熱工基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)第二定律

第四章熱力學(xué)第二定律

4－1自發(fā)過程的方向性與熱力學(xué)第二定律的表述

熱力學(xué)第一定律闡明了熱能和機(jī)械能以及其它形式的能量在傳遞和轉(zhuǎn)換過程中數(shù)量上的守恒關(guān)系。熱力學(xué)第二定律揭示了熱力過程發(fā)生的方向、條件和限度。1.自發(fā)過程的方向性

自發(fā)過程：不需要任何外界作用而自動(dòng)進(jìn)行的過程。

12．熱力學(xué)第二定律的表述

自發(fā)過程是不可逆的。

要想使自發(fā)過程逆向進(jìn)行，就必須付出某種代價(jià)，或者說給外界留下某種變化。

隨自然界中熱過程的種類不同，熱力學(xué)第二定律有多種表述方式，并且彼此是等效的。克勞修斯表述：

不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

開爾文－普朗克表述：

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的。24－2

卡諾循環(huán)與卡諾定理

1.熱力循環(huán)

熱力循環(huán)：工質(zhì)經(jīng)過一系列的狀態(tài)變化，重新回復(fù)到原來狀態(tài)的全部過程。可逆循環(huán)：全部由可逆過程組成的循環(huán)稱為可逆循環(huán)。不可逆循環(huán)：循環(huán)中有部分過程或全部過程是不可逆過程的循環(huán)。(1)正向循環(huán)：將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的循環(huán)，也稱為動(dòng)力循環(huán)或熱機(jī)循環(huán)。pv3正向循環(huán)示意圖：在p-v與T-s圖上，正向循環(huán)按順時(shí)針方向進(jìn)行。4高溫?zé)嵩次鼰酫1熱機(jī)Wnet放熱Q2低溫?zé)嵩唇?jīng)過一個(gè)正向循環(huán)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，

循環(huán)熱效率：循環(huán)熱效率t用來評(píng)價(jià)正向循環(huán)的熱經(jīng)濟(jì)性。顯然，t<1。5(2)逆向循環(huán)：

消耗功將熱量從低溫?zé)嵩崔D(zhuǎn)移到高溫?zé)嵩吹难h(huán)，如制冷裝置循環(huán)或熱泵循環(huán)。在p-v與T-s圖上，逆向循環(huán)按逆時(shí)針方向進(jìn)行。6高溫?zé)嵩捶艧酫1熱泵Wnet吸熱Q2低溫?zé)嵩锤鶕?jù)熱力學(xué)第一定律，

通常用工作系數(shù)評(píng)價(jià)逆向循環(huán)的熱經(jīng)濟(jì)性。

制冷系數(shù)：制冷裝置工作系數(shù)供熱系數(shù)：熱泵工作系數(shù)72．卡諾循環(huán)

卡諾循環(huán)是法國(guó)工程師卡諾（S.Carnot）于1824年提出的一種理想熱機(jī)工作循環(huán)，它由兩個(gè)可逆定溫過程和兩個(gè)可逆絕熱過程組成。

卡諾循環(huán)熱效率：8對(duì)于理想氣體：9結(jié)論：

(1)卡諾循環(huán)的熱效率只取決于高溫?zé)嵩吹臏囟扰c低溫?zé)嵩吹臏囟?，而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān);

(2)卡諾循環(huán)的熱效率總是小于1，不可能等于1，因?yàn)門1→∞或T2＝0K都是不可能的。這說明通過熱機(jī)循環(huán)不可能將熱能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能;

(3)當(dāng)T1=T2時(shí)，卡諾循環(huán)的熱效率等于零，這說明沒有溫差是不可能連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，只有一個(gè)熱源的熱機(jī)（第二類永動(dòng)機(jī)）是不可能的。103．卡諾定理

逆向卡諾循環(huán)：（1）卡諾制冷循環(huán)：制冷系數(shù)：（2）卡諾熱泵循環(huán)：供熱系數(shù)：定理一：在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)具有相同的熱效率，與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。11單一熱源熱機(jī)，違背熱力學(xué)第二定律假如t,R1t,R2R1帶動(dòng)R2逆向運(yùn)行R1帶動(dòng)R2逆向運(yùn)行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R212定理二：

在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的任何不可逆熱機(jī)的熱效率都小于可逆熱機(jī)的熱效率。

卡諾循環(huán)與卡諾定理從理論上確定了通過熱機(jī)循環(huán)實(shí)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的條件，指出了提高熱機(jī)熱效率的方向。它們的提出和研究對(duì)熱力學(xué)的發(fā)展，特別是對(duì)熱力學(xué)第二定律的建立具有重大意義。

卡諾循環(huán)與卡諾定理的理論價(jià)值與實(shí)際意義：134-3熵1．熵的導(dǎo)出

比熵的定義式比熵是由熱力學(xué)第二定律導(dǎo)出的狀態(tài)參數(shù)。

根據(jù)卡諾定理，在溫度分別為T1與T2的兩個(gè)恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)的熱效率都相同，與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。式中q1、q2均為絕對(duì)值，若取代數(shù)值，可改成14在卡諾循環(huán)中，單位質(zhì)量工質(zhì)與熱源交換的熱量除以熱源的熱力學(xué)溫度所得商的代數(shù)和等于零。

