數(shù)學(xué)教育改革回顧與展望市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)教育改革回顧與展望周根龍

年7月第1頁(yè)第1頁(yè)引言

問(wèn)題:為何要對(duì)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革進(jìn)程回顧？

◆投身于改革，致力于改革，要想取得結(jié)果，就必須理解改革本身，包括其歷史?！艚Y(jié)識(shí)事物，必須全面。要全面，就必須理解其歷史。

◆“歷史是一面鏡子”，理解一個(gè)事物未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，就必須理解其發(fā)展歷史。歷史，它既提供經(jīng)驗(yàn)，也提供教訓(xùn)。第2頁(yè)第2頁(yè)問(wèn)題:為何要進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革？

◆發(fā)展是永恒。改革是發(fā)展一個(gè)方式。

◆改革是社會(huì)實(shí)踐發(fā)展要求?！舾母锉磉_(dá)某個(gè)階段或階層意志。

◆數(shù)學(xué)是可誤，那么數(shù)學(xué)教育改革更有不擬定性。

◆改革必定是螺旋上升過(guò)程。

第3頁(yè)第3頁(yè)古代數(shù)學(xué)教育形成與發(fā)展

◆中國(guó)古代數(shù)學(xué)教育

我國(guó)數(shù)學(xué)教育在夏商之際開(kāi)始萌芽,在西周開(kāi)始形成,在春秋戰(zhàn)國(guó)初步定型.官學(xué)

獨(dú)尊儒術(shù)

第4頁(yè)第4頁(yè)《九章算術(shù)》

主要特點(diǎn)是：（1）開(kāi)放歸納體系；（2）算法化內(nèi)容；（3）模型化辦法和獨(dú)特計(jì)算工具（算籌）。第5頁(yè)第5頁(yè)楊輝《習(xí)算綱目》教育思想：（1）循序漸進(jìn)與熟讀精思教學(xué)辦法；（2）積極誘導(dǎo)，啟發(fā)思考，注重演題，強(qiáng)調(diào)計(jì)算能力。（3）注重培養(yǎng)學(xué)生“一絲不茍”科學(xué)態(tài)度。

第6頁(yè)第6頁(yè)◆古希臘時(shí)期數(shù)學(xué)教育

《幾何原本》

(1)封閉演繹體系(2)抽象化內(nèi)容(3)公理化辦法主要特點(diǎn):第7頁(yè)第7頁(yè)文藝復(fù)興時(shí)期人文主義教育基本特點(diǎn):◆強(qiáng)調(diào)人作用,注重人能力.◆擴(kuò)大教育對(duì)象,創(chuàng)建新型學(xué)校.◆改革教育內(nèi)容,擴(kuò)大學(xué)科范圍.◆改進(jìn)教學(xué)辦法.第8頁(yè)第8頁(yè)裴斯泰洛齊數(shù)學(xué)教育思想:

提倡全面友好發(fā)展教育,結(jié)合直觀性原則、循序漸進(jìn)原則和普通教學(xué)法原理，創(chuàng)建了數(shù)學(xué)教學(xué)法基礎(chǔ)。

他從兒童感覺(jué)印象出發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)教育。第9頁(yè)第9頁(yè)赫爾巴特提出教學(xué)四階段：明了——靜態(tài)中鉆研聯(lián)想——?jiǎng)討B(tài)中鉆研系統(tǒng)——靜態(tài)中理解辦法——?jiǎng)討B(tài)中理解反對(duì)形式陶冶說(shuō)，主張直觀應(yīng)用數(shù)學(xué)教育思想。突出強(qiáng)調(diào)：講授數(shù)學(xué)和物理互相結(jié)合，引進(jìn)函數(shù)關(guān)系，最好從物理學(xué)中取材，務(wù)使學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和手工與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。這些主張開(kāi)拓了數(shù)學(xué)教育思想先河。第10頁(yè)第10頁(yè)A培利——克萊因運(yùn)動(dòng)（數(shù)學(xué)教育近代化運(yùn)動(dòng)）

