平行線的判定(含答案)

平行線的判定(含答案)平行線的判定(含答案)23/23平行線的判定(含答案)平行線的判定(含答案)1.2平行線的判定(1)【要點(diǎn)預(yù)習(xí)】1.平行線的判定1.兩條直線被第三條直線所截,如果相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,相等,兩直線平行.2.平行線的判定1的特殊情形：在同一平面內(nèi),于同一條直線的兩條直線互相平行.【課前熱身】1.兩條平行線被第三條直線所截,共有對(duì)同位角.答案：42.街道兩側(cè)路燈的柱子的位置關(guān)系是.答案：平行圖13.如圖1，直線AB、CD被直線EF所截，如果∠1＝∠2，則.理由是（）.圖1答案：AB∥CD同位角相等,兩直線平行4.在同一平面內(nèi),若,則與的位置關(guān)系是.答案：a∥c【講練互動(dòng)】圖2【例1】如圖2,直線AB,CD被直線EF,GH所截,下列結(jié)論：(1)若∠1=∠2,則AB∥CD；(2)若∠1=∠2,則EF∥GH；(3)若∠1=∠3,則AB∥CD；(4)若∠1=∠3,則EF∥GH.其中正確的是……………（）圖2A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)【解析】∠1與∠2是直線EF,GH被AB所截得到的同位角；∠1與∠3是AB,CD被EF所截形成的同位角.【答案】C圖3【變式訓(xùn)練】圖31.如圖3所示,如果∠D=∠EFC,那么…………（）A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF【答案】D【例2】如圖4，直線被直線所截,且∠2+∠3＝180o，則∥嗎?請(qǐng)說明理由.圖4【分析】只要說明同位角∠1=∠3即可.圖4【解】∵∠2+∠3=180o,∠1+∠2=180o,∴∠1=∠3,∴a∥b.【綠色通道】利用轉(zhuǎn)化思想是解決平行線問題主要方法.【變式訓(xùn)練】圖52.如圖5,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60o,∠E=30o,試說明AB∥CD.圖5【解】∵EG⊥AB,∴∠EGK=90o.∵∠E=30o,∴∠EKG=60o.∵∠CHF=60o,∠CHF=∠EHD,∴∠EHD=60o.∴∠EKG=∠EHD,∴AB∥CD.【例3】如圖6,在海上有兩個(gè)觀測(cè)所A和B,且觀測(cè)所B在A的正東方向.若在A觀測(cè)所測(cè)得船M的航行方向是北偏東50o,在B觀測(cè)所得船N的航行方向也是北偏東50o,問船M的航向AM與船N的航向BN是否平行.請(qǐng)說明理由.圖6C【解】AM與BN圖6C∵∠MAC=∠NBC=50o,∴AM∥BN.【變式訓(xùn)練】圖73.一輛貨車在倉庫裝滿貨物準(zhǔn)備運(yùn)往超市，駛出倉庫門口后開始向東行駛，途中向右拐了50o角，接著向前行駛，走了一段路程后，又向左拐了50o角，如圖所示.此時(shí)汽車和原來的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？圖7【解】相同.理由如下：∵∠AOB=∠A/O/B/=50o,∴OA∥O/A/,即汽車和原來的行駛方向相同.【同步測(cè)控】基礎(chǔ)自測(cè)1.如圖8,若∠ADE=∠ABC,則…………（）A.DE∥BFB.DC∥BFC.DE∥BCD.DC∥BC2.如圖8,若∠ACD=∠F,則………………（）A.DE∥BFB.DC∥BFC.DE∥BCD.DC∥BC圖8圖8A圖9BA圖9BCDE圖11圖103.如圖9，能判定EB∥AC的條件是………（）A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE4.如圖10，若∠1=52o，問應(yīng)使∠C=度時(shí)，能使直線AB∥CD.5.如果l1⊥l2，l3⊥l2，則l1l3.理由是圖126.如圖11，請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使．圖127.如圖12，若∠1＋∠2=180o，則l1∥l2.試說明理由（填空）.解：∵∠2＋∠3=（平角的意義），又∵∠1＋∠2=180o（），∴∠1=（），∴l(xiāng)1∥l2（）.8.如圖13,已知ΔABC及AC上一點(diǎn)D.過D作DE∥BC,交AB于點(diǎn)E;作DF∥AB,交BC于點(diǎn)F.圖13圖139.如圖14，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，試找出圖中的各組平行線.圖14圖14圖1510.