平面向量概念與線性運(yùn)算(李老師工作室)

平面向量概念與線性運(yùn)算(李老師工作室)平面向量概念與線性運(yùn)算(李老師工作室)7/7PAGE7平面向量概念與線性運(yùn)算(李老師工作室)平面向量概念與線性運(yùn)算(李老師工作室)1.下面有5個(gè)命題:①單位向量的模都相等.②長度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量.③若a,b滿足|a|＞|b|且a與b同向,則a＞b.④兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量,其終點(diǎn)必相同.⑤對(duì)任意非零向量a,b必有|a+b|≤|a|+|b|.其中正確的命題序號(hào)是()①③⑤B.④⑤C.①④⑤D.②④2.已知正方形ABCD的邊長為1,,,,則a+b+c的模等于()A.0B.C.D.3.已知向量a與b的夾角為120°,|a|＝3,,則|b|等于()A.5B.4C.3D.14.在矩形中，，，則向量的長等于（）A.2B.C.3D.45.若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點(diǎn)，給出下列式子：①＋＝＋；②＋＝＋；③－＝＋.其中正確的有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6.如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量＝()A．－＋eq\f(1,2)B．－－eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D.＋eq\f(1,2)7.非零不共線向量、，且2＝x＋y，若＝λ(λ∈R)，則點(diǎn)Q(x，y)的軌跡方程是()A．x＋y－2＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋2y－2＝0D．2x＋y－2＝08.如圖1，D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則()A．B．C．D．平面向量a與b的夾角為，a＝(2,0),|b|＝1，則|a＋2b|等于()B.2 C.4D.12設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，則()A.8B.4C.2D.111.如右圖四邊形是平行四邊形,則等于()A.B.C.D.12.下列說法不正確的是()A,在中,等號(hào)成立的充要條件是反向或中至少有一個(gè)為;B,在中,等號(hào)成立的充要條件是同向或中至少有一個(gè)為;C,在中,等號(hào)成立的充要條件是中至少有一個(gè)為;D,已知向量不共線,向量滿足,則向量不一定能構(gòu)成三角形.13.已知點(diǎn)在所在的平面且滿足,則點(diǎn)一定落在A.邊的垂直平分線上B.邊的中線所在的直線上C.邊的高線所在的直線上D.邊所在的直線上14.在中,已知是邊上一點(diǎn),若,則()ABCD15.已知P,A,B,C是平面內(nèi)四點(diǎn),且,那么一定有()A.B.C.D.16.已知分別是的邊上的中線,且,,則是

(A)(B)(C)(D)

17.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),,則()A.B.C.D.ABCABCP第7題圖第13題圖18.若與不共線,且(λ、μ),則()A.B.C.D.19.下列命題中,錯(cuò)誤的命題是(A)在四邊形中,若,則為(B)已知為不共線向量,且平分與的夾角,則(C)已知與不共線,則與不共線(D)20.若為的重心,則下列各向量中與共線的是()A.B.C.D.21.在平行四邊形中,,則必有()A.B.或C.是矩形D.是正方形22已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的 ()A.重心外心垂心 B.重心外心內(nèi)心C.外心重心垂心 D.外心重心內(nèi)心23.在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)．若＝λ＋μ，其中，λ，μ∈R，則λ＋μ＝________.24.設(shè)e1、e2是平面內(nèi)一組基向量，且a＝e1＋2e1、b＝－e1＋e2，則向量e1＋e2可以表示另一組基向量a、b的線性組合，則e1＋e2＝________a＋________b.25如圖，D、E、F是的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則=26已知向量,不共線,,,且,則______.27在中,已知是邊上一點(diǎn),若,且,則()28已知四邊形ABCD中,,對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn)為E、F,則向量.29已知向量,其中、均為非零向量,則的取值范圍是30如圖,已知Ｅ,F分別是平行四邊形ABCD的邊BC,CD中點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)G,若,,則用表示為______.31、是兩個(gè)不