山東省濰坊市昌邑都昌鎮(zhèn)辛置中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山東省濰坊市昌邑都昌鎮(zhèn)辛置中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A． B．y=1 C． D．y=﹣1參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由拋物線x2=4y的焦點(diǎn)在y軸上，開(kāi)口向下，且2p=4，即可得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：拋物線，即拋物線x2=﹣4y的焦點(diǎn)在y軸上，開(kāi)口向下，且2p=4，∴=1∴拋物線的準(zhǔn)線方程是y=1，故選：B．2.設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則此雙曲線的離心率為（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：A3.連接橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)得到的直線方程為，則該橢圓的離心率為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A4.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積為，則a的值為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】畫(huà)出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．【詳解】解：由三視圖可知，幾何體的直觀圖如圖：是一個(gè)三棱錐和一個(gè)三棱柱的組合體，底面都是的等腰直角三角形，高為，所以體積為：，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖求解幾何體的體積，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，屬于簡(jiǎn)單題．5.如圖正四棱錐S—ABCD的底邊邊長(zhǎng)為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，

動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)

為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.函數(shù)的圖象大致為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先求出函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)值的變化趨勢(shì)或函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．【詳解】解：，為偶函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故排除B，C，當(dāng)時(shí)，，故排除D，或者根據(jù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，故排除D，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)值的變化趨勢(shì)，屬于基礎(chǔ)題．7.在中，已知，則(

)

參考答案：B8.已知，，直線與函數(shù)的圖象在處相切，設(shè)，若在區(qū)間[1,2]上，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m（）A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大值參考答案：D試題分析：，，所以，又，，所以，，，當(dāng)時(shí)，，因此在上遞增，所以，從而在上是增函數(shù)，的最小值為，最大值為，因此由在區(qū)間上,不等式恒成立得，解得或，所以最大值為．故選D．【名師點(diǎn)睛】本題是一道綜合題，解題要求對(duì)所涉及的知識(shí)都能正確理解運(yùn)用．首先考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，通過(guò)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)圖象的切線方程知識(shí)點(diǎn)求出參數(shù)值，不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，從而解相應(yīng)不等式得出結(jié)論，這里求的最值時(shí)，要確定單調(diào)性，也即要確定導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，對(duì)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)不易確定時(shí)，可對(duì)它再一次求導(dǎo)，由的正負(fù)，確定的單調(diào)性，從而確定正負(fù)，是我們常用的方法．9.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加的每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，由甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（）A．65 B．64 C．63 D．62參考答案：C【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，把甲、乙運(yùn)動(dòng)員的得分按從小到大的順序排列，求出中位數(shù)，再求它們的和．【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；甲運(yùn)動(dòng)員得分從小到大的順序是8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，42，51，∴它的中位數(shù)是=27；乙運(yùn)動(dòng)員得分從小到大的順序是12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50，∴它的中位數(shù)是=36；∴27+36=63．故選：C．10.直線與圓的位置關(guān)系是（

）

A．相離

B．相交

C．相切

D．不確定參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合為平面內(nèi)的點(diǎn)集，對(duì)于給定的點(diǎn)A，若存在點(diǎn)，使得對(duì)任意的點(diǎn)，均有，則定義為點(diǎn)A到點(diǎn)集的距離。已知點(diǎn)集，則平面內(nèi)到的距離為1的動(dòng)點(diǎn)A的軌跡所圍成圖形的面積為_(kāi)______________。參考答案：略12.已知條件“”；條件“”，是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.參考答案：略13.如圖，矩形與矩形所在的平面互相垂直，將沿翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)，，，則當(dāng)_____▲_____時(shí)，有最小值．參考答案：14.已知等腰直角△ABC的斜邊AB長(zhǎng)為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為．參考答案：2π【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】易得此幾何體為圓錐，那么圓錐的側(cè)面積=×底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)，從而求得其側(cè)面積．【解答】解：∵在等腰直角三角形ABC中，AB=2，BC=，AC=，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體是圓錐，∴圓錐的底面半徑為，底面周長(zhǎng)=2π，∴側(cè)面積=×2π×2=2π．故答案為：2π．15.直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是

參考答案：(—,)16.函數(shù)則的值為

▲

．參考答案：117.橢圓為參數(shù))的離心率是()A. B. C. D.參考答案：A【分析】先求出橢圓的普通方程，再求其離心率得解.【詳解】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以c=.所以e＝.故答案為：A【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查參數(shù)方程和普通方程的互化，考查橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理計(jì)算能力.(2)在橢圓中，

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在各項(xiàng)為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足（1）求；（2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求參考答案：19.參考答案：（I）解：2×2列聯(lián)表如下：-------------------------------------------------4分

暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男乘客282856女乘客285684合計(jì)5684140（II）假設(shè)是否暈機(jī)與性別無(wú)關(guān)，則的觀測(cè)值---------------------------10分由于，所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)系.

--------------------------------------12分20.某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生4名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，（1）一共有多少種選法？（2）其中某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生因故不能參加，有幾種選法？（3）內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加，有幾種選法？參考答案：（1）；（2）；（3）

略21.已知函數(shù)f（x）=sin+2sin2（x﹣）（x∈R）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（Ⅰ）利用差角三角函數(shù)，結(jié)合輔助角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)，即可求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅱ）由已知，即可求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=sin+1﹣cos=2[]+1=2sin+1=2sin（2x﹣）+1．∴T==π．…（6分）（Ⅱ）由已知得：所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．22.某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書(shū)桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書(shū)桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書(shū)桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)．（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f（x）；（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．【分析】（1）不妨設(shè)題中比例系數(shù)為k，每批購(gòu)入x臺(tái)，共需分批，每批價(jià)值為20x元，總費(fèi)用f（x）=運(yùn)費(fèi)+保管費(fèi)；由x=4，y=52可得k，從而得f（x）；（2）由（1）知，，由基本不等式可求得當(dāng)x為何值時(shí)