計(jì)數(shù)器的分析方法

電子技術(shù)李靖異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器1同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器2計(jì)數(shù)器的分析方法CONTENT01異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)脈沖沒有加到所有觸發(fā)器的CP端。當(dāng)計(jì)數(shù)脈沖到來時(shí)，各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)時(shí)刻不同。

分析時(shí)，要特別注意各觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)所對(duì)應(yīng)的有效時(shí)鐘條件。異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器是計(jì)數(shù)器中最基本最簡(jiǎn)單的電路，它一般由接成計(jì)數(shù)型的觸發(fā)器連接而成，計(jì)數(shù)脈沖加到最低位觸發(fā)器的CP端，低位觸發(fā)器的輸出Q作為相鄰高位觸發(fā)器的時(shí)鐘脈沖。1、異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器

必須滿足二進(jìn)制加法原則：逢二進(jìn)一（1+1=10，即Q由1→0時(shí)有進(jìn)位。）組成二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器時(shí)，各觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)滿足：①每輸入一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)翻轉(zhuǎn)一次（即用T′觸發(fā)器）；②當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器由1變?yōu)?時(shí)，應(yīng)輸出一個(gè)進(jìn)位信號(hào)加到相鄰高位觸發(fā)器的計(jì)數(shù)輸入端。異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器3位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器（1）JK觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器（用CP脈沖下降沿觸發(fā)）①電路組成

②工作原理異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器③計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表3位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q2Q1Q0等效十進(jìn)制數(shù)000001001120102301134100451015611067111780000異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器④時(shí)序圖3位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的時(shí)序圖異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器⑤狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖3位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖圓圈內(nèi)表示Q2Q1Q0的狀態(tài)用箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器⑥結(jié)論

如果計(jì)數(shù)器從000狀態(tài)開始計(jì)數(shù)，在第八個(gè)計(jì)數(shù)脈沖輸入后，計(jì)數(shù)器又重新回到000狀態(tài)，完成了一次計(jì)數(shù)循環(huán)。所以該計(jì)數(shù)器是八進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器或稱為模8加法計(jì)數(shù)器。如果計(jì)數(shù)脈沖CP的頻率為f0，那么Q0輸出波形的頻率為1/2f0，Q1輸出波形的頻率為1/4f0，Q2輸出波形的頻率為1/8f0。這說明計(jì)數(shù)器除具有計(jì)數(shù)功能外，還具有分頻的功能。異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器(a)電路圖（b）時(shí)序圖（2）由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器（用CP脈沖上升沿觸發(fā)）異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器2、異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器必須滿足二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)則：0-1不夠減，應(yīng)向相鄰高位借位，即10-1＝1。組成二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器時(shí)，各觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)滿足：①每輸入一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，觸發(fā)器應(yīng)當(dāng)翻轉(zhuǎn)一次（即用T′觸發(fā)器）；②當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器由0變?yōu)?時(shí)，應(yīng)輸出一個(gè)借位信號(hào)加到相鄰高位觸發(fā)器的計(jì)數(shù)輸入端。異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器(a)邏輯圖(b)時(shí)序圖（1）JK觸發(fā)器組成的3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器（用CP脈沖下降沿觸發(fā)）。異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器3位二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器狀態(tài)表CP順序Q2Q1Q0等效十進(jìn)制數(shù)000001111721106310154100450113601027001180000異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖圓圈內(nèi)表示Q2Q1Q0的狀態(tài)用箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方向異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器由D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器

（2）D觸發(fā)器構(gòu)成的3位異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器（用CP脈沖上升沿觸發(fā)）。異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器的構(gòu)成方法可以歸納為：①N位異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器由N個(gè)計(jì)數(shù)型（T′）觸發(fā)器組成。②若采用下降沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計(jì)數(shù)器的進(jìn)位信號(hào)從Q端引出減法計(jì)數(shù)器的借位信號(hào)從Q端引出若采用上升沿觸發(fā)的觸發(fā)器加法計(jì)數(shù)器的進(jìn)位信號(hào)從Q端引出減法計(jì)數(shù)器的借位信號(hào)從Q端引出

N位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器可以計(jì)2N個(gè)數(shù)，所以又可稱為2N進(jìn)制計(jì)數(shù)器。異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器的優(yōu)點(diǎn)：電路較為簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：進(jìn)位（或借位）信號(hào)是逐級(jí)傳送的，工作頻率不能太高；狀態(tài)逐級(jí)翻轉(zhuǎn)，存在中間過渡狀態(tài)。狀態(tài)從111→000的過程？

111→110→100→000異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器CONTENT02同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器同步計(jì)數(shù)器中，各觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)與時(shí)鐘脈沖同步。同步計(jì)數(shù)器的工作速度較快，工作頻率也較高。1、同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器

（1）設(shè)計(jì)思想：

①所有觸發(fā)器的時(shí)鐘控制端均由計(jì)數(shù)脈沖CP輸入，CP的每一個(gè)觸發(fā)沿都會(huì)使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。

②應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。當(dāng)?shù)臀徊幌蚋呶贿M(jìn)位時(shí)，令高位觸發(fā)器的T＝0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當(dāng)?shù)臀幌蚋呶贿M(jìn)位時(shí)，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)加1。同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器

（2）當(dāng)?shù)臀蝗?時(shí)再加1，則低位向高位進(jìn)位。

1＋1＝1

11＋1＝100

111＋1＝1000

1111＋1＝10000

……可得到T的表達(dá)式為：T0=J0=K0=1T1=J1=K1=Q0

T2=J2=K2=Q1Q0T3=J3=K3=Q2Q1Q0同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器4位二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q3

Q2

Q1

Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111160000同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器4位同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器的時(shí)序圖同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器4位同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器T0=J0=K0=1T1=J1=K1=Q0

T2=J2=K2=Q1Q0T3=J3=K3=Q2Q1Q0同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器2、同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器

（1）設(shè)計(jì)思想：①所有觸發(fā)器的時(shí)鐘控制端均由計(jì)數(shù)脈沖CP輸入，CP的每一個(gè)觸發(fā)沿都會(huì)使所有的觸發(fā)器狀態(tài)更新。②應(yīng)控制觸發(fā)器的輸入端，可將觸發(fā)器接成T觸發(fā)器。當(dāng)?shù)臀徊幌蚋呶唤栉粫r(shí)，令高位觸發(fā)器的T＝0，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變；當(dāng)?shù)臀幌蚋呶唤栉粫r(shí)，令高位觸發(fā)器的T=1，觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)減1。同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器

（2）觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件是：當(dāng)?shù)臀挥|發(fā)器的Q端全1時(shí)再減1，則低位向高位借位。10－1＝1100－1＝111000－1＝11110000－1＝1111

……可得到T的表達(dá)式為：同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器4位二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表CP順序Q3

Q2

Q1

Q00000011111211103110141100510116101071001810009011110011011010112010