工程光學(xué) 2 習(xí)題課剖析

2-1一個(gè)18mm高的物體位于折射球面前180mm處，球面半徑r=30mm，n=1，n'=1.52，求像的位置、大小、正倒及虛實(shí)情況。成像于頂點(diǎn)右方129mm處，倒立、實(shí)像，像高8.5mm。解物距得2-2一個(gè)球面半徑r=30mm，物像方的折射率n=1，n'=1.5，平行光入射高度為10mm。（1）求實(shí)際出射光線的像方截距；（2）求近軸光線的像距，并進(jìn)行比較。(1)入射光線高度為h=10mm，孔徑角U=0解(2)近軸光線，l=比較可得：實(shí)際光線的像方截距與入射光線高度相關(guān)，表明在實(shí)際光線成像時(shí)會出現(xiàn)像散現(xiàn)象。2-3一個(gè)實(shí)物與被球面反射鏡所成的實(shí)像相距1.2m，如物高為像高的4倍，求球面鏡的曲率半徑。實(shí)物成實(shí)像，物像都在頂點(diǎn)的左邊，故l

和l'

均為負(fù)值。解實(shí)物成實(shí)像（倒立像）故有即根據(jù)題意，有解得根據(jù)結(jié)果，r為負(fù)值，說明反射面的曲率中心在頂點(diǎn)的左邊，可以判斷，反射鏡為凹面鏡。2-4一個(gè)玻璃球半徑為R，若以平行光入射，當(dāng)玻璃的折射率為何值時(shí)，匯聚點(diǎn)恰好落在球面的后表面上。根據(jù)題意，有解求2-5大小為5mm的物體放在球面反射鏡前10mm處，成1mm高的虛像。試求球面反射鏡的曲率半徑，并說明反射鏡的凹凸?fàn)顩r。根據(jù)題意，有解虛像（應(yīng)為正立像）設(shè)物體正立則根據(jù)結(jié)果，r為正值，說明反射面的曲率中心在頂點(diǎn)的右邊，可以判斷，反射鏡為凸面鏡。2-6一個(gè)實(shí)物放在曲率半徑為R的凹面鏡前的什么位置才能得到（1）垂軸放大率為4倍的實(shí)像；（2）垂軸放大率為4倍的虛像。根據(jù)題意，凹面鏡解(1)實(shí)物成垂軸放大率為4倍的實(shí)像，即(2)實(shí)物成垂軸放大率為4倍的虛像，即物體應(yīng)放在凹面鏡頂點(diǎn)左邊5R/8處。物體應(yīng)放在凹面鏡頂點(diǎn)左邊3R/8處。2-7一物體在球面鏡前150mm處，成實(shí)像與鏡前100mm處。如果有一虛物位于鏡后150mm處，求成像的位置？球面鏡是凸還是凹？（1）根據(jù)題意，解(2)一虛物位于鏡后150mm處，即根據(jù)結(jié)果，r為負(fù)值，說明反射面的曲率中心在頂點(diǎn)的左邊，可以判斷，球面反射鏡為凹面鏡。根據(jù)結(jié)果可以判斷，成像于頂點(diǎn)左邊42.857mm處，為實(shí)像。2-8在汽車駕駛員的側(cè)面有一個(gè)凸面反射鏡，有一個(gè)人身高1.75m，在凸面前的1.75m處，被球面鏡成像在鏡后0.1m處。求此人的像高和凸面鏡的半徑。（1）根據(jù)題意，解在鏡后成0.1m高的虛像。2-9有一個(gè)光學(xué)膠合透鏡，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下表，當(dāng)l1=時(shí)，像在何處？（1）第一面成像，解r/mmd/mmn5061.5-5031.61（2）第二面成像，（3）第二面成像，在透鏡組后表面右116.937mm處成實(shí)像。2-10已知一個(gè)透鏡的第一面和第二面的半徑分別為r1和r2，透鏡的厚度為d，折射率為n