對(duì)于任意一個(gè)可逆循環(huán)，可以用一組可逆絕熱線，將其分割成無數(shù)微元卡諾循環(huán)。對(duì)整個(gè)循環(huán)積分，則得

克勞修斯積分等式

對(duì)于每一個(gè)微元卡諾循環(huán)，15一定是某一參數(shù)的全微分。的積分與積分路徑無關(guān)。

根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的特點(diǎn)斷定，q/T一定是某一狀態(tài)參數(shù)的全微分。這一狀態(tài)參數(shù)被稱為比熵，用s表示,即

注意：由于是可逆過程，T

既是工質(zhì)的溫度，也等于熱源的溫度。

162.克勞修斯不等式與不可逆過程熵的變化對(duì)于質(zhì)量為m

的工質(zhì)，（1）克勞修斯不等式

根據(jù)卡諾定理，在相同的恒溫高溫?zé)嵩碩1和恒溫低溫?zé)嵩碩2之間工作的不可逆熱機(jī)的熱效率一定小于可逆熱機(jī)的熱效率，即Q取代數(shù)值17

一個(gè)不可逆循環(huán)可以用無數(shù)可逆絕熱線分割成無數(shù)微元循環(huán)，對(duì)任意一個(gè)不可逆微元循環(huán)，

對(duì)整個(gè)不可逆循環(huán)積分

上式稱為克勞修斯不等式，適用于任意不可逆循環(huán)?？藙谛匏共坏仁脚c克勞修斯等式合寫成上式是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式之一，可用于判斷一個(gè)循環(huán)是否能進(jìn)行，是否可逆。18（2）不可逆過程熵的變化

對(duì)于由不可逆過程1-a-2與可逆過程2-b-1組成的不可逆循環(huán)1a2b1，根據(jù)克勞修斯不等式

對(duì)于可逆過程2-b-1，

（＝可逆；>不可逆）

19對(duì)于微元過程，可判斷過程能否進(jìn)行、是否可逆、不可逆性大小。熱力學(xué)第二定律表達(dá)式根據(jù)上式，可以將熵的變化分成兩部分：，dSf

稱為熵流。吸熱：dSf

>0；放熱：dSf

<0；絕熱：dSf

＝0；dSg稱為熵產(chǎn)，是由于過程不可逆造成的熵變。過程不可逆性愈大，熵產(chǎn)愈大，dSg0。熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。

20閉口三系統(tǒng)三的熵三方程注意：對(duì)于三質(zhì)量三為m的工三質(zhì)，（1）比熵三是狀三態(tài)參三數(shù)，三只要三初、三終態(tài)三相同三，三無三論經(jīng)三歷什三么過三程，三工質(zhì)三熵的三變化三都相三等；（2）不可三逆過三程熵三的變?nèi)扇栽谌o定三的初三、終三態(tài)之三間任三選一三可逆三過程三進(jìn)行三計(jì)算三。（3）對(duì)于三固體三或液三體，三壓縮三性很三小，dV三0，c=const213．孤立三系統(tǒng)三熵增三原理三與作三功能三力損三失（1）孤三立系三統(tǒng)熵三增原三理對(duì)于三孤立三系統(tǒng)三，上式三表明三：孤立三系統(tǒng)三的熵三只能三增大三，或三者不三變，三絕不三能減三小。這三一規(guī)三律稱三為孤立三系統(tǒng)三熵增三原理。孤立三系統(tǒng)三熵增三原理說明三，一切三實(shí)際三過程三都一三定朝三著使三孤立三系統(tǒng)三的熵三增大三的方三向進(jìn)三行，三任何三使孤三立系三統(tǒng)的三熵減三小的三過程三都是三不能三發(fā)生三的。上式三揭示三了一三切熱三力過三程進(jìn)三行時(shí)三所必三須遵三循的三客觀三規(guī)律三，突三出地三反映三了熱三力學(xué)三第二三定律三的本三質(zhì)，三是熱三力學(xué)三第二三定律三的另三一種三數(shù)學(xué)三表達(dá)三式。22（2）作三功能三力的三損失作功三能力:在給三定的三環(huán)境三條件三下，三系統(tǒng)三達(dá)到三與環(huán)三境熱三力平三衡時(shí)三可能三作出三的最三大有三用功三。無論三任何三系統(tǒng)三，只三要經(jīng)三歷不三可逆三過程三，就三將造三成作三功能三力損三失，三就會(huì)三使包三含其三在內(nèi)三的孤三立系三統(tǒng)的三熵增三加。作功三能力三損失三與孤三立系三統(tǒng)熵三增的三關(guān)系：高溫?zé)嵩?/p>

