2022-2023學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，下列選項中的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(

)A. B. C. D.2.有理數(shù)9的平方根是(

)A.±3 B.?3 C.3 3.如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的同旁內(nèi)角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠44.點P(?2,A.一 B.二 C.三 D.四5.如圖，下列條件中不能判定AB/?/CDA.∠3=∠4 B.∠1=6.下列命題中屬假命題的是(

)A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

B.a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

C.a，b，c是直線，若a/7.已知x2=3，那么在數(shù)軸上與實數(shù)x對應(yīng)的點可能是(

)

A.P1 B.P4 C.P2或P3 8.下列說法：①?1是1的一個平方根；②25的算術(shù)平方根是5；③81的平方根是±9；④A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A，B兩點在網(wǎng)格格點上，若點

C也在網(wǎng)格格點上，以A，B，C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C個數(shù)是(

)A.3 B.4 C.5 D.610.如圖，已知四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ACD=∠D

A.①②③ B.①②④ C.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.計算：16=______．12.若25x2=36，則x13.如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為(?2,?2)，所在位置的坐標(biāo)為(1,?2)，那么14.如下圖，直線a/?/b，則∠A=

15.下列結(jié)論中，①如果，那么a+b+c=6；②兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；③若點P(a?2,2a+8)，點Q(1,5)，且PQ/16.一天，小明放學(xué)回家，同時他爸爸從家出發(fā)到學(xué)校參加家長會，經(jīng)過12分鐘小明與爸爸相遇，再經(jīng)過16分鐘小明回到家.已知小明家離學(xué)校1260米，行走過程中，小明和爸爸之間的距離y(米)與小明回家所用的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，則小明爸爸從家去學(xué)校所需的時間為______分鐘．三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計算：

；

(2)|18.(本小題8.0分)

如圖，∠1+∠2=180°，∠19.(本小題8.0分)

完成下列推理過程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC/?/EF．

證明：∵∠A=∠EDF(已知)，

∴______/?/______(______)，

∴∠20.(本小題8.0分)

如圖，在一個6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長都為1個單位長，我們把頂點都在格點上的三角形稱為格點三角形，圖中△ABC就是一個格點三角形．

(1)△ABC的面積為______平方單位；

(2)請用無刻度直尺按要求在網(wǎng)格中畫圖(保留畫圖痕跡)．

①如圖1，在格點上找一點D，連AD，使AD//BC；

②如圖2，在AB邊上找一點E，連CE，使△A21.(本小題8.0分)

如圖，已知點C在AB上，MC⊥CN，CN平分∠BCD．

(1)求證：CM平分∠22.(本小題10.0分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah，例如：三點坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(?3,1)，C(2,?2)，則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”，根據(jù)所給定義解決下列問題：

(1)若點D(2,1)，23.(本小題10.0分)

如圖1，已知AB/?/CD，∠B=30°，∠D=120°．

(1)若∠E=50°，則∠F=______；

(2)請判斷∠BEF與24.(本小題12.0分)

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點B，點A(a,b)滿足a?42+|b?2|=0，平移線段AB使點A與原點重合，點B的對應(yīng)點為點C．

(1)則a=______，b=______；點C坐標(biāo)為______；

(2)如圖1，點D(m,n)在線段BC上，求m、n滿足的關(guān)系式；

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：觀察圖形可知，圖案B可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．

故選：B．

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B．

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、C、D．

2.【答案】A

【解析】解：∵±3的平方是9，

∴9的平方根是±3．

故選：A．

3.【答案】C

【解析】解：A、∠2與∠1是對頂角，故A不符合題意；

B、∠3與∠1是內(nèi)錯角，故B不符合題意；

C、∠4與∠1是同旁內(nèi)角，故C符合題意；

D、∠5與∠1不是同旁內(nèi)角，故D不符合題意．

故選：C．

4.【答案】B

【解析】解：點P(?2,2)在第二象限．

故選：B．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．

由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB/?/CD；

選項C中可得出∠1=∠5，從而判定AB/?/CD；

選項D6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義和數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)對D進(jìn)行判斷．

