2019掌門高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷

2019掌門高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（卷-理 題目 使用本試卷共20小題，共計150分81、已知全集U=R，集合A={y∣y=3x2},B={x∣log3x1>0},則A∩(?UB)=（解析：3x2>2A={y∣y>2},log3x1>0x>3B={x∣x>3UB={所以A∩(?UB)={x∣2>x≤3},故選()B、4D、解解析：當(dāng)x≠1時,有(x?故x>1時,f′(x)>0,x<1時f(x)在(?∞,1)遞減,在(1,+∞)遞增?ln3ln2ln124、函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若任意的x∈R,都有f(x)=f(2?x),且當(dāng)x≠1時,有(x?1)f設(shè)af(ln3bf(ln2cf(ln1)2,則abc的??關(guān)系為（BC、故f(ln故f(ln3)<f(ln2)<f(ln12()2B2C、2D、解析：優(yōu)先安排甲解析：優(yōu)先安排甲?有A42不同?法，然后剩余4位選?的全排列有種種不故有A2A4=288種不 7、6位選?A、208B、2408、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若函數(shù)f(x)滿?條件:存在[a,b]?D,使得f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域a,b](n∈N?),則稱f(x)為“倍縮函數(shù)”若函數(shù)f(x)=log3(3x+t)為3倍縮函數(shù),則t的取值范n為A、(0,13B、(0,293C、(0,3D、(0解析：本題考查函數(shù)新概念以及函數(shù)與?程。因為函數(shù)f(x)=log3(3x+t)為3倍縮函數(shù)”，所因為aba?bcos∣∣a??,cos?a???,所0≤?a??<,π2不出a?b?向相反,反之若a?b?a∣a?b?∣a?0,所以a?b<?0a,b?向相反的必要不充分條件在在[ab]?D,使得f(x)在區(qū)間[ab]上的值域為a,b]，?因為f(xlog3(3xt)為增函數(shù)log3(3a+t)=3a=3a+3xxlog(3+t)=3b3，解得{33x=3+b，則?程?3x33t有兩個不且兩根都?于0，設(shè)3xm，則tm3m有兩個不同的正數(shù)解，即函數(shù)yt與函ym3m有兩個不同的交點，y3m210，解得m33，所以函y=?m2+m在 3時取得最?值為33339,6解析：化為直?坐標(biāo)?程分別為y=2和x2+(y?3)2=9，利?垂徑定理，解得弦?為 解析：根據(jù)題意，可得a是?個正數(shù)4、(3?2x)64、(3?2x)6=a0+a1xa2x2+?+a6x6，則a1+a2+?+a6．解析：在(32x)6=a0a1xa2x2a6x6中，令x=1，可得a0+a1+a2+?+a6=1，令x=0，可得a036故答案為：a1a2a6=1答案：15、已知直線x=a與雙曲線C:22c —2 1(a>0,b>0)的兩條漸近線交于A,B兩點,若以AB為直徑圓恰好過雙曲線右焦點F(c0),則雙曲線的離?.?y?由此作出不等式組?yx表?的平??x?得到如圖的△ABO其中A(aa)，B(aa)，O(0,∴平?區(qū)域的?積S=1×2a×a=2a=3（舍負設(shè)zF(xy2xy，將直線l:z2xy?標(biāo)函數(shù)z達到最?值，Z=F(33)96、已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(x+3)?f(x)+3，f(x+2)?f(x)+2，f(0)=0，則f(2022)= 解?法?：∵f(2022f(20193f(20166f(02022析：f(2022f(20202f(20184f(020222022，∴f(2022?法?：因為f(x3f(x3，所以f(x+6f(x+33?f(x?因為f(x2f(x2，所以f(x4f(x22f(x4，所以f(x+6)?f(x+4)+2?f(x)+6，綜上得f(x6f(x)+6，所以f(2022)=f(0)+解析：解析：由已知得2cos2BcosB10，即(2cosB1cosB1)==2因為0<B<π，故舍去cosB=?1，所以B=π3答案：B=361(復(fù)合題)、在△ABC中，內(nèi)?A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2B+cosB=子題答案顯1、求?B的值將B=π，b3因為ac6，所以ac所以△ABC的?積S=1acsinB=243答案：S=742、2、若b 15，a+c=6，求△ABC的?積2、求直線QC與平?PCD所成?的正弦值3(復(fù)合題)、某學(xué)科測試中要求考?從A,B,C三道題中任選?題作答，考試結(jié)束后，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯?共有名學(xué)?參加測試，選擇A,B,C三題答卷數(shù)如下表題ABC子題答案顯從選擇A題作答的答卷中抽出了3份，則應(yīng)分別從選擇B，C題作答的答卷中各抽出多少份？題ABC352應(yīng)分別從BC題的答卷中抽出5份，2份答案：應(yīng)分別從BC題的答卷中抽出5份，2份2、若在（I）問中被抽出的答卷中，A,B,C三題答卷得優(yōu)的份數(shù)都是2，從被抽出的A,B,C三題答擇B題作答的答卷中，記其中得優(yōu)的份數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．X012345P111+×10+2×40+3×80+4×80+5×32=5×2= X012345P124(復(fù)合題)、已知函數(shù)f(xlnx+1ax2a2子題答案顯解析：證:解析：證:先證明:ex≥1+x(略∵a≥1,∴f(x)?(?ex?(a?2)x?1)=lnx+1ax2+ex?3x+1.≥lnx+1+1+x?3x+1=lnx+1x2?2x+32222222設(shè)M(xlnx1x22x+3M,(x)=1x2≥222∴M(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增2x∵x>1,∴M(x)>M(1)=0+1?2+3=22即f(x)?(?ex?(a?2)x?12解析：(1)b=1,S=1 2,c=22,a=29解析：（2）設(shè)P點坐標(biāo)(m0)，則y=1(x?m)，橢圓Cx29=x2393(x?把（2）代?（1）式，得2、（2）對于（1）中的橢圓，過P點作斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點，求∣PA∣2+∣PB∣23 點C =x2y2,(a>b>0),B(1,0)是橢圓C與y軸的上交點，P是橢圓C?軸上?子題答案顯2、2、當(dāng)a≥1時,求證:對于?切的x>1f(x)>?ex?(a?2)x?1恒成?11、（1）若B與橢圓的兩個焦點組成的三?形?積為 2，求x+x=m,xx=m2?9∣PA∣2+∣PB∣2=(x?m)2+(y?m)2+(y?m)2 1 9(y2?m)2=10[(x1+x2)2?2m(x1+x2)?9解解析：因為{an}是遞增數(shù)列，所以an+1?an=∣an+1?an∣=因?3p2p0，解得p1p3當(dāng)p=0時，an+1=an，這與{an是遞增數(shù)列?盾.p13答案：p=13解析：由于{ –<11 1，2、若p=1，且{a2n?1{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{a