北師大版高一數(shù)學(xué)必修4平面向量測(cè)試題及答案

章平量一、選擇1.三點(diǎn)P（1，1（，B（x,-9共線，則（）A.x=-12.向量平行的向量是（）

92

D.x=51（）

54,-)C.(-10,2)D.(5k,4k)3.點(diǎn)

AB

所成的比為

34

，則A

BP

所成的比是（）

377C.-D.-734.知向量ab2=-40向的角）°°°°5.|

20

,|，向量a2）A.10

B.-10

2

D.106.知=(3,0),=(-5,5)，則與夾角()

4

4

3

D.

237.知向量，果向量2與垂直，則x的值為（）

233

323

D.-

258.點(diǎn)有向線段

PP12

的比是，且P在向線段

P1

的延長(zhǎng)線上，則的值范圍是（）1A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-∞,0)∞,-)29.四邊形ABCD中有DC=是（）

12

AB且AD|=|BC則個(gè)四邊形平四邊形B.形等腰梯形菱將y=x+2的像按平移后得′的析式為（）

2222A.y=x+10B.y=x-6C.y=x+6D.y=x-10將數(shù)y=x+4x+5的像按向經(jīng)一平移后，得到y(tǒng)=x的圖像，則于（）C.(-2,-1)已知平行四邊形3個(gè)頂點(diǎn)為A(a,b),B(-b,a),C(0,0)的第頂點(diǎn)D的標(biāo)是（）C.(a+b,b-a)二、填空設(shè)向量a，向量與a共且b與同向，的模為5，則=

。=

已知：a|=2,|a與b的夾角為°，要λ-a垂直則。已知a|=3,|b|=5，果ab，則a2

。在菱形ABCD中

AB

+

AB

-

=

。三、解答如圖，ABCD是一個(gè)梯形，AB∥，且AB=2CD，、N分別是AB的點(diǎn)知

AB

=a

b試用a分別表示

BC

。

已知非零向量,滿(mǎn)足a|

求證:

b設(shè)e與是兩個(gè)單位向量，其夾角為，試求向12a=2++2e的角。12以原點(diǎn)O和4頂點(diǎn)作等腰直角三角OAB°，求點(diǎn)的坐標(biāo)和。

已|||,與夾角為60cakb,當(dāng)當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，c

,已知△ABC頂（，0（，（6-4M內(nèi)

AB所成的比為，是AC邊上一點(diǎn)，eq\o\ac(△,且)的積等ABC面的一半，求N點(diǎn)坐標(biāo)。

22222222222222222222222222參答新課標(biāo)一網(wǎng)2.A5.A6.B8.A14.2±16.017.[解連結(jié)

=

1AB=,……2AC=+

1=b,…21BC=-AB=+a=b-,……2

=

ND

+

=

+

AD

+

1=b-……41=-NM=-。……4證aaaaa

為非零向量19.[解∵ae+∴a=(2+=4e2+=7,a。112112同理得b|=72（e(-3e+2ee2e12112

，∴θ=

·bab

=

7

=-∴θ°20.[解如圖8設(shè)B(x,y),

2212若得2212若得則OB=(x-4,y-2)∵∠°，∴

⊥

AB

，∴，x

=4x+2y①設(shè)OA的中點(diǎn)為C，則

OC

=2

=(x-2,y-1)∵△ABO為腰直角三角形，⊥，2(x-2)+y-1=0，2x+y=5。②解得①、②得或1∴B(1,3)或B(3,-1)從而

AB

或

AB

=-1,-3）

∥

得

k

k22.[解如圖，S

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AMN

=

|AM|sinBAC||sin

=

|AM|||AB||

?！逜B的比為，∴

|AM|AB