英國(guó)培利(J．Perry，1850～1920)數(shù)學(xué)教育史上若干重大改革運(yùn)動(dòng)德國(guó)克萊因(F．Klein，1849一1925)第11頁(yè)第11頁(yè)數(shù)學(xué)教育改革鮮明主張:☉要從歐幾里得《原本》束縛中解脫出來(lái)；

☉予以試驗(yàn)幾何充足注重；

☉注重實(shí)際測(cè)量問(wèn)題和近似計(jì)算問(wèn)題；

☉充足利用坐標(biāo)紙；

☉增長(zhǎng)立體幾何(包括畫(huà)法幾何)內(nèi)容；☉更多地利用幾何直觀；

☉盡早引入“微積分”知識(shí)。

第12頁(yè)第12頁(yè)數(shù)學(xué)教育作用、目的和意義:☉通過(guò)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)崇高情操和愉悅心情；

☉通過(guò)啟發(fā)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)邏輯思維能力；

☉使學(xué)生結(jié)識(shí)到數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)、研究自然科學(xué)有力武器。

☉通過(guò)學(xué)生親身動(dòng)手試驗(yàn)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能。

☉讓每個(gè)學(xué)生都能像利用自己手腳那樣利用數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行思考，這樣將會(huì)終身受益，不斷進(jìn)步。第13頁(yè)第13頁(yè)☉為了預(yù)防哲學(xué)空洞、抽象發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)成為哲學(xué)思考基礎(chǔ)，能夠給哲學(xué)研究者提供快速、準(zhǔn)確邏輯思維辦法。

☉讓從事應(yīng)用科學(xué)人知道，數(shù)學(xué)是應(yīng)用科學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)能夠增進(jìn)應(yīng)用科學(xué)得到發(fā)展；☉教育學(xué)生積極地探求事物本身規(guī)律，不固執(zhí)己見(jiàn)，也不盲從權(quán)威；第14頁(yè)第14頁(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)辦法方面:

反對(duì)“學(xué)究式”教學(xué),提倡結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣教學(xué)方式。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程方面:提倡積極積極，獨(dú)立思考學(xué)習(xí)方式。

第15頁(yè)第15頁(yè)

19，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家克萊因開(kāi)始發(fā)表數(shù)學(xué)教育改革觀點(diǎn)并著書(shū)立說(shuō)。

19出版《中檔學(xué)校數(shù)學(xué)教育講義》

數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域進(jìn)行改革典型著作:19出版《高觀點(diǎn)下初等數(shù)學(xué)》

美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主席摩爾(E．H．Moore，1862～1932)提出“統(tǒng)一數(shù)學(xué)”觀點(diǎn)，即把中小學(xué)數(shù)學(xué)諸多學(xué)科融合在一起。在數(shù)學(xué)教學(xué)辦法上提倡“試驗(yàn)室式”教學(xué)辦法。

第16頁(yè)第16頁(yè)克萊因提倡用函數(shù)概念統(tǒng)一作為教育數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：

◆提倡數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)際；◆教材內(nèi)容應(yīng)以函數(shù)概念為中心；

◆應(yīng)當(dāng)利用教育學(xué)、心理學(xué)觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)。

第17頁(yè)第17頁(yè)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育基本方向:小學(xué)：◆提升幾何在小學(xué)算術(shù)課程中作用；◆改變教科書(shū)中應(yīng)用題性質(zhì)（使應(yīng)用題內(nèi)容更緊密地聯(lián)系周?chē)鷮?shí)際情況）；◆提升算術(shù)教學(xué)中直觀性作用，等等。第18頁(yè)第18頁(yè)◆在算術(shù)、代數(shù)、幾何和三角之間建立緊密聯(lián)系，同時(shí)在數(shù)學(xué)課和物理課之間建立聯(lián)系；中學(xué)：◆在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中增長(zhǎng)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間聯(lián)系；◆在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中加強(qiáng)下列主導(dǎo)思想作用：函數(shù)在算術(shù)和代數(shù)中作用，運(yùn)動(dòng)在幾何中作用，等等；◆改變教科書(shū)中應(yīng)用題性質(zhì)和解法（加強(qiáng)分析和綜合作用）；◆在數(shù)學(xué)教學(xué)中更廣泛地應(yīng)用摸索法，等等。第19頁(yè)第19頁(yè)

