北京順義區(qū)第四中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

北京順義區(qū)第四中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果A=，那么（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則圖中四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是(▲

)參考答案：B略3.已知且若，則[x]+[y]等于（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)

（

）

A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B

解析：因?yàn)椋?/p>

所以

所以4.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D5.在△ABC中，已知＝3，c＝3，A＝30°，則角C等于A．30°B．60°或120°

C．60°

D．120°參考答案：B略6.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是（

）

A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A略7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0]上遞減,且f(-1)=1,則足的x的取值范圍是A.(0,2)

B.

C.

D.(0,1)參考答案：A由題意知，，∴.∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在遞減，∴函數(shù)f(x)在R上遞減，∴，解得0＜x＜2.8.下列幾個(gè)關(guān)系中正確的是A、0∈{0}；B、0={0}0；C、0{0}；D、Ф={0}參考答案：A略9.關(guān)于x的不等式只有一個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C，當(dāng)時(shí)，得，不符合題意；當(dāng)時(shí)，且，解得。故選C。

10.

設(shè)集合=

(

）A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{0，1，2}參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，，…，均為正實(shí)數(shù)，類比以上等式，可推測(cè)的值，則

．參考答案：4112.一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為

.參考答案：８

略13.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號(hào))．①cosC<1－cosB；②若acosA＝ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；③若A是鈍角△ABC中的最大角，則－1<sinA＋cosA<1；④若A＝，a＝，則b的最大值為2.

參考答案：④略14.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是

．參考答案：215.在△ABC中，,且∠，則△ABC的面積為_____________。參考答案：16.已知{an}是遞增數(shù)列，且對(duì)任意n∈N*都有an＝n2＋λn恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是_______________．參考答案：17.某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.氣溫（℃）141286用電量（度）22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程中，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為____.參考答案：40【詳解】由表格得，即樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為，又因?yàn)闃颖局行狞c(diǎn)在回歸方程上且，解得：，當(dāng)時(shí)，，故答案40．考點(diǎn)：回歸方程【名師點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程，屬容易題.兩個(gè)變量之間的關(guān)系，除了函數(shù)關(guān)系，還存在相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程，就可以根據(jù)其部分觀測(cè)值，獲得對(duì)這兩個(gè)變量之間整體關(guān)系的了解．解題時(shí)根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出的值，現(xiàn)在方程是一個(gè)確定的方程，根據(jù)所給的的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，.（1）求和的夾角；（2）若，求的值.參考答案：（1）∵，，∴，，，故，又，故.（2）由得，即，又，故.19.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且時(shí),.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象,并寫出函數(shù)y=f(x)單調(diào)遞增區(qū)間及值域.

參考答案：（1）.因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù),所以………………1分當(dāng)時(shí),,,即………………4分所以…………5分

(2).函數(shù)的圖象如下圖所示

…………8分根據(jù)的圖象知:的單調(diào)遞增區(qū)間為

…………10分值域?yàn)榛蚧?/p>

…………12分20.已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）．（1）若m=2，求A∩（?UB）；（2）若A∩（?UB）=?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）m=2時(shí)，求出集合B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義計(jì)算即可；（2）求出?UB，討論?UB=?和?UB≠?時(shí)，對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}={x|1＜x＜4}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）；（1）當(dāng)m=2時(shí)，B={x|x≤2或x≥10}，∴?UB={x|2＜x＜10}，A∩（?UB）={x|2＜x＜4}；（2）?UB={x|3m﹣4＜x＜8+m}，當(dāng)?UB=?時(shí)，3m﹣4≥8+m，解得m≥6，不合題意，舍去；當(dāng)?UB≠?時(shí)，應(yīng)滿足，解得﹣4≤m≤，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是﹣4≤m≤．21.在△ABC中，已知A（1，1），AC邊上的高線所在直線方程為x﹣2y=0，AB邊上的高線所在直線方程為3x+2y﹣3=0．求BC邊所在直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】通過直線方程求出AC、AB的斜率，然后求出AC的方程，AB的方程，求出B、C的坐標(biāo)即可求解BC的方程．【解答】解：因?yàn)锳C邊上的高線所在直線方程為x﹣2y=0，所以kAC=﹣2，AB邊上的高線所在直線方程為3x+2y﹣3=0．所以kAB=．∴直線AC的方程：y﹣1=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣3=0，直線AB的方程：y﹣1=（x﹣1），即2x﹣3y+1=0．由，得C（3，﹣3），由得B（﹣2，﹣1），直線BC的方程：2x+5y+9=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的求法，直線的兩點(diǎn)式方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．22.已知log[log(logx)]=log[log(logy)]=log[log(logz)]=0，試比較x、y、z的大小．參考答案：解析：由log[log(logx)]=0得，log(logx)=1，logx=，即x=2；由log[log(logy