一個(gè)院子里住著A、B、C三戶人家，中間B戶人家想修一條專用路通向中間院門F.A戶人家要修一條專用路邊右邊院門G.C戶人家要修一條專用路到右邊院門E.如果這三條專用路彼此不能交叉，那么應(yīng)該怎么修？ 超越篇1.用4根火柴可以組成小杯子的形狀，圖8-15給出了兩種不同的組成方式，而且兩個(gè)杯子里各放了一顆五角星。（1）請移動圖（a）中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變；（2）請移動圖（b）中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變。2.如圖8-16，現(xiàn)在用24根火柴擺成的兩個(gè)正方形，請你只移動其中的4根火柴，使它變成兩個(gè)完全相同的正方形。3.如圖8-17，黑板上畫了9個(gè)點(diǎn)，我們可以用5條線段把它們串聯(lián)起來，而且這5條線段是可以用一筆畫成的，實(shí)際上我們可以做得更好：用4條線段就能把這9個(gè)點(diǎn)串聯(lián)起來，而且這4條線段仍然是用一筆畫成的。請大家找出這種畫法。 4.在國際象棋中，皇后可以沿橫線、豎線、斜線吃子。如圖8-18，我們在棋盤上放置一個(gè)皇后（圖中的五角星），可以吃掉對應(yīng)8個(gè)方向的棋子，要想在一個(gè)4×4的棋盤中放下4個(gè)皇后，同時(shí)它們相互之間不能吃子，可以怎么放？ 5.3個(gè)朋友去旅館住宿，每人交了10元押金，第二天老板發(fā)現(xiàn)他們一共消費(fèi)了25元，于是從押金中扣除后，讓服務(wù)員將剩余的5元送到客房。服務(wù)員在路上想：反正客人也不知道他們花了多少錢，5元錢3個(gè)人也沒法分，不如我藏起2元錢算了。于是他就找給了客人3元，相當(dāng)于每人找了1塊錢。請大家想一想：3個(gè)人每人交了10元，又找回了1元，相當(dāng)于花了9元，3個(gè)人一共花了27元，如果加上服務(wù)員藏的2元一共是29元，可一開始三個(gè)人總共交了30元，這之間相差了1元，那這1元錢哪兒去了呢？6.玩具加工廠要把小正方體形狀積木的六個(gè)面染色，兩個(gè)面染紅色，兩個(gè)面染藍(lán)色，另兩個(gè)面染黃色。廠里的機(jī)器可以同時(shí)給6個(gè)小正方體的一面染上相同的顏色，每次需要5分鐘?，F(xiàn)在有8個(gè)積木要加工，那么用這種機(jī)器啊少需要多少分鐘才能完成？7.哈利波特的魔杖被敵人藏在了魔法迷宮中。如果8-19，迷宮共有25個(gè)房間，分別標(biāo)有號碼，魔杖就在13號房間中。在這座迷宮中有如下的機(jī)關(guān)：每次走進(jìn)一個(gè)房間，就會立刻被轉(zhuǎn)移到標(biāo)有相同號碼的那個(gè)房間，然后再走進(jìn)相鄰的一個(gè)房間（有公共邊的房間是相鄰的），立刻又會被轉(zhuǎn)移，如此繼續(xù)。如果哈利波特先走入了1號房間，并要走進(jìn)最中間的13號房間，請你寫出轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的路線上依次經(jīng)過的房間號（相同的房間號只寫一個(gè)即可）。如果偶數(shù)號房間是陷阱，哈利波特要不重復(fù)的經(jīng)過所有的奇數(shù)號房間，最終到達(dá)13號房間，有多少種不同的可能路線？ 8.如圖8-20所示，水面上有7塊石頭，除了中間的1塊空石頭外，左側(cè)蹲著3只青蛙，只能往右跳；右側(cè)蹲著3只青蛙，只能往左跳，跳躍的規(guī)則是：必須按照特定的方向，跳到與之相鄰的空石頭上，或者越過相鄰的1只青蛙跳到緊挨著的空石頭上。