克萊因“三點(diǎn)意見(jiàn)”和ICMI“基本方向”是基本一致。他們反應(yīng)和表示了當(dāng)初數(shù)學(xué)教育界共同先進(jìn)結(jié)識(shí)，是改革主流思想。

這個(gè)歷史時(shí)期數(shù)學(xué)教育研究特點(diǎn)是，由簡(jiǎn)單辦法研究轉(zhuǎn)到對(duì)目的和內(nèi)容作較全面探討。這一次世界范圍數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)成為了20世紀(jì)歷次數(shù)學(xué)教育改革先聲和前導(dǎo)。以后人們就稱(chēng)之為“培利運(yùn)動(dòng)”或“培利一克萊因運(yùn)動(dòng)”。又稱(chēng)數(shù)學(xué)教育近代化運(yùn)動(dòng)。這是一個(gè)巨大進(jìn)步。從數(shù)學(xué)教育理論觀點(diǎn)來(lái)看，能夠把這個(gè)時(shí)代叫做“數(shù)學(xué)教育理論研究時(shí)代”。第20頁(yè)第20頁(yè)B.數(shù)學(xué)教育當(dāng)代化運(yùn)動(dòng)（“新數(shù)”運(yùn)動(dòng)）

第21頁(yè)第21頁(yè)1958年，美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)了《國(guó)防教育法》，在美國(guó)政府資助下成立了規(guī)模宏大“學(xué)校數(shù)學(xué)研究小組（SMSG）”，著手編寫(xiě)從幼稚園到大學(xué)預(yù)科《統(tǒng)一當(dāng)代數(shù)學(xué)》。

美國(guó)國(guó)家科學(xué)院召集35位高層科學(xué)家在科德角伍茲霍爾舉辦會(huì)議，由著名心理學(xué)家布魯納（J.S.Bruner）擔(dān)任主席。第22頁(yè)第22頁(yè)這次會(huì)議分成五個(gè)組：◆第一組討論“課程設(shè)計(jì)程序”；◆第二組討論“教學(xué)輔助工具”；◆第三組討論“學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)”；◆第四組討論“直覺(jué)在學(xué)習(xí)和思維中作用”；◆第五組討論“學(xué)習(xí)中結(jié)識(shí)過(guò)程”。全面地研究了中小學(xué)數(shù)理學(xué)科改革工作，這次會(huì)議精神成了新數(shù)運(yùn)動(dòng)指導(dǎo)思想。第23頁(yè)第23頁(yè)改革指導(dǎo)思想是布魯納提出學(xué)科結(jié)構(gòu)論。他說(shuō)：“無(wú)論我們教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)是以科學(xué)基本概念為關(guān)鍵，設(shè)計(jì)一個(gè)新學(xué)科結(jié)構(gòu)。1959年，布魯納發(fā)表了《教育過(guò)程》一文，提出四個(gè)新思想：第24頁(yè)第24頁(yè)（1）學(xué)習(xí)任何學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科基本結(jié)構(gòu)，即所謂結(jié)構(gòu)思想；（2）任何學(xué)科知識(shí)都能夠用某種方式教給任何年齡學(xué)生，即所謂早期教育思想；（3）讓學(xué)生象本來(lái)科學(xué)家那樣去發(fā)覺(jué)所要學(xué)習(xí)結(jié)論，即所謂發(fā)覺(jué)法；（4）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性首要條件不是考試，而是對(duì)數(shù)學(xué)真正興趣。第25頁(yè)第25頁(yè)老式數(shù)學(xué)教育弊端:

