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一、知識點梳理：1、正弦定理：在△ABC中，
角bc2sinAsinBC注：①R表示△ABC接圓的半徑②正弦定理可以變形成各種形式來使用2、余弦定理：在△ABC中，a2AbaaccosBa2abcosC也可以寫成二種形式：A
b
2
2a2222，cosB，cos2bc22
23、△ABC的面積公式，S
absinsin2、題組訓(xùn)練二1、在△ABC中，a=12A=602、判定下列三角形的形狀
0
，要使三角有兩解，則對應(yīng)b的取值范圍為在△ABC中，已知a，請判斷△ABC的形狀。在△ABC中，已知sin
2
2
sin
2
C，判斷△ABC的形狀。在△ABC中，已知A
,
2
，判斷△ABC的形狀。在△ABC中，已知bsin2sin2B2bccosBcos，請判斷△ABC的形。在△ABC中AsinBCsinAsinC請判斷△ABC的形狀。3、在△ABC中，已知b4,A30
0
，求△ABC的面積
4、在△ABC中，若△的面積為S，且
2
2
，求tanC的值。5、在△ABC中，已知b
c
0,aA
，求△ABC的積。6、在△ABC中，已知B△ABC的面積為3，求邊b的長。7、在△ABC中，求證：
1ba2b2三、典型例1、設(shè)ABC的內(nèi)角，，
所對的邊長分別
，b，c，aB
c
．（Ⅰ）求
tantanB
的值；（）求
tan()
的最大值．
2、
在ABC
中，內(nèi)角，，
對邊的邊長分別，，
，已知
，
C
．（Ⅰ）若
ABC
的面積等于
3
，求
ab；（Ⅱ）若
sinC)2sin，的積．3、
設(shè)
ABC
的內(nèi)角
，，
所對的邊長分別
，b，c
，且
B
，
4
．（Ⅰ）求邊長；（Ⅱ）若
ABC
的面積
，求
的周長
l
．4一個特定時段內(nèi)點E為心的7海以內(nèi)海被設(shè)為警戒水點正海里處有一個雷達觀測站某刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東且點相距40海的位置B經(jīng)過分鐘又測得船已行駛到點北偏
+其
，0
)且與點相距海里的位置（）求該船的駛速度（單位：海/小;（II若該船不改變航行方向繼續(xù)行.判斷它是否會進入戒水域，并說明理.
四、課后練1、
如圖，某住宅小的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩出入口設(shè)置在點及處，小區(qū)里有兩筆直的小路
AD，
，且拐彎處的轉(zhuǎn)為
120
．已知某人從C沿CD走到D用了分，D沿DA走用了分．若此人步行的速度每分鐘米求該扇形的半徑OA的長精確到米
CA
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