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北京市海淀區(qū)2023年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題試卷(二)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知全集,則集合的子集個(gè)數(shù)為()A. B. C. D.2.棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球,過(guò)正方體中兩條異面直線,的中點(diǎn)作直線,則該直線被球面截在球內(nèi)的線段的長(zhǎng)為()A. B. C. D.13.要排出高三某班一天中,語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)各節(jié),自習(xí)課節(jié)的功課表,其中上午節(jié),下午節(jié),若要求節(jié)語(yǔ)文課必須相鄰且節(jié)數(shù)學(xué)課也必須相鄰(注意:上午第五節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰),則不同的排法種數(shù)是()A. B. C. D.4.正方形的邊長(zhǎng)為,是正方形內(nèi)部(不包括正方形的邊)一點(diǎn),且,則的最小值為()A. B. C. D.5.某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的外接球表面積為()A. B.C. D.6.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞減,則()A. B.C. D.7.我國(guó)南北朝時(shí)的數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》有一道題為:“今有十等人,每等一人,宮賜金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下三人后入得金三斤,持出,中間四人未到者,亦依次更給,問(wèn)各得金幾何?”則在該問(wèn)題中,等級(jí)較高的二等人所得黃金比等級(jí)較低的九等人所得黃金()A.多1斤 B.少1斤 C.多斤 D.少斤8.()A. B. C. D.9.已知的垂心為,且是的中點(diǎn),則()A.14 B.12 C.10 D.810.下列函數(shù)中,在定義域上單調(diào)遞增,且值域?yàn)榈氖牵ǎ〢. B. C. D.11.若的展開(kāi)式中的系數(shù)為150,則()A.20 B.15 C.10 D.2512.已知是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦,是原點(diǎn),則()A.-2 B.-4 C.3 D.-3二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.在中,角,,的對(duì)邊分別是,,,若,,則的面積的最大值為_(kāi)_____.14.已知兩動(dòng)點(diǎn)在橢圓上,動(dòng)點(diǎn)在直線上,若恒為銳角,則橢圓的離心率的取值范圍為_(kāi)_________.15.我國(guó)古代名著《張丘建算經(jīng)》中記載:“今有方錐下廣二丈,高三丈,欲斬末為方亭;令上方六尺:?jiǎn)柾し綆缀??”大致意思是:有一個(gè)四棱錐下底邊長(zhǎng)為二丈,高三丈;現(xiàn)從上面截取一段,使之成為正四棱臺(tái)狀方亭,且四棱臺(tái)的上底邊長(zhǎng)為六尺,則該正四棱臺(tái)的高為_(kāi)_______尺,體積是_______立方尺(注:1丈=10尺).16.已知集合,,則__________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)管道清潔棒是通過(guò)在管道內(nèi)釋放清潔劑來(lái)清潔管道內(nèi)壁的工具,現(xiàn)欲用清潔棒清潔一個(gè)如圖1所示的圓管直角彎頭的內(nèi)壁,其縱截面如圖2所示,一根長(zhǎng)度為的清潔棒在彎頭內(nèi)恰好處于位置(圖中給出的數(shù)據(jù)是圓管內(nèi)壁直徑大小,).(1)請(qǐng)用角表示清潔棒的長(zhǎng);(2)若想讓清潔棒通過(guò)該彎頭,清潔下一段圓管,求能通過(guò)該彎頭的清潔棒的最大長(zhǎng)度.18.(12分)如圖,在三棱柱中,,,,為的中點(diǎn),且.(1)求證:平面;(2)求銳二面角的余弦值.19.(12分)如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).(Ⅰ)棱上是否存在點(diǎn)使得平面平面?若存在,寫(xiě)出的長(zhǎng)并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.(12分)隨著電子閱讀的普及,傳統(tǒng)紙質(zhì)媒體遭受到了強(qiáng)烈的沖擊.某雜志社近9年來(lái)的紙質(zhì)廣告收入如下表所示:根據(jù)這9年的數(shù)據(jù),對(duì)和作線性相關(guān)性檢驗(yàn),求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值為0.243;根據(jù)后5年的數(shù)據(jù),對(duì)和作線性相關(guān)性檢驗(yàn),求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值為0.984.(1)如果要用線性回歸方程預(yù)測(cè)該雜志社2019年的紙質(zhì)廣告收入,現(xiàn)在有兩個(gè)方案,方案一:選取這9年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),方案二:選取后5年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè).從實(shí)際生活背景以及線性相關(guān)性檢驗(yàn)的角度分析,你覺(jué)得哪個(gè)方案更合適?附:相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表:(2)某購(gòu)物網(wǎng)站同時(shí)銷(xiāo)售某本暢銷(xiāo)書(shū)籍的紙質(zhì)版本和電子書(shū),據(jù)統(tǒng)計(jì),在該網(wǎng)站購(gòu)買(mǎi)該書(shū)籍的大量讀者中,只購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)的讀者比例為,紙質(zhì)版本和電子書(shū)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的讀者比例為,現(xiàn)用此統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為概率,若從上述讀者中隨機(jī)調(diào)查了3位,求購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)人數(shù)多于只購(gòu)買(mǎi)紙質(zhì)版本人數(shù)的概率.21.(12分)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知△ABC的面積為(1)求;(2)若求△ABC的周長(zhǎng).22.(10分)已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù),它們的前項(xiàng)和分別為,且,.(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)求;(3)是否存在正整數(shù),使得恰好是數(shù)列或中的項(xiàng)?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

