河南省周口市扶溝縣白潭中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析

河南省周口市扶溝縣白潭中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過雙曲線的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線，若垂線的延長線與軸的交點坐標為，則此雙曲線的離心率是 （A） （B） （C） （D）參考答案：D考點：雙曲線因為焦點到直線的距離為b，所以

即

故答案為：D2.設函數(shù)，若互不相等的實數(shù)a，b，c滿足，則的取值范圍是（）A.(16,32) B.(18,34) C.(17,35) D.(6,7)參考答案：B【分析】畫出函數(shù)的圖象，不妨令，則．結合圖象可得，從而可得結果．【詳解】畫出函數(shù)的圖象如圖所示．不妨令，則，則．結合圖象可得，故．∴．選B．【點睛】數(shù)形結合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的一種重要思想方法，.函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達形式，它形象地揭示了函數(shù)的性質，為研究函數(shù)的數(shù)量關系提供了“形”的直觀性．歸納起來，圖象的應用常見的命題探究角度有：1、確定方程根的個數(shù)；2、求參數(shù)的取值范圍；3、求不等式的解集；4、研究函數(shù)性質．3.設等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于(

)A、180

B、90

C、72

D、100參考答案：B略4.設表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（

）

A．若，∥，則∥

B．若

C．若∥，，則

D．若參考答案：D略5.已知等比數(shù)列的公比為，則“”是“為遞減數(shù)列”的（▲）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：D略6.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則

(

)A．

B．

C．

D．2

參考答案：A7.下面依次填入橫線處的詞語，正確的一項是

由公安部發(fā)布的《道路交通事故處理程序規(guī)定》已于2009年1月1日起 ，曾于2004年4月30日發(fā)布的舊規(guī)定同時廢止，新《規(guī)定》有幾大亮點：

①當事人對道路交通事故認定有

的，可以自道路交通事故認定書送達之日起三日內．向上一級公安機關交通管理部門提出書面復核申請。上一級交管部門在5日內．應當作出是否受理決定，

②機動車與機動車、機動車與非機動車發(fā)生財產損失事故時，車輛可以移動的，當事人應在拍照或者標劃事故車量現(xiàn)場位置后，將車輛移置至不妨礙交通的地點，再進行協(xié)商。對應當自行撤離現(xiàn)場而未撤離的．交通警察應當

當事人撤離現(xiàn)場：造成交通堵塞的，對駕駛人處以200元罰款

③對發(fā)生道路交通事故構成犯罪．依法應當

駕駛人機動車駕駛證的，應當在人民法院作出有罪判決后，由設區(qū)的市公安機關交通管理部門依法執(zhí)行。

A．施行疑義勒令吊銷

B．實行異議責令注銷

C．施行異議責令吊銷

D．實行疑義勒令注銷參考答案：C

(施行：法令、規(guī)章等公布后從某時起發(fā)生效力；執(zhí)行。

實行：用行動來實現(xiàn)(綱領、政策、計劃等)

疑義：可以懷疑的道理，可疑之點。

異議：不同的意見。

勒令：強制、逼迫。

責令：命令(某人或某機構)負責做某事。

吊銷：收回并注銷發(fā)出去的證件，如吊銷護照，吊銷執(zhí)照。

注銷：取消登記過的事項。)8.右邊程序執(zhí)行后輸出的結果是(

)

A、1275

B、1250

C、1225

D、1326參考答案：A9.命題的否定是A．

B． C．

D．

參考答案：D略10.若命題“，使得”是假命題，則實數(shù)取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為

。

參考答案：12.方程－3x＝k有3個不等的實根,則常數(shù)k的取值范圍是.參考答案：（-2,2）略13.雙曲線：的右焦點在直線：上，右頂點到直線的距離為，則雙曲線的漸近線方程為

．參考答案：14.設周期函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且滿足＞－2，＝m－，則m的取值范圍是

．參考答案：，，15.如下圖，函數(shù),x∈R,(其中0≤≤)的圖像與y軸交于點（0，1）.設P是圖像上的最高點，M、N是圖像與x軸的交點，則與的夾角的余弦值為

．參考答案：16.已知數(shù)列{an}的前項n和為Sn，滿足,且，則__，______.參考答案：

【分析】由，得到，列用裂項法，即可求得，在分別求得，歸納即可求解．【詳解】由題意，數(shù)列滿足，可得，所以++…+，由，遞推可得，，，歸納可得.【點睛】本題主要考查了裂項法求和，以及利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的項，歸納數(shù)列的通項公式，其中解答中熟記數(shù)列的求和方法，以及合理利用遞推公式求項是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題．17.設，向量，，若，則

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）設數(shù)列滿足的前n項和Sn.參考答案：略19.(本小題滿分12分）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打球不喜愛球合計男生

5

女生10

合計

50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.（下面的臨界值表供參考）0.150.100.05[來:0.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：，其中)參考答案：20.（本小題滿分10分）設函數(shù)，（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，（Ⅱ）設A,B,C為ABC的三個內角，若，且C為銳角，求參考答案：解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=

所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.

（2）==－,

所以,

因為C為銳角,

所以,又因為在ABC中,

cosB=,

所以

,所以

略21.如圖，在三棱臺中，分別是的中點，平面，是等邊三角形，.（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值.參考答案：（1）證明：因為,為棱的中點，所以,所以四邊形為平行四邊形，從而. 又平面,平面,所以平面. 因為是的中位線,所以,同理可證,平面.因為,所以平面平面. 又平面,所以平面.（2）以所在直線分別為軸，軸，軸，建立如圖所示的空間直角坐標系,設,則,則.設平面的一個法向量,則即取，得. 同理，設平面的一個法向量，又,由，得取，得.所以，即二面角的正弦值為.22.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，且|A1A2|=4，P為橢圓上異于A1，A2的點，PA1和PA2的斜率之積為﹣．（1）求橢圓C的標準方程；（2）設O為橢圓中心，M，N是橢圓上異于頂點的兩個動點，求△MON面積的最大值．參考答案：考點：橢圓的簡單性質；橢圓的標準方程；橢圓的應用．專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程；圓錐曲線中的最值與范圍問題．分析：對第（1）問，先由|A1A2|=4，得到橢圓左、右頂點的坐標，再由PA1和PA2的斜率之積為，求出b2的值，即得橢圓標準方程；對第（2）問，先設出直線MN的方程，再由弦長公式，得到△OMN的底邊MN的長，并由點到直線的距離公式得到△OMN的高，從而列出△OMN面積的表達式，最后可探求面積的最大值．解答： 解：（1）由|A1A2|=2a=4，得a=2，所以A1（﹣2，0），A2（2，0）．設P（x0，y0），則，即，解得b2=3．于是，橢圓C的標準方程為．

（2）①當直線MN垂直于x軸時，設MN的方程為x=n，由，得，，從而S△OMN===，當n=±時，△OMN的面積取得最大值．

②當直線MN與x軸不垂直時，設MN的方程為y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2），由消去y，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0．△=64k2m2﹣4（3+4k2）（4m2﹣12）＞0，化簡得4k2﹣m2+3＞0．

則由韋達定理，得，，從而|MN|==4．又因為原點O到直線MN的距離，所以=≤，當且僅當3+4k2=2m2時，S△OMN取得最大值．