◆數(shù)學(xué)教育中缺乏近代和當(dāng)代數(shù)學(xué)思想和辦法；

◆數(shù)學(xué)教育內(nèi)容陳舊?；旧涎匾u16世紀(jì)前后內(nèi)容，尤其是幾何，基本上是兩千年前《原本》翻版；

◆數(shù)學(xué)內(nèi)容編排體系零碎。各個(gè)學(xué)科各自為政，互不聯(lián)系，缺乏共同理論基礎(chǔ)；

◆過(guò)度強(qiáng)調(diào)繁瑣計(jì)算和技巧，使得學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)脫離實(shí)際，收效甚微；

◆

教學(xué)辦法單調(diào)；◆大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)互相脫節(jié)。

第26頁(yè)第26頁(yè)美國(guó)行動(dòng)也馬上得到歐洲和其它不少地域響應(yīng)。

1959年，歐洲經(jīng)濟(jì)共同體OECD）成立了“科技人才組織（OSTP）”，編寫(xiě)出《中學(xué)數(shù)學(xué)教育當(dāng)代化大綱》。

1960年，日本數(shù)學(xué)教育會(huì)（JSME）召開(kāi)全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究大會(huì)，提出數(shù)學(xué)教育當(dāng)代化問(wèn)題。第27頁(yè)第27頁(yè)1961年，英國(guó)劍橋大學(xué)等一批學(xué)者和教師在南安普敦成立“學(xué)校數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)組（SMP）”，著手編寫(xiě)構(gòu)思新奇、與舊數(shù)教材風(fēng)格迥異SMP書(shū)本。

比較穩(wěn)重蘇聯(lián)，也于1965年成立了以柯?tīng)柲曷宸蛟菏繛槭孜瘑T會(huì)，負(fù)責(zé)制定新4～級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，然后依據(jù)新大綱編寫(xiě)課程終于逐步全面取代了使用達(dá)半個(gè)世紀(jì)之久吉西略夫書(shū)本。第28頁(yè)第28頁(yè)其它如非洲、拉丁美洲、東南亞地域也都成立了區(qū)域性機(jī)構(gòu)或召開(kāi)區(qū)域性會(huì)議來(lái)推動(dòng)“新數(shù)”。至60年代中期，“新數(shù)”確已匯成了一股洪流，它以洶涌澎湃之勢(shì)沖擊舊數(shù)，對(duì)此后數(shù)學(xué)教育改革產(chǎn)生了不可估量影響。

由于人們銳意改革，熱情過(guò)度高漲，竟對(duì)推行“新數(shù)”過(guò)程中產(chǎn)生弊端缺乏冷靜分析，有學(xué)者如美國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家M.克萊因(M.Kline)在“新數(shù)”剛興起時(shí)就提出過(guò)警告，但是如浪潮般涌來(lái)贊美聲淹沒(méi)了微弱警告，“新數(shù)”履行者這種剛愎自用態(tài)度最后造成了70年代新數(shù)急劇衰落和一蹶不振。

第29頁(yè)第29頁(yè)共同特點(diǎn):

◆課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化。以近代數(shù)學(xué)中集合、關(guān)系、映射、運(yùn)算、群、環(huán)、域向量空間代數(shù)結(jié)構(gòu)為主線(xiàn)，把初等數(shù)學(xué)統(tǒng)一起來(lái)。

◆強(qiáng)調(diào)公理辦法。認(rèn)為代數(shù)也應(yīng)當(dāng)像幾何同樣公理化和系統(tǒng)化。

◆增長(zhǎng)當(dāng)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。諸如集合、邏輯、群環(huán)域、矩陣、向量、微積分、概率統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)科學(xué)在許多教材中都有反應(yīng)。

