基礎工程講義講稿二

基礎工程第三章第3章地基的應力和沉降第1節(jié)概述第2節(jié)土中自重應力第3節(jié)基底壓力第4節(jié)地基附加應力第5節(jié)地基沉降的彈性力學公式第6節(jié)土的壓縮性第7節(jié)地基的最終沉降量第8節(jié)應力歷史對地基沉降的影響第9節(jié)地基最終沉降計算問題綜述第10節(jié)飽和土的有效應力和滲透固結(jié)第11節(jié)地基沉降發(fā)展三分量第1節(jié)概述

自重應力：地基中源于土體自身重量的應力。

基底壓力：建筑物的荷載通過基礎傳遞給地基，在基礎底面與地基之間產(chǎn)生的接觸應力。

附加應力：建筑物的荷載在土體中產(chǎn)生的在原有應力基礎上的應力的增量。

附加應力造成了地基土的變形（處于欠固結(jié)狀態(tài)的土，自重應力也是變形產(chǎn)生的因素之一），從而導致了地基中各點的豎向和側(cè)向位移。

本章主要討論地基中的應力和豎向位移（沉降）。

要保證建筑物的安全和正常使用必須控制其沉降量和不均勻沉降差值（差異沉降量）不超過一定范圍，對軟粘土地基上的建筑物尤為重要。沉降分析是土力學的基本課題之一。

沉降量的大小主要取決于土體產(chǎn)生變形的原因和土體本身的性狀兩個方面。

土體產(chǎn)生變形的原因主要是土體中應力狀態(tài)的改變（如地面荷載引起地基中應力場的改變，在地基中產(chǎn)生附加應力）。

土體本身的性狀主要指土的壓縮性（或應力~應變關系），是指土體在附加應力作用下產(chǎn)生的效應。

土體的應力~應變關系十分復雜，常呈彈、粘、塑性，并且呈非線性、各向異性，還受應力歷史的影響。

地基土中附加應力的正確計算和地基土體性狀的正確描述是提高沉降計算精度的兩個關鍵問題。

經(jīng)典的沉降計算方法對上述兩個問題是這樣處理的：在荷載作用下地基中附加應力場是根據(jù)半無限空間各向同性、均質(zhì)、線彈性體理論計算的，土體壓縮性是根據(jù)一維壓縮試驗測定的，并采用分層總和法來計算沉降。顯然，沉降計算模型與地基沉降的真實性狀存在不少差距。第2節(jié)土中自重應力在荷載作用之前，地基中存在初始應力場。初始應力場常與土體自重、地基土地質(zhì)歷史以及地下水位有關。在工程應用上，計算初始應力場時常假設天然地基為水平、均質(zhì)、各向同性的半無限空間，土層界面為水平面。于是在任意豎直面和水平面上均無剪應力存在。

地基中的初始應力，即地基中任一點的自重應力，只需用豎向應力和水平向應力表示。天然地面下任意深度z處水平面上的豎向自重應力為cz=z

豎直面上的水平向自重應力為cx=K0cz=K0z

K0為靜止側(cè)壓力系數(shù)。

土中豎向和側(cè)向的自重應力一般均指有效自重應力，計算時，對地下水位以下土層必須以有效重度'代替天然重度。為簡便起見，常把豎向有效自重應力cz簡稱為自重應力，并以符號c表示。

成層地基中第n層土底面的自重應力的計算公式為第3節(jié)基底壓力建筑物荷載通過基礎傳遞給地基，在基礎底面與地基之間必然產(chǎn)生接觸應力?；讐毫Ψ植寂c基礎的大小和剛度、作用于基礎上荷載的大小和分布、地基土的力學性質(zhì)以及基礎的埋深等因素有關。根據(jù)圣維南原理，基礎下與其底面距離大于基底尺寸的土中應力分布主要取決于荷載合力的大小和作用點位置，基本上不受基底壓力分布形式的影響。

因此，對于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨基礎和墻下條形基礎，其基底壓力可近似按直線分布的圖形計算。一、基底壓力的簡化計算

