5高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)期望試題及詳解5

高考復(fù)習(xí)點(diǎn)自測(cè)(附考答案)1山東)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別0,1,2,3.若樣本的平均值為1，則樣本差為)A.

66B.55

C.2D．解析由題意知＋0＋2＋3＝5×1，解得，a－1.s

＝

－1＋－＋－＋－＋－5

＝2.答案D2已知X的分布列XP

－101111236設(shè)＝2＋3則EY值為()．7A.B．C．1D13111解析EX－＋＝－，26327EY＝(2X＋3)＝2E(X＋3＝－＋.33答案A3湖北)某射手射擊所得環(huán)ξ的分布列如下：ξ78910P0.10.3

y已知ξ的期望E)＝，則y的為()．A0.4B．0.6C．D．解析x＋＋0.3＋＝1即x＝0.6.①又7x＋＋2.7＋10y8.9化簡(jiǎn)得7x＋10＝5.4.②由①②聯(lián)立解得＝0.2y0.4.答案A4設(shè)隨機(jī)變量Bn，)且E()＝，()1.28，則)An＝8，＝0.2B．n4p0.4Cn＝5，＝0.32D．n7p0.45解析∵X～n，)∴()＝np＝DX＝(1－)1.28，∴0.2.答案A5上海)隨機(jī)變量ξ的概率分布列由下表給出：ξ78910P0.30.350.20.15該隨機(jī)變量ξ的均值是________．解析由分布列可知()＋8×0.35＋9×0.2＋10×0.15＝答案8.26一批產(chǎn)品中有12正品和次品從中任取3ξ表示取到次品的個(gè)數(shù)E)＝________.解析ξ的取值為則C311C233P＝0)＝＝；P(ξ＝1)＝＝；C28C70C1C9C31P＝2)＝＝；(＝3)＝＝.C70C3140最新教學(xué)word試卷可編輯

35351133913∴E)＋1×＋2×＋3×＝.2870701404答案

347罐中有6個(gè)球，白球，從中任取，記住顏色后再放回，連續(xù)摸取4次，設(shè)為取得紅球的次數(shù)，則ξ的期望E)＝________.3解析因?yàn)槭怯蟹呕氐孛?，所以每次摸球?yàn))得紅球(成功的概率均，連續(xù)4次4次試驗(yàn)ξ5為取得紅球(功)次數(shù)，則ξ～，312從而有()＝4×＝.55答案

125考向一離散型隨機(jī)變量的期望和方差【例A、兩個(gè)表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官?，每?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)員是A、，隊(duì)員是B、、B，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間的勝負(fù)概率如下：對(duì)陣隊(duì)員隊(duì)隊(duì)員勝的概率隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率A和A和A和

213323%52355現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)勝隊(duì)得，負(fù)隊(duì)得0分設(shè)A隊(duì)，最后所得總分分別為X，Y(1)X，的分布列；(2)求EX，(Y．[題視點(diǎn)]首先理解X，Y的值對(duì)應(yīng)的事件的意義，再求XY取個(gè)值的概率，列成分布列的形式，最后根據(jù)期望的定義求期望．解(1)X，Y的可能值分別為3,2,1,0.2228PX3)××＝，3557522312223228PX2)××＋××＋××＝，355355355752331231322PX1)××＋××＋××＝，35535535551333PX0)××＝；35525根據(jù)題意＋Y3所以828PY0)＝P(X3)＝，PY1)＝PX＝2)＝，757523PY2)＝P(X1)＝，P(Y3)＝PX0)＝.525X的分布列為X0123P

322882557575Y的分布列為Y3210P

3228825578758282322(2)EX＋2×＋1×＋0×＝；75755251523因?yàn)椋玒3所以()3().152.廣東17.(小題滿分13)某班50位生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖最新教學(xué)word試卷可編輯

如圖4所，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。（1求圖中的值；（2從成績(jī)不低80分的學(xué)生中隨機(jī)選取

人，人中成績(jī)分以上（分）的人數(shù)記，求的數(shù)學(xué)期望?！窘馕觥浚?）0.006x0.018（成績(jī)不低80分的學(xué)生有人，其中成績(jī)分以上（90）

的人數(shù)為

答

隨機(jī)變C26CC1C21P(P3,(3C22121292（學(xué)期望為

考向二期望與方差性質(zhì)的應(yīng)用1【例2】設(shè)隨機(jī)變具有分布＝k，＝1,2,3,4,5，求E(＋2)，D－1)，DX－.5[題視點(diǎn)]利用期望與方差的性質(zhì)求解．1111115解∵EX＋2×＋3×＋4×＋5×＝＝3.55555511111EX)22×＋3×＋2×＋2×＝55555DX＝(1－

111111×＋(2－2×＋(33)×＋(43)2×＋(5－3)×＝(4＋10＋1＋4)＝2.555555∴EX＋2)＝EX＋X4)＝EX)＋EX4＝11＋12＋4＝27.DX－1)＝D(X)＝，X－＝＝2.【訓(xùn)練2】袋中有20個(gè)小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記n號(hào)有個(gè)(n＝1,2,3,4)現(xiàn)從袋中任取一球，表示所取球的標(biāo)號(hào)．(1)的分布列、期望和方差；(2)η＝aX＋，E(η)1，()＝11，求ab的值．解(1)X的分布列為X01234P

111312201020511131∴EX＋1×＋2×＋3×＋4×＝1.5.22010205DX＝(0－

11131×＋(1－×＋(21.5)×＋(3－1.5)×＋(4－1.5)×＝2.75.22010205(2)(η)＝

DX，得a

×2.75＝11即a又E)aEX＋，所以當(dāng)a2時(shí)，由1＋，得b－當(dāng)a－2時(shí)，由1－2×1.5＋b得b＝4.最新教學(xué)word試卷可編輯

DX＝－1×＋0＋×＋1×＝DX＝－1×＋0＋×＋1×＝故②不正確．a(chǎn)3b又＋＝＋∴－，

－2或

即為所求．一、選擇題1已知某一隨機(jī)變量X概率分布列如下，且E(X＝則a的為().X49P0.50.1bA5B．6C．7D．8解析由分布列性質(zhì)知：0.5＋＋＝1∴b＝∴EX＋a×0.1＋9×0.4＝6.3.∴a＝答案C2安徽合)知隨機(jī)變量X服二項(xiàng)分布，E(X)＝DX1.44，則二項(xiàng)分布的參n的值為()An＝4，＝0.6Bn＝，＝0.4Cn＝8，＝0.3Dn＝24p＝2.4，解析由題意得解得－＝1.44，答案B3已知隨機(jī)變量＋η＝8若X～B(10，，則E(η)，(η)分別()．A6和2.4B．2和2.4C2和5.6D．6和5.6解析若兩個(gè)隨機(jī)變量η，滿一次關(guān)系式η＝aX＋(a，為常數(shù)當(dāng)已知(X、(X時(shí)，則有()aE)＋η)aDX知隨機(jī)變X＋＝8η＝8X此E)＝－E)8＝2D)(1)

D(X＝10×0.6×0.4＝2.4.答案B4已知X的分布列X－101P123則在下列式子中：①E)＝－；②D)；3271③PX＝0).3正確的個(gè)數(shù)是()A0B．1C．2D．3111解析EX(＋1×＝－，故①正確．2631111115323369

111236由分布列知③正確．答案C5一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次3的概率為a，2分的概率為b，不得分的率cabc∈，已知21他投籃一次得分的均值為則＋的最小值為()32281416A.B.C.D.3333解析由已知得，3a＋2bc＝22即3a＋b2其中0<<，0<b<1.32