北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-2第二、三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用檢測題及答案

3232一、選題

選修2-2測試題（題間100分鐘，卷分150分（大共小題，題5分，滿50）．一體運(yùn)動(dòng)方程為

s

（其中單位是米，t單位是秒么體在3秒的瞬時(shí)速度是A

7

米秒

B．

6

米秒

．

米秒

D．

米秒．若函數(shù)yf(x

在區(qū)間

(a,b)

內(nèi)可導(dǎo)，且xa

則

f(x)f()limh

的值為A

f

'

()0

B

2f

'

()0

C．

f

'

()0

D

．函數(shù)yx

的增區(qū)間是A

(0,

B

(

C．

(

D．

．

f(,(,的值等于（）A

19

B．

16

．

13

D．

1033．函數(shù)

yx)

在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是數(shù)f(x)

在這點(diǎn)取極值的A充分條件B．必要條件C充要條件．函數(shù)yxx在間）

D．必非充分條件AB36C．D．0．曲線

f()=x3+x在p處切線平行于直線0

yx-，p點(diǎn)坐為0A

B

(2,8)

．

和

(

D．

(2,8)

和

(．函數(shù)

x

的最大值為A

e

B．

C．

e

D．

10．若函數(shù)

f)x圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f'(x

3的圖象是（）

yf

．函數(shù)

f(x)

的定義域?yàn)閰^(qū)間

(ab)

，導(dǎo)函數(shù)

f

在

(a,b)

內(nèi)的圖象如右，則函數(shù)

f(x

在開區(qū)間

(ab)

內(nèi)有極小值點(diǎn)

a

xA

個(gè)

B

個(gè)

C．

個(gè)

．

個(gè)1

二、填題

（大共5題每6分滿30分）11．若

f()

3

,f

'

()，則x的為_________________；0．曲線

y

3

x在點(diǎn)(1,處切傾斜角_；．函數(shù)

y

sinx

的導(dǎo)數(shù)為_；．函

y

的單調(diào)遞增區(qū)間___________________；．如右圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為，四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形制一個(gè)無蓋的小盒問小正方形的邊長時(shí)盒子容積最大，最大容積_．三、解題

（大共5題每14分，滿70分）．求垂直于直線

x

并且與曲線

y

3

x

2

相切的直線方程．．求函

f()x

5x4x

在區(qū)

與小值．．已知函數(shù)

y

32

，當(dāng)

x

時(shí)，有極大值

3

；（1求,b的）函數(shù)的小值．．已知

f)ax

4

2

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，且在處切線方程是

y

．（1求

yfx)

的解析式）求

yx)

的單調(diào)遞增區(qū)間．．已知函數(shù)

f()x

3

在x

23

與x都取得極值．(1)求

b

的值與函數(shù)

f()

的單調(diào)區(qū)間；(2)若對

x

，不等式

f(

2

恒成立，求

的取值范圍．2

3參考答案一選題3CBCDD二填題11．

f

(x)

x．

34

,k,xcosxx．

x

y

)

xsin)x

xxx．

),(1,

令y3x得

53

或．1cm三解題

．解：設(shè)切點(diǎn)為

(

，函數(shù)

y3x2

的導(dǎo)數(shù)為

yx切線的斜率

y

'

|

a

2

得代入到x

3x2

得

b

，即

(

，

yx

．．解：

f

x4x2xx3)(

當(dāng)

得

x0

，或

x

，或

x

，∵0[列表

，

f'(x)f(x)

00

(+↗

0

(0,+↗又

f(0)0,f(

；右端點(diǎn)處

f2625

；∴函數(shù)

y5x4

在區(qū)間

[

上的最大值為

，最小值為

0

．．解）

y

2

當(dāng)時(shí)，y

'

|

，b即

,a3

（22（2（22

y

3

x

2

,y

2

令

，或x

極值

y

．．解）

f)ax

4

2

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，cf

()

3

bx,kf

ab切點(diǎn)為

，則

f)42

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

新課標(biāo)一網(wǎng)得

59a,22f(x)

59x422

2

；f(x)0,x10單調(diào)遞增區(qū)間為

103(,0),(

,

．．解）

f)x

3

ax

2

f

(x

2

由

241f')f',3932f

(x)x

2

2)(，函數(shù)(x)22()(,1)33

的單調(diào)區(qū)間如下表：(1,f

(x

0

f(x

極值極值所以函數(shù)

f(x)

的遞增區(qū)間是

2()與(1,減區(qū)間是(,1)；3（2

f(x)

3

12222x