指數(shù)函數(shù)圖像關(guān)系的識(shí)別

1.4.1充分條件與必要條件早在戰(zhàn)國時(shí)期，《墨經(jīng)》中就有這樣一段話：“有之則必然，無之則未必不然，是為大故”“無之則必不然，有之則未必然，是為小故”博古通今物理中的邏輯生活中的邏輯汶川地震災(zāi)后重建的新面貌,充分說明社會(huì)主義制度優(yōu)越性生活中的邏輯要想在高考中取得好成績,平時(shí)的努力學(xué)習(xí)是必要的.在數(shù)學(xué)中，我們也講“充分”與“必要”，這就是我們這節(jié)課要一起學(xué)習(xí)的充分條件與必要條件必備知識(shí)1.命題：一般地，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句。2.真命題：判斷為真的命題叫真命題。3.假命題：判斷為假的命題叫假命題。4.一般地，中學(xué)中的命題都可以寫成“若p，則q”命題的條件命題的結(jié)論新課引入

思考：下列“若p，則q”形式的命題中，哪些是真命題，哪些是假命題？（1）若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個(gè)平行四邊形是菱形；（2）若兩個(gè)三角形的周長相等，則這兩個(gè)三角形全等；（3）若x2-4x+3=0,則x=1;（4）若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l，則a//b.真命題假命題假命題真命題新課講授一般地,“若p,則q”為真命題,我們就說，由p可以推出q記作p?q并且說，p是q的充分條件，q是p的必要條件一般地,“若p,則q”為假命題,我們就說，由p可以推出q記作p?q則說，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件

例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若四邊形的兩組對角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；(2)若兩個(gè)三角形的三邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似；(3)若四邊形為菱形，則這個(gè)四邊形的對角線互相垂直；(4)若x2=1，則x=1；(5)若a=b,則ac=bc;(6)若x,y為無理數(shù)，則xy為無理數(shù).例題講解

例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若四邊形的兩組對角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；(2)若兩個(gè)三角形的三邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似；(3)若四邊形為菱形，則這個(gè)四邊形的對角線互相垂直；(4)若x2=1，則x=1；(5)若a=b,則ac=bc;(6)若x,y為無理數(shù)，則xy為無理數(shù).例題講解pqpqpqpqpqpq方法總結(jié)一般地，要判斷“若p，則q”形式的命題中p是否為q的充分條件，只需判斷是否有p?q，也就是判斷“若p，則q”是否為真命題.例1中若四邊形的兩組對角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；思考問題1：四邊形的兩組對角分別相等是四邊形是平行四邊形充分條件，是唯一的充分條件嗎？①若四邊形的兩組對邊分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；②若四邊形的一組對邊平行且相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；③若四邊形的兩條對角線互相平分，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；等不唯一結(jié)論：數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件.“有之則必然，無之則未必不然，是為大故”練習(xí)：P201

例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？(1)若四邊形為平行四邊形，則這個(gè)四邊形的兩組對角分別相等；(2)若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形的三邊成比例；(3)若四邊形的對角線互相垂直，則這個(gè)四邊形為菱形；(4)若x=1，則x2=1；(5)若ac=bc,則a=b;(6)若xy為無理數(shù)，則x,y為無理數(shù).例題講解方法總結(jié)一般地，要判斷“若p，則q”形式的命題中q是否為p的必要條件，只需判斷是否有p?q，也就是判斷“若p，則q”是否為真命題.例2中若四邊形為平行四邊形，則這個(gè)四邊形的兩組對角分別相等；思考問題1：四邊形的兩組對角分別相等是四邊形是平行四邊形的必要條件？這樣的必要條件是唯一的嗎？①若四邊形是平行四邊形，則這個(gè)四邊形的兩組對邊分別相等；②若四邊形是平行四邊形，則這個(gè)四邊形的一組對邊平行且相等；③若四邊形是平行四邊形，則這個(gè)四邊形的兩條對角線互相平分；等不唯一結(jié)論：數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件.“無之則必不然，有之則未必然，是為小故”練習(xí)：P202從集合的角度來理解充分條件、必要條件

,即或已知如果，那么p是q的什么條件？q是p的什么條件？p是q的充分條件q是p的必要條件概念深化小范圍

?大范圍例如：x=1是x2=1的

條件，x2-4x+3=0是x=1的

條件開關(guān)A閉合作為命題的條件p，燈泡B亮作為命題的結(jié)論q，你能根據(jù)下列各圖