如圖15,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上.已知∠C=30o,∠CDE=115o,∠B=35o,那么DE與AB是否平行?請(qǐng)說明理由.圖15能力提升11．∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若∠1＝50o，則∠2為……（）A.50°B.130°C.50°或130°D.不能確定12.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn),那么這兩次拐彎的角度是…………………（）A.第一次向右拐40o,第二次向左拐140oB.第一次向左拐40o,第二次向右拐40oC.第一次向左拐40o,第二次向左拐140oD.第一次向右拐40o,第二次向右拐40°圖1813.如圖16,A,B,C,D四點(diǎn)在同一直線上,E,F是直線同側(cè)的點(diǎn).已知∠A=50o,∠E=70o,∠FBD=30o,若要使CE∥DF,則∠F=度.圖18圖17圖16圖17圖1614.如圖17,已知AB⊥BC,∠1=126o,當(dāng)∠2=度時(shí),l1∥l2.15.如圖18,在△ABC中，AE是外角∠DAC的平分線.(1)已知∠B＝∠C＝40o，AE、BC是否平行？請(qǐng)說明理由.(2)已知∠B＝∠C＝xo，試用x的代數(shù)式表示∠DAE的度數(shù)，并說明AE,BC是否平行？16.如圖19,已知∠1=∠2,DE⊥AB,CF⊥AB.判斷FG與BC是否平行,并請(qǐng)說明你的理由.圖19圖19創(chuàng)新應(yīng)用17.甲、乙兩車分別從A、B兩個(gè)車站出發(fā).甲車朝北偏東60o方向直線行駛,乙車朝南偏西60o方向行駛.這兩車的路線互相平行嗎?請(qǐng)畫出行駛路線示意圖,并說明理由.參考答案基礎(chǔ)自測(cè)1.如圖8,若∠ADE=∠ABC,則…………（）A.DE∥BFB.DC∥BFC.DE∥BCD.DC∥BC答案：C圖8圖8A圖9BA圖9BCDE圖11圖102.如圖8,若∠ACD=∠F,則………………（）A.DE∥BFB.DC∥BFC.DE∥BCD.DC∥BC答案：B3.如圖9，能判定EB∥AC的條件是………（）A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE答案：D4.如圖10，若∠1=52o，問應(yīng)使∠C=度時(shí)，能使直線AB∥CD.答案：525.如果l1⊥l2，l3⊥l2，則l1l3.理由是答案：∥在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.圖126.如圖11，請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使．圖12答案：如∠FAD=∠FBC,∠ADB=∠DBC等7.如圖12，若∠1＋∠2=180o，則l1∥l2.試說明理由（填空）.解：∵∠2＋∠3=（平角的意義），又∵∠1＋∠2=180o（），∴∠1=（），∴l(xiāng)1∥l2（）.答案：180o已知∠3同角的補(bǔ)角相等同位角相等,兩直線平行8.如圖13,已知ΔABC及AC上一點(diǎn)D.過D作DE∥BC,交AB于點(diǎn)E;作DF∥AB,交BC于點(diǎn)F.解：如圖.圖13圖13圖149.如圖14，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，試找出圖中的各組平行線.圖14解：∵∠ABC＝∠DEC，∴AB∥DE.∵BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，∴∠CBP=∠ABC,∠CEF=∠DEC,∴∠CBP=∠CEF,∴BP∥EF.圖1510.如圖15,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上.已知∠C=30o,∠CDE=115o,∠B=35o,那么DE與AB是否平行?請(qǐng)說明理由.圖15解：平行.理由如下：∵∠C=30o,∠CDE=115o,∴∠DEC=35o.又∵∠B=35o,∴∠B=∠DEC,∴DE∥AB.能力提升11．∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，若∠1＝50o，則∠2為……（）A.50°B.130°C.50°或130°D.不能確定答案：D12.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn),那么這兩次拐彎的角度是…………………（）A.