資金時間價值的衡量

中小企業(yè)創(chuàng)業(yè)與經(jīng)營專業(yè)教學資源庫中小企業(yè)財務管理資金時間價值的衡量方法主題前言

1797年，拿破侖和妻子參加盧森堡的一所小學，因受到全校師生的熱烈歡迎，便送給學校一束價值3路易的玫瑰花，并承諾只要法蘭西存在的一天，便每年都送給學校價值相當?shù)囊皇?。后來拿破侖滑鐵盧戰(zhàn)敗后被流放，也就沒有兌現(xiàn)那個玫瑰花的誓言。誰都不曾料到，1984年底，盧森堡人竟舊事重提，向法國政府提出這“贈送玫瑰花”的諾言，并且要求索賠。法國政府當然不想有損拿破侖的聲譽，但電腦算出來的數(shù)字讓他們驚呆了：原本3路易的許諾，至今本息已高達1375596法郎。最后，法國政府通過冥思苦想，才找到一個使盧森堡比較滿意的答復，即：“以后無論在精神上還是在物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信誓”。如此，事情得以妥善解決。誠信拿破侖帶給法國人的尷尬知識點01單利法計算時間價值02復利法計算時間價值現(xiàn)在某一時點將來某一時點

指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價值?，F(xiàn)在某一時點將來某一時點

指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來某一時點上的價值。現(xiàn)值終值終值（本利和）（現(xiàn)值）本金差額資金的時間價值兩個重要概念：現(xiàn)值和終值貨幣時間價值的衡量終值與現(xiàn)值的計算方法復利單利符號：

P——現(xiàn)值

F——終值

i——利率(貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率)n——計算利息的期數(shù)

I——利息資金的時間價值通常用相對數(shù)表示，因此，往往實際業(yè)務中，我們還要進一步用利息除以本金來計算利息率作為資金時間價值的計算結(jié)果。單利是指只對本金計算利息，利息部分不再計息。復利是指不僅對本金要計息，而且對本金所產(chǎn)生的利息在下一個計息期也要計入本金一起計息，即“利滾利”。單利法計算資金時間價值計算公式：

1.單利的利息

I＝P×i×n

每年的利息額實際上就是資金的增值額。

2.單利的終值

F=P+I

F＝P×(1+i×n)

資金的終值就是本金與每年的利息額之和。

3.單利的現(xiàn)值

P＝F÷(1+i×n)符號：

P——現(xiàn)值

F——終值

i——利率(貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率)n——計算利息的期數(shù)

I——利息【例】某人在銀行存入5年期定期存款10000元，年利息率為4%（單利），問該筆存款的到期利息為多少？終值為多少？解：I=10000×4%×5=2000(元)F=10000×(1+4%×5）=12000(元)【例】某人在銀行存5年期定期存款，年利息率為4%（單利），要使5年后取得12000元，現(xiàn)在應存入多少錢？解：P=12000/(1+4%×5)=10000(元)知識點01單利法計算時間價值02復利法計算時間價值復利法計算資金時間價值n年后：P×(1+i)n兩年后：P×(1+i)2一年后：P*（1+i)本金P第一年的利息：P×i,本利和為：P+P×i第二年的利息為：P×（1+i)×i兩年后的本息和為：P×（1+i)+P×（1+i)×i=P×(1+i)2第n年的利息為：P×(1+i)n-1n年后的本利和：P×（1+i)n-1+P×（1+i)n-1×i=P×(1+i)n復利法計算資金時間價值復利終值：F=P×(1+i)n(1+i)n稱為“復利終值系數(shù)”或“1元復利終值系數(shù)”，用符號(F/P，i，n)，可查終值系數(shù)表復利法計算資金時間價值例：某人將20000萬元作投資，收益率為5%，復利計算收益，問10年后，投資的總價值為多少？F=20000×1.6289=32578也可以使用FV函數(shù)，在利率項輸入5%，支付總期數(shù)輸入10，定期支付額空，現(xiàn)值中輸入-20000.投出的現(xiàn)金，流量為負，則得到終值為32577.89，與查表法求得的數(shù)字存在尾數(shù)差，那是因為系數(shù)表都是四舍五入保留四位小數(shù)造成的差異。復利法計算資金時間價值復利現(xiàn)值：P=F×(1+i)-n(1+i)-n稱為“復利現(xiàn)值系數(shù)”或“1元復利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(P/F，i，n)，可查現(xiàn)值系數(shù)表復利法計算資金時間價值例：某人10年有200000萬元債務到期，利息率為5%，復利計算利息，問，現(xiàn)在此人存入銀行多少錢才能償還10年后的到期債務？P=200000×0.6139=122780尾數(shù)差也是四舍五入計算系數(shù)導致的。復利法計算資金時間價值

大三學生小楊迷上了一款手機游戲，為了購買裝備，充游戲幣，三天內(nèi)他不知不覺消費了近800元。當他充飯卡時才發(fā)現(xiàn)銀行卡里只剩下100元。小楊借根據(jù)校園貸小廣告，在提供學信網(wǎng)登錄截圖和家長、輔導員的手機號碼后，簽了一份類似借款的協(xié)議后，借了1000元。但是他不明白，借款協(xié)議中的“一周10個點”是什么意思。一周后，小楊便開始收到催款電話。還威脅說不還錢就打電話給輔導員和家長，請他們還錢。等到一月后小楊還錢的時候，對方告訴他，他要還1461.4元。按照對方的計算結(jié)果，一周10個點是指借款一周，利息為10%。一周10%，全年52周，則其年利率為520%。若我們簡單按每周10%，則4周則為40%，還款額應該為：1000*（1+40%）=1400.可對方要求償還是1461.4，大于1400.怎么計算的：1000*（1+10%）4=1461.4.也就是說，如果一周后，小楊沒錢還，則第一周的利息加到本金再生利息。也就是利滾利。如果小楊一年后還此筆款的話，則需要償還的是142.0429倍的錢。理性消費小結(jié)1.資