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的跳躍順序，使得右側(cè)的三只青蛙都跳到最左側(cè)的三塊石頭上，左側(cè)的三只青蛙都跳到最右側(cè)的三塊石頭上。（注：每次只能有1只青蛙跳躍，每塊石頭上最多只能有1只青蛙）第9講 四則運(yùn)算二內(nèi)容概述學(xué)習(xí)乘除法運(yùn)算中的各種計(jì)算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、乘除相消、數(shù)的分解等等；掌握一些特殊數(shù)的計(jì)算規(guī)律，并利用這些規(guī)律簡化計(jì)算；掌握乘除法運(yùn)算中添、去括號的法則；學(xué)會正確使用分配律。典型問題興趣篇1．口算：2×7×5；4×17÷4．2．口算：4×3×25；8×125．3．口算：12×25；125×16．4．口算：24×5；5×38．5．計(jì)算：(1)25×25；65×65；(2)13×17；32×38．6．計(jì)算：(1)(96÷8)×(8÷4)×(4÷1)；(2)(6×21)÷(2l÷7)÷(7÷1)．7．計(jì)算：(1)4×16×25×3；(2)35×12÷7÷4．8．先把下面算式中的括號去掉，再計(jì)算：(20+3)×5；4×(25-1)；5×(20-4+1)．9．計(jì)算：23×101； 34×102； 13×99．10．計(jì)算：(27×23+9)×99+70．拓展篇1．計(jì)算：2×13×5； 51÷17×17÷51； 12×7÷3÷7．2．計(jì)算：25×13×4； 3×125×7×8； 25×2×3×4×5．3. 計(jì)算：(1)25×28； 125×24；(2)300÷25；8000÷125．4．計(jì)算：(1)36×5； 5×122；(2)8×15； 15×222．5.計(jì)算：(1)45×45； 95×95；(2)23×27； 41×49．6．計(jì)算：(1)(126÷9)×(9÷3)÷(6÷3)；(2)512÷(512÷16×8)．7．計(jì)算：(1)23×70×22÷11÷7；(2)300×13÷4÷25．8．計(jì)算：168×25÷14×7÷5．9．先把下面算式中的括號去掉，再計(jì)算：(20+3)×25；8×(125-7)；4×(90+4-25)．10．計(jì)算：(48+66)÷6；(126-48)÷6；48÷(8+16)．11．計(jì)算：48×102；37×99；1016÷8．12．計(jì)算：29×(1008÷8-49X18÷7÷6)+40×8．超越篇1．計(jì)算：(1)5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)；(2)(26÷25)×(27÷17)×(25÷9)×(17÷39)．2．計(jì)算：11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷(22×24×25×27)．3．請問：6×16×24×5×15×25×125結(jié)果的末尾有多少個(gè)連續(xù)的零?4．計(jì)算：85×85-84×86+83×87-82×88+81×89—80~90．5．計(jì)算：62×102+52×101-48×99-38×98．6.（1）已知123456789×9=111111111，請問：123456789×45的結(jié)果是多少？（2）已知7×11×13=1001，請問：14×33×39的結(jié)果是多少？7. 9張撲克牌，點(diǎn)數(shù)分別為1、1、1、2、2、3、4、5、10。阿奇從中取了5張，發(fā)現(xiàn)乘積是80。冬冬也從中取了5張，發(fā)現(xiàn)乘積是120。如果兩人所取的撲克牌只有一張是相同的，這張撲克牌的點(diǎn)是多少？8.