湖南省懷化市辰溪縣田灣鎮(zhèn)一貫制中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

湖南省懷化市辰溪縣田灣鎮(zhèn)一貫制中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D2.設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且,,則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列K6【答案解析】A

隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且,，所以EX=np=1.6,D=np(1-p)相除得p=0.2,n=8,故選A?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布，由二項(xiàng)分布的期望和方差求出。3.已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左右焦點(diǎn)分別為，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，是以為底邊的等腰三角形．若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B如圖，由題意知，，且

．；．∴，因此選B。4.若為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，，，則與的等比中項(xiàng)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（

）A.54

B.60

C.66

D.72參考答案：B6.已知向量||=1，||=2，＜，＞=，則|+|為（）A．9 B．7 C．3 D．參考答案：D【考點(diǎn)】向量的模．【分析】由向量的數(shù)量積運(yùn)算得==，把已知的數(shù)據(jù)代入求解即可．【解答】解：由題意得，====，故選：D．7.函數(shù)的定義域是（）A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】直接求無(wú)理式的范圍，解三角不等式即可．【解答】解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．故選D．8.函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則的值分別是()A．

B．

C．

D．參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)圖像變換【試題解析】因?yàn)椋?/p>

，得

所以，

故答案為：A9.函數(shù)y=2x-x2的圖象大致是（

）參考答案：A略10.若變量x、y滿足約束條件，則z=3x﹣y的最小值為（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，由圖可知，最優(yōu)解為A，聯(lián)立，解得C（0，﹣1）．由解得A（﹣2，1），由，解得B（1，1）∴z=3x﹣y的最小值為3×（﹣2）﹣1=﹣7．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不共線的非零向量滿足，且，則向量的夾角是

。參考答案：60012.已知是以為周期的R上的奇函數(shù)，當(dāng)，，若在區(qū)間，關(guān)于x的方程恰好有4個(gè)不同的解，則k的取值范圍是

．參考答案：由題可得函數(shù)在上的解析式為在區(qū)間，關(guān)于的方程恰好有個(gè)不同的解，當(dāng)時(shí)，由圖可知，同理可得，當(dāng)時(shí)，即答案為

13.已知三個(gè)數(shù)，，，則從小到大的順序?yàn)開(kāi)__________．參考答案：略14.已知數(shù)列中，則_____________。參考答案：15.用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如:9的因數(shù)有1,3,9,，10的因數(shù)有1,2,5,10,,那么=

.參考答案：

【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列及等比數(shù)列前n項(xiàng)和解析：根據(jù)g（n）的定義易知當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，g（n）=g（n），且若n為奇數(shù)則g（n）=n，令f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…g（2n﹣1）則f（n+1）=g（1）+g（2）+g（3）+…g（2n+1﹣1）=1+3+…+（2n+1﹣1）+g（2）+g（4）+…+g（2n+1﹣2）=+g（1）+g（2）+…+g（2n+1﹣2）=4n+f（n）即f（n+1）﹣f（n）=4n分別取n為1，2，…，n并累加得f（n+1）﹣f（1）=4+42+…+4n=（4n﹣1）又f（1）=g（1）=1，所以f（n+1）=+1所以f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…g（2n﹣1）=（4n﹣1﹣1）+1令n=2015得g（1）+g（2）+g（3）+…+g（22015﹣1）=．故答案為：【思路點(diǎn)撥】本題解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用累加法和信息題型的應(yīng)用，即利用出題的意圖求數(shù)列的和．16.在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，則的取值范圍是

。參考答案：17.若f(x)(x?R)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x?[0,1]時(shí),f(x)=x，則f()，f()，f()由小到大排列是

．參考答案：f()<f()<f()解：f()=f(6－)=f()．f()=f(6－)=f()，f()=f(6+)=f()．現(xiàn)f(x)是[0，1]上的增函數(shù)．而<<．故f()<f()<f()．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）若曲線與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若不等式在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）解：，設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由題意得，解得，，所以實(shí)數(shù)的值為.（2）解：由題意，在定義域內(nèi)恒成立，得在定義域內(nèi)恒成立，令，則，再令，則，即在上單調(diào)遞減，又，所以當(dāng)時(shí)，，從而，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，從而，在上單調(diào)遞減，所以在處取得最大值，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.19.

參考答案：20.

已知函數(shù)．

(I)求的最小正周期及對(duì)稱軸方程；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.參考答案：略21.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1）若每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

參考答案：(1)88（2）當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元．解析：解：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了100－12＝88（輛車）；(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為所以，當(dāng)x=4050時(shí)，f（x）最大，最大值為f（4050）=307050，

即當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為307050元．

略22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參考方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為