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田間試驗(yàn)與分析全國(guó)作物生產(chǎn)技術(shù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)資源建設(shè)協(xié)作組《田間試驗(yàn)與分析》課程開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)職業(yè)教育作物生產(chǎn)技術(shù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)資源庫(kù)作物生產(chǎn)技術(shù)專(zhuān)業(yè)/教學(xué)資源庫(kù)田間試驗(yàn)與分析教學(xué)單元3分析試驗(yàn)結(jié)果任務(wù)3-4分析多個(gè)處理的復(fù)因素試驗(yàn)資料進(jìn)入資訊任務(wù)3-4分析多個(gè)處理的復(fù)因素試驗(yàn)資料【能力目標(biāo)】能根據(jù)復(fù)因素試驗(yàn)特點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),并正確進(jìn)行資料的收集與統(tǒng)計(jì)分析【學(xué)習(xí)內(nèi)容】復(fù)因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)與正交試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)分析方法【學(xué)習(xí)性任務(wù)單】
任務(wù)名稱(chēng)分析多個(gè)處理的復(fù)因素試驗(yàn)資料編號(hào)任務(wù)3-4學(xué)習(xí)目標(biāo)〖知識(shí)目標(biāo)〗復(fù)因素試驗(yàn)的分析方法?!寄芰δ繕?biāo)〗能根據(jù)復(fù)因素試驗(yàn)特點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),并正確進(jìn)行資料的收集與統(tǒng)計(jì)分析。閱讀資料試驗(yàn)資料學(xué)習(xí)過(guò)程查閱資料→了解任務(wù)→資訊學(xué)習(xí)→完成任務(wù)→評(píng)價(jià)討論與交流在網(wǎng)上或圖書(shū)館查閱一些試驗(yàn)資料,設(shè)計(jì)一個(gè)多個(gè)處理的復(fù)因素試驗(yàn),并簡(jiǎn)要說(shuō)明該試驗(yàn)采用何種設(shè)計(jì)方法及分析試驗(yàn)結(jié)果。作業(yè)學(xué)習(xí)心得進(jìn)入資訊問(wèn)題:什么是復(fù)因素試驗(yàn)?什么是復(fù)因素試驗(yàn)資料?如何設(shè)計(jì)復(fù)因素試驗(yàn)?進(jìn)入資訊討論與思考討論時(shí)間:15分鐘討論后每組設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)因素試驗(yàn)并說(shuō)明其試驗(yàn)?zāi)康膹?fù)因素試驗(yàn)方案是由兩個(gè)或兩個(gè)以上試驗(yàn)因素的不同水平相互配合構(gòu)成水平組合,其設(shè)計(jì)目的一方面是要確定各試驗(yàn)因素的最佳水平,更重要的是了解不同因素間的相互作用,并從中選出最佳水平組合。根據(jù)處理設(shè)置特點(diǎn),可分為完全實(shí)施與部分實(shí)施的復(fù)因素試驗(yàn)進(jìn)入資訊子任務(wù)1描述分析兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料子任務(wù)2描述分析正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料資訊3-4-2正交試驗(yàn)資料的方差分析資訊3-4-3正交試驗(yàn)資料的直觀分析資訊導(dǎo)航任務(wù)3-4分析多個(gè)處理的復(fù)因素試驗(yàn)資料小結(jié)與歸納資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析試驗(yàn)研究?jī)蓚€(gè)因素設(shè)A因素有a
個(gè)水平,B因素有b
個(gè)水平,則試驗(yàn)共有個(gè)處理。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì),n
次重復(fù)(區(qū)組),則試驗(yàn)結(jié)果共有
個(gè)觀察值。資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析ababn資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析復(fù)因素試驗(yàn)的一個(gè)處理即為一個(gè)水平組合,處理數(shù)為各因素水平數(shù)的乘積。一、資料的收集整理二、SS和DF的分解三、列制方差分析表四、多重比較返回資訊目錄一、資料的收集整理先將試驗(yàn)結(jié)果整理成處理和區(qū)組兩向表:xijl表示A因素第i個(gè)水平B因素第j個(gè)水平的第l個(gè)區(qū)組的觀測(cè)值返回鏈接資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析一、資料的收集整理再按兩個(gè)因素整理成因素間兩向表:Ttij表示A因素第i個(gè)水平與B因素第j個(gè)水平的觀測(cè)值的總和返回鏈接返回資訊資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析它與單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)比較,在變異來(lái)源上的區(qū)別僅在于前者的處理項(xiàng)可分解為A因素水平間(簡(jiǎn)記為A)、B因素水平間(簡(jiǎn)記為B)和AB互作間(簡(jiǎn)記為AB)三個(gè)部分。二、SS