1.中心荷載下的基底壓力

2.偏心荷載下的基底壓力二、基底附加壓力建筑物建造之前，地基土中已存在自重應力。一般天然土層在自重作用下的變形早已結(jié)束，因此只有基底附加壓力才能引起地基的附加應力和變形?；赘郊訅毫榻ㄖ锝ㄔ旌蟮幕讐毫εc基底標高處原有的自重應力之差。第4節(jié)地基附加應力地基附加應力是指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應力之上的應力。其計算方法一般假定地基土是半無限空間內(nèi)的各向同性、均質(zhì)、線彈性變形體，采用彈性力學中關于彈性半空間的理論解答。一、豎向集中力下的地基附加應力采用Boussinesq解答，豎向正應力z和豎向位移w最為常用。如果地基中某點與局部荷載的距離比局部荷載的荷載面尺寸大很多時，就可以用一個集中力代替局部荷載，采用Boussinesq解答。二、矩形荷載和圓形荷載下的地基附加應力

1.均布的矩形荷載

先以積分法求矩形荷載面角點下的地基附加應力，然后運用角點法求得矩形荷載下任意點的地基附加應力。

2.三角形分布的矩形荷載

以積分法求三角形分布的矩形荷載面角點下的地基附加應力。

注意b是沿三角形分布荷載方向的邊長。

3.梯形分布的矩形荷載

已知均布和三角形分布的矩形荷載角點下的附加應力系數(shù)，即可用角點法求算梯形分布的矩形荷載下地基中任一點的地基附加應力。

4.均布的圓形荷載可以積分法求得均布圓形荷載面中點下任意深度的地基附加應力。三、線荷載和條形荷載下的地基附加應力屬平面應力問題。四、非均質(zhì)地基中的附加應力1.變形模量隨深度增大的地基（應力集中）2.雙層地基a.上軟下硬（應力集中）b.上硬下軟（應力擴散）第5節(jié)地基沉降的彈性

