惠陽市高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程232拋物線的簡單幾何性質(zhì)(一)導(dǎo)學(xué)案1-1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§2。3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（一）【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本P-P內(nèi)容，完成導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容。一．學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)及其應(yīng)用二．自主學(xué)習(xí)焦點(diǎn)在x軸焦點(diǎn)在x軸焦點(diǎn)在y軸焦點(diǎn)在y軸上,上,上，上，張口向右張口向左張口向上張口向下標(biāo)準(zhǔn)y2x2x2y22px2px2py2py方程lyPPyylylPOxxFxxOFFOOPFl圖形頂O(0,0)點(diǎn)對稱y軸x軸軸焦p,0)F(0,p)p)F(p,0)F(F(0,2222點(diǎn)離心e11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精率準(zhǔn)線通徑焦半徑焦點(diǎn)弦焦準(zhǔn)距

xpppyp2xy2222p|PF||x0p|PF||y0p||22x1x2psin2(當(dāng)2時(shí),為2p——通徑）2pp三．自主檢測1、過定點(diǎn)P(0,2)作直線l，使l與曲線y24x有且僅有1個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線l有條。2、拋物線若拋物線

2。yx上到焦點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)的坐標(biāo)是y2mx與橢圓x2y21有一個(gè)共同的焦點(diǎn),則m＝。95答案：1.2;2.(7,7)或(7,7)；3。84242§2。3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(一)【課堂檢測】2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1、P(x0,2)是拋物線y24x上任一點(diǎn)，則P到焦點(diǎn)的距離是。2、拋物線y216x上一點(diǎn)P到x軸的距離為12，則點(diǎn)|PF|＝。3．拋物線y28x上一點(diǎn)P到極點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離,點(diǎn)P坐標(biāo)是【拓展研究】研究一：已知A(2,1),y24x的焦點(diǎn)是F,P是拋物線上一點(diǎn)，則使|PA||PF|獲取最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.研究二:已知拋物線y22px(p0)上有一點(diǎn)M(4,y),它到焦點(diǎn)F的距離為5，求OFM的面積?！井?dāng)堂訓(xùn)練】3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1.已知圓x2y26x70與拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線相切，則p＝。2.拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)A(m,3)在拋物線上，且|AF|5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3.已知點(diǎn)A(3,2)，F(xiàn)為拋物線y22x的焦點(diǎn)，在拋物線上求一點(diǎn)M，使|MA||MF|最小并求出這個(gè)最小值.小結(jié)與反響：類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，推導(dǎo)拋物線的幾何性質(zhì),需注意拋物線不是雙曲線的一支，拋物線不存在漸近線。2。解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【課后拓展】1。正三角形的一個(gè)極點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，別的兩個(gè)極點(diǎn)在拋物線y22px(p0)上，求這個(gè)正三角形的邊長．2.已知拋物線x24y，點(diǎn)P是此拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12,6)，求點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到x軸距離之和的最小值.3。雙曲線x2y21(mn0)離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y24x的焦點(diǎn)mn重合，求mn的值。4。以坐標(biāo)軸為對稱軸,以原點(diǎn)為極點(diǎn)且過圓x2y22x