第30頁(yè)第30頁(yè)◆淡化幾何，強(qiáng)化代數(shù)。認(rèn)為本來(lái)歐幾里得幾何公理體系是不嚴(yán)謹(jǐn)，因此與其用不嚴(yán)謹(jǐn)歐幾里得公理體系訓(xùn)練學(xué)生思維，還不如用數(shù)理邏輯、集合論等來(lái)訓(xùn)練學(xué)生思維。幾何知識(shí)能夠通過(guò)試驗(yàn)幾何、解析幾何取得?！艟?jiǎn)老式數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。由于需要引進(jìn)近代和當(dāng)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，必定需要對(duì)老式內(nèi)容刪減。歐幾里得幾何內(nèi)容刪減最多，另一方面是三角恒等式等內(nèi)容。

第31頁(yè)第31頁(yè)◆教學(xué)辦法多樣化。追討教學(xué)手段當(dāng)代化，強(qiáng)調(diào)趣味性和直觀性，提倡發(fā)覺(jué)法。

從各國(guó)改革程度上看，大體能夠分為下列三種類(lèi)型:◆類(lèi)型l：以美國(guó)為首歐洲一些國(guó)家，改革力度最大，所編教材力爭(zhēng)達(dá)到上述所有要求。

◆類(lèi)型2：基本保留老式教材體系，適當(dāng)增長(zhǎng)一些當(dāng)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。前蘇聯(lián)是這一類(lèi)型代表?！纛?lèi)型3：介于前兩種類(lèi)型之間“中間型”。打破了單科獨(dú)進(jìn)老式教學(xué)方式，將老式課程內(nèi)容重新組合并適當(dāng)增長(zhǎng)新內(nèi)容編排。

第32頁(yè)第32頁(yè)

新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)使得世界上大部分國(guó)家數(shù)學(xué)教育面貌發(fā)生了巨大改變，聯(lián)合國(guó)教科文組織認(rèn)為這種改變意義能夠概括為下列方面：

◆數(shù)學(xué)成為一個(gè)開(kāi)放體系呈現(xiàn)于學(xué)生面前；◆使得學(xué)生對(duì)使用辦法有明晰概念，對(duì)歸納法和演繹法互補(bǔ)作用有所結(jié)識(shí)；◆學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)源自于內(nèi)部需要，即興趣；◆學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程從被動(dòng)地聽(tīng)解釋?zhuān)優(yōu)榉e極地參與問(wèn)答；◆課堂教學(xué)組織形式更為多樣、靈活；◆數(shù)學(xué)知識(shí)以螺旋上升方式呈現(xiàn)；◆大量利用圖像和直觀傳播物，引出了“數(shù)學(xué)心理學(xué)”研究。第33頁(yè)第33頁(yè)什么是“新數(shù)”？

◆增長(zhǎng)當(dāng)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。如集合、邏輯、群環(huán)域、矩陣、向量、微積分、概率、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等在“新數(shù)”教材中有不少反應(yīng)。

◆強(qiáng)調(diào)公理化辦法。如美國(guó)SMSG幾何書(shū)本中就有一個(gè)由30條公理構(gòu)成體系。“新數(shù)”履行者還認(rèn)為代數(shù)也應(yīng)當(dāng)和幾何同樣公理化和系統(tǒng)化。

◆廢棄歐式幾何。

第34頁(yè)第34頁(yè)◆強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)，構(gòu)成綜合數(shù)學(xué)課程，用集合、運(yùn)算、關(guān)系和映射等把數(shù)學(xué)課程統(tǒng)一為一個(gè)整體。

◆消減老式運(yùn)算，如繁雜三角恒等式，象符號(hào)游戲同樣分式化簡(jiǎn)，被認(rèn)為缺乏應(yīng)用實(shí)用價(jià)值而被刪去?！糇非笮绿幚磙k法，強(qiáng)調(diào)趣味性和直觀性，提倡發(fā)覺(jué)法。第35頁(yè)第35頁(yè)出現(xiàn)問(wèn)題:◆新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)過(guò)度強(qiáng)調(diào)公理化和嚴(yán)謹(jǐn)性，造成學(xué)生計(jì)算能力削弱。同時(shí)由于許多新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)內(nèi)容學(xué)生難以接受，因此新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)為數(shù)學(xué)教育質(zhì)量下降。