力學公式柔性荷載下的地基沉降（Boussinesq解答）第6披節(jié)綁土召的壓氧縮性土的壓縮總性：土模在壓嫌力作暢用下妨體積沿縮小囑的特寒性。由于輝在一帳般的亮壓力張作用容下，巧土粒插（土螺的固晌相）臭和水莫（土露的液脅相）動的壓麗縮量壞與土銅的總怒壓縮粒量相山比十常分微漢小，轟故可遙近似鑄認為幼土粒欠和水牧是不誘可壓仆縮的沫。土的戶壓縮質(zhì)源于崇土中真孔隙驕體積的減因少（氣體俗壓縮、氣體蘆排出、孔隙憶水的醬排出）。飽和放土由芳土粒檢和水疊組成榨，當羊其被射壓縮長時，狗隨著蒼孔隙稅體積抽的減反少，晨土中州孔隙腳水被爪排出喘。在荷罵載作戶用下刺，飽捉和土裹體中辮產(chǎn)生超靜笛孔隙加水壓誤力，在敗排水滴條件瓶下，灘隨著椒時間虛發(fā)展業(yè)，土丘體中未水被雙排出兔，超宋靜孔腥隙水波壓力礎逐步肉消散遭，土苦體中有效接應力逐步榆增大壟，直慌至超鬧靜孔滅隙水頭壓力艦完全荷消散肆，這慨一過屋程稱義為固結(jié)。一、靜土的哲壓縮取曲線增和壓塊縮性伏指標1.遙土的壓縮那曲線葡是室選內(nèi)土抗的壓縮車試驗朋得出沫的成嚴果，純是土廚的孔隙云比與土寇所受壓力的關鎖系曲嶺線。愁壓縮鞭曲線察可按窄兩種芳方式物繪制僻，一彎種為e~p曲線首；一陪種為e~l畜gp曲線枝。2.寒土的調(diào)壓縮淡性指狗標(1犁)土的嘴壓縮新系數(shù)a由e~p曲線聽得到葬。a.切線韻斜率的絕對港值（理脫論上櫻的，畏反映位某壓多力下暫土的圓壓縮絞性）局。b.割線肅斜率的絕對臂值（實鍬用上的，雨反映螞某一慌壓力服范圍厘內(nèi)土翅的壓縮性初）。更為了兄便于栗應用隸，通洲常采雹用壓努力由p1=10謀0k跌Pa增加掩到p2=20蛾0k章Pa時所燥得到很的壓暑縮系喬數(shù)a1-牌2。壓縮政系數(shù)載越大六，反峽映土自的壓艇縮性網(wǎng)越高鴨。(2顛)土的屬壓縮匪指數(shù)Cc由e~l桌gp曲線野得到疑。土的e~l巨gp曲線暢的后抽段接脈近直炸線，淹直線寒的斜蹤蝶率的絕對臥值。壓縮諒指數(shù)德越大附，反娛映土筒的壓縮莖性越碎高。3.壓縮雹模量Es壓縮踢模量：土寶在完全菠側(cè)限梁條件下的豎向察附加枯應力卸增量與相厲應的應變盡增量之比厭。Es越小康，表期示土爐的壓蜜縮性史越高看。4.型回彈抓曲線跟和再忌壓縮候曲線在室曬內(nèi)壓滋縮試乳驗過推程中曉，如加準壓到郊某一鑒值pi后，認逐級栗進行岡卸壓悄，傻則可罷觀察唱到土粒樣的柄回彈桐。若視測得鮮其回校彈穩(wěn)呼定后慣的孔腳隙比舌，則即可繪蚊制相摧應的扮孔隙貼比與船壓力全的關猶系曲烤線，級即回彈盯曲線。由位于回殃彈曲董線與熊原來躲的壓過縮曲汁線并場不重瘦合，塵說明旅土的膜壓縮妻變形曲是由員可以執(zhí)恢復腹的彈性闖變形和不閥可恢時復的塑性冬變形兩部月分組歪成的靈，并斬以塑判性變悄形為棄主。如重款新逐池級加洽壓，刮則可剪測得土樣霞在各穩(wěn)級荷律載下沉再壓掏縮穩(wěn)翻定后的孔蹄隙比甩，從骨而繪修制再壓丸縮曲只線?；斓A駕工蛙程第七肌講二、贊土的希變形酸模量1.恩以載種荷試捷驗測仗定土憐的變形養(yǎng)模量E0根據(jù)絹載荷弓試驗賢的觀要測數(shù)議據(jù)，紅繪制框荷載河與穩(wěn)他定沉攝降的飲關系封曲線粗（p~s曲線藥）。喚曲線厲的開連始部旦分往斧往接笑近于孝直線揮，與繞直線散段終碗點對逼應的傷荷載棟稱為束地基浙的比例降界限吼荷載。一般還的地基被承載紐奉力設蝴計值取接非近于漠或稍統(tǒng)超過沖此比扒例界修限值，輪所以逝通常遮地基股的變斬形處夏于直帝線變啊形階蹈段，抄因而用可以合利用撫彈性批力學旗公式饞來反視求地杜基土勿的變墳形模廟量。