阿奇和幾個(gè)好朋友去老師家玩，吃午飯時(shí)，老師想考考大家的計(jì)算能力，于是提出了一個(gè)問題：“從31、33、35、37、39這5個(gè)數(shù)中選4個(gè)，并計(jì)算它們的乘積，誰算得最快誰就得到一份神秘的禮物?！逼渌∨笥疡R上找出紙筆開始演算，而阿奇眼珠一轉(zhuǎn)，稍作思考就說出了一個(gè)正確答案。如果你也參與這個(gè)游戲中，你會選擇哪4個(gè)數(shù)，最后算出的乘積是多少？第10講 和差倍問題二內(nèi)容概述學(xué)會分析較為隱藏的和差倍關(guān)系，進(jìn)一步掌握畫線段圖的方法，學(xué)會利用不變量進(jìn)行分析的方法。處理多個(gè)對象的和差倍問題時(shí)，注意選取合適的“1”倍量。典型問題興趣篇1.甲班和乙班一共有60人，如果從甲班調(diào)6個(gè)人到乙班，那么甲班的人數(shù)就是乙班人數(shù)的2倍。求甲、乙兩班原來的人數(shù)。2.甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每周做同樣數(shù)量的練習(xí)題，實(shí)際上甲每周多做了18道題，而乙偷懶每周少做了14道題，結(jié)果乙三周的做題量只相當(dāng)于甲一周的做題量。請問：他們原計(jì)劃每周做幾道題？3.一輛公共汽車出發(fā)時(shí)有48人，到達(dá)第一站時(shí)有若干人下車，而且下車的比留下的多8人。到達(dá)第二站時(shí)，又有人下車，這次下畫的比留下的少8人。請問：最后有幾個(gè)人留在了車上？（注：每個(gè)車站都無人上車）4.劉老師給大家布置了若干道數(shù)學(xué)題作為寒假作業(yè)，寒假快結(jié)束的時(shí)候，冬冬已經(jīng)做完48道，阿奇則做完40道。如果阿奇未做的題數(shù)是冬冬的3倍，那么老師一共布置了多少道題？5.甲房地產(chǎn)公司有資金100億元，乙房地產(chǎn)公司有資金40億元，兩公司聯(lián)合投資一塊地皮，用去同樣多的資金后，甲公司剩下的資金是乙公司的5倍。請問：兩公司投資這塊地皮共用去多少億元？6.甲、乙兩人一起參加吃漢堡包大賽，在30分鐘的限時(shí)內(nèi)，甲吃的漢堡包個(gè)數(shù)是乙的一半，而乙吃的漢堡包比甲的5倍少12個(gè)。請問：甲、乙兩人一共吃了幾個(gè)漢堡包？7.在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是240，減數(shù)是差的5倍，則減數(shù)是多少？8.費(fèi)叔叔買來三箱水果，總重100千克，其中前兩箱重量相差11千克，且前兩箱的總重量是第三箱的3倍。請問：這三箱水果中最重的那箱重多少千克？9.甲、乙、丙三個(gè)物體的總重量是93千克，甲物體比乙、丙兩個(gè)物體的重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克。那么甲、乙、丙各重多少千克？10.某駐軍有三個(gè)坦克連，共有115輛坦克，一連坦克數(shù)量比二連的2倍多2輛，而二連的坦克數(shù)量比三連的3倍多1輛。請問：一連比三連多幾輛坦克？拓展篇1.小悅和冬冬一起去書店買書，一共買了15本數(shù)學(xué)書和22本語文書，其中小悅買的數(shù)學(xué)書是冬冬的4倍，冬冬買的語文書比小悅的3倍多2本。請問：冬冬買的書比小悅多多少本？2.小悅和冬冬玩游戲，每玩一局，輸?shù)木鸵o贏的1枚棋子，一開始小悅有18枚棋子，冬冬則2枚。玩了若干局之后，小悅反而比冬冬多了10枚棋子。請問：此時(shí)小悅有多少枚棋子？3.甲水庫有43億立方米水，乙水庫有37億立方米水。請問：需要從甲水庫調(diào)多少億立方米水到乙水庫，才能使乙水庫的水比甲水庫多兩倍？4.阿奇家有兩根繩子，長的那根有163米，短的只有97米。