TRIR環(huán)境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡三諾定三理可三知，23令

由不三可逆三引起三的功三的損三失為如果三將熱源、環(huán)境、可逆三熱機(jī)R、不可三逆熱三機(jī)IR及蓄功三器合起三來看三作一三個(gè)孤立三系統(tǒng)，則三經(jīng)過三一個(gè)三工作三循環(huán)三后，三此孤立三系統(tǒng)三的熵三增為，又對(duì)三于可三逆熱三機(jī)，因?yàn)?/p>

24由上式三可得由此三可見三，當(dāng)三環(huán)境三的熱三力學(xué)三溫度T0確定三后，三作功三能力三的損三失I與孤三立系三統(tǒng)的三熵增Sis三o成正三比。三上式三建立三了作三功能三力的三損失三與孤三立系三統(tǒng)的三熵增之間三的關(guān)三系。孤立三系統(tǒng)三的熵三增是三衡量三作功三能力三損失三的尺三度。上式三適用三于計(jì)三算任三何不三可逆三因素三引起三的作三功能三力的三損失三。254-三41．的定三義熱力三學(xué)第三二定三律指三出，三單一三熱源三的熱三機(jī)是三不可三能的三；熱三機(jī)的三熱效三率永三遠(yuǎn)小三于1；任三何循三環(huán)的三熱效三率都三不可三能超三出工三作在三相同三溫度三范圍三的卡三諾循三環(huán)的三熱效三率。三熱能三和機(jī)三械能三的不三等價(jià)三性。為了三綜合三衡量三能量三的“三量”三與“三質(zhì)”三，三引入三一個(gè)三新的三參數(shù)—系統(tǒng)三在某三一狀三態(tài)所三具有三的能三量中三理論三上可三以轉(zhuǎn)三換為三其它三任何三形式三能的三最大三數(shù)量三稱為三系統(tǒng)三在該三狀態(tài)三的。就是三系統(tǒng)三的作功三能力。262．熱量三在給三定的三環(huán)境三條件三（環(huán)三境溫三度為T0）下，三熱量三中最三大可三能轉(zhuǎn)三變?yōu)槿杏萌Φ娜糠秩Q為熱量三，用Ex,三Q表示。假設(shè)三有一三溫度三為T的熱三源（T三>三T0），傳出三的熱三量為Q，則其三熱量三等三于在三該熱三源與三環(huán)境三之間三工作三的卡三諾熱三機(jī)所三能作三出的三功，三即如果三熱源三溫度三隨熱三量的三傳遞三而變?nèi)?，三可假三想在三熱源三與環(huán)三境之三間有三無窮三多個(gè)三微卡三諾循三環(huán)，273.穩(wěn)定三流動(dòng)三工質(zhì)三的在除三環(huán)境三之外三沒有三其它三熱源三的情三況下三，穩(wěn)三定流三動(dòng)工三質(zhì)由三所處三的狀三態(tài)可三逆地三變化三到與三環(huán)境三相平三衡的三狀態(tài)三時(shí)所三能作三出的三最大三有用三功稱三為該三工質(zhì)三在所三處狀三態(tài)的。進(jìn)口三狀態(tài)三：A(T、p、h、s）出口三狀態(tài)三：A-三a：可逆三絕熱三膨脹a-0三：可逆三定溫三膨脹0(T0、p0、h0、s0）28工質(zhì)三由狀三態(tài)A經(jīng)狀三態(tài)a變化三到狀三態(tài)0的全三過程三為可三逆過三程，三可作三出最三大有三用功三。對(duì)三于單三位質(zhì)三量工三質(zhì)，三最大三有用三功為根據(jù)三熱力三學(xué)第三一定三律，ws,m三ax就是三單位三質(zhì)量三穩(wěn)定三流動(dòng)三工質(zhì)三的三，也三稱為比焓三，ex,H29單位三質(zhì)量三工質(zhì)三從狀三態(tài)1穩(wěn)定三流動(dòng)三到狀三態(tài)2，理三論上三所能三作出三的最三大有三用功三等于三兩狀三態(tài)的比焓三之差如果三在狀三態(tài)變?nèi)^三程中三還從三環(huán)境三以外三的熱三源吸三收了三熱量三，則三這一三過程三中理三論上三所能三作出三的最三大有三用功三還應(yīng)三包括比熱三量ex,Q，即可見三，如三果環(huán)三境恒三定不三變，三則穩(wěn)三定流三動(dòng)工三質(zhì)的三比焓三只三與工三質(zhì)的三熱力三狀態(tài)三有關(guān)三。30將上三式改三寫成三損三失的三表達(dá)三式該式三為不三可逆三穩(wěn)定三流動(dòng)三過程三的平三衡方三程式。熱工三系統(tǒng)三的熱三能利三用程三度可三以通三過列三出其三平三衡方三程式三來加三以分三析（分三析），三因?yàn)槿秩隹扇郧迦厝沂救鰧?dǎo)三致作三功能三力損三失的三原因三和部三位，三從而三為系三統(tǒng)的三改進(jìn)三提供三有力三的依三據(jù)。三分三析對(duì)三合理三