第一次向右拐40o,第二次向左拐140oB.第一次向左拐40o,第二次向右拐40oC.第一次向左拐40o,第二次向左拐140oD.第一次向右拐40o,第二次向右拐40°答案：B13.如圖16,A,B,C,D四點(diǎn)在同一直線上,E,F是直線同側(cè)的點(diǎn).已知∠A=50o,∠E=70o,∠FBD=30o,若要使CE∥DF,則∠F=度.答案：90圖16圖17圖19圖18圖16圖17圖19圖1814.如圖17,已知AB⊥BC,∠1=126o,當(dāng)∠2=度時(shí),l1∥l2.答案：3615.如圖18,在△ABC中，AE是外角∠DAC的平分線.(1)已知∠B＝∠C＝40o，AE、BC是否平行？請(qǐng)說明理由.(2)已知∠B＝∠C＝xo，試用x的代數(shù)式表示∠DAE的度數(shù)，并說明AE,BC是否平行？解：(1)∵∠B=∠C=40o,∴∠DAC=80o.∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=40o.∴∠DAE=∠B,∴AE∥BC.(2)∵∠B=∠C=xo,∴∠DAC=2xo.∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=xo.∴∠DAE=∠B,∴AE∥BC.16.如圖19,已知∠1=∠2,DE⊥AB,CF⊥AB.判斷FG與BC是否平行,并請(qǐng)說明你的理由.解：平行.理由如下：∵DE⊥AB,∴∠DEB=90o,∴∠B=90o-∠1.∵CF⊥AB,∴∠CFB=90o,∴∠AFG=90o-∠2.又∵∠1=∠2,∴∠B=∠AFG,∴FG∥BC.創(chuàng)新應(yīng)用17.甲、乙兩車分別從A、B兩個(gè)車站出發(fā).甲車朝北偏東60o方向直線行駛,乙車朝南偏西60o方向行駛.這兩車的路線互相平行嗎?請(qǐng)畫出行駛路線示意圖,并說明理由.解：如圖,∠1=∠2=60o.∵∠2+∠3=90o,∠3+∠4=90o,∴∠4=∠2=60o=∠1,∴AC∥BD.花全開，意味著就要開始凋謝；月全圓，就代表著要開始?xì)埲薄Ｈ艘彩且粯?，到達(dá)巔峰之后，接著就是不可避免地要走下坡路。一生很短，不必追求太多；心房很小，不必裝的太滿。“三七開”就是生活的最高境界。人生三分選擇，七分放下生老病死，愛恨離別，求之不得，人生有許多事情，往往是讓人無能為力的。選擇是智者對(duì)放棄的詮釋，只有量力而行，善于抉擇才會(huì)擁有更輝煌的成功；放下是智者面對(duì)生活的明智選擇，只有懂得放下，善于取舍才能事事如魚得水。小時(shí)候聽過一個(gè)故事?；疖囻R上就要開動(dòng)了，一個(gè)人慌張跑過來，卻在上車時(shí)被門擠掉了一只鞋。這時(shí)火車開動(dòng)了，這個(gè)人立馬脫下另一只鞋，用力扔向第一只鞋子掉落的地方。有人問他為什么這么做，他說：“已經(jīng)丟掉的鞋子，何必再去留念呢？還不如給撿到的人一雙鞋呢?！比松谑?，不過兩詞：拿得起，放得下。很多人往往只做到了“拿得起”,卻忽視了更重要的“放得下”.魚和熊掌不可兼得，人生路上不可避免要有所選擇，有所放下。當(dāng)你為了做出選擇而必須放棄一些東西時(shí)，請(qǐng)記住，好好享受自己選擇的，迅速忘掉自己舍棄的。因?yàn)檫x擇后的糾結(jié)沒有任何作用.學(xué)會(huì)選擇，懂得放下，才能擁有海闊天空的人生境界。處世三分糊涂，七分清醒清醒做事，糊涂做人，是立身處世的救命法寶。有兩個(gè)患有癌癥的人在一間病房，其中有一個(gè)耳朵有些背。一次醫(yī)生在病房外談話，說他們兩個(gè)人都只有三個(gè)月時(shí)間了。耳朵正常的病人聽到后，整天憂心忡忡，最終沒有活過三個(gè)月。而耳朵背的那位病人，到現(xiàn)在已是兩年過去了，他還好好地活著。很多事，不知道比知道好，不靈通比靈通好，不精明比精明好。這就是人們常說的，“難得糊涂”.很多時(shí)候，糊涂不是傻氣，也不是愚昧，而是一種氣度，一種修養(yǎng)，更是一種人生的境界。和家人糊涂，家庭合睦；和朋友糊涂，友情穩(wěn)固；和同事糊涂，工作順手。做人做事，不斤斤計(jì)較，不患得患失，這是一種胸懷。這種人不張揚(yáng)，不高人一等，平易近人，反而更易得眾人的歡迎。成敗三分做事，七分做人俗話說，做人先做事，聚財(cái)先聚氣。一個(gè)人，窮不算啥，但不能丟掉為人的尊嚴(yán)。一個(gè)人，富不算啥，但不能失去做人的良心。還記得2017年，我的朋友圈被董卿“下跪”的照片刷屏了。當(dāng)時(shí)《開學(xué)第一課》開播不久，請(qǐng)來了著名的翻譯家許淵沖老先生。許老先生年事已高，只能坐在輪椅上。為了方便溝通，在3分