用載餡荷試軍驗來鵲測定演土的買變形注模量兇，費壟時、脊費力窮，且較費用磚較高均，對拒于深秤層土陰的試脆驗結(jié)貿(mào)果可尖靠性證較差由?，F(xiàn)你應著疏重發(fā)埋展現(xiàn)撓場快雨速測刷定變凱形模停量的朵方法送（旁去壓試祝驗、非觸探肚試驗夸等）揭。2.堵變形雁模量踐與壓雅縮模哪量土的變形出模量E0是土擴體在無側(cè)奇限條睛件下的應法力與尚相應狼的應店變的準比值厚。土的壓縮裂模量Es是土殲體在完全直側(cè)限泳條件邀下的有棒效應鬧力與巾相應液的應粥變的勒比值背。由側(cè)哪向不俊允許透膨脹蜓的條候件，概可以挑得到渡土的唇靜止窄側(cè)壓選力系樣數(shù)K0與泊借松比的關狂系由豎濁向的握應力飄、應祥變關禮系以吧及壓誕縮模紙量的東定義搬可得撒到土組的變倒形模辭量與株壓縮弓模量器換算德的理論步關系境公式第7很節(jié)鴉地述基的申最終齊沉降當量在荷螞載作網(wǎng)用下娘，地晚基土崗體發(fā)芝生變瞎形，愛地基頌產(chǎn)生盒沉降陶。地候基沉儲降是筑隨時債間而臭發(fā)展表的。皺主要劑介紹肺兩種葡計算爪地基恥最終寒沉降女量的墳方法渾：傳統(tǒng)切的分唇層總刺和法和規(guī)范枝推薦趴的分毅層總殊和法。如應果沉唇降計剪算的就分層堆總和醬法所限采用晉的土墻的壓鋤縮性族指標沸源自煤壓縮孟儀的桶測定錦成果僅，則帖可稱釋為單向誰壓縮蘇分層關總和夏法。一、湯傳統(tǒng)命的分柱層總貌和法采用方分層零總和辱法計燒算地匪基的最終成沉降鳥量時鑰，將殃壓縮京層范滑圍內(nèi)臥的土嬸層分潔成n個分林層，禿應用貴彈性淡理論茄計算邪在荷體載作韻用下班各分爐層中陽的附等加應芳力，容采用亡單向溪壓縮威條件和下的溪壓縮錫性指城標，疊分別宏計算徹各分股層的裳壓縮拘量，趨然后揭求和沾得到割總沉嗎降。各分關層壓逐縮量磁的計均算方叼法與怖薄壓奇縮層棉地基桃的沉帽降計錢算方紋法相工同。單向倘分層挎總和諷法假猛設：1.基底灘附加苗壓力許為局信部柔束性荷榜載，對非很均質(zhì)違地基辰，由制其引題起的朱附加塵應力燭分布櫻可按賀均質(zhì)煩地基悶計算呼；2.只須周計算暮豎向額附加遠應力器作用艘下的柄土層珠壓縮歌變形攔導致申的地盡基沉帶降，社剪應疏力可勿忽略穩(wěn)不計峽；3.土層孫壓縮省時不你發(fā)生臟側(cè)向勉變形拆。由于填以上晚假設歐，各喊分層賺的土摧就處暫于單丙向壓開縮狀臨態(tài)，側(cè)應采素用側(cè)限援條件下得蔑到的曾壓縮株性指注標來扔計算姓各分倆層的旨壓縮璃量。地基串土的侵壓縮塌性隨哭著深饅度的增大挖而降果低，憲局部奴荷載模引起遮的附加應夠力又吐隨深郊度的底增大脾而減糾少，衛(wèi)所以否超過鉗一定提深度辛的土太，其藥變形陳對沉峰降量野的貢兔獻小歉到可誰忽略偷不計察。沉陪降時跌應考賴慮其僵土體疫變形頓的深白度范程圍內(nèi)災的土凍層稱渴為地基夜壓縮絡層，該劉深度復稱為地基匆沉降咳計算窄深度（地基臨壓縮辯層厚鉗度）。地基巴沉降嬌計算私深度窯的下傍限，一般伯取在奮地基陰附加昌應力起等于芹自重應話力的20故%處，公如在蓬該深如度以掠下有總高壓攝縮性霞土層采，則矮計算頁深度燭下限焦取在何一般宅取在被地基攝附加休應力勵等于眉自重簽應力竄的10患%處。這種嶼確定昏沉降侄計算頁深度摔的傳王統(tǒng)方驢法稱征為應力捧比法。地基穗壓縮菜層厚黃度范映圍內(nèi)饅的分層床厚度搜一般答取0.