和DF
的分解資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的變異分解模型:總變異=處理間變異+區(qū)組間變異+誤差
其中:處理間變異
=A因素間變異+B因素間變異+AB互作間二、SS
和DF
的分解資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析總變異:區(qū)組間:二、SS
和DF
的分解鏈接兩向表資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析處理間:A因素間:B因素間:二、SS
和DF
的分解鏈接兩向表1鏈接兩向表2資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析A×B互作:誤差:二、SS
和DF
的分解資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析返回資訊根據(jù)計(jì)算結(jié)果列制方差分析表:三、列制方差分析表變異來(lái)源SSDFMSF(固定模型)F(隨機(jī)模型)F(混合模型)區(qū)組間SSrdfrMSrFr=MSr/MSeFr=MSr/MSeFr=MSr/MSe處理間SStdftMStFt=MSt/MSeFt=MSt/MSeFt=MSt/MSeA因素間SSAdfAMSAB因素間SSBdfBMSBA×B互作SSABdfABMSABFAB=MSAB/MSeFAB=MSAB/MSeFAB=MSAB/MSe誤差SSedfeMSe總變異SSTdfTFB=MSB/MSABFB=MSB/MSeFA=MSA/MSABFA=MSA/MSeA固定B隨機(jī)A隨機(jī)B固定結(jié)論:針對(duì)處理間、A因素、B因素及A×B互作進(jìn)行F檢驗(yàn)。方法同前FA=MSA/MSeFB=MSB/MSABFA=MSA/MSABFB=MSB/MSeFB=MSB/MSABFB=MSB/MSeFA=MSA/MSABFA=MSA/MSe資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析返回資訊四、多重比較——LSR法A因素間B因素間A×B互作間方法同前資訊3-3-1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)資料分析返回資訊資訊3-4-2正交試驗(yàn)資料的方差分析正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析方法與復(fù)因素試驗(yàn)結(jié)果分析方法基本相似,不同之處在于需要根據(jù)表頭設(shè)計(jì)對(duì)處理進(jìn)一步分解。一、資料的收集整理二、SS和DF的分解三、列制方差分析表四、多重比較返回資訊目錄正交試驗(yàn)是借助正交表進(jìn)行的一種均衡的不完全實(shí)施的復(fù)因素試驗(yàn)方案。當(dāng)試驗(yàn)需要研究的因素較多時(shí),采用正交設(shè)計(jì)既可減少處理數(shù),又能保持試驗(yàn)方案的均衡性,同時(shí)還可通過(guò)對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況,找出各因素的最優(yōu)的水平組合。一、資料的收集整理將的正交設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果資料整理為處理與區(qū)組兩向表和因素水平兩向表。【案例】在初代培養(yǎng)的種子萌發(fā)并抽出幼芽后,切取幼芽轉(zhuǎn)入繼代培養(yǎng)基中進(jìn)行繼代增殖培養(yǎng)。每個(gè)試驗(yàn)單元10瓶,每瓶培養(yǎng)基4個(gè)幼芽。30天后按試驗(yàn)單元統(tǒng)計(jì)各處理的增殖率如下:A、B、C分別代表繼代增殖培養(yǎng)基中添加的細(xì)胞分裂素(6-BA)濃度、生長(zhǎng)素(NAA)濃度和蔗糖濃度等3個(gè)試驗(yàn)因素,各設(shè)3個(gè)水平,采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì),3次重復(fù),實(shí)施Lk(mp)正交試驗(yàn)方案,其中處理數(shù)k=9、水平數(shù)m=3、因素p=3個(gè),即采用L9(34)的正交試驗(yàn)方案。
資訊3-4-2正交試驗(yàn)資料的方差分析繼代增殖培養(yǎng)基配方的正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果處理與區(qū)組兩向表處理列號(hào)(因素)增殖率(%)編號(hào)ABC空列ⅠⅡⅢTt(xn)11(0.5)1(0.05)1(20)1136159149444148(x1)21(0.5)2(0.10)2(30)2151169190510170(x2)31(0.5)3(0.15)3(40)3113132130375125(x3)42(1.5)1(0.05)2(30)3250280277807269(x4)52(1.5)2(0.10)3(40)1225247197669223(x5)62(1.5)3(0.15)1(20)2201241221663221(x6)73(2.5)1(0.05)3(40)2289319310918306(x7)83(2.5)2(0.10)1(20)3245274264783261(x8)93(2.5)3(0.15)2(30)1318342300960320(x9)Tr1928216320386129(T)繼代增殖培養(yǎng)基配方的正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)因素水平兩向表水平總和因素(列號(hào))TijA(1)B(2)C(3)空列(4)Ti11329(T11)2169(T21)1890(T31)2073(T41)Ti22139(T12)1962(T22)2277(T32)2091(T42)Ti32661(T13)1998(T23)1962(T33)1965(T43)資訊3-4-2正交試驗(yàn)資料的方差分析返回資訊采用隨機(jī)區(qū)組的正交設(shè)計(jì)各項(xiàng)變異的平方和與自由度分解公式如下:二、SS和DF
