2017年高考數(shù)學(xué)全國(guó)二卷完整解析及答案(無(wú)水印精編版)

2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試本試卷共23題，共150分，共4頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng):1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。 5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．A．B．C．D．2．設(shè)集合，，若,則A．B.C．D．3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A．1盞B．3盞C．5盞D．9盞4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A．B．C．D．5．設(shè)滿足約束條件則的最小值是A．B．C．D．6．安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有A．12種B．18種C．24種D．36種理科數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共4頁(yè)）7．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)猜的成績(jī).老師說(shuō)：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī).看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī).根據(jù)以上信息，則A．乙可以知道四人的成績(jī)B．丁可以知道四人的成績(jī)C．乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D．乙、丁可以知道自己的成績(jī)8．執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的A．2B．3C．4D．59．若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，則的離心率為A．B．C．D．10．已知直三棱柱中，,,,則異面直線與所成角的余弦值為A．B．C．D．11．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為A．B．C．D．12．已知是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值是A．B．C．D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．一批產(chǎn)品的二等品率為，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取次，表示抽到二等品件數(shù)，則.14．函數(shù)的最大值是.已知.證明：(1)；(2).理科數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共4頁(yè)）2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試一、選擇題1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.B9.A10.C11.A12.B二、填空題13.1.9614.115.16.6三、解答題17.（1）由得，即，，得，則有.（2）由（1）可知，則，得，又，則.18.（1）舊養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為，新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量不低于50kg的頻率為，而兩種箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，則.（2）由頻率分布直方圖可得列聯(lián)表箱產(chǎn)量<50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466則，所以有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).（3）新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量低于50kg的面積為，產(chǎn)量低于55kg的面積為，所以新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)估計(jì)值為（kg）.19.（1）取中點(diǎn)，連結(jié).因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，則.而由題可知，則，即四邊形為平行四邊形，所以.又，故.（2）因?yàn)椋瑒t以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示.取，設(shè)則得，，則，，可得點(diǎn)，所以.取底面的法向量為，則，解得,則.因?yàn)?設(shè)面的法向量為，由得，取得，則.故二面角的余弦值為.20.（1）設(shè)，則，將點(diǎn)代入中得，所以點(diǎn)的軌跡方程為.（2）由題可知，設(shè)，則，.由得，由（1）有，則有，所以，即過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線過(guò)的左焦點(diǎn).21.（1）的定義域?yàn)?，則等價(jià)于.設(shè)，則.由題可知，則由解得，所以為上的增函數(shù)，為上的減函數(shù).則有，解得.（2）由（1）可知，則.設(shè)，則.由解得，所以為上的增函數(shù)，為上的減函數(shù).又因?yàn)?，則在上存在唯一零點(diǎn)使得，即,且為，上的增函數(shù)，為上的減函數(shù)，則極大值為.而，所以.綜上，.22.（1）設(shè)極坐標(biāo)為，極坐標(biāo)為.則，.由得的極坐標(biāo)方程為.所以的直角坐標(biāo)方程為.（2）設(shè)極標(biāo)為，由題可知，則有.即當(dāng)時(shí)，面積的最大值為.23.（1）