繩4b（b為基唉底寬度恭）或床1~遍2m閥，不澆同土區(qū)層之叔間的續(xù)分界漸面和綿地下碼水面辛是當配然的采分層墨面。計算乖地基住最終婚沉降爐量s的分絕層總亞和法私的公弓式如雹下：二、龜規(guī)范柔推薦盼的分萍層總漫和法與傳狗統(tǒng)的苦分層若總和位法相同之處：也液采用急單向品壓縮智條件自下的估壓縮纏性指職標;與傳艱統(tǒng)的攪分層念總和懷法不同修之處：1.弱采用法平均畜附加構(gòu)應力儉系數(shù)裁；2.懶規(guī)定幫了地通基沉灶降計絹算深董度的句標準死，考許慮了地基礎缺大小服這一縣因素景，比平應力矛比法夾更為楊合理船；3.辨提出垃了地密基的津沉降割計算拆經(jīng)驗穿系數(shù)咳，使畏得計煮算結(jié)附果接私近于暢實測殿值。地基的沉降貢計算階深度朗就是晶第n分層像層底立深度zn，確嶺定zn的規(guī)咳范方法掃稱為變形并比法。規(guī)范勇規(guī)定估須將衛(wèi)地基寒計算帳沉降爪量s′乘以鎮(zhèn)沉降寶計算換經(jīng)驗叉系數(shù)s加以吐修正丟，沉鋼降計品算經(jīng)鋼驗系好數(shù)根總據(jù)地香區(qū)沉凝降觀諒測資眾料及砌經(jīng)驗虹確定黃。第8蓋節(jié)矩應阻力歷凈史對是地艱基沉崗降的落影響一、化沉積饑土層崗的應袍力歷卸史天然堵土層位在歷快史上謝所經(jīng)失受過暢的包駐括自話重壓招力和立其他覺荷載慨作用灑形成床的最徐大豎練向有苦效固露結(jié)壓邊力，淘稱為先期知（前稀期）閱固結(jié)肅壓力，常衛(wèi)用pc表示抓。通常趨將地影基中妄土體煌的先地期固鐵結(jié)壓來力與打現(xiàn)有齊上覆托土層想壓力寧之比仍定義演為超固繳結(jié)比OC滑R。根據(jù)OC堆R的大名小，寇可對診土所球處的擔不同妄固結(jié)委狀態(tài)澆進行銳劃分或。OC霸R>1資超固潤結(jié)狀送態(tài)=1粒正常哄固結(jié)送狀態(tài)<1跑欠固俗結(jié)狀疼態(tài)將室列內(nèi)壓雄縮曲稅線修躁正后篩得到原始共壓縮挎曲線洞，并暈可確鮮定土考的壓縮性碧指標唯。只敵要在矮地基濃沉降脹計算許通常解采用錦的分愿層總熱和法喪中，域?qū)⑼梁傻膲壕肟s性啊指標字改從錯原始跨壓縮糖曲線我確定朵，就碎可考召慮應憐力歷隔史對繞地基毅沉降葵的影陷響。正常觸固結(jié)掉狀態(tài)眨的土鋼其原光始的e~l瞇gp曲線栗為一擊條直玻線（憶壓縮腰指數(shù)為Cc）；超固屯結(jié)狀雕態(tài)的毛土其原劃始的e~l旋gp曲線培由兩促條斜凈率不扒同的枝直線命構(gòu)成洗（壓宴縮指芹數(shù)分低別為Ce和Cc）；欠固敢結(jié)狀岔態(tài)的穗土其渾原始鳴的e~l兆gp曲線柿為一址條直減線（運壓縮持指數(shù)黨為Cc）第9長節(jié)積地私基最兩終沉衛(wèi)降包計算竿問題師綜述一、親各種密分層辟總和鋤法的臂共同柿假設共同侍假設：荷任載作別用下倆的非態(tài)均質(zhì)速地基茅中的損附加葡應力蜂分布呼，可遺以用辣均質(zhì)到彈性資半空永間的勒理論擦解答慕來代層替。分層犧總和你法以碗均質(zhì)桿彈性急半空尚間的斥應力煎來計劍算非多均質(zhì)沿地基策的變韻形，聯(lián)在理醉論上蜂顯然軋不協(xié)撓調(diào)。但是和，實片踐表凍明，恩地基惜沉降計算羞的準槽確與捉否，術更直普接地頓取決于方錄法本撕身能凍否反轎映地銳基的艱成層屑性和同非均睛質(zhì)性均、能蔥否考拴慮到困土的踩應力御-應晶變關額系的擠非線千性，溪應力贏計算龍精確銅度的自影響怖畢竟幸還居婦其次息。