他把兩根繩子剪去同樣長的一段，結(jié)果長繩所剩長度比短繩所剩長度的7倍還多6米。那么兩根繩子都剪去了多少米？5.用杯子往一個(gè)空瓶里倒水，如果倒進(jìn)6杯水，連瓶共重680克，如果倒進(jìn)9杯水，連瓶共重920克。求空瓶的重量。6.有兩根粗細(xì)不同但長度相同的蠟燭，把它們同時(shí)點(diǎn)燃，1小時(shí)后細(xì)蠟燭縮短了15厘米，而粗蠟燭只縮短了3厘米，此時(shí)粗蠟燭長度正好是細(xì)蠟燭的3倍。請問：粗蠟燭還能燒多久？7.拍賣行賣出了兩件藝術(shù)品，第一件拍賣價(jià)格比第二件的3倍多3萬元，而第二件的價(jià)錢比第一件的3倍少73萬元。請問：這兩件藝術(shù)品一共賣了多少萬元？8.小華有數(shù)學(xué)書、語文書和英語書一共70本，其中數(shù)學(xué)書和語文書的數(shù)量之和是英語書的4倍，數(shù)學(xué)書和英語書數(shù)量之和比語文書的3倍少2本。那么小華有幾本數(shù)學(xué)書？9.四個(gè)人的年齡之和等于77，其中年齡最小的是10歲，他與年齡最大的人的年齡之和比另外兩人的年齡之和大7歲，那么年齡最大的人是多少歲？10.一堆蘋果分給甲、乙、丙三人，三人分得的數(shù)量一樣多。后來，甲給了乙2個(gè)，乙給了丙6個(gè)，丙又給了甲8個(gè)，此時(shí)甲的蘋果數(shù)恰好是丙的2倍。那么此時(shí)乙有多少個(gè)蘋果？11.“超級女生”比賽開始報(bào)名，一共有上海、北京和湖南三個(gè)賽區(qū)，總的報(bào)名數(shù)為600人。其中湖南的報(bào)名人數(shù)比上海的2倍少80人，而上海的報(bào)名人數(shù)比北京的3倍多20人。問：三個(gè)賽區(qū)各有多少人報(bào)名？12.小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍。問：小紅有多少塊糖？超越篇1.公園里柳樹和楊樹共43棵，松樹和柏樹共42棵，并且楊樹比松樹多2棵，比柳樹少7棵。那么公園里有柏樹多少棵？2.超市運(yùn)來的西瓜個(gè)數(shù)哈蜜瓜個(gè)數(shù)的4倍，如果每天賣掉120個(gè)西瓜和40個(gè)哈蜜瓜，那么哈蜜瓜賣完后還剩下600個(gè)西瓜。請問：超市運(yùn)來西瓜、哈蜜瓜各有多少個(gè)？3.黑、白棋子總共62，把它們分成3堆：在第一堆中，黑子數(shù)量正好是白子的2倍；第二堆中，黑子數(shù)量則是白子的3倍；在第三堆中，黑子數(shù)量是白子的4倍。如果第二堆白子是第一堆白子的2倍，第三堆黑子是第二堆總數(shù)的2倍。那么第三堆有幾個(gè)白子，幾個(gè)黑子？4.有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會，第一個(gè)到會的女生同全部男生握過手，第二個(gè)到會的女生只差1個(gè)男生沒握過手，第三個(gè)到會的女生只差2個(gè)男生沒握過手，依次類推，最后一個(gè)到會的女生同7個(gè)男生握過手。問：這些學(xué)生中有多少名男生？5.小悅、冬冬和阿奇三個(gè)人各有一些錢，其中小悅的錢數(shù)是冬冬的兩倍，小悅和冬冬的錢數(shù)總是阿奇的６倍。老師給小悅一些錢，現(xiàn)在小悅一共有56元，然后小悅把老師給他的錢全部分給了冬冬和阿奇，這是冬冬有36元，阿奇有16元，那么老師一共給了小悅多少元錢？6.有甲、乙、丙三堆石子，從甲堆中取8個(gè)給乙堆后，甲、乙兩堆石子個(gè)數(shù)就相等了；此時(shí)再從乙堆中取6個(gè)給丙堆，乙、丙兩堆石子個(gè)數(shù)就相等了；接著再從丙堆中取2個(gè)給甲堆，這樣甲堆石子正好是丙堆的2倍。問：原來甲堆有多少個(gè)石子？7.