的分解正交設(shè)計(jì)的隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的平方和與自由度分解變異來(lái)源自由度(df)平方和(SS)區(qū)組處理其中:第i列變異誤差總變異資訊3-4-2正交試驗(yàn)資料的方差分析二、SS和DF
的分解資訊3-4-2正交試驗(yàn)資料的方差分析返回資訊進(jìn)行F測(cè)驗(yàn)前,需先檢驗(yàn)第一類(lèi)誤差與第二類(lèi)誤差之間的顯著性。若e1、e2差異不顯著,可將e1、e2的平方和及自由度合并作為全試驗(yàn)的誤差估計(jì)值;若e1、e2差異顯著,則不能合并,只能以e2作為檢驗(yàn)各效應(yīng)顯著性的誤差。三、列制方差分析表資訊3-4-2正交試驗(yàn)資料的方差分析F測(cè)驗(yàn)結(jié)果表明,處理間及A因素(6-BA濃度)、B因素(NAA濃度)和C因素(蔗糖濃度)間的增殖率均有極顯著差異,需作進(jìn)一步的多重比較。三、列制方差分析表資訊3-4-2正交試驗(yàn)資料的方差分析返回資訊多重比較的方法與復(fù)因素試驗(yàn)結(jié)果的多重比較方法相似四、多重比較
資訊3-4-2正交試驗(yàn)資料的方差分析返回資訊資訊3-4-3正交試驗(yàn)資料的直觀分析正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果分析,也可采用極差分析法,又稱(chēng)直觀分析法,尤其適用沒(méi)有重復(fù)設(shè)置的正交試驗(yàn),該法計(jì)算簡(jiǎn)便,直觀,簡(jiǎn)單易懂,也是正交試驗(yàn)結(jié)果分析中常用的方法。一、確定試驗(yàn)因素優(yōu)水平及最優(yōu)水平組合二、確定因素的主次順序三、繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖返回資訊目錄一、確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合Lk(mp)正交試驗(yàn)方案中,第i列(因素)第j水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響可用該列水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)(xn)之和Kij或其平均值表示,其中i=1、2、…p;j=1、2、…m。資訊3-4-3正交試驗(yàn)資料的直觀分析一、確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合根據(jù)正交設(shè)計(jì)的特性,對(duì)某一因素來(lái)說(shuō),各水平間的試驗(yàn)條件是完全一樣的(綜合可比性),可進(jìn)行直接比較。如果該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)無(wú)影響時(shí),那么各個(gè)Tij(或)值應(yīng)該是相等的;若各個(gè)Kij(或)值不相等,則說(shuō)明該因素的水平變動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有影響。因此,根據(jù)各個(gè)Kij(或)值的大小可以判斷各水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小,并進(jìn)而確定該因素的最優(yōu)水平。資訊3-4-3正交試驗(yàn)資料的直觀分析一、確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合如上例試驗(yàn)結(jié)果中,A因素各水平所對(duì)應(yīng)的增殖率之和T1j及其平均值分別為:結(jié)果表明,A3的增殖率最高,且K13>K12>K11,所以可以判斷6-BA濃度在2.5mg/L時(shí)為優(yōu)水平。同理,可以計(jì)算并確定B因素的優(yōu)水平為B1(0.05mg/L),C因素的優(yōu)水平為C2(30g/L)。資訊3-4-3正交試驗(yàn)資料的直觀分析一、確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合不考慮因素間的交互作用,則三個(gè)因素的最優(yōu)水平組合為各因素優(yōu)水平的搭配。本試驗(yàn)中,繼代增殖培養(yǎng)基的最佳配方為2.5mg/L的6-BA、0.05mg/L的NAA與30g/L的蔗糖。返回資訊資訊3-4-3正交試驗(yàn)資料的直觀分析二、確定因素的主次順序極差Ri=MAX()-MIN()根據(jù)Ri的大小可以判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響主次。上例極差Ri計(jì)算
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