先求B.再求,求得則子集個(gè)數(shù)可求【詳解】由題=,則集合,故其子集個(gè)數(shù)為故選C【點(diǎn)睛】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算及子集個(gè)數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題2、C【解析】

連結(jié)并延長(zhǎng)PO,交對(duì)棱C1D1于R,則R為對(duì)棱的中點(diǎn),取MN的中點(diǎn)H,則OH⊥MN,推導(dǎo)出OH∥RQ,且OH=RQ=,由此能求出該直線被球面截在球內(nèi)的線段的長(zhǎng).【詳解】如圖,MN為該直線被球面截在球內(nèi)的線段連結(jié)并延長(zhǎng)PO,交對(duì)棱C1D1于R,則R為對(duì)棱的中點(diǎn),取MN的中點(diǎn)H,則OH⊥MN,∴OH∥RQ,且OH=RQ=,∴MH===,∴MN=.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查該直線被球面截在球內(nèi)的線段的長(zhǎng)的求法,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,是中檔題.3、C【解析】

根據(jù)題意,分兩種情況進(jìn)行討論:①語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都安排在上午;②語(yǔ)文和數(shù)學(xué)一個(gè)安排在上午,一個(gè)安排在下午.分別求出每一種情況的安排方法數(shù)目,由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理可得答案.【詳解】根據(jù)題意,分兩種情況進(jìn)行討論:①語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都安排在上午,要求節(jié)語(yǔ)文課必須相鄰且節(jié)數(shù)學(xué)課也必須相鄰,將節(jié)語(yǔ)文課和節(jié)數(shù)學(xué)課分別捆綁,然后在剩余節(jié)課中選節(jié)到上午,由于節(jié)英語(yǔ)課不加以區(qū)分,此時(shí),排法種數(shù)為種;②語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都一個(gè)安排在上午,一個(gè)安排在下午.語(yǔ)文和數(shù)學(xué)一個(gè)安排在上午,一個(gè)安排在下午,但節(jié)語(yǔ)文課不加以區(qū)分,節(jié)數(shù)學(xué)課不加以區(qū)分,節(jié)英語(yǔ)課也不加以區(qū)分,此時(shí),排法種數(shù)為種.綜上所述,共有種不同的排法.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查排列、組合的應(yīng)用,涉及分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,屬于中等題.4、C【解析】

分別以直線為軸,直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè),根據(jù),可求,而,化簡(jiǎn)求解.【詳解】解:建立以為原點(diǎn),以直線為軸,直線為軸的平面直角坐標(biāo)系.設(shè),,,則,,由,即,得.所以=,所以當(dāng)時(shí),的最小值為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】

由三視圖知:幾何體為三棱錐,且三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面,結(jié)合直觀圖判斷外接球球心的位置,求出半徑,代入求得表面積公式計(jì)算.【詳解】由三視圖知:幾何體為三棱錐,且三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面,高為2,底面為等腰直角三角形,斜邊長(zhǎng)為,如圖:的外接圓的圓心為斜邊的中點(diǎn),,且平面,,的中點(diǎn)為外接球的球心,半徑,外接球表面積.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積,根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征,利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征與數(shù)據(jù)求得外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

利用是偶函數(shù)化簡(jiǎn),結(jié)合在區(qū)間上的單調(diào)性,比較出三者的大小關(guān)系.【詳解】是偶函數(shù),,而,因?yàn)樵谏线f減,,即.故選:D【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性比較大小,屬于基礎(chǔ)題.7、C【解析】設(shè)這十等人所得黃金的重量從大到小依次組成等差數(shù)列則由等差數(shù)列的性質(zhì)得,故選C8、D【解析】