◆貫穿新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)課程內(nèi)容集合論過(guò)于抽象，學(xué)生很難理解。

◆數(shù)學(xué)教師水平?jīng)]有及時(shí)跟上，造成實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)許多形式主義現(xiàn)象。

第36頁(yè)第36頁(yè)新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)更深層主要原因，是“大學(xué)數(shù)學(xué)課程和中學(xué)數(shù)學(xué)課程嚴(yán)重脫節(jié)”.

伴隨普及義務(wù)教育履行，越來(lái)越多人接受中檔和高等教育。因而，需要改變以往那種精英式教育。這就需要從教育目的、內(nèi)容和辦法等多方面進(jìn)行全面反思與改革。

第37頁(yè)第37頁(yè)C.回到基礎(chǔ)

從70年代起人們提出要“回到基礎(chǔ)”，重新注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能培養(yǎng)?！盎氐交A(chǔ)”并不是對(duì)以往做法簡(jiǎn)樸重復(fù)，而是在對(duì)新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行反思基礎(chǔ)上一個(gè)再思考。在注重學(xué)生基礎(chǔ)同時(shí)，也將改革過(guò)程中一些觀念滲入到其中。第38頁(yè)第38頁(yè)

70年代后期對(duì)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容和辦法又做了調(diào)整，總趨勢(shì)有下列幾點(diǎn)：

◆回到基礎(chǔ)；

◆強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用；

◆“恢復(fù)幾何”；

◆必定和加強(qiáng)概率、統(tǒng)計(jì)；◆提倡搞點(diǎn)“趣味數(shù)學(xué)”，克服“新數(shù)”那種呆板枯燥形象；

◆適當(dāng)采用當(dāng)代數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。第39頁(yè)第39頁(yè)

美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)監(jiān)察議事會(huì)1975年認(rèn)為基本數(shù)學(xué)技能包括十個(gè)主要項(xiàng)目：

◆解答在陌生情況之下所產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題；

◆把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中；

◆審察所得到答案是否合理；

◆預(yù)計(jì)數(shù)量、長(zhǎng)度、距離、重量等近似值；

◆進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算；

第40頁(yè)第40頁(yè)◆結(jié)識(shí)概率在預(yù)測(cè)偶然事件發(fā)生用途；

◆結(jié)識(shí)計(jì)算機(jī)在社會(huì)上種種用途，并且知道計(jì)算機(jī)所能做到和所不能做到事情。

◆以公制和英制量度各種分量；

◆結(jié)識(shí)簡(jiǎn)樸幾何圖形和性質(zhì)；◆制作和理解簡(jiǎn)樸圖表；

第41頁(yè)第41頁(yè)

80年代數(shù)學(xué)教育處于一個(gè)進(jìn)一步摸索、加快試驗(yàn)階段。

幾屆ICMI會(huì)議都把數(shù)學(xué)課程改革作為中心議題之一，提出了許多有價(jià)值見(jiàn)解，取得了許多有益結(jié)果，為摸索面向新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程指明了方向。D.從“以問(wèn)題處理為關(guān)鍵”到“面向新世紀(jì)”

第42頁(yè)第42頁(yè)1.《人人算數(shù)》(EverybodyCounts)

《學(xué)校數(shù)學(xué)課程和評(píng)估原則》

數(shù)學(xué)教育四個(gè)“社會(huì)目的”：

◆含有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)勞動(dòng)者；

◆終身學(xué)習(xí)能力；

◆平等教育；

◆明智選民。

第43頁(yè)第43頁(yè)五個(gè)詳細(xì)目的：

◆學(xué)會(huì)結(jié)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值；

◆對(duì)自己數(shù)學(xué)能力含有信心；

◆含有數(shù)學(xué)地處理問(wèn)題能力；

◆學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地交流；

◆學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地推理。

第44頁(yè)第44頁(yè)2.英國(guó)《考克羅夫特匯報(bào)》三個(gè)部分構(gòu)成:◆第一部分主要敘述學(xué)生為何要學(xué)數(shù)學(xué)，其答案由三種需要構(gòu)成，即未來(lái)生活需要，就業(yè)需要和進(jìn)一步學(xué)習(xí)需要;◆第二部分?jǐn)⑹鱿鄳?yīng)數(shù)學(xué)課程和教學(xué)辦法;