第1硬0節(jié)謠飽和珍土的癢有效答應信力和重滲透承固結(jié)一、援飽和米土中評的有恢效應端力有效膨應力玻原理務：對薪于飽蟲和土二、謹太沙眠基一組維固區(qū)結(jié)理席論土的歲固結(jié)筋是土而力學惠學科詳中最杠根本匹的課梢題之沸一。土的話固結(jié)季過程漢的兩烏種特節(jié)性：1.禁隨著領土中布水的盆排出碰，土睬體孔隙吸比減脆小，悅土體曾產(chǎn)生貿(mào)壓縮妻，體股積變伐??；2.補隨著潮超靜金孔隙彎水壓錦力的犁消散處，有憐效應陷力逐昌漸增逆大，貨土體逆的抗彈剪強掀度得帽到提創(chuàng)高。工程熄中常膛應用斬固結(jié)篇過程抹的這混兩種遣特性少，通因過排潤水固濱結(jié)法逮對軟恐粘土身地基寺進行塞改良器，達畢到減抹小工沿后沉盒降、句提高邊地基窗承載逢力的禮目的。固結(jié)術模型秤：彈滲簧代訓表土淹顆粒骨架啄，水出代表專孔隙軟水，屑活塞上的是小孔傅象征重土的色滲透奮性和宴排水低條件浩（孔偷的大螞小代盲表滲寸透性顧的強屬弱）懂。一維接固結(jié)潑理論膽研究端土體穩(wěn)在荷載虧作用賭下土閱中水后的流遷動和蒼土體的俘變形國僅發(fā)鍬生在獲一個妨方向攤的土胃體固略結(jié)問鄉(xiāng)豐題。一維詞固結(jié)窗理論捧的基鳴本假材設：1.支土是棵均質(zhì)種、各洽向同詢性和失完全拴飽和坦的；2.宴土粒待和孔畫隙水悉都是磚不可衫壓縮禮的；3.姓土層堆的壓夢縮和應土中旁水的靈滲流沒都是揮一維虎的；4.建土中鞏水的劑滲流搜服從提達西碗定律予；5.燥在滲膛透固蔬結(jié)中擁，土靜的滲債透系數(shù)k和壓駕縮系針數(shù)a都是全不變的常粘數(shù)；6.催外荷墾載是缸一次徒瞬時碼施加版的，韻且在筋固結(jié)憑過程額中保礙持不伴變；7.險土體址的固凍結(jié)變醋形是互微小角變形紫。根據(jù)達西汗定律、固結(jié)腰滲流的連號續(xù)條羞件、應力故-應尼變關法系的側(cè)賀限條逢件和有效匆應力場原理，可洋推導愁出飽巖和土避的一襪維固騙結(jié)微義分方艱程結(jié)合初始斬條件和邊界已條件，可謝求得反上述棋方程訴的解枯答。理論壁上可貓以根汁據(jù)孔富隙水漁壓力的解默答，粉求得兇相應勻的有役效應此力的大小皂和分哭布，仿再算搏出任級意時虜刻基炎礎的留沉降蜜量。劃但是跳這樣逆求解泥不甚娃方便脅。所歉以引堵入固溉結(jié)度雪的概仗念，拋使問誕題得諸到簡閑化。所謂置固結(jié)吸度，遵是指唱在某梢一固劉結(jié)應路力作算用下搭，經(jīng)霸某一灘時間t后，碎土體討發(fā)生下固結(jié)勿或孔乎隙水旦應力綁消散控的程醋度?；愕A升工敏程第九槳講第1背1節(jié)邪地基犧沉降創(chuàng)發(fā)展棟三嫁分量一、灣三維事應力射狀態(tài)諒下土郊的變焰形和選地基舒沉降暖的發(fā)仰展地表梳局部諸荷載密作用盜下，返地基腦土處遇于三穗維應信力狀隊態(tài)，北土中振孔隙握水的笛排出鐘也是兵三維桑的。飽和染土單茶元體為在受磚荷一潮瞬間灑，孔劣隙水哄來不步及排梳出，催故土臘的體委積不乏會發(fā)診生變慕化。但是公剪應互力增司量卻戚使單漂元體發(fā)宮生剪切秤畸變。隨掉著時豪間的消逝嗚，土爺中孔槍隙水脾排出夢使土賊體產(chǎn)懼生固結(jié)宣變形。當欣孔隙襲水壓工力完大全消紛散，松固結(jié)亮過程登完成甜之后拴，土拿體在殘不變藥的有叨效應誦力作幫用下唯，產(chǎn)貧生蠕變舌變形。三維聰應力洋狀態(tài)頸下，置按變鼠