利用,根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn),可得,然后利用兩角差的正弦定理,可得結(jié)果.【詳解】由所以,所以原式所以原式故故選:D【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式以及兩角差的正弦公式,關(guān)鍵在于掌握公式,屬基礎(chǔ)題.9、A【解析】

由垂心的性質(zhì),得到,可轉(zhuǎn)化,又即得解.【詳解】因?yàn)闉榈拇剐?,所以,所以,而,所以,因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了利用向量的線性運(yùn)算和向量的數(shù)量積的運(yùn)算率,考查了學(xué)生綜合分析,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于中檔題.10、B【解析】

分別作出各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象觀察可得結(jié)果.【詳解】對(duì)于,圖象如下圖所示:則函數(shù)在定義域上不單調(diào),錯(cuò)誤;對(duì)于,的圖象如下圖所示:則在定義域上單調(diào)遞增,且值域?yàn)?,正確;對(duì)于,的圖象如下圖所示:則函數(shù)單調(diào)遞增,但值域?yàn)?,錯(cuò)誤;對(duì)于,的圖象如下圖所示:則函數(shù)在定義域上不單調(diào),錯(cuò)誤.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性和值域的判斷問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.11、C【解析】

通過(guò)二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)分析得到,即得解.【詳解】由已知得,故當(dāng)時(shí),,于是有,則.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)和系數(shù)問(wèn)題,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.12、D【解析】

設(shè),,設(shè):,聯(lián)立方程得到,計(jì)算得到答案.【詳解】設(shè),,故.易知直線斜率不為,設(shè):,聯(lián)立方程,得到,故,故.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線中的向量的數(shù)量積,設(shè)直線為可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,是解題的關(guān)鍵.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

化簡(jiǎn)得到,,根據(jù)余弦定理和均值不等式得到,根據(jù)面積公式計(jì)算得到答案.【詳解】,即,,故.根據(jù)余弦定理:,即.當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,故.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換,余弦定理,均值不等式,面積公式,意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和計(jì)算能力.14、【解析】

根據(jù)題意可知圓上任意一點(diǎn)向橢圓所引的兩條切線互相垂直,恒為銳角,只需直線與圓相離,從而可得,解不等式,再利用離心率即可求解.【詳解】根據(jù)題意可得,圓上任意一點(diǎn)向橢圓所引的兩條切線互相垂直,因此當(dāng)直線與圓相離時(shí),恒為銳角,故,解得從而離心率.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的幾何性質(zhì),考查了邏輯分析能力,屬于中檔題.15、213892【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形,利用棱錐與棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征求出正四棱臺(tái)的高,再計(jì)算它的體積.【詳解】如圖所示:正四棱錐P-ABCD的下底邊長(zhǎng)為二丈,即AB=20尺,高三丈,即PO=30尺,截去一段后,得正四棱臺(tái)ABCD-A'B'C'D',且上底邊長(zhǎng)為A'B'=6尺,所以,解得,所以該正四棱臺(tái)的體積是,故答案為:21;3892.【點(diǎn)睛】本題考查了棱錐與棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征與應(yīng)用問(wèn)題,也考查了棱臺(tái)的體積計(jì)算問(wèn)題,屬于中檔題.16、【解析】

直接根據(jù)集合和集合求交集即可.【詳解】解:,,所以.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】

(1)過(guò)作的垂線,垂足為,易得,進(jìn)一步可得;(2)利用導(dǎo)數(shù)求得最大值即可.【詳解】(1)如圖,過(guò)作的垂線,垂足為,在直角中,,,所以,同理,.(2)設(shè),則,令,則,即.設(shè),且,則當(dāng)時(shí),,所以單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,所以單調(diào)遞增,所以當(dāng)時(shí),取得極小值,所以.因?yàn)?,所以,又,所以,又,所以,所以,所以,所以能通過(guò)此鋼管的鐵棒最大長(zhǎng)度為.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力,是一道中檔題.18、(1)證明見(jiàn)解析;(2).【解析】

(1)證明后可得平面,從而得,結(jié)合已知得線面垂直;(2)以為坐標(biāo)原點(diǎn),以為軸,為軸,為建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo),求出二面角的面的法向量,由法向量夾角的余弦值得二面角的余弦值.【詳解】(1)證明:因?yàn)椋瑸橹悬c(diǎn),所以,又,,所以平面,又平面,所以,又,,所以平面.(2)由已知及(1)可知,,兩兩垂直,所以以為坐標(biāo)原點(diǎn),以為軸,為軸,為建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則,,,,,.設(shè)平面的法向量,則,即,令,則;設(shè)平面的法向量,則,即,令,則,所以.故銳二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查證明線面垂直,解題時(shí)注意線面垂直與線線垂直的相互轉(zhuǎn)化.考查求二面角,求空間角一般是建立空間直角坐標(biāo)系,用向量法易得結(jié)論.19、(Ⅰ)存在點(diǎn)滿足題意,且,證明詳見(jiàn)解析;(Ⅱ).【解析】

