2022年湖南省株洲市攸縣鐘佳橋鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年湖南省株洲市攸縣鐘佳橋鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D2.的值為（

）

；

；

；

；參考答案：D略3.已知非空集合A,B滿足以下兩個(gè)條件:①,；

②A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素,B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素,則有序集合對(duì)(A,B)的個(gè)數(shù)為(

)

A.

10

B.12

C.14

D.

16參考答案：A4.直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程為 (

)A．B．

C．

D．參考答案：A略5.若函數(shù)，則對(duì)任意不相等的實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：B6.實(shí)數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列，則a=（

）A.－2 B.2 C.±2 D.參考答案：B【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算，注意項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系即可．【詳解】由題意，，又與同號(hào)，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)要注意等比數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)同號(hào)，偶數(shù)項(xiàng)同號(hào)．7.如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（）A．k1<k2<k3 B．k1<k3<k2C．k3<k2<k1 D．k3<k1<k2參考答案：B8.對(duì)于一個(gè)給定的數(shù)列，定義：若，稱數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列；若，稱數(shù)列為數(shù)列的二階差分?jǐn)?shù)列．若數(shù)列的二階差分?jǐn)?shù)列的所有項(xiàng)都等于，且，則（

）A.2018 B.1009 C.1000 D.500參考答案：C【分析】根據(jù)題目給出的定義，分析出其數(shù)列的特點(diǎn)為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列求解.【詳解】依題意知是公差為的等差數(shù)列，設(shè)其首項(xiàng)為，則，即，利用累加法可得，由于，即解得，，故．選C.點(diǎn)睛】本題考查新定義數(shù)列和等差數(shù)列，屬于難度題.9.若，則函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間(

)A.和內(nèi)

B.和內(nèi)C.和內(nèi)

D.和內(nèi)參考答案：A略10.下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A． B．C．f（x）=x，g（x）=（x﹣1）0 D．參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．【解答】解：對(duì)于A，f（x）=x（x∈R），與g（x）==|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；對(duì)于B，f（x）=x（x∈R），與g（x）==x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)．對(duì)應(yīng)C，f（x）=x（x∈R），與g（x）=（x﹣1）0=1（x≠1）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，所以不是同一函數(shù)；對(duì)于D，f（x）==x﹣3（x≠﹣3），與g（x）=x﹣3（x∈R）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以下命題（其中a,b表示直線，表示平面）

①若，則

②若，,則a//b

③若a//b，,則

④若，,則a//b

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

▲

參考答案：012.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},則(uA)∪(uB)=

。參考答案：{1，2，3，6，7}13.一元二次不等式的解集_________.參考答案：略14.兩條平行線3x+4y-6=0和6x+8y+3=0間的距離是

．參考答案：1.5略15.若點(diǎn)A(-1,4).B(3,2)，則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)________參考答案：（1,3）16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________________________．參考答案：17.已知點(diǎn)P(0，－1)，點(diǎn)Q在直線x－y＋1＝0上，若直線PQ垂直于直線x＋2y－5＝0，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________．參考答案：(2,3)

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值；

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖像回答：為何值時(shí)，方程|｜＝無(wú)解？有一解？有兩解？

參考答案：解：（1）常數(shù)m=1..........4分（2）畫(huà)出圖像..........7分

當(dāng)k<0時(shí)，直線y=k與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn),即方程無(wú)解;.........9分當(dāng)k=0或k1時(shí),直線y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解;.............111分

當(dāng)0<k<1時(shí),直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。............13分

19.已知集合A={x|2≤2x≤8}，B={x|x＞2}，全集U=R．（1）求（?UB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）化簡(jiǎn)A，即可求（?UB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，分類討論，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）A={x|2≤2x≤8}={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，…（CUB）∪A={x|x≤3}

…（6分）（2）①當(dāng)a≤1時(shí)，C=?，此時(shí)C?A；…（8分）②當(dāng)a＞1時(shí)，C?A，則1＜a≤3

…（10分）綜合①②，可得a的取值范圍是（﹣∞，3]．…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算與關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．20.（本小題滿分16分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意互不相等的實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）判斷函數(shù)在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式或解得，解集為.

--------2（2)的單調(diào)增區(qū)間為和

-------------4又在上單調(diào)增，，解得或的取值范圍為

-----------------8（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸，因?yàn)椋谑羌从钟闪泓c(diǎn)存在性定理可知，函數(shù)在區(qū)間和區(qū)間各有一個(gè)零點(diǎn)；

------------------------------12當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增且所以函數(shù)在區(qū)間有一個(gè)零點(diǎn)綜上，函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn).------------16

21.（本題滿分13分）函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求使得0的的取值集合.參考答案：解：（1）令.………1分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是………2分由，得………5分設(shè)，，易知.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.………8分（2）若，則，………9分由，得，………11分令，易知即使得0的的取值集合為。……13分22.已知函數(shù)，（為實(shí)常數(shù)）（1）若，將寫出分段函數(shù)的形式，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