超市同時(shí)運(yùn)進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的蘋果，甲比乙的總重量少210千克。一開始賣這兩種蘋果，甲種蘋果很受歡迎，每天賣出的重量是乙的2倍多30千克。一星期后，超市決定對乙種蘋果進(jìn)行降價(jià)促銷，結(jié)果乙種蘋果的銷量變?yōu)樵瓉淼?倍，甲的銷量不變，這樣又過了兩周后兩種蘋果全部售完。請問：甲、乙兩種蘋果原來共有多少千克？8.一條魚分為魚頭、魚身、魚尾三段。如果魚尾重4千克，魚頭重量等于魚身的一半加上魚尾的重量，魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。請問：這條魚有多重？第11講 雞兔同籠問題一內(nèi)容概述學(xué)會求解已知“頭數(shù)和與腿數(shù)和”的典型雞兔同籠問題，以及與其結(jié)構(gòu)相同的問題。熟練掌握假設(shè)法，并理解逐步調(diào)整的思想，初步了解其他類型的雞兔同籠問題，例如已知“頭數(shù)差與腿和和”，或者已知“頭數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與腿數(shù)和”的問題，并學(xué)會分組的方法。典型問題興趣篇1.一只雞有1個(gè)頭2條腿，一只兔子有1個(gè)頭4條腿，如果籠子里的雞和兔子共有10個(gè)頭和26條腿，你知道雞和兔子各有幾只嗎？2.停車場上的自行車和三輪車一共有24輛，其中每輛自行車有2個(gè)輪子，每輛三輪車有3條輪子，所有自行車和三輪車一共有56個(gè)輪子。請問：有多少輛自行車？有多少輛三輪車？3.晨星小學(xué)有30間宿舍，其中大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人。如果這些宿舍一共可以住168人，那么有幾間大宿舍？4.理想小學(xué)150名教師參加新年聯(lián)歡會，其中有一個(gè)趣味游戲，要求男老師人一組，又教師3人一組，結(jié)果共分了62組，恰好分完。請問：女教師有多少人，男教師有多少人？5.阿奇的存錢罐里有5角和1元的硬幣共25枚，總錢數(shù)為19元。這兩種硬幣各有多少枚？6.張老師給幼兒園兩個(gè)班的孩子分水果，大班每人分2個(gè)蘋果和5個(gè)桔子，小班每人分得2個(gè)蘋果和3個(gè)桔子，張老師一共分出了80個(gè)蘋果和158個(gè)桔子。請問：小班有多少個(gè)孩子？7.雞兔同籠，雞和兔的數(shù)量一樣多，共有48條腿，求雞和兔各有幾只。8.動物園里，鴕鳥和斑馬生活在同一片草地上，斑馬的數(shù)量是鴕鳥的3倍，斑馬和鴕鳥一共有140條腿，求斑馬和鴕鳥各有幾只。9.阿奇去參加奧運(yùn)知識競賽搶答，按規(guī)定每答對一題得5分，答錯(cuò)一題倒扣1分。阿奇搶答10道題后，共得到26分。請問：阿奇答對了幾道題？10.貨運(yùn)公司運(yùn)送50箱玻璃儀器，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，但如果有捐壞，被損壞的那一箱不僅不給運(yùn)費(fèi)，還要賠償60元，貨運(yùn)公司最后只得到了760元，請求出損壞了多少箱？拓展篇1.中國古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句的意思就是：有一些雞和兔子在同一個(gè)籠子里，從上面看有35個(gè)頭；從下面看有94條腿。請求出籠中的雞和兔子各有幾只。2.同學(xué)們?nèi)ビ螛穲鲇瓮?，老師?00元錢買了套票和普通票兩種門票，普通票10元一張，套票20元一張，共買了35張，請問：兩種門票各買了多少張？3.班主任黃老師和班上的50名同學(xué)在中秋晚會上一起吃月餅，黃老師吃了5塊月餅，男生每人吃4塊，女生每人吃2塊，最后一共吃了135塊月餅，求有幾名男生，有幾名女生。