(Ⅰ)可考慮采用補(bǔ)形法,取的中點(diǎn)為,連接,可結(jié)合等腰三角形性質(zhì)和線面垂直性質(zhì),先證平面,即,若能證明,則可得證,可通過(guò)我們反推出點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置應(yīng)在處,進(jìn)而得證;(Ⅱ)采用建系法,以為坐標(biāo)原點(diǎn),以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,分別求出兩平面對(duì)應(yīng)法向量,再結(jié)合向量夾角公式即可求解;【詳解】(Ⅰ)存在點(diǎn)滿足題意,且.證明如下:取的中點(diǎn)為,連接.則,所以平面.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以.在直三棱柱中,平面平面,且交線為,所以平面,所以.在平面內(nèi),,,所以,從而可得.又因?yàn)?,所以平?因?yàn)槠矫妫云矫嫫矫?(Ⅱ)如圖所示,以為坐標(biāo)原點(diǎn),以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.易知,,,,所以,,.設(shè)平面的法向量為,則有取,得.同理可求得平面的法向量為.則.由圖可知二面角為銳角,所以其余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的判定定理、向量法求二面角的余弦值,屬于中檔題20、(1)選取方案二更合適;(2)【解析】

(1)可以預(yù)見(jiàn),2019年的紙質(zhì)廣告收入會(huì)接著下跌,前四年的增長(zhǎng)趨勢(shì)已經(jīng)不能作為預(yù)測(cè)后續(xù)數(shù)據(jù)的依據(jù),而后5年的數(shù)據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值,所以有的把握認(rèn)為與具有線性相關(guān)關(guān)系,從而可得結(jié)論;(2)求得購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)的概率為,只購(gòu)買(mǎi)紙質(zhì)書(shū)的概率為,購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)人數(shù)多于只購(gòu)買(mǎi)紙質(zhì)書(shū)人數(shù)有兩種情況:3人購(gòu)買(mǎi)電子書(shū),2人購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)一人只購(gòu)買(mǎi)紙質(zhì)書(shū),由此能求出購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)人數(shù)多于只購(gòu)買(mǎi)紙質(zhì)版本人數(shù)的概率.【詳解】(1)選取方案二更合適,理由如下:①題中介紹了,隨著電子閱讀的普及,傳統(tǒng)紙媒受到了強(qiáng)烈的沖擊,從表格中的數(shù)據(jù)中可以看出從2014年開(kāi)始,廣告收入呈現(xiàn)逐年下降的趨勢(shì),可以預(yù)見(jiàn),2019年的紙質(zhì)廣告收入會(huì)接著下跌,前四年的增長(zhǎng)趨勢(shì)已經(jīng)不能作為預(yù)測(cè)后續(xù)數(shù)據(jù)的依據(jù).②相關(guān)系數(shù)越接近1,線性相關(guān)性越強(qiáng),因?yàn)楦鶕?jù)9年的數(shù)據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值,我們沒(méi)有理由認(rèn)為與具有線性相關(guān)關(guān)系;而后5年的數(shù)據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值,所以有的把握認(rèn)為與具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)因?yàn)樵谠摼W(wǎng)站購(gòu)買(mǎi)該書(shū)籍的大量讀者中,只購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)的讀者比例為,紙質(zhì)版本和電子書(shū)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的讀者比例為,所以從該網(wǎng)站購(gòu)買(mǎi)該書(shū)籍的大量讀者中任取一位,購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)的概率為,只購(gòu)買(mǎi)紙質(zhì)書(shū)的概率為,購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)人數(shù)多于只購(gòu)買(mǎi)紙質(zhì)書(shū)人數(shù)有兩種情況:3人購(gòu)買(mǎi)電子書(shū),2人購(gòu)買(mǎi)電子書(shū)一人只購(gòu)買(mǎi)紙質(zhì)書(shū).概率為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查最優(yōu)方案的選擇,考查了相關(guān)關(guān)系的定義以及互斥事件的概率與獨(dú)立事件概率公式的應(yīng)用,考查閱讀能力與運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動(dòng)向,這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)是通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活的事例考查書(shū)本知識(shí),解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是耐心讀題、仔細(xì)理解題,只有吃透題意,

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