◆第三部分提出數(shù)學(xué)教育所需要條件確保。第45頁(yè)第45頁(yè)◆數(shù)學(xué)課程設(shè)置應(yīng)當(dāng)適應(yīng)學(xué)生個(gè)別差別

◆繼續(xù)推廣、完善拓展課程

◆能力與技能并重

◆數(shù)學(xué)考試改革

◆廣泛使用計(jì)算器主要內(nèi)容:第46頁(yè)第46頁(yè)問(wèn)題處理——數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)第三次浪潮◆“問(wèn)題處理”由來(lái)

《行動(dòng)議程--80年代數(shù)學(xué)教育提議》

第四次國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)

“問(wèn)題處理是80年代學(xué)校數(shù)學(xué)關(guān)鍵”

“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)圍繞問(wèn)題處理來(lái)組織”

“數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一個(gè)使問(wèn)題處理得以蓬勃發(fā)展課堂環(huán)境”

“在問(wèn)題處理方面成績(jī)?nèi)绾?，將是衡量?shù)學(xué)教育成敗有效原則”

第47頁(yè)第47頁(yè)十項(xiàng)基本技能:1.處理問(wèn)題能力;2.把數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活能力;3.對(duì)結(jié)果合理性覺(jué)察能力;4.近似預(yù)計(jì)能力;5.合理計(jì)算能力;第48頁(yè)第48頁(yè)6.幾何結(jié)構(gòu)能力;7.度量能力;8.閱讀、解釋、制作圖表與框圖能力；9.用數(shù)學(xué)作預(yù)報(bào)能力；10.使用計(jì)算機(jī)能力。第49頁(yè)第49頁(yè)◆如何理解作為數(shù)學(xué)教育改革口號(hào)"問(wèn)題處理"？

①問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教育目之一，且必須作為一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)目。

②問(wèn)題處理是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。

③問(wèn)題處理是一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)方式。

第50頁(yè)第50頁(yè)七種轉(zhuǎn)變：1、把中小學(xué)數(shù)學(xué)雙重目的——多數(shù)人學(xué)少許數(shù)學(xué)、少數(shù)人學(xué)較多數(shù)學(xué)——轉(zhuǎn)化為單一目的：為全體學(xué)生制定一個(gè)關(guān)鍵課程；2、以教師為中心“灌輸式”教學(xué)辦法轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心“激勵(lì)學(xué)習(xí)”教學(xué)辦法；3、公眾對(duì)數(shù)學(xué)冷漠和厭煩態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)識(shí)數(shù)學(xué)在今日社會(huì)中所起主要作用；4、數(shù)學(xué)教學(xué)要從重復(fù)灌輸常規(guī)技巧轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)廣泛數(shù)學(xué)才干；第51頁(yè)第51頁(yè)5、數(shù)學(xué)教學(xué)要從單純?yōu)楹罄^課程作準(zhǔn)備做法轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)調(diào)為適應(yīng)學(xué)生當(dāng)前與未來(lái)需要上來(lái)；6、數(shù)學(xué)教學(xué)要從只做紙筆計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌渥闶褂糜?jì)算器和計(jì)算機(jī)上來(lái)；7、對(duì)數(shù)學(xué)理解要從把數(shù)學(xué)看作是由一堆固定、封閉法則所構(gòu)成學(xué)科轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)識(shí)到數(shù)學(xué)是關(guān)于關(guān)系和模式