4.松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)，它一連幾天一共采了112個(gè)松籽，平均每天采14個(gè)。請問：這些天里有幾天是雨天？5.豬八戒曾賣過一段時(shí)間的牛肉和羊肉，牛肉3文錢一斤，羊肉5文錢一斤。有一天，一個(gè)人來他的肉鋪買肉，牛肉和羊肉一共買了28斤。結(jié)賬時(shí)，豬八戒錯(cuò)誤地把牛肉算成5文錢一斤，把羊肉算成3文錢一斤了，結(jié)果那人一共付了100文錢。請問：與實(shí)際的價(jià)錢相比，豬八戒是虧了還是賺了？如果賺了，賺多少？如果虧了，虧多少？6.甲、乙兩個(gè)班去不同的地方春游，甲班每個(gè)人需要交10元錢和15元門票錢，乙班每個(gè)人需要交10元車錢和20元門票錢，結(jié)果兩個(gè)班共收了520元車錢和940元門票錢。求甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？7.一張?jiān)嚲砉灿?0道題目，每人都有20分的初始分，每答對一題得4分，第答錯(cuò)一題倒扣1分，阿奇答了全部的題目，卻還是20分。請問：他一共答對了幾道？8.在某電視機(jī)廠質(zhì)量檢測評比中，每生產(chǎn)出一臺合格電視機(jī)記5分，每生產(chǎn)出一臺不合格電視機(jī)扣10分，第一小組每天生產(chǎn)電視機(jī)100臺，四天內(nèi)共得了1850分，請問：這四天一共生產(chǎn)了多少臺合格電視機(jī)？9.雞兔同籠，雞比兔子多4只，兔子和雞的腿數(shù)總和為32，雞和兔子各有幾只？10.雞兔同籠，兔子比雞多10只，兔子和雞的腿數(shù)總和為100，雞和兔子各有幾只？11.雞兔同籠，雞的數(shù)量是兔子的3倍，兔子和雞的腿數(shù)總和為110，雞和兔子各有幾只？12.河邊有一群狗追一群鴨子，鴨子的只數(shù)是狗的4倍，鴨子的總腿數(shù)比狗的總腿數(shù)多20，狗和鴨子各有多少只？超越篇1.幼兒園里，老師給大班和小班的同學(xué)發(fā)桔子，大班每人發(fā)5個(gè)，小班每人發(fā)3個(gè)。已知小班比大班多7人，老師總共發(fā)了101個(gè)桔子，求大班和小班的人數(shù)。2.在手工課上，同學(xué)們剪出了一些三角形、四邊形和五邊形的紙片，所有紙片總共有394條邊，其中五邊形有2個(gè)，四邊形比三角形多82個(gè)。請問：四邊形有多少個(gè)？3.超市里，水果糖每千克賣20元，奶糖每千克賣25元，巧克力糖每千克賣30元。某天上午，這三種糖一共賣了20千克，總收入是480元。已知奶糖和巧克力糖總共賣了300元，請問：其中賣出奶糖多少千克？4.蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動物一共有21只，蜘蛛有8條腿但沒有翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。三種動物一共有140條腿，23對翅膀。請問：三種動物各有多少只？5.某雜志每期定價(jià)5元，全年共出12期。某班一些學(xué)生訂半年，其余學(xué)生訂全年，共需訂費(fèi)900元；如果訂半年的改訂全年，而訂全年的改訂半年，那么共需訂費(fèi)990元。問：這個(gè)班共有多少名學(xué)生？6.中秋節(jié)前夕，公司給員工發(fā)購物券。市場部每人得到3張?jiān)嘛炄?張水果券，技術(shù)部每人得到2張?jiān)嘛炄?張水果券。已知共發(fā)110張?jiān)嘛炄?0張水果券，問：市場部和技術(shù)部各有多少人？7.商店國慶節(jié)促銷，汽水的價(jià)格由每3瓶3元改為每4瓶3元，而酸奶則是買1瓶送1瓶，冬冬花2按照優(yōu)惠介購買汽水