【解答】解：A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以A選項為真命題；

B.a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a/?/c，所以B選項為假命題；

C.a，b，c是直線，若a/?/，b/?/

7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上表示的法方可得

∵x2=3，

∴x=±3，

根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上表示的法方可得

∴P1或P48.【答案】C

【解析】解：①?1是1的一個平方根，原說法正確；

②25的算術(shù)平方根是5，原說法正確；

③81的平方根是±3，原說法錯誤；

④?8的立方根是?2，原說法正確；

正確的個數(shù)是3個．9.【答案】B

【解析】解：如圖，滿足條件的點C共有4個．

故選：B．

根據(jù)三角形的面積公式確定出AC或BC的長，然后找出點C的位置即可．

本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及三角形的面積是解題的關(guān)鍵．10.【答案】A

【解析】解：∵AD/?/BC，

∴∠BAD+∠ABC=180°，∠D+∠BCD=180°，

∵∠ABC=∠D，

∴∠BAD=∠BCD，

∵∠ABC=∠D，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，故①正確；

∵∠D=∠ACD，AE平分∠CA11.【答案】4

【解析】解：∵42=16，

∴16=4，

12.【答案】±6【解析】【分析】

本題考查了利用平方根解方程．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．先將25x2=36，化為x2=3625，再根據(jù)平方根的定義，求數(shù)3625的平方根，由此即可解決問題．

【解答】

解：∵25x2=36，

13.【答案】?4

1【解析】解：∵士所在位置的坐標(biāo)為(?2,?2)，相所在位置的坐標(biāo)為(1,?2)，

∴炮所在位置的坐標(biāo)為(?4,14.【答案】25

【解析】解：∵直線a/?/b，∴∠BDC=∠ECD=55°，

∵∠BDC是15.【答案】①③【解析】解：，

∴a=1，b=2，c=3，

∴a+b+c=6，

故①是正確的；

，

故②是錯誤的；

軸，

∴a?2=1，

解得：a=3，

故③是正確的；

④由題意得：，

解得：x=?6，

∴這個正數(shù)a是：，

故④是正確的；16.【答案】21

【解析】解：米/分)，v明=1260÷28=45(米/分)，

米/分)，

分)．

∴小明爸爸從家去學(xué)校所需的時間為21分鐘．

故答案為：21．17.【答案】解：

=3?2?(?1)

=3?2+1

=【解析】(1)首先計算乘方、開平方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；

(2)18.【答案】解：∵∠1+∠2=180°【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判斷出a/?/b，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠19.【答案】AC

DF

同位角相等，兩直線平行

∠CGF

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∠CG【解析】證明：∵∠A=∠EDF(已知)，

∴AC/?/DF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠C=∠CGF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

又∵∠C=∠F(已知)，

∴∠CGF=∠F(等量代換20.【答案】9.5

【解析】解：(1)S△ABC=4×5?12×4×3?12×1×4?12×5×1=9.5．

故答案為：9.5；

(2)①如圖，線段AD即為所求．

②如圖，線段CE即為所求．

③21.【答案】證明：，

∴∠2+∠3=90°，

，

∵CN平分∠BCD，

∴∠3=∠4，

∴∠1=∠2，

∴CM平分∠ACD；【解析】(1)由垂直的定義得到∠2+∠3=90°，由平角定義得到，由角平分線定義得到∠3=∠4，由余角的性質(zhì)得到∠1=∠2，即可證明22.【答案】20

【解析】解：(1)∵D(1,2)，E(?2,1)，F(xiàn)(0,6)，

∴a=4?0=4，h=6?1=5，

，

故答案為：20；

，，，

，，

；

(3)對于D(1,2)，E(?2,1)，F(xiàn)(0,t)，

其“水平底”a=3，

∵“矩面積”，

∴h=3，

若t為最大值，

則，

∴t=4，

若t最小值，

則，

∴23.【答案】80°【解析】解：(1)作EM/?/AB，作FN/?/AB，如圖1所示，

則∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，

∵∠B=30°，∠BEF=50°，

∴∠BEM=30°，

，

，

∵AB/?/CD，F(xiàn)N/?/AB，

∴FN/?/CD，

，

∵∠D=120°，

，

，

故答案為：80°；

(2)由(1)知：，，

，，

又，24.【答案】解：(1)4；2；(0,?2)

(2)如圖1，過點D分別作DM⊥x軸于點M，DN⊥y軸于點N，連接OD．

∵AB⊥x軸于點B，且點A，D，C三點的坐標(biāo)分別為：(4,2)，(m,n)，(0,?2)，

∴OB=4，OC=2，MD=?n，ND=m，

∴S△BOC=12OB×OC=4，

又∵S△BOC=S△BOD+S△COD

=12